谈谈小学奥数以及对中学数学竞赛的理解.docx
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谈谈小学奥数以及对中学数学竞赛的理解
从小学奥数来谈谈我对数学竞赛的理解（上）
【引言】
随着小升初的进行，可以说，越来越多的孩子告别了小学进入初中。
慢慢的，家长们对于初中阶段的了解也在增多，究竟在初中阶段是走中考方向还是走竞赛方向，在论坛、QQ群中家长们也是各抒己见。
所以，我也来谈谈我对小学奥数或者说数学竞赛的理解吧，以供各位过江和未过江的家长们参考，权当抛砖引玉。
本文共分三章：
上篇：
奥林匹克数学在我国的诞生背景
中篇：
小学奥数的功与过
下篇：
谈谈我对中学的数学竞赛的理解
奥林匹克数学在我国的诞生背景
我觉得要想搞清楚任何事物，首先要了解事物的发展过程。
所以，第一部分内容首先和大家聊聊中国奥林匹克数学的普及和发展。
（参考裘宗沪先生的《我愿意做的事——数学奥林匹克之路》）家长们权当看看故事吧。
1、奥林匹克数学来到中国：
其实，数学竞赛在新中国的发展并不算晚。
早在1956年，在华罗庚、苏步青、江泽涵等老一辈数学家的倡导下，北京、上海、天津和武汉都搞了中学生数学竞赛，目的也比较简单：
普及数学教育并寻找部分对数学有兴趣和天赋的学生。
但由于“左”的思想，数学竞赛只是零零星星的在举办。
“文化大革命”开始后，数学竞赛更是被冠以“封、资、修”，而被取消。
幸而1978年“科学的春天”到来之后，出于培养科学人才的目的，数学竞赛在全国各地又开始得以恢复，并走上了蓬勃发展的道路。
而在1980年发生的一件事，对我国数学竞赛后来的种种发展起到了一个关键性的作用，在1980年三、四月份的时候邓小平办公室的工作人员询问科学院，我国可不可以参加国际奥林匹克（IMO）。
而在之前罗马尼亚举行的IMO比赛，就已经邀请过我国。
所以，国内、国外此时条件都已经成熟，我国就开始积极筹备参加IMO比赛。
同时，在被比喻为数学竞赛史上“遵义会议”的大连会议上，提出了数学竞赛的四个基本目：
1）提高学生学习数学的兴趣
2）促进数学教育改革，为探索数学教育改革提供参考
3）发现和培养人才
4）为参加国际竞赛做准备
2、中国奥林匹克数学的发展：
1981年在美国举行的IMO比赛向我国正式发出了邀请，但由于当时的出国审批工作比较繁琐，最后没有审批成功。
在之后的1981年--1984年，我国也都没有参加IMO。
之后的1985年，联合国教科文组织在巴黎召开的会议上，问我国代表团，为什么几乎所有大国都会参与的IMO，我国作为联合国常任理事国却一直不参加。
这个话当年是非常有震撼力的，所以上层拍板，当年就参加。
于是1985年6月20日，我国代表团踏上了远赴赫尔辛基的征途。
在第一次参加的IMO比赛中，我国代表队仅仅收获一枚铜牌，但是在1986年的华沙IMO比赛中，我国6名队员获得了3块金牌，一块银牌，一块铜牌，总分列第四名。
这在当时是一个很棒的成绩（前三名分别是美国、苏联并列第一、西德第三），那么为什么在这次比赛我国的成绩进步的如此明显呢？
这就要谈谈1981--1985这五年内我们国内蓬勃发展的高中数学联赛了。
虽然1981年美国的IMO比赛我国并没有参与其中，但是1981年--1985年这之间，发生了我认为很重要的事情。
首先，1981--1984年之间的高中数学联赛搞的非常成功；第二，1984年开始配套高中数学联赛开展了初中数学联赛；第三，从1985年开始，高中数学联赛的佼佼者进入到冬令营之中，并形成了日后冬令营--国家集训队--国家队的选拔模式。
之后几年的IMO比赛，我国的成绩一直稳步提升，在1989年的IMO比赛上，我们得到了总分第一名。
而在1990年，IMO终于来到了中国，并且在这届IMO上，我国又得到总分第一名。
并且在此之后的历届IMO比赛中都取得了不错的成绩。
3、中国奥林匹克数学向初中和小学的发展：
在1990年成功举办了IMO之后,我国的数学竞赛经历了一个黄金时代,在全国各地,数学奥校纷纷建立起来,其中理由也是不难想象的.但重要的是,对于各地而言,提高数学竞赛的成绩,最简单的方式就是提早接触。
而在升学机制上，由于免试就近入学的政策，“特长”成为进入重点中学的重要条件。
几个因素的影响下，小学奥数在此时开始进入大家的视线.
不可否认的是，小奥的初期是被很多老师所抵触的,原因也很简单:
当时的奥校多为社会上不正规的小机构、小团体。
这些学校只考虑短期利益，没有长远的教学目标及规划，只是一味的难题+题海战术，对学生学习数学的兴趣完全是一种抹杀。
也正是因此，国家教委在94年开始叫停各地奥校，但与之相对应的是：
各地正规奥校纷纷停办，但奥校杂牌军们却换个身份，继续壮大。
那么，究竟是什么力量，即使教委明确表态停办，也能促使家长们将孩子送入奥校去继续学习呢？
有两个事件的影响还是比较大的。
1、在88年的时候，国家教委提出可以拿出100个名牌大学的升学名额，给冬令营中的优秀学生。
加上各大学纷纷加入争抢优秀生源的队伍中来，所以高中数学联赛的对于升学的重要性就不言而喻。
那么重点高中为了优秀的升学成绩，就会在招生时对初中联赛成绩有所倾斜，自然，小学奥数的成绩就成为进入重点中学的重要砝码。
2、在2000年，各地联赛一等奖保送上大学的政策。
这使得比较火热的竞赛数学彻底与“升学利益”挂钩，加上“教育产业化”的大背景，中小学竞赛市场飞速发展，正式的出现了培训行业。
4、几句题外话：
说到这里，我也来简单说说培训行业吧：
一直到07年之前，培训行业都在逐步发生变化。
而当时间进入07年左右，由于市场规则使然，逐步出现了一些大型的理科培训机构（包括学而思的飞速成长也是在07年、08年左右）。
我想这些大型机构脱颖而出的秘诀就在于：
关注教育规律。
我09年进入学而思，当时张邦鑫老师还经常亲自给我们做培训：
教师的任务是：
激励、唤醒与鼓舞；成就学生和家长是学而思人的使命等等。
我想说：
民间培训行业已经进入了非常正规的时期，无论是教师还是讲义，都已经成为了校内教育的有益补充，并且会扮演越来越重要的角色。
比如就在不久前，雅安灾区教师参加学而思与中国青少年发展基金会共同组织的十天集体学习、培训。
培训机构的事就只说这么，避免广告嫌疑。
不知不觉罗里吧嗦的写了这么多，各位权当一看吧。
预告：
12月13日更新第二章，这是我写的提纲，各位家长有需要的肯定提问，我尽量在文中给大家解答。
小学奥数的功与过
提到小学奥数，家长们一定是又爱又恨。
尤其是小学六年级的家长，用“切肤之痛”来形容，我想并不为过。
但我觉得事物必然是充满两面性的，所以本章，我会尽量客观的阐述我对于小学奥数的理解:
1、小学奥数的知识特点
2、什么样的孩子适合学小学奥数
3、小学奥数与小升初挂钩是福还是祸
从小学奥数来谈谈我对数学竞赛的理解（中）
小学奥数的功与过
提到小学奥数，家长们一定是又爱又恨。
尤其是小学六年级的家长，用“切肤之痛”来形容，我想并不为过。
但我觉得事物必然是充满两面性的，所以本章，我会尽量客观的阐述我对于小学奥数的理解。
1、小学奥数的特点：
还是先来回顾一下数学竞赛的四个基本目的：
1）提高学生学习数学的兴趣
2）促进数学教育改革，为探索数学教育改革提供参考
3）发现和培养人材
4）为参加国际竞赛做准备
标红的两条注定了数学竞赛的选拔性质，数学人材的一个标准就是拥有很强的思维能力。
而思维能力的产生，是孩子通过多年的学习中锻炼提高的。
反观小学奥数，在整个的竞赛数学中扮演的还是启蒙阶段的角色，不能讲授过于专业的数学知识，那么怎么提高孩子的思维能力呢？
这就不难理解小学奥数的两个特点了
1）知识模块化：
知识点比较分散，比如行程就是行程，它和几何、数论等的关系就不是很关联。
所以，我们会发现有的孩子是三年级开始学小学奥数，有的孩子是四年级开始学，关键就在于小学奥数知识点之间的联系不够紧密。
2）部分初、高中知识下放：
由于目的就在于培养孩子的思维，所以小学奥数之中并不全是小学内容，也包含部分初、高中知识的下放（一些基础的概念和应用），只要这部分知识能开发孩子某一部分的思维。
那么，这么讲的小学奥数真的科学吗？
我认为：
有利有弊吧，还是要看孩子。
说句老实话，初中教师还是比较怕小学没有学过奥数的学生的。
无论是接受知识的快慢，还是思维逻辑的严谨，学过奥数的孩子接受初中知识会相对轻松。
所以，只要孩子不是特别抵触，我认为对于孩子理科思维能力的提升还是很有效的。
2、什么样的孩子适合学小学奥数：
我不认为这个话题有一个标准答案，这取决于我们学习奥数的目的。
如果只是为了提升孩子兴趣，锻炼孩子思维，对孩子奥数成绩没有很高的要求的话，我认为大多数孩子都可以。
但如果家长对孩子奥数竞赛成绩有要求，期待凭借奥数优势进入重点中学，那么我认为以下的几点是必备的素质：
1）对数学浓厚的兴趣
2）坚强的意志品质
3）富于创造性
4）较强的记忆力和心算能力
5）高远的志向与抱负
关键是摸清孩子的特点和长处，找准适合孩子成才的道路。
3、小学奥数与小升初挂钩是福还是祸：
在这点上，我和我班上的家长也有比较多的交流。
大家的观点还是比较趋同：
至少从目前来讲，这还算是一条比较公平的道路。
现在小升初的种种乱象，责任点其实并不在“奥数”，而在于教育资源的极度不均导致的畸形升学政策。
即使没有了奥数，也会有“奥语”“奥英”来填充，重点中学想要好生源，家长们想让孩子升入理想的学校，学习成绩是最最公平的指标。
而如果连这些也没有了，那是否就意味着将来进入重点中学只能拼爹了呢？
免试就近是个非常好的方向，但是如果解决不了教育资源失衡这个核心点，那么我们只能看着学区房的价格级级攀升，或许到那个时候，我们又会反过来怀念现在这个时代。
作为一个小学奥数老师，其实我并不希望孩子们迫于升学的压力来学习小学奥数，真的不是所有孩子都适合。
但如果从家长的角度来想，小学奥数与小升初择校或许是目前最好的解决方式，至少，目前这是最最公平的。
谈谈我对中学数学竞赛的理解
在第一章中，我们已经了解到小学奥数是由IMO在中国的发展而应运而生的。
所以本章，我会用倒推的方式来和各位家长探讨一下中学数学竞赛在孩子升学过程中究竟扮演一个什么角色。
1、初中数学联赛的目的和作用
2、什么样的孩子适合参加初中数学联赛
3、如何科学合理的准备初中数学联赛
从小学奥数来谈谈我对数学竞赛的理解（下）
谈谈我对中学数学竞赛的理解
在第一章中，我们已经了解到小学奥数是由IMO在中国的发展而应运而生的。
所以本章，我会用倒推的方式来和各位家长探讨一下中学数学竞赛在孩子升学过程中究竟扮演一个什么角色。
1、从”小五班”的起源来谈谈中学教学的学制:
还是从家长们比较熟悉的小学教育谈起吧。
想必关心北京市教育的家长一定注意到了一个现象，北京市的“小五班”越来越火热。
那么为什么北京市重点中学现在这么重视“小五班”呢？
无非就是因为两点：
1）对于尖子生的渴求：
这个原因是家长们能够想到的吧。
道理是很简单的，越早招，就越容易招到好学生。
毕竟现在北京市的重点中学差距虽然有，但也没有那么巨大，那么有一个重点中学提前要孩子，那么就有很大的可能孩子就去了。
2）对于学制的探索：
这可能是各位家长不曾思考过的地方。
有一个事实，请各位家长一定要注意，北京市优秀学员的最终目标是高考。
这里就有一个问题，中学阶段应该是6年，但是我们的义务教育却是9年，那么义务教育下的中考难度上就必然有所欠缺，而高考却是选拔性考试，难度上较中考有很大的提升。
所以，在初中和高中之间有一个自然的难度落差和时间落差。
难度落差指的是初中知识和高中知识之间的难度差异；
时间落差指的是高中难度大，三年学习时间一直比较紧，但初中不是，尤其初三就是一遍一遍的重复性复习中考内容。
那么，我们会怎么想呢？
1）中考高分学生进入高中潜力大么？
由于中考相对高考难度上的欠缺，所以优秀学生之间的分数并不会有太大的距离。
中考状元到了高中并不一定会非常有潜力（当然一定还是在一流行列）。
相反，初中竞赛厉害的学生进入高中潜力一定非常大。
2）既然这样，如何解决难度落差和时间落差呢？
增加高中学习时间并且提升教学难度。
时间上，“小五班”基本都会提早接触学习高中内容。
难度上，会高于中考要求，并且鼓励学生参加初中阶段的各个数学竞赛。
2、初中数学竞赛的目的和作用：
由上面一段，我们不难发现解决好时间落差和难度落差是非常关键的。
但是请注意，时间落差是家长们基本控制不了的，因为教学计划是初中学校制定的，除非孩子在中考前签约能抢出来几个月时间提早学习高中内容。
因此，我要和家长们分享一个个人观点：
初中阶段学习竞赛是必要的，但目的绝不仅仅是竞赛获奖。
原因有三个：
1）初中阶段对于竞赛的学习可以帮助孩子弥补难度落差。
2）提早签约对于初中竞赛成绩是比较看重的，也可以帮助弥补时间落差。
3）中考压轴题难度比较大，是拉开孩子成绩的关键点。
3、初中学习数学竞赛是否会影响到孩子中考数学成绩？
作为初中阶段最为重要的一个比赛，初中数学联赛考察主要分四块：
代数、几何、数论和组合。
中考的考察核心就两点：
代数和几何。
有趣的是：
数论和组合在小学奥数中孩子们往往已经研究的比较透彻。
所以说：
初中数学联赛的考试大纲约等于中考大纲。
而且初中数学联赛也在逐步向中考方向靠近（当然难度依然很大）
4、什么样的孩子适合参加初中数学联赛？
我个人认为需要几个必备的素质：
1）对数学有一定的兴趣
2）小学奥数有一定基础（学而思超常体系的孩子和部分尖子班优秀学员可以尝试）
3）有较强的自制力和自学能力
4）能合理规划自己的时间
5、如何科学合理的准备初中数学联赛？
1）帮助孩子养成良好的学习习惯尤为重要
2）由于联赛内容较深，建议孩子在小初衔接阶段提早学习部分初中基础内容
3）在时间安排上：
小初衔接：
完成初中部分基础知识内容，养成良好学习习惯
初一阶段：
学完代数与几何最重要内容，体验联赛，确保希望杯。
初二阶段：
完成所有联赛课程，冲击联赛一等奖。
初三阶段：
二次冲刺联赛，冲击联赛一等奖，并完成中考复习。
4）心态非常重要：
联赛获奖并不是学习数学竞赛的唯一目的。
如何培养孩子良好的学习习惯
进入初中之后，学习习惯的重要性会越来越明显，所以，每年的小初衔接，都会有很多家长苦恼如何帮助孩子养成良好的学习习惯。
我来谈谈我的看法
1、什么是影响初中阶段成绩的最重要因素
2、培养孩子良好学习习惯的重要因素
3、给家长的几个具体建议
如何培养孩子良好的学习习惯
进入初中之后，学习习惯的重要性会越来越明显，所以，每年的小初衔接，都会有很多家长苦恼如何帮助孩子养成良好的学习习惯，我来谈谈我的看法。
一、什么是影响初中阶段成绩的最重要因素：
在初中常常会出现类似这样的问题：
某某同学在小学阶段是属于班级里的尖子生，可是到了初中后，他花了双倍时间学习，每天挑灯夜读，可这成绩就是不见提高，尤其是在初一，这现象最为普遍。
其实，大家只要询问一下那些好生，然后坐下来静心想一想，您肯定不难发现，那些学生的学习时间往往得比这些孩子要少，但是，他们又为什么可以事半功倍呢？
这就是学习习惯的问题了。
进入初中之后，我们会发现初中与小学最大的不同在于：
小学知识是模块化的，而初中知识是螺旋式上升的。
这就意味着，初中阶段的孩子如果在哪一个小的知识点没有学透彻，就有可能影响到后面整个初中阶段的学习。
这需要孩子对知识有着细致的理解和认识，尤其初一阶段，孩子会接触大量的基础知识和概念，如果这个时候没有深刻理解，只是单纯死记硬背的话，那么到了初二两极分化的非常严重。
学而思经常一句话“初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下”，本质上来讲，讲的就是初一基础知识不牢靠对整个初中阶段学习产生的影响。
那什么是孩子理解知识点透彻与否的关键因素呢？
是智力么？
？
如果说小学阶段，由于奥数本身的难度，不同智力孩子学习确实会有一些差距的话；那么进入初中，由于中考的难度要求高，所以差距往往体现在踏实、细致的思考过程上，而这一定是在良好学习习惯的驱动下积累而来的。
而且，良好的学习习惯能大大提高孩子的效率，从而起到事半功倍的效果。
下面给各位家长分享一组数据：
就“中学生良好学习习惯”，调查了40个中学生，其中①有制定学习计划的学生占12.5%，②上课专心听讲的学生占65%，③上课按时记笔记的学生占55%，④多思、善问、大胆质疑的学生占45%，⑤经常写日记的学生占35%，⑥有错题本的学生占33.3%，⑦课前预习，课后复习的学生占20%⑧系统复习的学生占77.5%......
在统计中，我发现以上8项都做到的学生，他们学习效率高，成绩优秀，几乎都是班级里的佼佼者；而其他没有做到的学生成绩就很不起眼。
由此，我们不难得到这样一个结论：
影响初中阶段成绩最重要的因素是能否形成良好的学习习惯。
二、给家长的几个具体建议：
初中阶段这三年是孩子一生很重要的受教育阶段，很多家长心情急切，望子成龙。
但更多的是从众学习，没有做好整个中学期间的习惯和能力培养规划，错过习惯和能力培养的最值时间，等发现问题的时候已经很难改正。
初中学习习惯与能力的培养，个人认为初一以学习习惯培养为主，初二以培养思维能力为主，初三以培养自学能力为主。
初一学习习惯的培养
1）良好的学习习惯，做好以下五个环节：
听讲、笔记、作业、改错、总结。
这五个环节与我们的成绩息息相关，非常重要。
和成绩的关系度：
听讲与笔记，约40%，作业约10%，改错约20%，总结约30%
2）具体做法：
听讲、笔记，时间分配：
80%时间听讲，20%时间记笔记。
听讲听什么：
老师对题目的思路突破分析，一个或一类题目的总结，自己有疑问的地方。
笔记记什么：
（1）基础的定义、定理、性质（一定要理解记忆）
（2）自己课上的灵感
（3）自己有疑问的地方
（4）老师的归纳与总结
作业：
认真完成作业是对课堂知识的落实，很重要
改错：
对自己没掌握的知识的及时弥补与修正，
3）总结：
总结的时间不需要太长时间，但是对能力提升很重要。
把自己的知识体系归纳总结，编织成网
（1）按时完成老师部署的各种作业
这个要在每天及时将作业完成，效率很重要！
不能一边做一边玩，要高效率学习高效率的玩！
初中学业任务加重，效率很重要。
（2）做题书写整洁、清晰
开始要重点要求步骤，对题目解答交待清楚通过步骤反应思维过程，不能出现跳步现象。
在步骤清楚时再要求板书整齐（尤其男孩板书可能会马虎些）初中对步骤要求很严格，孩子们不知道哪些该写哪些不该写，要么写很多，要么跳步。
到初中等意识到问题时，很难停下来去改正。
初二思维能力培养
1）做好四会：
会听、会做、会讲、会变
会听：
会听老师讲课的关键点，听讲效率高
会做：
把会的就成对的，准确、规范的进行书写表达自己的思路
会讲：
把自己会的东西讲解出来，能力达到一个新的层次
会变：
题目的形式发生变化，能发现本质，准确解答
2）具体做法：
（1）家长装傻让孩子把题目讲给你听
有时候家长要傻点，题目的解答你看懂装没看懂或根本不看就说你看不懂，让孩子把过程讲给你听，把你讲明白，过程还装傻提些问题。
既提高了孩子的语言表达能力，又能让他（她）对题目理解更深一层！
（题目解答能看懂和能讲清楚的理解程度是不一样的）还有就是让孩子有成就感，爸爸妈妈都不明白的题，是我讲给他们讲明白的。
听懂不意味着会做，会做不一定能做对。
讲题会加深进一步对题目的理解，对能力提高大有好处。
（2）让他（她）学会总结，做读书笔记交流体会
学会一个章节或一册，让他（她）给你总结下知识，开始你可以帮助他（她），让他（她）养成总结归纳的习惯最重要。
有些时候放松下，让他（她）读些名著、读者或青年文摘、励志类书，有感想时让他（她）做好笔记，你也可以和他（她）一起看，交流些对人物的感受和心得体会。
会总结和归纳，才能让学习更高效，才能做到举一反三。
3）改进学习的思路，做好三多：
一题多解、多题一解、一题多变
一题多解，打开思路，找到巧法
多题一解，归纳总结，找到通法
一题多变，形式多变，找到模型
初三自学能力培养：
初三在延续思维能力提高的基础上同，让孩子逐渐养成自学习惯，自己学会整理和查找资料。
开始你可以操作让他（她）看，逐渐让他（她）自己整理你给予指导，到最后让他（她）自己整理。
比如：
老师经常会要求整理作家的生平事迹，开始我上网帮助她，后来就是她自己查自己整理。
开班会的资料也是自己查自己整理，其中有些图象是她自己用相机拍完电脑上我教她图象处理另外孩子喜欢玩魔方，就让她自己上网查资料整理相关资料，现在已经会玩五阶魔方了。
（各种三阶魔方都是她自己查资料玩会的，玩魔方有助于培养孩子空间想象与动手能力）高中需要很好的自学能力，有意识做这方面培养，才能慢慢放手。
我自己对于题海战术一直是持反对观点的，题不在多，贵在精，效率最重要。
尤其是以往的错题，是非常有价值的资料。
对于小六即将进入初中的孩子，现阶段比较重要的一个任务是尽快帮助孩子养成良好的学习习惯。
因为孩子对于数学有一定的兴趣。
所以从高考的角度出发，尽量在初中阶段让孩子尝试一下数学竞赛，这样做有几个好处：
1、培养孩子对于数学的兴趣（有挑战、有乐趣）2、提早适应较高难度题目（高考题目比中考难度要大）3、如果联赛方面有一些成绩，对于升学会有很大的帮助（虽然取消高考竞赛加分，但学校出于对优秀生源的渴望，会用各种方式将孩子录取）
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