辽宁省沈阳市中考数学试题试题+答案 完整版.docx

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辽宁省沈阳市中考数学试题试题+答案完整版

2014年沈阳市中考数学试卷

（试题满分150分考试时间120分钟）

参考公式：

抛物线

的顶点是

，对称轴是直线

．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）

这个数是（）

A正数　　B负数C整数D无理数

年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）

×103　　　　　　　　　　某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A圆柱　　B三棱柱C长方体D圆锥

4已知一组数据：

1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）

A众数是3B中位数是6C平均数是4D方差是5

－1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

ABCD

6正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）

条条条条

7.下列运算正确的是（）

A

B

C

D

8如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）

A.7.5

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.计算：

___________

10.分解因式：

2m210m=___________

如图，直线a∥b，直线与a相交于点

，FM=3cm，EF=4cm，则EM=①cm，AB=②cm

三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分）

17.先化简，再求值：

，其中a=－1，b=5

18如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF求证：

OE=OF

19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率

四、（每小题10分，共20分）

年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：

意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a=________，b=________；

（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军

21.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率

五、（本题10分）

22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD

（1）

求证：

AD=CD；

（2）若AB=10，co∠ABC=

，求tan∠DBC的值

六、（本题12分）

23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在轴的正半轴上，且BC⊥OC　　　于点C，点A的坐标为（2，

），AB=

，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD

（1）求证：

△AOD是等边三角形；

（2）求点B的坐标；

（3）平行于AD的直线从原点O出发，，直线与轴交点的横坐标为t

①当直线与轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）

②若m=2，请直接写出此时直线与轴的交点坐标

七、（本题12分）

24如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：

AC=

AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长

温馨提示：

考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答

八、（本题14分）

25.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与轴交于点A，与轴交于B，C两点点B在点C的左侧，连接AB，AC

（1）点B的坐标为________，点C的坐标为________；

过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点=A不与点A，点B重合，过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N（点Q不与点，

≌△NC的长为

，当二次函数

的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时二次函数表达式

温馨提示：

考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答