冲刺班数量关系.docx
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冲刺班数量关系
数量关系
1.（2010联考）某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？
A．8B．10
C．12D．15
2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A.117B.126C.127D.189
3．某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？
A.赚了12元B.赚了24元C.亏了14元D.亏了24元
4.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？
A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11
5.（2010国考）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体。
己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?
（）
A.182B.242C.36D.72
6.（2009国考）2008年当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占
A.全部B.1/2C.1/2以上D.1/2以下
2011联考
91.某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？
A.12B.9
C.15D.18
92.小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:
A.0.988B.0.899
C.0.989D.0.998
93.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?
A.15B.12
C.16D.18
94.10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少公斤?
A.500/23B.200/11
C.20D.25
95.一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢慢20%,下坡时速比A车快20%,问A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?
A.23B.22
C.24D.25
96.某公司要买了100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。
A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1.B超市的便签纸1元一本且买3送1,则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，刚他至少要花多少元钱？
A.183.5B.208.5
C.225D.230
97.刘女士今年48岁，她说：
“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
”问姐姐今年多少岁？
A.24B.23
C.25D.不确定
98.某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：
A.4间B.5间
C.6间D.7间
99.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:
00同时从公交部站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟,假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会几点？
A.11点整B.11点20分
C.11点40分D.12点整
2010联考
6．一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：
A．
倍B．1.5倍C．
倍D．2倍
7．n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？
A．32B．33C．34D．35
8．甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:
1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？
A．15000B．16000C．18000D．20000
9．单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？
A．13小时40分钟B．13小时45分钟
C．13小时50分钟D．14小时
10．甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。
假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？
A．37．5%B．50%
C．62．5%D．75%
11．有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。
现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。
问原来至少已经有多少人就坐？
A．13B．17C．22D．33
12．将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：
A．
B．
C．
D．
13．254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？
A．17B．15C．14D．12
14．A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A．0B．1C．2D．3
15．一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。
问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？
A．1.5B．2C．
D．
2012国考
66.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
（）
A.71 B.119C.258D.277
67.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。
甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。
问收回的投资中，乙将分得多少钱?
（）
A.10000元B.9000元
C.6000元D.5000元
68.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36B.37C.39D.41
69.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
（）
A.2B.3C.4D.5
70.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。
问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?
（）
A.在1‰到5‰之间 B.在5‰到1％之间
C.超过1％ D.不超过1‰
71.2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。
问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤?
（）
A.10B.12C.18D.24
72.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）。
A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
73.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。
那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
（）
A.9.5％B.10％C.9.9％D.10.5％
74.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：
00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：
00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
（）
A.10：
20B.12：
10C.14：
30D.16：
10
75.为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?
（）
A.4B.7C.6D.9
76.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?
（）
A.3B.4C.7D.13
77.某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。
当A队完成了自己任务的90％，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80％，此时A队派出2／3的人力加入C队工作。
问A队和c队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（）。
A.80％B.90％C.60％D.100％
78.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?
（）
A.602B.623C.627D.631
79.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。
如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?
（）
A.40B.100C.60D.80
演绎推理冲刺班讲义
一、必然性推理原则
1.信息最大优先原则
【例1】甲、乙、丙3人是同一家公司的员工，他们的未婚妻A、B、C、也都是这家公司的职员。
知情者介绍说：
“A的未婚夫是乙的好友，并在3个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。
”
依据该知情者提供的情况，我们可以推出3对组合分别是（）。
A.甲-A，乙-B，丙-C
B.甲-B，乙-A，丙-C
C.甲-C，乙-B，丙-A
D.甲-A，乙-C，丙-B.
【例2】某学校新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程。
其中，三个人有以下关系：
（1）物理老师和政治老师是邻居；
（2）蔡老师在三人中年龄最小；
（3）孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；
（4）生物老师比数学老师年龄要大些；
（5）在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球。
根据以上条件，可以推出朱老师教：
（）。
A.历史和生物
B.物理和数学
C.英语和生物
D.政治和数学
【例3】（2010黑龙江）甲、乙、丙三人，他们的职业有律师、医生和教师。
已知：
1、丙的收入比教师高；2、甲的收入和医生不同；3、医生的收入比乙少。
根据以上条件，下列对甲、乙、丙三人身份判断正确的是：
A．甲是律师 乙是教师 丙是医生
B．甲是教师 乙是医生 丙是律师
C．甲是教师 乙是律师 丙是医生
D．甲是律师 乙是医生 丙是教师
2.肯定信息优先原则
【例1】（2010重庆政法）某科室就派遣谁去基层挂职锻炼出现了意见分歧：
（1）只要甲去，乙就不去；
（2）只要乙不去，甲就要去；（3）甲去挂职锻炼。
由此可以推出（）
A．甲、乙都去
B．甲、乙都不去
C．甲去，乙不去
D．甲不去，乙去
【例2】公司有人建议，只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到，公司就取消上下班打卡制度，如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除，公司采纳了建议，结果还是有员工迟到，但是员工小刘仍拿到了当月奖金。
从这段文字可以推出（）。
A.小刘从未迟到过
B.其他员工没有拿到奖金
C.公司有人没在承诺书上签字
D.迟到的人不是该公司的正式员工
3.特殊信息优先原则
【例1】某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。
假设这五个职员中，参与作案的人永远说假话，无辜者永远说真话。
这五个职员分别有以下供述。
张说：
“王是作案者。
王说过他作的案。
”王说：
“李是作案者。
”
李说：
“是赵作的案。
”赵说：
“是孙作的案。
”
孙没说一句话。
根据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？
（）
A．张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。
B．张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。
C．五个职员都参与作案。
D．五个职员都没作案。
E．题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。
【例2】在同一侧的房号为1、2、3、4的四间房里，分别住着来自韩国、法国、
德国的四位专家。
有一位记者前来采访他们
1.韩国人说：
“我的房号大于德国人，且我不会说外语，也无法和邻居交流”；
2.法国人说：
“我会说德语，但我却无法和我的邻居交流”；
3.英国人说：
“我会说韩语，但我只可以和一个邻居交流”；
4.德国人说：
“我会说我们这四个国家的语言”。
那么，按照房号从小到大排，房间里住的人的国籍依次是：
（）。
A.英国德国韩国法国B.法国英国德国韩国
C.德国英国法国韩国D.德国英国韩国法国
二、可能性推理原则
1.主题一致原则
【例1】许多上了年纪的老北京都对小时候庙会上看到的各种绝活念念不忘。
如今，这些绝活有了更为正式的称呼一一民间艺术。
然而，随着社会现代化进程加快，中国民俗文化面临前所未有的生存危机。
城市环境不断变化，人们兴趣爱好快速分流和转移，加上民间艺术人才逐渐流失，这一切都使民间艺术发展面临困境。
从这段文字可以推出（）。
A.市场化是民间艺术的出路
B.民俗文化需要抢救性保护
C.城市建设应突出文化特色
D.应提高民间艺术人才的社会地位
【例2】从2005年7月开始，敦煌研究院对莫高窟采用了预约参观办法。
这一措施合理效地控制和平衡了游客流量，一方面加强了洞窟的保护，另一方面给游客提供了更加优质服务。
实施预约参观办法以来，来莫高窟参观的人数逐年递增，年游客接待量由2004年
45万次增加到2006年的55万人次。
由此可以推出（）。
A.莫高窟预约参观的办法为游客提供了便利
B.合理配置人力、物力资源可以实现利益最大化
C.预约参观办法实施前莫高窟的游客流量不均衡
D.科学合理地利用自然和人文资源能创造更大价值
【例3】很多人以为只有抽烟的老人才会得肺癌，但某国一项最新的统计显示：
近年来该国肺癌导致的女性死亡人数比乳腺癌、子宫内膜癌和卵巢癌三种癌症加起来还多，而绝大多数的妇女们根本没有意识到这一点。
由此无法推出的是（）。
A.肺癌是导致该国人口死亡的首要原因，应当得到极大的重视
B.普遍认为男性比女性更容易患肺癌的观点，可能是片面的
C.烟草并不是肺癌的惟一致病源，还有很多因素也参与到肺癌的发病过程中
D.肺癌未引起广大女性的重视，是因为她们认为自己不抽烟，不可能得肺癌
2.最佳原则
试题选项中有两个以上都可以选的情况下，要比较各个选项，说服力或认可度“最”强的是正确答案。
【例1】（2011安徽）随着中国经济的发展，私人轿车进入家庭，对中国人来说已不再是遥远的梦想。
然而，随着私家车的日益增多，将使本来就十分严重的交通紧张状况面临雪上加霜的困境。
因此，中国的交通问题最终必然限制私人轿车的发展。
以下哪项如果为真，最能驳斥上述观点？
（）
A.应先发展交通，再发展轿车工业
B.私人轿车的增多不是交通紧张状况加剧的主要原因
C.随着轿车进入家庭，必将带动中国交通的大发展，从来就是先有车，然后才有路
D.在人口众多、交通不发达的中国，发展私人轿车是不切实际的
【例2】新疆的哈萨克人用经过训练的金雕在草原上长途追击野狼。
某研究小组为研究金雕的飞行方向和判断野狼群的活动范围，将无线电传导器放置在一只金雕身上进行追踪。
野狼为了觅食，其活动范围通常很广，因此，金雕追击野狼的飞行范围通常也很大。
然后两周以来，无线电传导器不断传回的信号显示，金雕仅在放飞地3公里范围内飞行。
以下哪项如果为真，最有助于解释上述金雕的行为？
A.金雕的放飞地周边山峦叠嶂险峻异常
B.金雕的放飞地2公里范围内有一牧羊草场，成为狼群袭击的目标
C.由于受训金雕的捕杀，放飞地广阔草原的野狼几乎灭绝了
D.无线电传导器信号仅能在有限的范围内传导
【例3】（2010联考）一个外地品牌为进入本地市场进行广告宣传效果的调查。
结果显示，在用电视广告宣传时，当地每百人有15人知晓该品牌，而后选用报纸广告，每百人有26人表示对其有印象。
据此，为提高该品牌的知晓率，该公司决定将全部广告资金投入报纸广告。
以下如果为真，最能削弱该公司决定的是：
A.电视是当地人获取信息的最主要途径
B.报纸广告容易给观众留下“产品过于廉价”的负面印象
C.若不采用报纸广告而继续采用电视广告宣传，相同时间后，每百人有45人知晓该品牌
D.通过电视知晓该品牌的人中，八成有购买意愿，而通过报纸广告知晓者，仅两成由此意愿
【例4】某政府对基本商品征收的一种税是对出售的每一罐食用油征税两分钱税务记录显示，尽管人口数量保持稳定且税法执行有力，食用油的税收额在税法生效的头两年中还是显著下降了。
如果正确，最有助于解释食用油的税收额下降的一项是（）
A.很少家庭在加税后开始生产他们自己的食用油
B.商人在税法实施后开始用比以前更大的罐子售油
C.在食用油税实行后的两年，政府开始在许多其他基本商品上征税
D.食用油罐传统上被用作结婚礼物，税法实施后，用食用油做礼物增多了
3、可能判断优先原则
【例1】（2012国考）美国研究人员分析了南极半岛和邻近的斯科舍海地区的实地数据后发现，20世纪70年代以来，当地气温上升了5至6摄氏度，并且来自其他海域的哺乳动物增多导致南极哺乳动物捕食竞争加剧。
因此，在上述地区作为哺乳动物主要食物来源的磷虾的密度降低了80%。
而同一时期，生活在该地区以磷虾为主食的阿德利企鹅和帽带企鹅的数量也急剧减少。
由此可以推出：
A.气温上升造成了南极海洋哺乳动物捕食的竞争加剧
B.如果磷虾的密度继续减少，阿德利企鹅和帽带企鹅都会灭绝
C.气候变暖和哺乳动物的捕食竞争加剧威胁了帽带企鹅的生产
D.气温上升对南极地区生态环境的破坏极大
【例2】当受到害虫侵袭时，大豆和其他植物会产生一种叫做茉莉酸盐的荷尔蒙，从而启动一系列化学反应，合成更多蛋白酶抑制剂，增强自身的抵抗力。
害虫吃下这种化合物以后，其消化功能会受到抑制。
植物生物学家德鲁西亚发现高浓度二氧化碳会导致植物丧失分泌茉莉酸盐的能力，整个“防御通道”由此将被关闭，于是大豆类作物的抗虫害能力便随着二氧化碳含量的增多而逐渐减弱。
由此可以推出：
A.大豆产量会受到空气状况的影响
B.茉莉酸盐的主要作用是抵抗害虫
C.不能产生茉莉酸盐的植物将很难抵御害虫
D.减少空气中的二氧化碳会增加大豆的抗虫害能力
4.无关判断排除原则
【例1】当代知名的动漫设计大师，绝大部分还没从动漫设计学校毕业就已经离开学校，开始自己的动漫设计生涯。
因此，有人认为动漫设计的专业学习对学生们今后的职业发展并没能提供有力的帮助。
以下如果哪项为真，最能质疑上述观点？
（）。
A.动漫设计大师都承认，他们学习了动漫设计学校的基础课程
B.知名动漫公司在招聘设计师时，很看重应聘人员的毕业院校
C.调查显示，动漫设计学校毕业生的平均年收入要显著高于同类院校其他专业的毕业生
D.在动漫设计行业中职业发展比较好的从业者，基本都毕业于动漫设计学校
【例2】（2010福建）根据医学理论，一个人想要健康就必须足够的运动量，但是城里人往往是以汽车等交通工具代步，没有足够的运动量。
所以，这个医学理论不成立，下列最可能是上述论证的预设前提的是：
A．城市生活节奏快
B．有些城里人为了健康很注意运动
C．以交通工具代步对城里人来说是必需的
D．城里人不可能不健康
二、解题方法总结
1.利用逻辑关系解题
【例1】（2009北京）一次逻辑考试后，兰兰、晶晶、玲玲在一起讨论考试成绩，兰兰说：
“如果我能得到100分，则晶晶也能得100分。
”晶晶说：
“我看兰兰能得100分，我不能得100分。
”玲玲说：
“如果我能得100分，则晶晶得不了100分。
”事实上，考试成绩出来后，证明她们三个中只有一个人说的是真话。
下述说法中哪项是正确的？
A.玲玲说的是真话，晶晶没得100分
B兰兰说的是真话，晶晶得了100分
C.晶晶说的是真话，晶晶没得100分
D.玲玲说的是真话，兰兰得了100分
【例2】三男两女打靶，每人一枪，十环为大奖，枪声齐鸣，通报有人中奖，猜测如下：
男1：
大奖得主或者是我，或者是男3号
男2：
不是女2号
男3：
如果不是女1号，那么就是男2号
女1：
既不是我，也不是男2号
女2：
既不是男3号，也不是男1号
大奖名单公布后，五个人中两个没猜错，可得（）。
A.男1号获大奖B.男2号获大奖
C.男3号获大奖D.女2号获大奖
【例3】2008年以来，索马里附近海域先后发生累计逾120起的海盗劫船事件。
海盗何以猖獗？
甲乙丙丁四人有断定如下：
甲：
海盗猖獗的主因是被劫船只的船主通常都愿支付高额赎金
乙：
如果海盗猖獗的主因是被劫船主愿支付高额赎金，那么肯定会助长了海盗的气焰。
丙：
确实助长了海盗的气焰，但其主因并非被劫船主都愿
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