七年级数学下册第六章下.docx
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七年级数学下册第六章下
6.2.1用坐标表示地理位置
【教学目标】
知识与技能：
通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.
过程与方法：
通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情.
情感态度与价值观：
通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质.
【教学重点与难点】
重点：
根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置.
难点：
根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.
教学用具：
直尺，三角板
教法：
讲授法
学法：
合作交流
课时：
1课时
课型：
新授课
授课时间：
【教学过程】
一、创设问题情境
观察：
教材第49页图6．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
活动1：
二、师生互动，探索新知
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：
出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：
出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：
出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题：
如何建立平面直角坐标系呢？
以何参照点为原点？
如何确定x轴、y轴？
如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：
10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．
问题：
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）选原点；
（2）规定x，y轴的正方向；
（3）确定单位长度；
（4）在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
应注意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
例题：
（教科书56页）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：
“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：
“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：
“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？
你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、小结：
让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．
四、作业布置
必做题：
习题6.2第5题
选做题：
习题6.2第10题
板书设计：
6.2.1用坐标表示地理位置
（1）选原点；
（2）规定x，y轴的正方向；例题
（3）确定单位长度；
（4）在坐标系中描点，
并写出各点的坐标和各地点的名称。
教学后记：
6.2.2用坐标表示平移
【教学目标】
知识与技能：
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
过程与方法：
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
情感态度与价值观：
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.
【教学重点与难点】
重点：
掌握坐标变化与图形平移的关系.
难点：
探索坐标变化与图形平移的关系.
教学用具：
直尺，三角板
教法：
探究法
课时：
1课时
课型：
新授课
授课时间：
【教学过程】
一、复习旧知，铺垫新知
1：
什么是平移？
2：
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
二、合作交流，探索新知
1.探索点坐标变化与点平移的关系
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
归纳：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
例如图
（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：
如图
（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
由学生动手画图并解答．
三、巩固训练，熟练技能
教科书53页练习
四、课堂小结
1.本节主要学习了点（图形）平移后坐标的变化规律和坐标变化后图形的平移规律.
2.用到的主要思想方法是数形结合和转化思想.
3.注意的问题：
整体图形的平移转化为某些特殊点的平移.
五、布置作业
必做题：
习题6.2第3，4题
选做题：
习题6.2第5，9题
板书设计：
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教学后记：
第六章平面直角坐标系
【教学目标】
知识与技能：
进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.
过程与方法：
能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用.
情感态度与价值观：
感受数学问题与几何问题的相互转化，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
【教学重点与难点】
重点：
全章知识的归纳整理及应用.
难点：
所学知识的应用.
教学用具：
直尺，三角板
教法：
讲练结合法
学法：
练习
课时：
1课时
课型：
复习课
授课时间：
【教学过程】
一、熟悉知识体系
两条数轴
确定平面内点的位置建立平面直角坐标系
1.垂直2.有公共原点
二、基本应用
例题：
1.如图是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？
2.如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？
再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？
三、练习教科书59页复习题6
四、作业布置
必做题：
复习题6第7，8题
选做题：
复习题6第10题
板书设计：
平面直角坐标系复习
知识体系例题
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