因此，消费者效用最大化的条件是MU=pλ
它表示，为了获得最大效用，消费者购买任意一种商品时，每单位货币购买该商品所带来的边际效用都相同，恰好等于一单位货币的边际效用。
上式意味着，如果商品的价格p发生变动，比如提高，消费者根据上述条件确定最优的消费数量。
在货币的边际效用λ既定的条件下，随着价格的升高，消费者希望从该商品中得到的边际效用增加，以便能弥补支付单位商品损失掉的货币的边际效用。
这样，在边际效用递减规律的作用下，消费者愿意购买的该商品的数量减少。
因此，消费者的需求曲线向右下方倾斜。
2. 对正常物品而言，为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？
请运用收入效应和替代效应加以说明
所谓正常物品是指随着消费者收入增加，消费数量也增加的商品。
正常物品的需求曲线通常向右下方倾斜。
这一点可以借助收入效应和替代效应加以说明。
一种商品的价格变化对其需求量的影响可分解为替代效应和收入效应两个部分。
其中，在保持效用不变的条件下，由一种商品价格变动从而两种商品的相对价格变动而引起的一种商品对另一种商品的替代被称为价格变动的替代效应；由一种商品的价格变动引起消费者实际收入水平变动所导致的两种商品消费数量的变动被称为价格变动的收入效应。
价格变动对商品需求量的影响取决于替代效应和收入效应的大小及其方向，即总效用=替代效应+收入效应
如图。
当一种正常商品的价格下降时，消费者的预算约束线由I1移动到I2，消费者的均衡也由E1移动到E2。
在这一过程中，一方面消费者倾向于用价格下降的某种商品替代较昂贵的另外一种商品，从而使得该商品的需求量由x11增加到x12，即替代效应（x12-x11）为正数值。
另一方面，随着该商品价格的下降，消费者实际收入增加。
对于正常物品而言，收入增加将导致消费量增加。
这就是说，价格下降的收入效应（x11ˊ-x11）也是正值。
因此，价格下降总效应大于0，即商品价格下降导致需求量增加，从而正常物品的需求曲线向右下方倾斜。
3. 何为吉芬商品，其需求曲线形状如何？
试利用收入效应和替代效应加以说明
吉芬商品是以经济学家吉芬的名字命名的一种特殊商品。
吉芬商品是一种特殊的低档商品，其消费量随价格的下降而减少，其需求曲线是一条向右上方倾斜的曲线。
其原因可以用替代效应和收入效应加以说明。
如图，假定一种商品x1为吉芬商品，而另一种商品x2为正常商品。
当第一种商品的价格下降时，一方面，消费者倾向于用价格下降的该商品代替较昂贵的另外一种商品，从而使得该商品的需求量从x11增加到xˊ11，即替代效应（xˊ11-x11）为正数值。
另一方面，随着该商品价格的下降，消费者实际收入增加。
对于吉芬商品而言，收入增加将导致消费者减少该商品的需求量，即价格下降的收入效应（x12-xˊ11）为负值。
不仅如此，收入效应的绝对值超过了替代效应的幅度，从而使得商品价格下降的总效应为负值。
结果，价格下降，商品的需求量减少。
因此，吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。
由此可见，对吉芬商品而言，不仅替代效应与收入效应得变动方向相反，而且收入效应超过替代效应。
这就是吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜的原因。
第三章生产和成本论
一、名词解释
1. 边际产量：
在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。
如果生产过程中只使用劳动（L）作为可变投入，那么劳动的边际产量可以用公式表示为MPL=ΔTP/ΔL。
由于边际收益递减规律成立，要素的边际产量在可变投入增加到一定程度以后是递减的。
2. 边际收益递减规律：
又称边际报酬（产量）递减规律，指在技术水平不变的条件下，连续不断地把某一种可变要素投入到另一种或几种数量不变的生产要素上，当这种可变生产要素的投入量超过某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所带来的的产量增加量是递减的，即边际产量在可变要素增加到一定数值之后是递减的。
3. 等产量曲线：
等产量曲线表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的所有生产要素投入数量的不同组合描述出的轨迹。
特征:
①有无数条，每一条代表一个产量，且离原点越远产量越大；②任意两条不相交；③向右下方倾斜；④凸向原点。
4. 边际技术替代率：
是指在等产量曲线上两种生产要素相互替代的比率。
表示在保持产量不变的前提条件下,增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。
以劳动对资本的的替代率为例，并以RTSL,K表示劳动对资本的边际技术替代率：
RTSL,K=-dK/dL.
边际技术替代率的几何意义是等产量曲线斜率的绝对值。
5. 边际技术替代率递减规律：
边际技术替代率表示在保持产量不变的前提条件下,增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。
一般说来,由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的,随着一种生产要素数量的增加,另外一种要素则更为需要,从而出现增加要素的边际产量递减,而被替代要素的边际产量递增。
这样,在保持产量不变的前提条件下,随着一种要素投人量的增加,它对其他要素的边际技术替代率呈递减趋势。
由于边际技术替代率是等产量曲线斜率的绝对值,故边际技术替代率递减规律与等产量曲线凸向原点相一致。
6. 等成本方程：
在要素价格一定的条件下，厂商花费同样成本可以使用的所有不同的投入要素的组合。
用rL和rK表示劳动和资本的价格，c表示成本，等成本方程为：
c=rLL+rKK。
厂商面对的要素价格和所花费的成本总量变动都会使得等成本方程旋转或者移动。
7. 生产要素最优组合：
在生产技术和要素价格不变的条件下,生产者在成本既定时实现产量最大或产量既定时实现成本最小目标时所使用的各种生产要素的数量组合。
在等产量曲线与等成本方程的图形中,生产要素的最优组合表现为这两条曲线的切点。
其满足条件是：
RTSL,K=rL/rKrLL+rKK=c
该最优组合表明:
使用任意两种生产要素的边际技术替代率等于相应的价格比,或者说,每单位成本用于任何要素的购买所得到的边际产量都相等。
厂商的生产要素最优组合与利润最大化是一致的。
8. 规模经济与规模不经济：
规模经济和规模不经济用来说明厂商产量变动导致规模变动与成本之间的关系。
对于一个生产厂商而言，如果产量扩大一倍，而厂商的生产成本的增加低于一倍，则称生产存在着规模经济；如果产量增加一倍，而成本的增加大于一倍，则生产存在着规模不经济。
9. 规模收益递增、不变和递减：
规模收益分析的是厂商的生产规模变化与产量变化之间的对应关系。
在其他条件不变情况下,全部生产要素同比例增加所引起的产量变化有三种情况:
①如果所有生产要素同比例扩大一倍,而产出增加超过一倍，则称生产是规模收益递增的；②若产出也增加一倍，则称生产是规模收益不变的；若产出增加小于一倍，则称生产是规模收益递减的。
10. 平均成本：
平均每个单位产品的成本。
平均成本又可分为平均不变成本（AFC）和平均可变成本（AVC）。
平均不变成本等于不变总成本除以产量，因此平均不变成本是随产量递减的，并且随着产量的增加而趋向于零。
平均可变成本等于可变总成本除以产量，由于平均可变成本与平均产量之间呈反方向变动。
由于边际产量递减规律决定了平均产量随着可变投入的增加先增后减，因而平均可变成本随产量先减后增。
平均成本是平均不变成本和平均可变成本之和，并且当产量增加到一定程度之后，平均成本主要由平均可变成本所决定。
即平均成本曲线呈现U型。
11. 边际成本：
厂商增加一单位产量所需要增加的成本量。
用公式表示为MC=ΔTC/ΔQ。
在短期内，由于边际产量递减规律的作用，厂商的边际成本呈现U形。
在长期内，规模经济的状况将决定厂商的长期边际成本形状。
12. 长期平均成本曲线：
是长期内厂商平均每单位产量所花费的总成本。
它是基于长期总成本曲线而得。
在生产由规模经济到规模不经济阶段，长期总成本曲线呈U形。
长期平均成本曲线又是所有短期平均成本曲线的包络线。
因为对应于每一产量，厂商在长期内把生产要素调整到最优组合点，从而在这一产量下实现的平均成本为最小。
二、简述题
1. 单一和多种生产要素的合理投入区是如何确定的？
其间平均产量、边际产量各有什么特点？
（06）
根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可以把一种可变要素的投入区间划分为三个阶段。
其中，投入的第Ⅰ阶段为投入量由0到平均产量的最大，如图中的O到L1；第Ⅱ阶段由平均产量最大至边际产量为0，如图中的L1到L2；第Ⅲ阶段为边际产量为负值阶段，如图中的L2之后。
在第Ⅰ阶段，平均产量呈上升趋势，劳动的边际产量大于劳动的平均产量。
这意味着，劳动的边际水平超过平均水平，因而理性的厂商不会把劳动投入量确定在这一区域。
与这一区域对应的是第Ⅲ区域，在这一区域中变动投入的边际产量小于零，因而厂商业不会把投入确定在这一阶段上。
因此，理性的生产者只会把劳动投入量选择在第Ⅱ阶段上。
故第Ⅱ阶段为该要素的合理投入区。
有关生产技术的基本假定已经保证了变动要素投入应置于合理区间。
首先，生产技术单调增加意味着边际产量为正数值；其次，在一种投入要素变动的情形下，生产技术具有凸性则表现为边际产量递减。
这样，对单一变动要素的分析经常是在合理投入区内进行。
2. 为什么边际技术替代率会是递减的
边际技术替代率是指在产量保持不变条件下，增加一单位某种生产要素投入量可以代替的另外一种要素的数量。
通常，由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的，随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际技术替代率是递减的。
边际技术替代率之所以会出现递减趋势，是由于边际产量递减规律发挥作用的结果。
首先，我们知道理性的生产厂商会把生产要素投入到使得等产量曲线递减的区域内。
这就意味着，在产量保持不变得条件下，随着一种要素的增加，另一种要素会减少。
其次，由于边际产量是递减的，当某种要素增加一单位时，所引起的产量增加是逐渐减少的。
在维持产量不变的条件下，该要素所替代的其他要素数量就会减少。
因此，边际技术替代率是递减的。
3. 生产要素的最优组合是如何确定的，它与厂商的利润最大化有何关系
生产要素最优组合是指既定成本下产量最大化或者既定产量下成本最小化的生产要素投入组合。
在多种生产要素投入变动的情况下，厂商的生产技术可以由等产量曲线加以表示。
而厂商的成本与生产要素投入之间的关系可以由等成本方程加以表示。
于是，生产要素的最优组合表现为等产量曲线与等成本方程的切点。
在成本既定的条件下，生产要素投入量需要满足的条件为：
RTSL,K=rL/rK，rLL+rKK=c。
或者在产量既定条件下，生产要素投入量需要满足的条件为：
RTSL,K=rL/rK，f（L，K）=y。
这些条件说明，无论是既定成本下的产量最大还是既定产量下的成本最小，寻求生产要素最优组合的厂商都将要把生产要素的数量选择在单位成本购买的要素所能生产的边际产量相等之点。
同时，生产要素最优组合也是厂商利润最大化的选择。
以成本既定情形为例，如果每单位成本获得的边际产量不相等。
比如MPL/rL>MPK/rK，这时把用K的一单位成本用于购买L将会在保持成本不变的条件下增加总产量，从而增加利润。
因此，追求技术上的最优恰好与厂商的利润最大化相一致。
4. 试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线之间的关系
短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。
如果说短期产量曲线是由边际收益递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。
在边际收益递减规律作用下，短期总产量曲线表现为一条先增后减的曲线。
受总产量曲线的支配，短期总成本曲线则是一条向右上方倾斜的曲线。
根据定义：
边际成本MC=rL/MPL平均成本AVC=rL/APL可知，厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动；平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。
这就意味着，在边际产量递减规律成立的条件下，随着劳动投入量的增加，边际产量和平均产量先增后减，从而边际成本和平均成本随着产量的增加一定是先减后增的，即边际成本和平均成本曲线呈现U形。
而且，由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点，故平均成本一定与边际成本相交于平均成本最低点。
总成本曲线随着产量的增加而递增。
由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。
三、计算与证明
1. 已知企业的生产函数为y=5L－L2，其中L为雇佣工人的数量。
求企业劳动投入的合理区域。
（06）
2. 厂商的生产函数为y＝ALαKβ，生产要素L和K的价格分别为rL和rK,（03）
（1）求厂商的生产要素最优组合。
（2）如果何资本的数量K=1，求厂商的短期成本函数。
（3）求厂商的长期成本函数。
3. 证明：
追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入的组合。
追求利润max的cs必然会在生产扩
升级会员 