3.如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（ ）
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【答案】D
【解析】由点电荷的场强公式E＝
可知，与－Q距离相等的点场强大小相等，离－Q越近的点场强越大，故a点场强的大小与b点的相等，b点场强的大小比c点的大，A、B项错误；与－Q距离相等的点，电势相等，离－Q越近的点，电势越低，故a点电势与b点的相等，b点电势比c点的低，C项错误，D项正确．
4．如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则（ ）
A．aa>ab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb>vc>va
C．ab>ac>aa，vb>vc>va
D．ab>ac>aa，va>vc>vb
【答案】D
【解析】由点电荷电场强度公式E＝k
可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有va>vc>vb，C选项错误，D选项正确。
5.如图所示，真空中电荷量均为Q的两正点电荷固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线所在直线上，且两点电荷关于正方体中心对称，则（ ）
A．A、B、C、D四个点的电势相同
B．A1、B1、C1、D1四个点的电场强度相同
C．负检验电荷在A点的电势能小于在C1点的电势能
D．正检验电荷从C点移到C1点的过程中，电场力对其做正功
【答案】A
【解析】由叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电势相同，选项A正确；A1、B1、C1、D1四个点的电场强度大小相同，但方向不同，选项B错误；由对称性可知A点和C1点电势相同，故负检验电荷在A点的电势能等于在C1点的电势能，选项C错误；由对称性可知C点和C1点的电势相同，故正检验电荷从C点移到C1点的过程中，电场力对其做功为零，选项D错误。
6.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则（ ）
A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM>φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
【答案】B
【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，A错误；M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。
7.如图所示，处于真空中的正方体中存在电荷量＋q或－q的点电荷，点电荷位置图中已标明，则a、b两点电场强度和电势均相同的图是（ ）
【解析】A项中根据点电荷的电场强度公式E＝k
，可得点电荷＋q在正方体的顶点a、b两点电场强度大小相等，场强的方向相反，故A项错误；B项中各个点电荷在a、b两点的合电场场强大小不等，故B项错误；C项中根据点电荷的电场强度公式E＝k
，得a、b两点的电场强度大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小相等，方向不同，故C项错误；D项中根据点电荷的电场强度公式E＝k
可得各个点电荷在a、b两点的电场强度大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小相等，方向相同，再根据点电荷电场中，到点电荷距离相等的点（或面）电势相等，可判断a、b两电势相等，故D项正确。
【答案】D
8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
【答案】AC
【解析】由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E＝
可知，φ－x图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。
9.如图所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线，一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动，结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹。
1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。
由此可以判定（ ）
A.固定小球与小滑块带异种电荷
B.在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变
C.在整个过程中小滑块的加速度先增大后减小
D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中，电场力做功的大小关系是W34＝W45
【解析】由图看出滑块的轨迹向右弯曲，可知滑块受到了斥力作用，则知小球与小滑块电性一定相同，故选项A错误；根据能量守恒定律得知，小滑块运动过程中具有的动能与电势能之和保持不变，故选项B正确；滑块与小球的距离先减小后增大，由库仑定律得知滑块所受的库仑力先增大后减小，则其加速度先增大后减小，故选项C正确；小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中电场强度在减小，所以电场力做功的大小关系为W34>W45，故选项D错误。
【答案】BC
10.如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图乙所示，t轴上t1、t3两点关于t2对称，下列说法正确的是（ ）
A.两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等
C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置
D.t2时刻试探电荷的电势能最大
【解析】由图乙可知，试探电荷先向上做减速运动，再反向向下做加速运动，说明试探电荷受到的电场力应先向下后向上，故两点电荷一定都带正电；由于电场线只能沿竖直方向，故两个点电荷带电荷量一定相等；故选项A、B错误；根据速度图象的斜率表示加速度知，t1、t3两时刻试探电荷的加速度相同，所受的电场力相同，所以它们在同一位置，故选项C正确；t2时刻试探电荷的速度为零，动能为零，根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大，故选项D正确。
【答案】CD
11.如图所示，一个绝缘圆环，当它的
均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E。
现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（ ）
A．2
E，方向由O指向D
B．4E，方向由O指向D
C．2
E，方向由O指向B
D．0
【答案】 A
【解析】 当圆环的
均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为
E，方向由O到D；当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为
E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2
E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。
12.真空中，在x轴上x＝0和x＝8处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。
电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示（＋x方向为场强正方向），其中x＝6处E＝0。
将一个正试探电荷在x＝2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。
则（ ）
A．Q1、Q2均为负电荷
B．Q1、Q2带电量之比为9∶1
C．在x＝6处电势为0
D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小
【答案】 B
【解析】 由图知在x＝0处场强为正，x＝8处场强为负，根据电场线分布特点可知Q1、Q2均为正电荷，A错误；在x＝6处，合场强为0，有k
＝k
，解得
＝
＝
，B正确；在两个正电荷形成的电场中，由于无穷远处电势为零，故在x＝6处电势大于零，C错误；试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，D错误。
13.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。
下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
【解析】 如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1V，B正确；则在x轴上，每0.5cm长度对应电势差为1V,10V对应的等势线与x轴交点e坐标为（4.5,0），△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：
Od长度为3.6cm，代入公式E＝
得，E＝2.5V/cm，A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝－eU＝9eV，D正确。
【答案】 ABD
14.（2019·安徽安庆高三上学期期末）带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线．下列说法正确的是（ ）
A．粒子在a点时的加速度比在b点时的加速度小
B．从a到b过程中，粒子的电势能一直减小
C．无论粒子带何种电荷，经b点时的速度总比经a点时的速度大
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
【解析】：
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由题图可知Ea＜Eb，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故A正确；由粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受力沿曲线的内侧，从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增加后减小，动能先变小后增大，但从a到b整个过程最终电场力做正功，即粒子动能最终增大，故B错误，C正确；因为不知道粒子的电性，所以无法判断哪点电势高，故D错误．
【答案】：
AC
15．（多选）空间存在一静电场，场强方向与x轴平行，电场中的电势随x的变化规律如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．x＝4m处电场强度可能为零
B．x＝4m处电场方向一定沿x轴正方向
C．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到x＝6m处，电势能增大8eV
D．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
【解析】：
φx图象的斜率表示电场强度，则知x＝4m处的电场强度不为零，故A错误；从0到x＝6m处电势不断降低，则x＝4m处的电场方向一定沿x轴正方向，故B正确；某负电荷沿x轴正方向移动，沿x轴正方向电势降低，负电荷在电势低的地方电势能大，所以电势能增大，从0到x＝6m处电势降低了8V，则电势能增大了8eV，故C正确；由斜率看出，从0到6m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度沿x轴先减小后增大，故D错误．
【答案】：
BC
16．如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（ ）
A．电子在A、B两点的速度vA＜vB
B．A、B两点的电势φA＜φB
C．电子在A、B两点的电势能EpA＞EpB
D．A、B两点的电场强度EA＞EB
【解析】：
由图（b）可知，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即有vA＞vB，EpA＜EpB，故A、C错误；电场线的方向从A到B，则A、B两点的电势φA＞φB，故B错误；φx图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识可知，图象的斜率逐渐减小，则从点A到点B场强逐渐减小，则有EA＞EB，故D正确．
【答案】：
D
17．如图所示，直角坐标系中x轴上在x＝－r处固定有带电荷量为＋9Q的正点电荷，在x＝r处固定有带电荷量为－Q的负点电荷，y轴上a、b两点的坐标分别为ya＝r和yb＝－r，c、d、e点都在x轴上，d点的坐标为xd＝2r，rA．场强大小Ec>Ee
B．a、b两点的电势相等
C．d点场强为零
D．a、b两点的场强相同
【解析】：
＋9Q在d点产生的场强大小E1＝k
＝k
，方向水平向右，－Q在d点产生的场强大小E2＝k
，方向水平向左，所以由电场的叠加原理可知，d点场强为零，故C正确；d点场强为零，c、d点间距与d、e点间距相等，根据电场线的分布情况知，c处电场线密，场强大，故A正确；由电场分布的对称性可知，a、b两点的电势相等，故B正确；根据电场线分布的对称性可知，a、b两点场强的大小相等，但方向不同，则a、b两点的场强不相同，故D错误．
【答案】：
D
18.如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是（ ）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【答案】BD
【解析】由题意得，（φa－φb）q＝W1，（φc－φd）q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，C错误；由于φM＝
、φN＝
、WMN＝q（φM－φN），上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝
，B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－
＝
，φb－φN＝φb－
＝
，所以φa－φM＝φb－φN，D正确．
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