苏教版四年级数学上册期末复习提纲.docx
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苏教版四年级数学上册期末复习提纲
四年级数学上册期末复习提纲（苏教版）
第一部分除法
1、如何判断三位数除以两位数，它的商有几位，最高位在哪里？
判断三位数除以两位数的商有几位的标准就看被除数的前两位数字组成的两位数是否比除数大。
如果被除数的前两位比除数大，那么商就有两位，最高位应该写在被除数的十位数上面；如果被除数的前两位比除数小，那么商只有一位，最高位写在被除数的个位数上。
记住，三位数除以两位数的商不可能出现三位数的商。
例如：
328÷35和479÷45商有几位？
解析：
因为328÷35中，32小于35，所以该除法商有一位，最高位写在328的个位数上；因为479÷45中，47大于45，所以这道除法商有两位，最高位写在479的十位数上。
2、除数十两位数的除法如何进行试商和调商？
在试商的时候我们通常采用“四舍五入法”。
例如330÷32中，除数32小于35，所以我们计算的时候把32看作30，然后用330÷30=11，得出的11就叫“初商”。
除数在试商的时候变小，那么初商就偏大，在调商的时候需要调小；
例如440÷38中，除数38大于35，所以我们计算的时候把38看作40，然后用440÷40=11，得出的11叫做“初商”。
除数在试商的时候变大，那么初商就偏小，在调商时需要调大。
在经过调商之后，计算出正确的答案。
3、“同头无除商八九”和“除数折半商四五”的计算小技巧
如果被除数与除数首位上的数字相同，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，那么请直接用8或者9来试商；如果当被除数的前两位数与除数的一半很接近的时候，就可以用4或者5来试商。
例如：
239÷26，被除数与除数首位都是“2”，23小于26，直接用9来试商，答案就是9余5；330÷68中除数68的一半是34，被除数的前两位数字33接近34，且小于34，可以直接用4来试商，正确答案就是4余58；350÷68中除数68的一半是34，35接近34，而且大于34，可以直接用5来试商，正确答案就是5余10。
4、1小时=60分钟1分钟=60秒1天=24小时1年=12个月
练习题：
511÷25576÷18208÷68228÷76440÷22225÷11542÷3199÷83
填空：
试商的时候可以用（）法，把除数32看作（）来试商，初商可能会偏（）
，需要调（）；把除数78看成（）来试商，初商可能偏（），需要调（）
下面（）最大能填几
70×（）﹤51290×（）﹤600
第二部分角
1、基本概念和知识点
直线：
没有端点，两边可以无限延长的直的一条线。
直线不能是弯曲的，直线没有距离。
通过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
两条直线相交，只有一个交点。
直线的表达方式，既可以用两个字母标表示或者一个字母表示。
直线AB直线a
射线：
把线段的一段无限延长可以得到一条射线。
射线只有一个端点，只有一边可以无限延长。
射线不能弯曲，也没有距离，无法测量。
例如：
手电筒、太阳光都是射线。
射线可以用表示它的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示，并要把表示端点的字母写在前面。
如以点O为端点的射线，可以在射线上再取一点A，记作射线OA如图
线段：
线段有2个端点。
线段是有距离的，可以测量的。
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
连结两点的所有线当中，线段的距离最短。
角：
有一公共端点引出两条射线，可以形成一个角。
角的符号是“∠”
角的分类：
锐角（大于0度小于90度）；直角（等于90度）；钝角（大于90度小于180度）
平角（等于180度）；周角（等于360度）
一个周角=2个平角=4个直角
认识量角器和三角板。
记住三角板上有的度数是：
30、60、45、90度
如何数出左图有几个角？
解析：
利用公式角的边数×（角的边数－1）÷2
左图就是：
4×（4—1）÷2=6（个）
3、时钟12个小时的刻度，把一个圆分成了12分，钟的每一格时间的夹角度数是30度。
4、小球从斜坡木板上滚下来，木板与地面的夹角越大，小球滚得速度越快。
（夹角必须是锐角）
5、特殊定理
定理1：
三角形的内角和等于180度。
考试例题1：
三角形ABC中，∠A=65°∠B=90°，请问∠C是多少度？
解析：
这道题目的关键在于掌握和运用三角形的内角和等于180度
第一步：
写公式∠A＋∠B＋∠C=180°
第二步：
写条件∠A=65°∠B=90°
第三步：
代入条件计算65°+90°+∠C=180°
∠C=180°－65°－90°
∠C=25°
答：
三角形中，∠C是25度。
考试例题2：
三角形ABC中，∠A=30°∠B是2倍的∠A，请问∠C是多少度？
解析：
这道题目同样考得三角形的内角和公式，但是题目要求学生理解“∠B是2倍的∠A”这个隐含的条件。
第一步：
写公式∠A＋∠B＋∠C=180°
第二步：
写条件∠A=30°∠B=2×∠A=2×30°=60°（根据∠B是2倍的∠A）
第三步：
代入条件计算30°+60°+∠C=180°
∠C=90°
答：
三角形中，∠C是90度。
定理2：
如果两个角是对顶角，那么他们的大小一定相等。
练习：
1、已知∠1与∠2互为余角，∠1=75°，请问∠2等于多少度？
如果∠1与∠2互为补角，那么∠2又等于多少度？
2、三角形ABC中，∠A=45°∠B是2倍的∠A，请问∠C是多少度？
3、请画出一个135度的角
第三部分混合运算
1、混合运算法则：
有括号先计算括号内的，然后再算乘除法，后算加减法。
如果只有加减法或者乘除法，那么从左到右按照顺序计算。
考试例题1、350÷（50+20），此题应该先算括号内的“50+20”，然后再计算除法
解答：
350÷（50+20）
=350÷70=5
考试例题2、79与81的和除以5，结果是多少？
解析：
计算式的表达关键在于看“除以”这个词语前面是数字还是文字，如果是文字那么就应该先计算前面的，在计算后面的；如果是紧跟数字，那么先计算后面的，在计算前面的。
所以这道题目的计算是应该（79+81）÷5。
2、加法的结果叫“和”，“差”是减法的答案；乘法的结果叫做“积”，“商”是除法的答案
练习：
一个数是25的12倍还多17，请问这个数是多少？
109减去18除以3，结果是多少？
第四部分平行和垂直
1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的一条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
4、直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂线段最短。
5、在同一平面内，两条直线的位置，不是相交就是平行。
垂直是特殊的相交。
6、经过直线上一点或者直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
8、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
9、两条平行线之间的垂线的长度，叫做这两条平行线之间的距离。
平行线之间的距离处处相等。
考试例题：
要从大街旁边把自来水管接到小明家中，怎样接比较合适？
过点A做大街的垂线，与大街相交于点O。
按照如图的垂线段AO的线路接水管比较合适。
（这题要求掌握垂线段最短的概念）
A小明家
大街自来水管O
第五部分找规律和观察物体
1、掌握找规律的公式：
中间物体的数量=（两边物体数量—1）×中间物体所夹的个数
考试例题：
练习：
1、在一条长300米的马路的一边种树，每隔5米种一棵（两边不种），请问一共需要多少棵树？
2、林庄小学准备在边长为40米的正方形草坪周围都种松树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵松树？
第六部分运算律
1、加法的交换律：
两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。
用字母表示：
A+B=B+A
例如：
128+26=26+128
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，他们的和不变。
用字母表示：
（A+B）+C=A+（B+C）
例如：
18+16+19=18+（16+19）
3、减法的运算性质：
一个数减去两个数的和，可以从这个数里依次减去和中每一个加数。
用字母表示：
A－（C+B）=A－C－B
例如：
85－（27+13）=85－27－13
一个数减去两个数的差，可以从这个数中减去差里的被减数，在加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
用字母表示：
A—（B—C）=A—B+C
或者A—（B—C）=A+C—B
例如：
78—（47—15）=78—47+15
4、乘法的交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，他们的积不变，
用字母表示：
A×B＝B×A例如：
12×5=5×12
5、乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，他们的积不变。
用字母表示：
（A×B）×C=A×（B×C）
6、除法的运算性质：
一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积里面的每一个乘数，用字母表示：
A÷（B×C）=A÷B÷C例如100÷（20×5）=100÷20÷5
两个数的积除以一个数，可以先用积里面的一个数除以这个数（在能够整除的情况下），再将所得的商与另一个乘数相乘。
用字母表示：
（A×B）÷C=A÷C×B
例如：
（50×15）÷25＝50÷25×15错误解答：
（50×15）÷25＝50÷15×25
7、简便运算的方法
第一种：
组合法（利用结合律和交换律）
考试例题：
四位数相加相乘，通常利用组合法两两配对，组成整十整百的运算。
记住括号一定要添加。
第二种方法：
拆分法
考试例题：
第三种：
特殊法
434
任何数与11相乘，计算方式都可以参考左图
4774
特殊法的运用就是在不能用组合法和拆分法的情况下，根据以往的知识积累，运用特殊数字相乘可以简单运算的方法。
考试例题：
217×22
解析：
=217×2×11
=434×11
=4774
第七部分统计与可能性
四年级数学期中考试成绩统计表
2008年11月15日
分数段
0--30
31--48
51-59
60--69
70--79
80--89
90以上
人数
1
7
0
7
3
2
0
占比
5%
35%
0
35%
15%
10%
0%
第八部分应用题
一．关于买东西的应用题
一般公式：
价格×数量＝总金额总金额÷价格＝数量总金额÷数量＝价格
引申公式：
1、问钱够不够的题目：
价格×数量＝总金额，用计算出来的总金额和自己的钱比较，总金额大于自己的钱就表示不够，相反就表示够
2、剩下的钱可以买多少东西：
总金额－已经花掉的金额＝剩下的金额还可以卖的数量＝剩下的金额÷价格
3、求平均每天买多少？
或者多少天可以卖完？
已经销售的数量÷销售的天数＝平均每天的销售数量
已经销售的数量÷平均每天的销售数量＝销售的天数
销售的天数×平均每天的销售数量＝已经销售的数量
4、剩下的东西每天销售多少？
或者还可以销售多少天？
（原来的总数量－已经销售的数量）÷剩下销售的天数＝剩下平均每天的销售数量
（原来的总数量－已经销售的数量）÷剩下平均每天的销售数量＝剩下销售的天数
考试例题：
应用题复习卷第1、7题
二．关于路程的应用题
一般公式：
时间×速度＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
引申公式：
1、修路问题
（路的总长度－已经修好的长度）÷还要修的天数＝平均每天还要修多少米
（路的总长度－已经修好的长度）÷平均每天还要修的距离＝还要修的天数
平均每天还要修的距离×还要修的天数＋已经修好的长度＝路的总长度
2、相遇应用题
（甲的速度＋乙的速度）×时间＝甲乙两地的距离
甲乙两地的距离÷（甲的速度＋乙的速度）＝时间
3、分段行驶
总时间＝（第一段路程÷第一段的速度）＋（第二段路程÷第二段的速度）
总路程＝（第一段的速度×第一段的时间）＋（第二段的速度×第二段的时间）
三．关于数量关系的应用题
总数量＝平均数×数量
引申公式：
男生比女生多10人男生人数＝女生人数＋10人女生人数＝男生人数－10人
松树是柏树的2倍松树的数量＝柏树的数量×倍数
平均值＝（A的数量＋B的数量＋C的数量＋D的数量）÷4
四．关于工作效率的问题
一般公式：
工作总量＝工作效率（平均数）×工作时间
引申公式：
实际工作效率＝实际工作总量÷实际工作时间
剩下的工作时间＝剩下的工作量÷工作效率
五．看书问题：
还需要看的天数＝（一本书的数量－已经看过的数量）÷每天平均看的数量
重量的单位：
克、千克、吨、斤速度的单位：
千米／小时，读作，每小时多少千米
时间的单位：
秒、分、小时、天、月、年距离的单位：
厘米、分米、米、千米、公里
数量单位：
个、只、支、辆、排、组等价格单位：
元／个金额单位：
元、万元
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