D.只卸去部分炉灰,车上还留有一部分炉灰,应满足tanθ<μ1<μ2
7.(多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如乙图所示。
则()
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
8.(多选)如图所示,物块P质量为M,位于水平粗糙桌面上(动摩擦因数为μ),用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m,在P向右运动的过程中,桌面以上的绳子始终是水平的,关于物体P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是()
A.若P匀速运动,则其受到的拉力大小等于mg
B.若P加速运动,则其受到的拉力大小等于mg
C.若P匀速运动,则其受到的摩擦力大小一定等于μMg
D.若P加速运动,则其受到的摩擦力大小一定等于mg
三、实验题(共2小题,共14分)
9.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的.
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s,加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
10.图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验装置.实验操作如下:
①弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,测量________并记录为F.
②弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置(如图甲),此时需记下结点O的位置和两测力计的示数F1、F2以及________.
③某同学已在图乙纸上作出F1、F2的图示,请根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.
④改变两细线的夹角,重复做几次实验.若F′的方向近似在________方向上,且大小近似等于F,则平行四边形定则得以验证.
四、计算题
11.车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示,绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行,AB为水平传送带部分且足够长,现有一质量为m=5kg的行李包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端,传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽,已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5,行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8,g=10m/s2,不计空气阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)求行李包相对于传送带滑动的距离.
(2)若B轮的半径为R=0.2m,求行李包在B点对传送带的压力;
(3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零,求斜面的长度.
12.平直道路上有甲、乙两辆汽车同向匀速行驶,乙车在前,甲车在后.甲、乙两车的速度分别为40m/s和25m/s,当两车距离为200m时,两车同时刹车,已知甲、乙两车刹车的加速度大小分别为1.0m/s2和0.5m/s2.问:
甲车是否会撞上乙车?
若未相撞,两车最近距离多大?
若能相撞,两车从开始刹车直到相撞经历了多长时间?
【物理选修3-3】15分
13.
(1)下列有关物质属性及特征的说法中,正确的是()
A.液体的分子势能与液体的体积有关
B.晶体的物理性质都是各向异性的
C.温度升高,每个分子的动能都增大
D.分子间的引力和斥力同时存在
E.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
(2)如图所示,气缸放置在水平平台上,活塞质量为10kg,横截面积为50cm2,厚度为1cm,气缸全长为21cm,大气压强为1×105Pa,当温度为7℃时,活塞封闭的气柱长10cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通.(g取10m/s2,不计活塞与气缸之间的摩擦,计算结果保留三位有效数字)
①将气缸倒过来放置,若温度上升到27℃,求此时气柱的长度.
②汽缸倒过来放置后,若逐渐升高温度,发现活塞刚好接触平台,求此时气体的温度.
【物理选修3-4】15分
14.
(1)一列简谐横波沿
轴正方向传播,在
秒与
秒两个时刻,在
轴上(-3m,3m)区间的波形完全相同,如图所示.并且图中M,N两质点在t秒时位移均为
,下列说法中不正确的是( )
A.该波的最大波速为20m/s
B.(t+0.1)秒时刻,x=-2m处的质点位移一定是a
C.从t秒时刻起,x=2m处的质点比x=2.5m的质点先回到平衡位置
D.从t秒时刻起,在质点M第一次到达平衡位置时,质点N恰好到达波峰
E.该列波在传播过程中遇到宽度为d=3m的狭缝时会发生明显的衍射现象
(2)某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成,其横截面积如图所示,O为AB中点,∠BAC=30°,半圆形透明物质I的折射率为
,透明物质II的折射率为n2。
一束光线在纸面内沿O点方向射入元件,光线与AB面垂线的夹角到θ时,通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出,在BC面有光线垂直射出;
①该透明物质II的折射率n2;
②光线在透明物质II中的传播速率大小
;
③光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值。
【参考答案】
1.【答案】B
【解析】2s末运动方向发生改变,A错;在第2s内、第3s内图线斜率相同,加速度相同,B对;2s末和6s末离出发点最远,C、D错,正确选项为B.
2.【答案】D
【解析】没有空气阻力时,物体只受重力,是竖直上抛运动,v-t图象是直线;
有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:
mg+Ff=ma,故a=g+
,由于阻力随着速度的减小而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;下降阶段,根据牛顿第二定律,有:
mg-Ff=ma,故a=g-
,由于阻力随着速度的增大而增大,故加速度减小;v-t图象的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行.
3.【答案】D
【解析】用假设法分析:
甲图中,假设P受摩擦力,与P做匀速运动在水平方向合力为零不符,所以P不受摩擦力;乙图中,假设P不受摩擦力,P将相对Q沿斜面向下运动,因此P受沿F方向的摩擦力,正确选项是D.
4.【答案】A
【解析】如图所示,环沿OC向右运动,其速度v可分为垂直AB的速度
,沿AB方向的
,
则
,故环的速度
.环的加速度
.即
,
因为
变小,则a变大,故选A.
5.【答案】D
【解析】碗在离开脚后受重力和阻力,加速度不为g,不是完全失重状态,故A错误;
碗离开脚后所做的运动受重力和阻力,故不是斜抛运动,故B错误;
若碗在脱离脚时的速度为v,碗在脱离脚前的过程中不是匀变速运动,故平均速度不是
,故C错误;
碗脱离脚的瞬间,由于速度相等,脚要与碗分离,故脚(踢碗的那部分)的加速度大小一定大于碗的加速度大小,故D正确.
6.【答案】AC
【解析】要使炉灰全部卸下,应有:
mgsinθ>μ2mgcosθ,所以μ2m′gsinθ<μ2m′gcosθ,得出μ2>tanθ,且炉灰之间有:
m″gsinθ>μ1m″gcosθ,得出μ17.【答案】ACD
【解析】 当弹力F方向向下时,F+mg=mv2/R,解得F=
v2-mg,
当弹力F方向向上时,mg-F=m
,解得F=mg-m,
对比F-v2图像可知,b=gR,a=mg,联立解得:
g=
,m=
。
选项A正确B错误;v2=c时,小球对杆的弹力方向向上,选项C正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项D正确。
8.【答案】AC
【解析】先对m分析,受重力和拉力,根据牛顿第二定律,有:
mg-FT=ma①
再对M分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
FT-Ff=Ma②
其中:
Ff=μMg③
若P匀速运动,则a=0,由①②③解得:
FT=mg=Ff=μMg,故A、C正确;若P加速运动,由①②③解得:
a>0,则Ff9.【答案】
(1)从右向左
(2)0.19 0.038
【解析】
(1)小车在阻力的作用下,做减速运动,由图(b)知,从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小,所以小车在桌面上是从右向左运动.
(2)已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴,所以相邻两水滴间的时间间隔为T=
s=
s,所以A点位置的速度为vA=
m/s≈0.19m/s.
根据逐差法可求加速度a=
,解得a≈0.038m/s2.
10.【答案】①M的重力
②细线Oa、Ob、Oc的方向
③如图所示
④细线Oc
【解析】①弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,测量M的重力并记录为F.
②弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置(如图),此时需记下结点O的位置和两测力计的示数F1、F2以及细线Oa、Ob、Oc的方向.
③根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′,如图:
④改变两细线的夹角,重复做几次实验.若F′的方向近似在细线Oc方向上,且大小近似等于F,则平行四边形定则得以验证.
11.【答案】
(1)0.1m
(2)25N,方向竖直向下
(3)1.25m
【解析】
(1)行李包在水平传送带上有摩擦力产生加速度,由牛顿第二定律得:
μ1mg=ma1
所以:
a1=μ1g=0.5×10=5m/s2
行李包到达传送带的速度需要的时间:
v=a1t1
所以:
t1=
=
=0.2s
行李包前进的距离:
x1=
a1t
传送带前进的距离:
x2=vt1
行李包相对于传送带的距离:
Δx=x2-x1
代入数据解得:
Δx=0.1m
(2)行李包在B点受到重力和支持力的作用,由牛顿第二定律可知:
mg-F=
代入数据得:
F=25N
根据牛顿第三定律,行李包在B点对传送带的压力大小是25N,方向竖直向下.
(3)行李包在斜面上的加速度大小为a2,受到重力、支持力和摩擦力的作用,沿斜面向下的方向:
μ2mgcos37°-mgsin37°=ma2
要使它到达底部时的速度恰好为0,则:
0-v2=-2a2x
代入数据解得:
x=1.25m
12.【答案】相撞 20s
【解析】设经过时间t甲、乙两车的速度相等,即
v甲-a甲t=v乙-a乙t
代入数据得:
t=30s,v=10m/s
设在30s时甲、乙两车的距离为Δx,则
Δx=200+x乙-x甲
=[200+
×(25+10)×30-
×(40+10)×30]m
=-25m
说明30s以前两车已碰撞,设从开始刹车到相撞时间为t′,
则x甲′=40t′-
×1×t′2①
x乙′=25t′-
×0.5t′2②
x甲′=200+x乙′③
由①②③得:
t′2-60t′+800=0
即t′=20s或t′=40s(舍去)
13.【答案】
(1)ADE
(2)①16.1cm②100°C
【解析】
(1)由于分子间存在作用力,所以有分子势能,微观上分子间距离的变化引起分子间作用力变化,分子势能跟着变化,在宏观上表现为体积变化,所以A正确;多晶体的物理性质是各向同性的,故B错误;温度升高,分子的平均动能增大,但每个分子动能不一定都增大,所以C错误;分子间的引力和斥力同时存在,只不过在不同情况下对外表现不同而已,所以D正确;露珠呈球状是由于液体表面张力的作用,故E正确。
(2)以活塞为研究对象,汽缸未倒过来时,有p0S+mg=pS;
汽缸倒过来后,有p′S+mg=p0S,温度为7°C不变,有pSl0=p′Sl′;
联立解得l′=
l0=15cm;
①温度由7°C升高到27°C的过程中,封闭气体压强不变
由盖—吕萨克定律知
,
解得l″≈16.1cm;
②活塞刚好接触平台时,气体的温度为T,则
解得T≈373K,故t=100°C;
14.【答案】
(1)ABD
(2)①
②
③
【解析】
(1)由题意知,0.2s=nT,传播速度
,所以该波的最小波速为20m/s,故A错误;由0.2s=nT,当n=2时,T=0.1s,所以(t+0.1)秒时刻,x=-2m处的质点位移是-a,故B错误;由t时刻波形图知,x=2m处的质点在波谷向上振动,x=2.5m的质点向下运动,所以x=2m处的质点先回到平衡位置,故C正确;由于质点的振动是非匀变速运动,所以当质点M第一次到达平衡位置时,质点N还没有到达波峰,故D错误;该波的波长等于4m大于狭缝的尺寸,故能发生明显的衍射现象,所以E正确,所以本题错误的选择ABD。
(2)①由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面从棱镜射出,光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知
,
得:
;
②由
得:
;
③由几何关系得:
r=30°;
由相对折射率定义得:
光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时,相对折射率:
,
,
解得:
;