2年级数学应用题及答案.docx
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2年级数学应用题及答案
2年级数学应用题及答案
1.某玻璃厂要委托运输公司包运2000块玻璃，每块运费为0.4元，如损坏一块，需赔偿损损失费7元，结果运输公司得到711.2元，问损坏玻璃多少块？
200-711.2=88.8（元）
7+0.4=7.4（元）
88.8-7.4=12（块）
综合算式：
（200-711.2）-（7+0.4）=12（块）
2.一间教室的长是9米,宽是7米,用边长0.6米的瓦砖铺地面,共要多少块瓦砖?
9x7
-（0.6X0.6）
=63
-0.36
=175
（块）
3.某市出租车2千米起步,起步价为3元,超过2千米,每千米收费1.2元,赵阿姨从家乘出租车去公园,下车时付了10.2元,她家离公园有多远?
10.2-3=7.2（元）
7.2-1.2=6（千米）
2+6=8（千米）
综合算式：
（10.2-3）宁1.2+2=8（千米）
4.某工程队承包一条自来水管道的安装任务,原计每天安装
0.48千米,35天完成.实际每天安装0.6千米,实际装了几天?
0.48X35-0.6=28（天）
5、一个班有22个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高142.5厘米。
全班同学的平均身高是多少厘米？
（140.5X22+142.5X18）+（22+18）
=（3091+2565）+40
=141.4（厘米）
6、敬老院里有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。
求全院老人的平均年龄．（得数保留一位小数）
（80.5X10+73.5X12）+（10+12）
=（805+882）+22
〜76.7（岁）
类型一归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量+份数=1份数量
1份数量X所占份数=所求几份的数量
另一总量+（总量+份数）=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少
钱？
解
（1）买1支铅笔多少钱？
0.6+5=0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？
0.12X16=1.92（元）
列成综合算式0.6-5X16=0.12X16=1.92（元）
答：
需要1.92元。
例2.3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解
（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
90-3-3=10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
10X5X6=300（公顷）列成综合算式90-3-3X5X6=10X30=300（公顷）答：
5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解
（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100宁5-4=5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5X7=35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
105-35=3（次）列成综合算式105-（100-5-4X7）=3（次）答：
需要运3次。
类型二归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路
【数量关系】1份数量X份数=总量总量*1份数量=份数总量
+另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1.服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解
（1）这批布总共有多少米？
3.2X791=2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？
2531.2-2.8=904（套）
列成综合算式3.2X791-2.8=904（套）
答：
现在可以做904套。
例2.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解
（1）《红岩》这本书总共多少页？
24X12=288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？
288-36=8（天）
列成综合算式24X12宁36=8（天）答：
小明8天可以读完《红岩》。
例3.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解
（1）这批蔬菜共有多少千克？
50X30=1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？
1500-（50+10）=25（天）列成综合算式50X30-（50+10）=1500-60=25（天）
答：
这批蔬菜可以吃25天类型三和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=（和+差）+2小数=（和—差）+2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数=（98+6）+2=52（人）乙班人数=（98—6）+2=46（人）
答：
甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长=（18+2）-2=10（厘米）宽=（18—2）-2=8（厘米）长方形的面积=10X8=80（平方厘米）答：
长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32—30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=
（22+2）-2=12（千克）
丙袋化肥重量=（22-2）宁2=10（千克）乙袋化肥重量=32-12=20（千克）答：
甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14X2+3）,甲与乙的和是97，
因此甲车筐数=（97+14X2+3）-2=64（筐）乙车筐数=97-64=33（筐）
答：
甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
类型四倍比问题【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量+—个数量=倍数另一个数量X倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少？
解
（1）3700千克是100千克的多少倍？
3700-100=37（倍）
（2）可以榨油多少千克？
40X37=1480（千克）
列成综合算式40X（3700宁100）=1480（千克）答：
可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解
（1）48000名是300名的多少倍？
48000+300=160（倍）
（2）共植树多少棵？
400X160=64000（棵）
列成综合算式400X（48000-300）=64000（棵）
答：
全县48000名师生共植树64000棵。
例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？
全县16000亩果园共收入多少元？
解
（1）800亩是4亩的几倍？
800-4=200（倍）
（2）800亩收入多少元？
11111X200=2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？
16000-800=20（倍）
（4）16000亩收入多少元？
2222200X20=44444000（元）答：
全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共
收入44444000元。
类型五和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和-（几倍＋1）=较小的数
总和—较小的数=较大的数较小的数x几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解
（1）杏树有多少棵？
248宁（3+1）=62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62X3=186（棵）答：
杏树有62棵，桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的
1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解
（1）西库存粮数=480-（1.4+1）=200（吨）
（2）东库存粮数=480－200=280（吨）答：
东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52+32）就相当于（2+1）倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52+32）-（2+1）=28（辆）
所求天数为（52－28）-（28－24）=6（天）
答：
6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍
多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，
甲数=（170+4—6）+（1+2+3）=28乙数=28X2-4=52丙数=28X3+6=90
答：
甲数是28，乙数是52，丙数是90。
类型六差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差+（几倍—1）=较小的数较小的数X几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
解
（1）杏树有多少棵？
124+（3—1）=62（棵）
（2）桃树有
多少棵？
62X3=186（棵）答：
果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解
（1）儿子年龄=27+（4-1）=9（岁）
（2）爸爸年龄=9
X4=36（岁）
答：
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍，因此上月盈利=（30-12）+（2-1）=18（万元）本月盈利=18＋30=48（万元）
答：
上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138-94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138-94）就相当于（3-1）倍，因此
剩下的小麦数量=（138-94）+（3-1）=22（吨）运出的小麦数量=94-22=72（吨）
运粮的天数=72+9=8（天）
答：
8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
类型七工程问题
【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率X工作时间
工作时间=工作量+工作效率
工作时间=总工作量+（甲工作效率+乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要
15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
解题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10+1/15）。
由此可以列出算式：
1-（1/10+1/15）=1宁1/6=6（天）
答：
两队合做需要6天完成。
例2一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
解设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1宁（1/6+1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件？
24十［1+（1/6+1/8）］=7（个）
（2）这批零件共有多少个？
7+（1/6—1/8）=168（个）
答：
这批零件共有168个。
解二上面这道题还可以用另一种方法计算：
两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6:
1/8=4:
3
由此可知，甲比乙多完成总工作量的4—3/4+3=1/7所以，这批零件共有24+1/7=168（个）例3一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
解必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15
的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是
60-12=560-10=660-15=4
因此余下的工作量由乙丙合做还需要
（60-5X2）+（6+4）=5（小时）
答：
还需要5小时才能完成。
类型八溶液浓度问题
【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。
这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。
例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。
溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液=溶剂+溶质浓度=溶质+溶液x100%
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1爷爷有16%的糖水50克，
（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？
（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
解
（1）需要加水多少克？
50x16%+10%-50=30（克）
（2）需要加糖多少克？
50x（1-16%）+（1-30%）-50=10（克）
答：
（1）需要加水30克，
（2）需要加糖10克。
例2要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，
需要30%和15%的糖水各多少克？
解假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600X（30沧25%=30（克）
这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖100x（30沧15%=15（克）所以需要“换掉”30%勺溶液（即“换上”15%勺溶液）100X（30宁15）=200（克）
由此可知，需要15%勺溶液200克。
需要30%勺溶液600-200=400（克）
答：
需要15%勺糖水溶液200克，需要30%勺糖水400克。
例3甲容器有浓度为12%勺盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水勺一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水勺一半倒入甲中，混合后又把甲中勺一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中勺盐水同样多。
求最后乙中盐水勺百分比浓度。
解由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为
500克，因此，只要算出乙容器中最后勺含盐量，便会知所求勺浓度。
下面列表推算：
由以上推算可知，
乙容器中最后盐水的百分比浓度为24-500=4.8%
答：
乙容器中最后勺百分比浓度是4.8%
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