小学数学算法多样化调研报告材料.docx

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小学数学算法多样化调研报告材料

《小学数学促进算法多样化》调查报告

周利玲

一、指导思想

新《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。

所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法．再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。

小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的漕输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来．更好地体现学生的主体性。

使学生个性得到张扬。

学生之间的相互学习得到倡导。

二、调查方法与对象：

调查方法:

问卷调查

调查对象:

一至六年级数学教师及学生。

三、调查结果与分析：

通过对回收的问卷进行统计，可以看出我们数学教师在教学中也进行了算法多样化的尝试。

提倡算法多样化是新课标倡导的重要思想，是指尊重学生的独思考，鼓励学生探索解题的不同方法。

1、平时的教学中，认为只要用一种方法做出来就行了，没必要要求学生寻找不同的解题思路。

（A.几乎没有要求过；B.偶尔进行要求；C.50%左右；D.30%以下）其中选择C的占到了83％，还有17％的教师偶尔进行要求，主要原因是教学压力大，没有时间。

2、认为备课时精心设计问题要求学生用多种方法解决问题的占89％以上，还有不足11％认为侧重点放到了学生自己喜欢的方法上。

可以推测，多数孩子最喜欢的方法可能是自己的方法。

如果这样的话，就失去了多种方法解决问题的价值。

3、100％教师认为课堂上要关注差生，让学习小组长帮助了解组内每个成员是否都能说出一种算法，对于一种算法也不会的学生教师可以个别辅导教会他一种算法，或者在多样化的算法中，对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展。

四、调查后几点思考：

倡导算法多样化的目的是什么?

（一）、倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单—，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的，主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。

因此，倡导算法多样化的目的是鼓励与尊重学生的独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，培养学生的创新思维，促进学生的个性发展。

倡导算法多样化强调过程和体验。

在学生体验算法多样化的过程中，教师除了关注学生是否掌握了某种计算方法外，更应关注学生是否能积极参与探索算法的过程，关注学生是否积极与同伴交流自己的算法，关注学生是否注意了解其他算法的特点，关注学生在交流算法的过程中是否善于倾听、互相尊重、实事求是。

（二）、是不是算法越多越好?

在倡导算法多样化的实际教学中，有两种倾向值得关注。

一种倾向是部分教师认为“算法越多越好”，过于追求算法的数量，一定要把能想到的一些算法都展示出来，结果在课堂中花了太多的时间去挖掘各种算法，影响了其他教学目标的达成。

事实上，—个计算问题在教学中出现几种算法要看班级的实际，主要应让学生在教学中充分交流自己的算法，而不是必须要展示所有的算法。

另一种倾向是少数教师要求学生必须要掌握每种算法。

我们认为，算法多样化有别于以往的一题多解，不要去要求学生必须掌握几种算法，这样做有违倡导算法多样化的初衷，甚至还会加重学生的负担。

在《这些算法都好吗》案例中，教师的处理过于简单，

（三）、要不要“择优”?

解决“9＋6”这样的计算问题时，学生提出各种方法后，要不要引导学生“择优”，从而选择一种大家都认为比较简便的算法，这是一个目前在教学实践还在探索和有争议的话题。

我们认为，对于学生出现的多种算法，教师不要急于评价，也不要用一种算法去统一，对学生提出的各种算法应该有个比较、分析的过程，让学生在与同伴的交流比较过程中了解各种算法特点，找到适合自己的一种或者几种算法。

与以往教学不同的是，学生在合作交流的过程中，是自己主动选择，而不是被动地接受。

（一）追求算法多的“量”，忽视算法多的“质”

1、给学生更多独立思考的机会。

在教学过程中，要精心组织每个学生参与到探索算法的过程中，教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。

2、重视师生、生生之间的交流。

培养学生比较各种方法与特点（优化）的能力。

建构主义学习理论告诉我们，学生学习数学的过程不是被动接受的过程，而是在自身经验基础上积极主动的建构过程。

3、采取适当的归类比较。

当算法比较多时，如果每一种算法都去充分讨论它的特点和优劣，教学时间不允许，而且往往也没有这种必要，因为有些算法是类似的，有共同特点的。

4、培养学生“倾听、体验、反思”习惯。

“倾听”只是学生对不同算法表层的理解，不能完全使学生感受到每种算法的不同特点，为此，增加学生个体的“体验”环节就必不可少，让每一个学生都亲自动手将同伴的解法“体验”一遍，这样学生选择的方法才能是真正适合自己的。

“反思”是指人对自己的行为以及由此产生的结果进行审视和分析的过程，本质是一种理解和实践这间的对话。

通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有序思考，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养高水平的数学思维。

（二）强调算法多样的“形”，淡化个体差异的“实”

1、教师应该为每个学生创设一个良好的氛围和情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜能得以发掘。

2、在众多算法中，一定要总结出一种大多数学生愿意接受，并能很快地掌握的方法，这个方法就应该要求每个人必须掌握。

3、课堂上要关注差生，让学习小组长帮助了解组内每个成员是否都能说出一种算法，对于一种算法也不会的学生教师可以个别辅导教会他一种算法，或者在多样化的算法中，对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展。

（三）教师为达预设目的，诱逼学生多种算法

1、转变教师的观念。

教师不要一味追求多样化，不要为了预设的目标，通过威逼诱导来达到生成的目的。

2、关注学生的个性。

学生在小组内相互交流，在相互启发的过程中鼓励学生想出各种算法。

教师能引导学生对同一层次和不同类型的多种算法进行多次的优化，让学生在思维的碰撞中作出合理的取和舍，提升了学生的数学思维品质。

（四）过分关注“算法的多样”，淡化学生“练习的时间”

1、恰当地处理好算法“创新”与算法“温故”的关系。

我们要的是对新算法的发现和挖掘。

如果一节计算课里学生会用到的多样化方法与上节课是相同的或类似的，那就没有必要节节课都来反复。

那样，学生觉得缺乏挑战性，没有新鲜感，会感到乏味，因而不能再积极投入求异、求新的思考活动中。

2、根据教学内容整合自己的课堂设计。

不要把各项活动孤立地设计、看待，一项活动能融进两项以上教学任务的，就决不把它分解为两项零散的活动，不要频繁地更换教学场景。

3、注意课堂教学效率，不要为算法多样化而浪费课堂教学时间，是否设计进行算法多样化的教学应该根据课堂教学的课型结构和教学的实际需要而定。

（五）片面强调算法多样，放任低思维层次算法

1、在算法多样化的同时，不要放任低思维层次的算法，而应该进行恰当地分析，引导低思维层次的学生逐步发展。

2、要善于引导学生对算法进行分析比较，多中选优，择优而用，提倡在算法多样化的基础上关注算法优化，应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种算法进行归纳整理，分析比较，再让学生从中选择适合自己的方法。

在多样化的算法中不存在绝对的最优方法，也即只有“更优”，没有“最优”。

算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟，自我体验，自我选择的过程。

3、鼓励算法多样化，是鼓励各种各样有价值的算法，在教学中我们不要刻意地去追求算法多样化的“量”。

算法多样化本身不是教学的最终目的，不能为了追求形式上的多样化而放任低思维层次算法的泛滥。

（六）算法多样形式单一，弱化运算规则教学

1、不要刻意追求奇特的算法，弱化运算规则的教学。

减少人为地制造教学矛盾，把重心定位于学生提出了与运算法则毫无关系的计算方法。

2、运算规则不同于具体算法：

规则具有规律性、普遍性与持久性，它是数学学习的核心概念，是解决问题的知识蓄备；算法是指解决问题的具体策略，它具有情境性、个体性与动态性。

通过比较，规律性的东西计算出来比较简便。

《小学数学算法多样化》调查问卷

尊敬的老师，您好！

这是一份关于小学数学促进算法多样化调查问卷，旨在了解您对小学数学算法多样化的认识以及数学课堂教学的现状。

本问卷所得的结果只作团体性的分析用，请您依据自己的看法和做法放心如实填答。

一、个人资料：

姓名：

性别：

   教龄：

  任教年级：

二、选择题（请直接在你认为正确的所有选项上画“√”。

）

1、平时的教学中，认为只要用一种方法做出来就行了，没必要要求学生寻找不同的解题思路。

A.几乎没有要求过   B.偶尔进行要求   

C.50%左右    D.30%以下

2、认为备课时是否需要精心设计问题要求学生用多种方法解决问题。

A.几乎没有思考过 B.偶尔进行设计

C.50%左右 D.30%以下

3、为了提高数学计算教学的有效性，你认为我们应该从哪些方面入手？

A.研读课标    B.钻研教材   

C.了解学生    D.与他人交流

4.教学前对学生知识技能、能力、思维水平、学习习惯等方面情况您有多少了解？

A.全班的情况能总体把握 

B.对每个学生的具体情况都很了解

C.对部分学生的这些情况比较了解    

D.基本上不了解

5.你所代学生做计算题经常在哪些地方出错？

A.计算法则和公式   B.看错、抄错数字符号

C.计算结果出错     D.灵活应用的计算题要方法和技巧

6.您备课时设计的教案的一些计算题目，上课时一般有多少要进行调整？

A.几乎没有调整 B.10%左右   

C.20%左右  D.30%以上

7、平时的教学中，计算教学环节问题导语都进行了精心设计的大致有多少？

A.几乎没有思考过 B.偶尔进行设计 C.50%左右 D.30%以下

8.您认为计算在教学过程中重要吗？

A.重要               B.不重要

C.会计算就行            D.完全不重要

9.平时计算教学中之所以没有进行精心设计的原因是什么？

A.不习惯    B.工作压力大，没有时间  C.对教学效果的作用不大

10.您喜欢上计算课吗？

Ａ.喜欢　       B.　不喜欢      C.一般

11.在提倡算法多样化的今天，要不要择优？

A.要　     B.不要      C.50%的要

12、计算过程中你的学生会自觉运用简便运算吗？

A.有时会用        B.不用     C.能简就简

13.您认为课堂上要不要关注差生？

A.大部分要　     B.不要      C.50%的要　 

D.100％的要

14.您在设计每道计算题时考虑每道题的设计意图、价值及难易度等问题吗？

A.经常认真分析思考  B.大体看一下内容其他的没作思考C.偶尔分析     D.难易一看就明白，目的价值没做思考

三、简答题。

（只答要点）

１.学生的算法单一，课堂冷场时你如何引导学生？

２.在倡导算法多样化的实际教学中，是不是算法越多越好?