几何能力课程.docx

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几何能力课程

几何能力课程

一、课程背景

小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。

其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程教学的重要内容。

小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。

儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。

几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。

二、课程目标

（一）总体目标

能识图、能测量、能探索、能应用。

1、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

2、建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。

3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（2）分级目标

低年级段（1——2年级）

能识图、会测量、说特征。

1、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单结合体和常见的平面图形；认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。

2、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。

能估计一些物体的长度，并进行测量。

3、在实践活动中，体会并认识千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

中年级段（3——4年级）

能画图、能想象、能建立空间观念。

1、感受平移、旋转、轴对称现象；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程，发展空间观念。

2、结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

3、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些平面图形的基本特征。

高年级段（5——6年级）

会探索、能应用、会几何直观。

1、了解一些几何体的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。

2、初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用。

3、探索并掌握平面基本图形和简单几何体的计算方法，并能解决一些生活中的问题。

三、课程内容、实施策略

低年级段（1——2年级）

（一）内容

基础性：

认识简单的平面图形和立体图形，认识并应用长度单位。

会用上下左右前后描述物体的相对位置。

拓展性：

拼图

（二）实施策略：

1、“图形与几何”的教学应注重生活性。

《新课标》指出：

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实生活原型，让学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，并让他们通过分析、比较,找出事物的相同特征和不同特征，逐步形成空间观念。

2、“图形与几何”的教学应注重操作性。

“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。

通过动手操作不但增强了学生学习“空间与图形”的趣味性，激发了学生学习的兴趣，而且能够增加学生思维的直观性，增加学生学习的参与程度，使学生经历观察、操作、推理、想象等探索的过程，给学生带来了探索问题的平台，带来了成功的机会。

3、“图形与几何”的教学应注重探究性。

数学教育研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。

因此，在空间与图形教学中，我们应更多地留给学生感悟的时间和空间，让感悟过程丰富多彩。

教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，要善于利用探索的具体过程，鼓励学生动手操作实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。

4、“图形与几何”的教学应注重多媒体手段的使用。

5、“图形与几何”的教学应注重应用性

中年级段（3——4年级）

（一）内容

基础性：

会求长方形和正方形的周长和面积，能对图形进行分类，会做图，并且测量角的度数。

结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

会描绘物体所在的方向。

拓展性：

（二）实施策略：

1、导入要贴近学生的生活实际，激发探究欲望。

　　心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。

根据这一特点，在讲授新课内容之前，教师一般借用有关生活实例，为学生创设与教学内容有关的情境，提出相关的问题，以引起学生的好奇与思考，激发学生学习兴趣和求知欲。

例如：

在教学“锐角和钝角”时，创设一个学生熟悉的在游乐园玩耍的生活情境，让学生们边看视频边找出视频中的角，并指出哪些是上学期学过的直角，哪些角比直角小，哪些角比直角大。

然后，老师小结：

哪些比直角小和比直角大的角就是我们今天要学习的锐角和钝角。

　　这一生活情境的创设激发了学生们的求知欲望，更加积极主动的投入到学习中。

从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。

　　2、教学新知要让学生经历从生活情景中抽象出几何图形的过程。

　　在学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。

他们或许会相信你告诉他们的，但他们更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。

图形与几何的教学就应让学生经历从生活情景中抽象出几何图形的过程。

例如，在教学锐角和钝角的概念时，首先，通过电子白板呈现上海杨浦大桥的情景图，图上有直角，也有锐角和钝角。

接着，让学生找出图上的角，教师用智能笔把学生找的角画出来，直角、锐角、钝角各画一个。

然后，把这三个角移动到杨浦大桥情景图的下面。

再在学科工具栏中用三角板的直角来量，同时让学生观察比直角大还是小。

最后命名，比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角。

这样，就让学生经历了从生活情景中抽象出锐角和钝角的过程。

角是一个抽象的概念，而锐角和钝角是在抽象概念的基础之上进行分类、概括而得出的，更有必要让学生经历概念得出的全过程，这样他们才会有清楚、准确的认识。

这种从具体到抽象的教学过程，符合儿童认识数学概念的规律。

　　3、让学生在实践活动中形成空间观念。

　　学生在小学阶段学的属于直观几何，什么叫直观，直是直接，观是看，简单得不能再简单地说，就是直接看，只许看不许摸行吗？

课堂不是参观，当然不可以。

学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

例如，在教学锐角和钝角的概念后，教师可以安排用纸折角、用2支铅笔做角、在周围的物体中找角、用三角板画角、小组合作用三角板拼有趣的图形等实践活动，内化学生对锐角、直角和钝角的表象，形成空间观念。

又例如，在长方形的面积公式推导的教学，教师可以首先创设情境（电子白板）出示长方形游泳池水面，让学生想办法算出长方形水面的面积，同时设疑：

长方形的面积和什么有关呢？

这样创设情景，提出疑问，使学生产生主动学习的兴趣和欲望。

在这里教师设计第一组数学活动，将学生分成三组，每人发一张长方形游泳池图，每组提供的1平方厘米正方形学具的个数不同，第一组分的足够摆满图形，第二组每人分7个，第三组每人只分1个，让学生自己想办法用手中的学具解决长方形的面积。

那么学生在量一量、摆一摆的方法中初步得出长方形的面积与它长和宽有关，即得出长方形的面积就是长×宽的初步结论。

在学生初步得出长方形的面积公式后我又设疑：

“是不是所有的长方形面积都可用它的长乘宽来计算呢？

”教师的这次设疑激起了学生主动参与探讨研究的欲望，随之教师又进行了第二组数学活动，“如果给你12个1平方厘米的正方形，先拼成不同的长方形，再计算它的面积，可以怎样拼，完成表格。

”（每个小组发一张表格）通过第二组数学活动学生在摆图形中可以得出3种摆法：

分别摆出长12厘米宽1厘米的长方形，长4厘米宽3厘米的长方形，长6厘米宽2厘米的长方形，在计算长和宽不同的长方形的面积时再次发现长方形面积与它的长和宽的有关，就进步一验证了刚才的猜想长方形的面积=长×宽的结论。

这样就得出了长方形的面积公式。

　　这样的教学环节不仅训练了学生动手操作的能力，而且在不断设疑中激发了学生主动参与获取对图形的认识，从而得出了结论，更重要的是发展了学生的思维和表达能力。

　　4、教学拓展要用图形与几何知识解决生活中的问题

　　在图形与几何的教学中，我们不能仅仅满足于知识的探究过程，那样，教学是仅仅停留在知识的形成和获得这个层面上，还应及时安排丰富的教学活动，使学生在数学活动中拓展和运用新知，进而有效的发展学生的空间观念，培养学生用数学知识解决生活中的问题。

例如：

在学会求长方形的面积之后，教师安排学生测量教室的面积、黑白的面积、窗户的面积。

　　又例如：

我们已经学会求长方形表面积的方法，那么如果求“一张硬纸板能做多少个长方形的药盒”这个问题该怎样解决呢？

学生就会想到先求出这张纸板的面积，再求出一个药盒的表面积，就能求出一张硬纸板能做多少药盒了。

如果想给这个药盒贴一张商标纸，上下两个面不贴，这张商标纸至少要用多大面积的纸板呢？

让学生先判断求哪4个面的面积，这样学生就会解答了。

　　如果这种药品在投放市场之前，要把4个小包装盒装成一个大的包装盒，有几种包装方法？

学生在小组合作中，利用手中的纸盒拼摆、操作、探索不同的包装方法。

虽然有这么多的包装方法，现在，我们从节省原料的角度来考虑，你们觉得哪种包装方法更省纸，哪种用纸最多？

学生通过观察，互相交流，找出最省纸和最费纸的方法。

高年级段（5——6年级）

（1）内容

基础内容：

会求平面图形的面积和周长，会求立体图形的表面积和体积。

能在方格纸上按要求将简单图形平移或旋转。

会描述简单的路线图。

拓展内容：

组合图形

（二）实施策略

一、在有效情境中探究

　　有效的情境创设是学生学习数学知识的有利支撑,而“空间与图形”领域的学习,更具有浓郁的生活气息,更加突出学生的观察、操作、体验和探究。

因此情境创设对学生学习这部分内容具有更重要的作用。

一个源于生活实际的、让学生感兴趣的情境,在激发学生兴趣的同时,会使他们非常真切地体会到数学就在自己的身边,感受到数学在生活中的作用和力量。

这也更容易使学生发现数学问题,更利于引发学生的思考和探究。

　　一个好的情境会在上课伊始,就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来,深深地吸引学生的眼球。

如在执教“长方体的体积计算”一课时,在和学生简单回顾了体积单位的知识后,我神秘地取出一个由马铃薯切成的长方体,对学生说:

“刚才我们回顾了计量物体体积的一般方法,现在大家来估计一下,老师手里这个长方体的体积有多大呢?

”学生来了兴致,纷纷进行猜测,猜测的结果当然差别很大。

我又适时地说:

“老师告诉大家,这个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是2厘米,大家再来猜猜!

”学生在这些信息帮助下,猜的结果接近了一些,也有的学生提出要看看这个长方体大概包括多少个1立方厘米的体积单位,就会知道它的体积有多大。

结合学生的想法,我在全体学生面前展示了一下“厨艺”,把这个长方体切成每块都是1立方厘米的小正方体,共计36块,刚才猜对的学生更是一片欢呼,学生兴致开始高涨起来了。

这时,我不失时机地说:

“刚才我们用切的方法看到那个长方体中包含36个1立方厘米的体积单位,