三年级下册数学教案第5单元2长方形正方形面积的计算人教版.docx
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三年级下册数学教案第5单元2长方形正方形面积的计算人教版
第4课时长方形、正方形面积的计算
圈教学设计
【教学内容】
教材第66页的例4、“做一做”及第68页练习十五的第1题。
【教学目标】
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得研究长方形、正方形面积的方法。
2.理解、掌握长方形、正方形面积计算公式，能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论的过程中体会成功的快
乐。
【教学重点】
理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式。
【教学难点】
理解长方形面积公式的意义。
【教学准备】
PPT课件,长方形图形,方格纸,尺子,笔。
圈教学过程
教师批注
教学过程
、创设情境,导入新课
1.PPT课件出示格子图：
请比较两个图形面积的大小,说说你是怎么比较的。
2.谈话导入：
比较两个图形面积的方法很多，如何简单、有效地计算图形的面积呢
这节课让我们从长方形和正方形入手，研究长方形和正方形面积的计算方法。
（板书课题）
二、初步探究，合作交流
1.提出探究问题，突出度量的本质。
请同学们思考下面的问题:
如何求出长方形的面积?
（1）PPT课件出示例4
（1）:
一个长方形长5厘米、宽3厘米,你能求出它的面积吗?
（2）学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。
（3）反馈交流,请学生结合图说明自己的想法。
预设一:
学生用小正方形（1平方厘米）铺满整个长方形,一个一个地数。
预设二：
一行一行地摆，正好摆满三行，用算式5X3=15求出长方形的面积。
（4）组织学生思考:
5X3=15（个）,让学生说说5表示什么,3表示什么,15表示什么。
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个小正方形（或1平方厘米）,也就是长方形的面积）
（5）教师小结,突出计数面积单位个数的方法。
2.引发深入思考,尝试深度探究。
PPT课件出示小精灵的问题：
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?
（1）请同学们思考以下两个问题:
1长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
2长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？
（2）拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。
（PPT课件出示例4
（2）中的表格）
1任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。
边操作,边填表。
（学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录,教师巡视,发现问题予以指导）
2组织反馈,感悟长方形的长、宽与面积之间的关系。
学生结合表格发现:
面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积。
（3）抽象概括,提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形,想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言写出板书公式：
长方形的面积=长乂宽。
3.实际应用,延伸探究。
（1）PPT课件出示例4（3）中的图,请同学们动手量一量这两个图形的长、
宽各是多少。
（2）填写例4（3）中的数据，根据公式计算面积。
（学生独立完成，集体订
正）
（3）概括正方形面积计算公式。
请学生观察例4（3）中右面的图，提问：
这是什么图形？
你能自己得出正
方形的面积计算公式吗?
（板书:
正方形的面积=边长X边长）
三、课堂总结，知识内化
通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
说一说，学会了什么？
自己的表现
怎么样？
四、巩固应用，练习提高
1.完成教材第67页“做一做”。
在学生完成练习后，出示一张A4纸，
让学生体会其大小，增加对实物的感性认识。
2.完成教材第68页练习十五的第1题。
五、布置作业
完成相关习题。
阖教学总结
【板书设计】
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长乂宽
正方形的面积=边长X边长
【教学反思】
［成功之处］借助几何图形直观演示，利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际
计算中通过推理得出正方形面积计算公式，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，使学生
进一步理解长方形面积计算公式，便于学生形成良好的认知结构。
学生拼摆多个长方形并
［不足之处］理解边的长度乘边的长度等于面积是极为困难的。
填表,学生对面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积的理解仍然不深刻，概括出的长方形
面积公式比较牵强。
［再教设计］在学生拼摆多个长方形并填表的基础上，应通过直观演示，使学生看到长方形长是几厘米，每行就可以摆几个1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几行。
长度数与面积单位的个数相对应，面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积，由此概括出长方形的面积公式。
第5课时面积估测问题
圈教学设计
【教学内容】
教材第67页例5、"做一做”及第68页~69页练习十五的第4,6题。
【教学目标】
1.通过测量教室的长和宽，学会估测面积的方法。
2.组织学生进行估测，逐步帮助学生养成估测的意识。
3.积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。
【教学重点】
根据熟悉的经验，选择不同的估测方法，提高学生的估测能力。
【教学难点】
把估测的结果与实际面积的大小联系起来，体会量的实际意义。
【教学准备】
PPT课件。
圈教学过程
教师批注
教学过程
一、复习旧知，导入课题
1.计算下面各图形的面积。
（单位：
厘米）
6
8
□
6g
2.将下表填写完整。
长（边长）/
6
厘米
9
宽（边长）/
3
6
3
8
厘米
面积/平方
36
24
5464
厘米
3.请学生估计一
个长方形的面积。
预测一:
先估计
一下长、宽各是多少
再计算
一下面积。
预测二:
回想1平方厘米的小正方形有多大,再估计长方形中有几个这样的1平方厘米。
师:
小的长方形面积比较容易估测,那么生活中有许多实际物体的大小用上面的方法就不适合了,这节课我们就来探究一下估测物体面积的方法。
（板书课题）
二、探究新知,合作交流
1.学习教材第67页例5。
（PPT课件出示）
（1）让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提
供了哪些信息,要解决的是什么问题?
怎样解决?
（2）学生独立完成,汇报计算过程,教师指导说明书写格式,同时提示学生面积单位名称要书写正确。
（3）同桌合作,利用数学书封面的面积,估计一下自己的课桌面的面积。
2.总结估测方法:
可以利用标准面积单位进行估测,也可以利用已有经验进行估测。
3.引导学生完成教材第67页“做一做”。
（1）同桌合作,测量走一步有多长。
（2）用步长测出教室的长和宽。
（3）估计教室的面积,全班交流。
4.小结:
看一看实际物体面积的大小,用自己随身携带的“标尺”,随时
随地地认识更多的事物。
三、课堂总结，内化提升
通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
有什么感受？
四、实践应用，拓展延伸
1.完成教材第68页练习十五的第4题。
2.完成教材第69页练习十五的第6题。
3.运用所学的数学知识解决实际问题。
（1）一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面
积。
（2）我们身边有许多长方形形状的物体，请各小组选一个自己感兴趣的
物体,先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
五、布置作业
完成相关习题。
阖教学总结
【板书设计】
面积估测问题
26X18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
【教学反思】
［成功之处］教材“做一做”中利用学生自己的“步长”作单位，测量教室的长和宽，
并估测教室面积。
使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。
［不足之处］在解决有关长方形、正方形面积的实际问题时，没有强调把解决问题的结
果与实际面积的大小联系起来，教学中量的实际意义不够突出。
［再教设计］在计算实际面积前，组织学生先看一看物体面积的实际大小，并经常组织
学生进行估测，逐步帮助学生养成估测的意识。
同时，要注意组织学生交流估测的方法，可以
利用标准面积单位进行估测，也可以利用已有经验进行估测。
第6课时面积单位间的进率
阖教学设计
【教学内容】
教材第70页~71页例6、例7及“做一做”。
【教学目标】
1.使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位的进率。
2.使学生能够进行面积单位间的简单换算。
3.培养学生观察、比较、分析问题的能力，养成认真观察、思考的良好学习习惯。
【教学重点】
掌握单位换算的方法。
【教学难点】
弄清面积单位之间的进率的算理。
【教学准备】
PPT课件。
圈教学过程
教学过程教师批注
一、复习准备，引入新知
1.我们之前已学过哪些长度单位？
它们之间的进率是多少？
还学过哪些
面积单位？
2.引入新课：
师：
每相邻两个面积单位间有什么关系？
它们之间的进率是多少呢？
这
就是我们这节课要学习的新知识。
（板书课题：
面积单位间的进率）
二、创设情境，探究新知
1.学习教材第70页例6。
（1）PPT课件出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
（2）现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多
少？
师:
这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10
厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10X10=100（平方厘米）
（3）让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论“你能发现
什么吗”?
板书:
1平方分米=100平方厘米
（4）想一想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?
板书:
1平方米=100平方分米
2.长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率,并启发学生找出它们之间的规律。
（当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应的面积单位之间的进率就是100）
三、深入探究,解决问题
1.学习教材第71页例7。
（1）PPT课件出示例7中的交通标志牌和问题。
师:
观察图,从中你知道了哪些数学信息?
我们怎样计算呢?
怎样换算成平方分米呢?
（2）学生讨论解题方法。
80X80=6400（平方厘米）
（3）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一:
除以它们之间的进率。
方法二:
两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个
“0”。
6400平方厘米=64平方分米
2.面积单位的换算练习。
（PPT课件出示教材第71页“做一做”第1
题）
8平方分米=（）平方厘米。
让学生讨论并回答,然后说一说自己是
怎么想的。
5平方米=（）平方分米。
让学生独立完成,然后陈述自己的思考过
程。
300平方厘米=（）平方分米。
让学生比较这道题与前两道题有什么
不同。
（前两道题是从大面积单位换算成小面积单位，第三道题是从小
面积单位换算成大面积单位）请同学们讨论这道题该如何去做。
四、归纳总结，知识内化
通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
有什么新的发现？
五、巩固运用，拓展提高
1.我会填：
9平方米=（）平方分米14平方分米=（）平方厘米
600平方分米=（）平方米4800平方厘米=（）平方分米
2.教材第71页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体交流。
六、布置作业完成相关习题。
阖教学总结
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
80X80=6400（平方厘米）6400平方厘米=64平方分米
【教学反思】
［成功之处］在探究1平方分米与1平方厘米关系的过程中，用摆小正方形、画格子、借助方格纸比一比、选用不同的单位计算面积等多种方法，探究了相邻面积单位之间的关系理解了面积单位的意义。
学生从直观认识到知识内化吸收，提高了观察、比较、分析问题的
能力。
［不足之处］在例7的教学中，没有针对“6400平方厘米和64平方分米有什么不同”进行深入探究，对于“面积单位越大，数据越小，但所表示的面积大小是一样的”讲解不明确。
［再教设计］让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率是100的原因，并要求学生初
步学会用进率解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中感受面积大小的意义，并且引导学
生理解面积单位与数据的关系。
第7课时生活中的面积问题
阖教学设计
【教学内容】
教材第72页例8及“做一做”。
【教学目标】
1.巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2.根据信息自己提出数学问题，逐步培养学生发现并提出问题的能力。
【教学重点】
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
【教学难点】
正确灵活地运用面积知识解决问题。
【教学准备】
PPT课件、米尺。
圈教学过程
教师批注
教学过程
、温故知新,谈话导入
1.我会填：
⑴小明家的客厅长6（
）,宽4（
）,面积是（
（2）边长为2米的正方形，面积是（
（3）长方形的面积是
128平方米，宽是8米，长是（
（4）9平方分米=（
）平方厘米
17平方米=（
）平方分米
700平方厘米=（
）平方分米
4500平方分米
=（
）平方米
2.说出常用面积单位及它们之间的进率
，并说出长方形、
正方形的面积
和周长公式。
3.同学们对面积知识掌握得很好，今天我们就要利用以上所学的知识
来解决生活中的实际问题。
（板书课题）
二、创设情境，探究新知
工人叔叔要为客户的客厅铺上地砖，这里面有什么数学问题呢？
请大家
跟老师一
起学习教材第72页例8°
1•阅读与理解。
（PPT课件出示例8）
预设:
客厅的长、宽各是多少；地砖是正方形的，边长是3分米;要解决的问题是铺客厅地面一共要用多少块地砖？
2.分析与解答。
师生共同探究计算方法：
方法一：
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就可以得出一共需要的地砖数量。
6X3=18（平方米）18平方米=1800平方分米
3X3=9（平方分米）1800-9=200（块）
答:
一共要用200块地砖。
方法二：
先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算
出一共需要的地砖数量。
6米=60分米3米=30分米
60-3=20（块）30-3=10（块）20X10=200（块）
答:
一共要用200块地砖。
3.回顾与反思。
我们计算得对不对呢？
下面来验证一下。
学生小组交流，指名汇报：
9X200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米，正好与客厅的面积相等，说明解答正确。
三、课堂总结，积累内化
今天你有什么收获？
所学到的知识可以解决哪些实际问题？
四、巩固练习，拓展延伸
完成教材72页“做一做”。
根据实际选择合适的方法。
五、布置作业
完成相关习题。
圈教学总结
【板书设计】
生活中的面积问题
（1）6x3=18（平方米）
（2）6米=60分米3米=30分米
18平方米=1800平方分米60-3=20（块）30-3=10（块）
3X3=9（平方分米）20X10=200（块）
1800-9=200（块）
答:
一共要用200块地砖。
【教学反思】
[成功之处]在出示情境图和数学信息后,引导学生看图说明工人叔叔在做什么,知道了哪些信息。
然后根据信息阅读理解,让学生自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。
[不足之处]在“阅读与理解”环节,学生对问题的叙述不完整,语言零散,没有将信息和问题连在一起形成完整的思维方式。
[再教设计]教学理解问题时,除了让学生用语言叙述信息和问题,还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来,以此强化学生对数学信息的理解,也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。
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