学年度阳光学校八年级第一学期期中考试模拟卷.docx

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学年度阳光学校八年级第一学期期中考试模拟卷

2015-2016学年度阳光学校八年级第一学期期中考试模拟卷

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1．某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（）

A．

B．

C．

D．

2．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A.AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F

3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

4．下列说法正确的是（）

A．的平方根是±B．的立方根是

C．的平方根是0.1D．

5．立方根等于它本身的数有（）个．

A.1B．2C．3D．4

6．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．

A.2B.3C.4D.5

7．下列说法正确的是（）

A.4的算术平方根是B.的平方根是±2

C.27的立方根是±3D.的平方根是±3

8．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是（）

A.1+B.2+C.2﹣1D.2+1

9．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

10．工人师傅常用角尺平分一个任意角。

做法如下：

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合,过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是．

11．若=3-x，则x的取值范围是．

12．比较大小:

1（填“＜”或“＞”或“＝”）.

13．－的绝对值等于.

14．在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，则a+b=．

15．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．

16．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

17．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

18．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4．5万元，乙工程队每天的工程费用是2．5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

19．（8分）如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：

（1）AD与CE的大小关系如何？

请说明理由；

（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.

20．问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：

△ACD≌△BCE；

（2）求证：

CD∥BE．

拓展探究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

21．已知：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

（1）当点P在BD上时（如图①），求证：

CF=BE+EF；

（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？

若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．

（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．D．

【解析】

试题分析：

设原计划每天修建管道xm，则实际每天修建管道（1+25%）xm，

由题意得，

故选D．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．

2．C．

【解析】

试题分析：

∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；

当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；

但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；

故选C．

考点：

全等三角形的判定．

3．A．

【解析】

试题分析：

构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选A．

考点：

三角形的稳定性．

4．B

【解析】

试题分析：

根据平方根的意义可知a＞0时，有两个平方根，当a=0时，平方根为0，负数没有平方根，因此可知A不正确；

根据立方根的意义可知a的立方根为，故正确；

根据二次根式的化简可知=0.1，因此其平方根不是0.1，故不正确；

根据二次根式的性质，因此可知，故不正确.

故选B

考点：

二次根式，平方根，立方根

5．C．

【解析】

试题分析：

立方根等于它本身的数有0、1、-1共3个．

故选C．

考点：

立方根．

6．B．

【解析】

试题分析：

根据无理数的概念可以判断无理数有：

，，共有3个．

故选B．

考点：

无理数．

7．B．

【解析】

试题分析：

选项A，根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，选项A错误；选项B，根据平方根的定义可得=4，4的平方根是±2，所以的平方根是±2，选项B正确；选项C，根据立方根的定义可得27的立方根是3，选项C错误；选项D，根据平方根的定义可得=3，3的平方根是±，所以的平方根是±，选项D错误．故答案选B．

考点：

算术平方根；平方根；立方根．

8．B．

【解析】

试题分析：

已知A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，可得AB=1+，又因点A与点C到点B的距离相等，即CA=AB=1+，所以OC=2+，即点C对应的实数是2+，故答案选B．

考点：

实数与数轴．

9．B

【解析】

试题分析：

先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．

考点：

估算无理数的大小；算术平方根

10．

【解析】

试题分析：

此题要求理解和掌握全等三角形判定定理，此题难度不大，属于基础题．

∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，∴△MOC≌△NOC（SSS）．

故答案是．

考点：

1.全等三角形的判定；2.作图—基本作图．

11．x≤3．

【解析】

试题分析：

∵=3-x，

∴3-x≥0，

解得：

x≤3，

考点：

二次根式的性质与化简．

12．＜

【解析】

试题分析：

为黄金数，约等于0.618，所以小于1。

或者作差法：

-1=<0，所以，前者小于后者。

考点：

实数的比较大小

13．4

【解析】

试题分析：

64立方根的立方根为4，故－的绝对值等于4.

考点：

立方根绝对值

14．7．

【解析】

试题分析：

∵＜＜，∴3＜＜4；故a=3，b=4；因此a+b=3+4=7．

故答案为：

7．

考点：

估算无理数的大小．

15．4.

【解析】

试题分析：

∵x的平方根是±8，

∴x=（±8）2，

∴x=64，

∴.

考点：

1.立方根；2.平方根．

16．2.5.

【解析】

试题分析：

因为2＜＜3，所以2＜＜3，故m=2，n=-2=3-．

把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1

化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，

等式两边相对照，因为结果不含，

所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．

所以2a+b=3-0.5=2.5．

考点：

1.二次根式的混合运算；2.估算无理数的大小．

17．

（1）第一批购进书包的单价是80元．

（2）商店共盈利3700元．

【解析】

试题分析：

设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是x+4元，根据等量关系“第一批购进书包的数量×3=第二批购进书包的数量”，列出方程，解方程即可；

（2）根据“盈利=总售价﹣总进价”，代入数据计算即可．

试题解析：

解：

（1）设第一批购进书包的单价是x元．

则：

．

解得：

x=80．

经检验：

x=80是原方程的根．

答：

第一批购进书包的单价是80元．

（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．

答：

商店共盈利3700元．

考点：

分式方程的应用．

18．

（1）甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．

（2）选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．

【解析】

试题分析：

（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；

（2）首先根据

（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：

方案一：

由甲工程队单独完成；方案二：

由乙工程队单独完成；方案三：

由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．

试题解析：

（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得

解得：

x=15，

经检验，x=15是原分式方程的解，

2x=30．

答：

甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．

（2）方案一：

由甲工程队单独完成需要4．5×15=67．5万元；

方案二：

由乙工程队单独完成需要2．5×30=75万元；

方案三：

由甲乙两队合作完成4．5×10+2．5×10=70万元．

所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．

考点：

1．一次函数的应用；2．分式方程的应用．

19．

（1）AD=CE，理由见解析；

（2）3.

【解析】

试题分析：

（1）利用角角边证出△ABD≌△CAE；得出BD=AE，AD=CE；

（2）证法同上，从而得出BD=DE+CE.

试题解析：

（8分）

（1）AD＝CE

因为∠BAC＝90°，BD⊥AE，所以∠ABD＝∠CAE，

又因为AB＝AC，∠ADB＝∠AEC＝90°，根据“AAS”可得△ABD≌△CAE，

所以AD＝CE.

（2）因为△ABD≌△CAE，所以BD＝AE，

所以DE＝AE－AD＝BD－CE=5－2=3.

考点：

全等三角形的判定.

20．问题发现：

（1）证明见解析；

（2）证明见解析；

拓展探究：

∠AEB=90°．

【解析】

试题分析：

问题发现：

（1）由题意先证出∠ACD=∠BCE，从而△ACD≌△BCE，继而得到AD=BE；

（2）由

（1）证得△ACD≌△BCE，得到∠ADC=∠BEC，通过等量代换得到∠DCB=∠EBC，从而得到CD∥BE；

拓展探究：

证明△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，由△DCE为等腰直角三角形，得到∠CDE=∠CED=45°，因为点A，D，E在同一直线上，得到∠ADC=135°，∠BEC=135°，于是得到∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．

试题解析：

问题发现：

（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．

（2）由

（1）证得△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵∠CDE=60°，∴∠ADC=∠BEC=120°，

∵∠DCB=60°﹣∠BCE，∠CBE=180°﹣∠BEC﹣∠ECB=60°﹣∠ECB，∴∠DCB=∠EBC，

∴CD∥BE；

拓展探究：

∠AEB=90°．

理由：

∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，

∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．

考点：

1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.等腰直角三角形的性质．

21．略；CF=BE+EF不成立，∴CF=BE﹣EF；CP=AE

【解析】

试题分析：

如图①，先利用等角的余角相等得到∠ACF=∠BAE，则可根据“AAS”判定△ACF≌△BAE，得到AF=BE，CF=AE，由于AE=AF+EF，所以CF=BE+EF；如图②，与

（1）一样可证明△ACF≌△BAE得到AF=BE，CF=AE而AE=AF﹣EF，易得CF=BE﹣EF；先判断△ABC为等腰直角三角形，由于点D是BC的中点，则AD⊥BC，再利用等角的余角相等得到∠1=∠3，则可根据“ASA”判判断△AEM≌△CFP，于是得到AE=CP．

试题解析：

（1）证明：

如图①，∵AF⊥AP，BE⊥AP，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，∴∠CAF+∠ACF=90°，

而∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ACF=∠BAE，在△ACF和△BAE中，，∴△ACF≌△BAE（AAS），

∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF+EF，∴CF=BE+EF；

（2）解：

CF=BE+EF不成立．如图②，与

（1）一样可证明△ACF≌△BAE，

∴AF=BE，CF=AE，而AE=AF﹣EF，∴CF=BE﹣EF；

（3）CP=AM．理由如下：

∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵点D是BC的中点，

∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，

在△AEM和△CFP中，，∴△AEM≌△CFP（ASA），∴AE=CP．

考点：

全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形

22．

（1）49

（2）±．

【解析】

试题分析：

根据一个数的平方根互为相反数列方程求出m的值，即可求出这个正数。

（2）把m的值代入求出其平方根.

试题解析：

（1）∵m+3和2m-15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．

即：

（m+3）+（2m-15）=0

解得m=4．

则这个正数是（m+3）2=49．

（2）∵m=4，∴=3，则它的平方根是±．

考点：

平方根