3.如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则( )
A.a点场强的大小比b点大
B.b点场强的大小比c点小
C.a点电势比b点高
D.b点电势比c点低
【答案】D
【解析】由点电荷的场强公式E=
可知,与-Q距离相等的点场强大小相等,离-Q越近的点场强越大,故a点场强的大小与b点的相等,b点场强的大小比c点的大,A、B项错误;与-Q距离相等的点,电势相等,离-Q越近的点,电势越低,故a点电势与b点的相等,b点电势比c点的低,C项错误,D项正确.
4.如图所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则( )
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
【答案】D
【解析】由点电荷电场强度公式E=k
可知,离场源点电荷P越近,电场强度越大,Q受到的电场力越大,由牛顿第二定律可知,加速度越大,由此可知,ab>ac>aa,A、B选项错误;由力与运动的关系可知,Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧,因此Q与P带同种电荷,Q从c到b的过程中,电场力做负功,动能减少,从b到a的过程中电场力做正功,动能增加,因此Q在b点的速度最小,由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值,因此Q从c到b的过程中,动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量,Q在c点的动能小于在a点的动能,即有va>vc>vb,C选项错误,D选项正确。
5.如图所示,真空中电荷量均为Q的两正点电荷固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线所在直线上,且两点电荷关于正方体中心对称,则( )
A.A、B、C、D四个点的电势相同
B.A1、B1、C1、D1四个点的电场强度相同
C.负检验电荷在A点的电势能小于在C1点的电势能
D.正检验电荷从C点移到C1点的过程中,电场力对其做正功
【答案】A
【解析】由叠加原理可知,A、B、C、D四个点的电势相同,选项A正确;A1、B1、C1、D1四个点的电场强度大小相同,但方向不同,选项B错误;由对称性可知A点和C1点电势相同,故负检验电荷在A点的电势能等于在C1点的电势能,选项C错误;由对称性可知C点和C1点的电势相同,故正检验电荷从C点移到C1点的过程中,电场力对其做功为零,选项D错误。
6.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
【答案】B
【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知,N、P两点在同一等势面上,且电场线方向为M→N,故选项B正确,A错误;M点与Q点在同一等势面上,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,故选项C错误;电子由P点运动到Q点,电场力做正功,故选项D错误。
7.如图所示,处于真空中的正方体中存在电荷量+q或-q的点电荷,点电荷位置图中已标明,则a、b两点电场强度和电势均相同的图是( )
【解析】A项中根据点电荷的电场强度公式E=k
,可得点电荷+q在正方体的顶点a、b两点电场强度大小相等,场强的方向相反,故A项错误;B项中各个点电荷在a、b两点的合电场场强大小不等,故B项错误;C项中根据点电荷的电场强度公式E=k
,得a、b两点的电场强度大小相等,再根据矢量合成,求出合场强大小相等,方向不同,故C项错误;D项中根据点电荷的电场强度公式E=k
可得各个点电荷在a、b两点的电场强度大小相等,再根据矢量合成,求出合场强大小相等,方向相同,再根据点电荷电场中,到点电荷距离相等的点(或面)电势相等,可判断a、b两电势相等,故D项正确。
【答案】D
8.在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示.下列说法正确有( )
A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
【答案】AC
【解析】由题图可知,空间的电势有正有负,且只有一个极值,则两个点电荷必定为异种电荷,A项正确;由E=
可知,φ-x图象的切线斜率表示电场强度,因此x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2的过程中,电势升高,电场强度减小,由Ep=qφ,F=qE可知,电势能减小,受到的电场力减小,C项正确,D项错误。
9.如图所示,一带电小球固定在光滑水平面上的O点,虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线,一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动,结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹。
1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。
由此可以判定( )
A.固定小球与小滑块带异种电荷
B.在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变
C.在整个过程中小滑块的加速度先增大后减小
D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中,电场力做功的大小关系是W34=W45
【解析】由图看出滑块的轨迹向右弯曲,可知滑块受到了斥力作用,则知小球与小滑块电性一定相同,故选项A错误;根据能量守恒定律得知,小滑块运动过程中具有的动能与电势能之和保持不变,故选项B正确;滑块与小球的距离先减小后增大,由库仑定律得知滑块所受的库仑力先增大后减小,则其加速度先增大后减小,故选项C正确;小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中电场强度在减小,所以电场力做功的大小关系为W34>W45,故选项D错误。
【答案】BC
10.如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图象如图乙所示,t轴上t1、t3两点关于t2对称,下列说法正确的是( )
A.两点电荷一定都带负电,但电荷量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等
C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置
D.t2时刻试探电荷的电势能最大
【解析】由图乙可知,试探电荷先向上做减速运动,再反向向下做加速运动,说明试探电荷受到的电场力应先向下后向上,故两点电荷一定都带正电;由于电场线只能沿竖直方向,故两个点电荷带电荷量一定相等;故选项A、B错误;根据速度图象的斜率表示加速度知,t1、t3两时刻试探电荷的加速度相同,所受的电场力相同,所以它们在同一位置,故选项C正确;t2时刻试探电荷的速度为零,动能为零,根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大,故选项D正确。
【答案】CD
11.如图所示,一个绝缘圆环,当它的
均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E。
现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电-2q,则圆心O处电场强度的大小和方向为( )
A.2
E,方向由O指向D
B.4E,方向由O指向D
C.2
E,方向由O指向B
D.0
【答案】 A
【解析】 当圆环的
均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,当半圆ABC均匀带电+2q,由如图所示的矢量合成可得,在圆心处的电场强度大小为
E,方向由O到D;当另一半圆ADC均匀带电-2q,同理,在圆心处的电场强度大小为
E,方向由O到D;根据矢量的合成法则,圆心O处的电场强度的大小为2
E,方向由O到D,A正确,B、C、D错误。
12.真空中,在x轴上x=0和x=8处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。
电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(+x方向为场强正方向),其中x=6处E=0。
将一个正试探电荷在x=2处由静止释放(重力不计,取无穷远处电势为零)。
则( )
A.Q1、Q2均为负电荷
B.Q1、Q2带电量之比为9∶1
C.在x=6处电势为0
D.该试探电荷向x轴正方向运动时,电势能一直减小
【答案】 B
【解析】 由图知在x=0处场强为正,x=8处场强为负,根据电场线分布特点可知Q1、Q2均为正电荷,A错误;在x=6处,合场强为0,有k
=k
,解得
=
=
,B正确;在两个正电荷形成的电场中,由于无穷远处电势为零,故在x=6处电势大于零,C错误;试探电荷向x轴正方向运动时,电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小后增大,D错误。
13.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。
下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
【解析】 如图所示,由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知,Oa间电势差与bc间电势差相等,故O点电势为1V,B正确;则在x轴上,每0.5cm长度对应电势差为1V,10V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5,0),△aOe中,Oe∶Oa=4.5∶6=3∶4,由几何知识得:
Od长度为3.6cm,代入公式E=
得,E=2.5V/cm,A正确;电子带负电,电势越高,电势能越小,电子在a点的电势能比在b点的高7eV,C错误;电子从b点运动到c点,电场力做功W=-eU=9eV,D正确。
【答案】 ABD
14.(2019·安徽安庆高三上学期期末)带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,实线是电场线.下列说法正确的是( )
A.粒子在a点时的加速度比在b点时的加速度小
B.从a到b过程中,粒子的电势能一直减小
C.无论粒子带何种电荷,经b点时的速度总比经a点时的速度大
D.电场中a点的电势一定比b点的电势高
【解析】:
电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知Ea<Eb,所以a、b两点比较,粒子的加速度在b点时较大,故A正确;由粒子的运动的轨迹可以知道,粒子受力沿曲线的内侧,从a点到b点,电场力先做负功,再做正功,电势能先增加后减小,动能先变小后增大,但从a到b整个过程最终电场力做正功,即粒子动能最终增大,故B错误,C正确;因为不知道粒子的电性,所以无法判断哪点电势高,故D错误.
【答案】:
AC
15.(多选)空间存在一静电场,场强方向与x轴平行,电场中的电势随x的变化规律如图所示.下列说法正确的是( )
A.x=4m处电场强度可能为零
B.x=4m处电场方向一定沿x轴正方向
C.电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到x=6m处,电势能增大8eV
D.沿x轴正方向,电场强度先增大后减小
【解析】:
φx图象的斜率表示电场强度,则知x=4m处的电场强度不为零,故A错误;从0到x=6m处电势不断降低,则x=4m处的电场方向一定沿x轴正方向,故B正确;某负电荷沿x轴正方向移动,沿x轴正方向电势降低,负电荷在电势低的地方电势能大,所以电势能增大,从0到x=6m处电势降低了8V,则电势能增大了8eV,故C正确;由斜率看出,从0到6m,图象的斜率先减小后增大,则电场强度沿x轴先减小后增大,故D错误.
【答案】:
BC
16.如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示.以下说法正确的是( )
A.电子在A、B两点的速度vA<vB
B.A、B两点的电势φA<φB
C.电子在A、B两点的电势能EpA>EpB
D.A、B两点的电场强度EA>EB
【解析】:
由图(b)可知,电势逐渐降低,可判断出电场线的方向从A到B,在移动过程中,电场力做负功,电子的动能减小,速度减小,而电子的电势能增大,即有vA>vB,EpA<EpB,故A、C错误;电场线的方向从A到B,则A、B两点的电势φA>φB,故B错误;φx图象的斜率大小等于电场强度,由几何知识可知,图象的斜率逐渐减小,则从点A到点B场强逐渐减小,则有EA>EB,故D正确.
【答案】:
D
17.如图所示,直角坐标系中x轴上在x=-r处固定有带电荷量为+9Q的正点电荷,在x=r处固定有带电荷量为-Q的负点电荷,y轴上a、b两点的坐标分别为ya=r和yb=-r,c、d、e点都在x轴上,d点的坐标为xd=2r,rA.场强大小Ec>Ee
B.a、b两点的电势相等
C.d点场强为零
D.a、b两点的场强相同
【解析】:
+9Q在d点产生的场强大小E1=k
=k
,方向水平向右,-Q在d点产生的场强大小E2=k
,方向水平向左,所以由电场的叠加原理可知,d点场强为零,故C正确;d点场强为零,c、d点间距与d、e点间距相等,根据电场线的分布情况知,c处电场线密,场强大,故A正确;由电场分布的对称性可知,a、b两点的电势相等,故B正确;根据电场线分布的对称性可知,a、b两点场强的大小相等,但方向不同,则a、b两点的场强不相同,故D错误.
【答案】:
D
18.如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为
C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为
D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【答案】BD
【解析】由题意得,(φa-φb)q=W1,(φc-φd)q=W2,只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系,无法确定场强的方向,A错误;若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向,故无法确定场强的大小,C错误;由于φM=
、φN=
、WMN=q(φM-φN),上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN=
,B正确;若W1=W2,有φa-φb=φc-φd,变形可得φa-φc=φb-φd,又φa-φM=φa-
=
,φb-φN=φb-
=
,所以φa-φM=φb-φN,D正确.