全等三角形练习题.docx

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全等三角形练习题

全等三角形练习题A卷

姓名____________得分________________

一．填空题（每空3分,共36分）

1.已知:

如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．

2.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

3.已知:

如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

4．已知：

△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.

5．如图,已知：

∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________；再证△BDE≌△______,根据是__________．

6．如图，∠1=∠2，由判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.

7．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

二．选择题（每题4分,共24分）

8、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等

C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等

9.如图,已知:

△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

=ACB.∠BAE=∠CAD=DC=DE

10.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）

（）

对对对对

11．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）

°B.85°C.65°D.以上都不对

12．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）

°°°°

13.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）

°°°°

三．解答题（每题8分，共40分）

14.已知:

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：

△ABD≌△CDB.

15.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

16.已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:

AC∥DF．

17.如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

18.如图,已知：

AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：

AC=EF．

答案

和BC,CD和CA,BD和AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF,∠CAE5.∠ADC,ADDECSAS9.∠B=∠C

10.40℃17.A21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BC∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CEDAB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CEDAC=EF.

全等三角形练习题B卷

姓名____________得分________________

一.填空题：

（每空4分,共36分）

1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

图3

2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.

3.如图3，AB=DC，AD=BC，是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=

，则∠BCF=.

4.如图4，已知AB∥CD，AD∥BC，是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.

5.如图5，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.

6.如图6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.

7.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.

二.选择题：

（每题4分,共16分）

9.下列说法正确的是（）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D

B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF

D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE

是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）

＞1＜5C.1＜AD＜5＜AD＜10

12.在

和

中，下列各组条件中，不能保证：

的是（）

①

②

③

④

⑤

⑥

A.具备①②③B.具备①②④

C.具备③④⑤D.具备②③⑥

三．解答题（共48分）

13.如图△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.

14.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么

15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：

AE＝DE.

16.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

17.已知如图，在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：

AC与BD互相平分.

18.如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过作BD的垂线，垂足分别为,求证：

EF＝CF－AE.

答案

1.△ADC2.∠B=∠C或AF=DC°7.两个三角形全等°°19.对应边:

ABAC,AN,AM,BN,CM对应角:

∠BAN=∠CAM,∠ANB=∠AMC20.△AMC≌△CON21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED22.垂直23.先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD24.证△ABF≌△BCF

全等三角形练习题C卷

姓名____________得分________________

一.填空题：

（每题3分,共36分）

1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.

2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则NM=cm，∠NAM=.

3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD=.

4.已知：

如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.

图6

6.如图6，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.

7.如图7,在

中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得

.

图7图8

8.如图8,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若

，EO=10，则∠DBC=，FO=.

二.选择题（每题4分,共24分）

9.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边

10.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）

A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等

11.如图9，已知AB＝DC，AD＝BC，在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=（）

A

D

B

C

E

F

A.150°°°D.90°

图9图10图11

12.如图10，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC

13.下列说法正确是（）

A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形

B.有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形

C.有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形

D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

14.如图11,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于（）

A..90°－∠AB.90°－

∠AC.180°－∠AD.45°－

∠A

三．解答题（共40分）

15．如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

16．如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论

17．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗请你说明理由.

18．如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗

19．如图，已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，说明:

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.

答案

°,5,30°

=EF,∠ACB=∠F,∠A=∠D

AED

°

°,10

EF,DF

和AC,ED和BC,∠B和∠D,∠BAC和∠DAE

=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC,△ACD≌△ACB,AB∥CD等

23.相等,△AOB≌△DOC

24.连AC,证△ADC≌△ABC

25.

（1）证DE=EC

（2）设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.