运算定律与简便计算教学设计.docx
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运算定律与简便计算教学设计
运算定律与简便计算教学设计
第八册第三单元《运算定律与简便计算》教学设计
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
1．学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
2.将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。
例如乘法运算定律，安排3课时，其中乘法分配律就是一个难点，在以往的教学中常见的就有分配混乱或不完全分配等现象，虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我们在备课中应有所意识，适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。
四、本单元教学目标探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
教学难点：
培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
六、本单元评价要点探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：
14节
教学内容教学目标计划课时授课日期
加法交换律和结合律1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
1
加法运算定律的运用律的运用1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
2
乘法交换律和结合律1.初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
乘法分配律1.在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2.初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
2
连减的简便运算1.初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。
1
加减计算的灵活运用1.能正确进行加、减混合的简便计算。
2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。
2
连除的简便运算1.初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2.初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
乘除计算的灵活应用1.初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
2.初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。
1
乘加计算的灵活应用1.能正确进行乘、加混合的简便计算。
2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。
2
单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2
合计14
八、各课时教学设计
第1节《加法交换律和结合律》教学设计
一、教学目标通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
二、教学重点、难点教学重点：
通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.教学难点：
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
48＋36＝75－29＝ 21×3＝ 52÷6＝）88÷4＝
60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝
【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。
现在有多少棵果树？
（二）新知学习
【典型例题】
1.创设情境,引入例1。
2.探索规律，解决例1的问题。
（1）根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：
两个算式都表示什么？
得数怎样？
○里填什么符号？
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？
请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流：
两个加数交换位置，和不变。
3.解决问题，揭示定律。
问：
①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？
请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
（同桌轻声交流。
）
④交流反馈，然后看书：
看看课本上的小朋友是怎么说的。
【小结】加法交换律：
任意两数相加，交换加数位置和不变。
创设情境,引入例2。
探索规律，解决例2的问题。
6.解决问题，揭示定律。
【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.运用加法结合律，在下面的□里填上适当的数。
＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2.课本31页第4题。
3.课本28页做一做。
4.课本31页第2题。
【提高练习】本31页第3题。
6.连一连。
+31564+（73+37）
87+42+58315+83
（64+73）+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）
【拓展练习】
7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。
+204+335+9678+53+47+2236+18+新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：
去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。
（1）请根据上面的数据完成表格
活动地点
人数
（2）一共有多少人参加此次活动？
李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？
（四）全课总结
加法交换律：
任意两数相加，交换加数位置和不变。
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题，并用加法交换律验算。
72+568803+2755147+723
2.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第三周全部修完。
第三周修了多少米？
第2节《加法运算定律的运用》教学设计
一、教学目标能运用运算定律进行一些简便运算。
2.初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点教学重点：
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.教学难点：
初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
12×5＋40＝100÷4×8＝（10＋10）÷4＝
15×4－56＝48－24÷6＝55×（72÷9）＝
10－10÷1＝72÷6×2＝120÷（17－9）＝
【解答题】（只列式不计算）商店有一批毛巾，一月份卖出187条，二月份卖出169条，还剩213条。
商店原来一共有毛巾多少条？
（二）新知学习
【典型例题】
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律
（2）加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、出示例5：
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B；第五天城市B→C；第六天城市C→D；第七天城市D→E；A→B115千米；B→C132千米；C→D118千米；D→E85千米。
1、根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书：
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
2、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
3、汇报自己的答案，并说明理由。
学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
【小结】这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.下面等式符合哪些运算定律。
18+a+＝a＋18
a+（20+9）＝（a＋20）＋9
（10+20）＋30＋40＝10+（20＋30）＋40
2.在下面的□里填上适当的数，并说说应用了什么运算定律。
（258+144）+56＝258+（□+□）355+236+145＝（□+□）+□
【提高练习】
3.巧算下面各题。
（1）42＋39＋58；
（2）274＋135＋326＋265。
请用2种以上的方法巧算986＋238。
本30页做一做。
6.课本32页第7题。
【拓展练习】
7巧算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
8.你能用几种方法计算1+2+3+……+50的和？
9.明光小学篮球队队员的身高分别是：
172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。
请问：
队员的平均身高是多少？
（四）全课总结：
运用加法运算定律巧算加法,通常加法交换律和加法结合律是同时使用的。
我们要学会根据实际情况
灵活选择方法。
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，我们可以直接利用补数巧算加法,如：
42＋39＋58；如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算,如986＋238;：
如果相接近的若干数求和。
也可以用“基准数”巧妙的进行计算,如71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
（五）教学效果评价（小测题）本32页第5题。
2.课本32页第6题。
第3节《乘法交换律、乘法结合律》教学设计
一、教学目标初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点教学重点：
初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.教学难点：
初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
96÷6－7＝90＋30÷3＝90÷（12－9）＝
84÷7＋8＝84＋7－89＝18＋（36÷9）＝
【解答题】（只列式不计算）饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？
（二）新知学习
【典型例题】
1、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
2、引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
3、两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
4、你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
5、能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
6、我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
7、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×225×（5×2）25×2=10×2250（桶）=250（桶）
8、小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
9、小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
【小结】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）
（三）巩固练习
【基础练习】本37页第2题。
2、算一算，比一比。
4×25+16×25（25+15）×4
4×25×16×25（25×15）×下面哪些算式运用了运算定律？
4×5=2×10a+b=b+a1×2＋3=1×3＋2
a×b×c=a×c×ba＋b＋c=b＋a＋c1＋2×3=1＋3×2本35页第1题。
【提高练习】请在○里填上＞、＜或＝。
6×15×4○6×（15×4）208×11×99○208×15×本35页第2题。
7.课本37页第3题。
8.课本37页第4题。
【拓展练习】
9.在下面各题的□里填上合适的数字，在○里填上合适的运算符号。
9○13○7=10014○2○5=□
10.在○里填上合适的运算符号。
a×（b÷c）=a○b○c=a○c○b
（四）全课总结
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）
（五）教学效果评价（小测题）
1.用简便算法计算下列各题。
39×4×5125×6×825×24
2.一个书架有4层，每层放150本，25个书架一共放多少本？
第4节《乘法分配律》教学设计
一、教学目标在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2.初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
二、教学重点、难点教学重点：
初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
2.教学难点：
发现并归纳乘法分配律。
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
23×3＝48÷2＝600÷3＝54÷3＝78÷2－10＝
7×42÷3＝（17＋19）÷4＝56－48÷3＝5×（80－40）＝42＋5×6＝
【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。
这袋核桃重8千克，这袋核桃重多
少千克？
（二）新知学习
【典型例题】
一、导入谈话:
教师：
同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。
这一
节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：
一共贴了多少块瓷砖？
你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：
6×9+4×+0（块）
学生B：
（6+4）×0×0（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：
（40+4）×25和40×25+4×22×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？
（简便计算）
6、字母表示。
教师：
如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。
最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：
乘法分配律。
【小结】两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
（三）巩固练习
【基础练习】本36页做一做。
2.算一算，比一比。
49×49+49×51（40+6）×25（68+32）××99+4946×2568+32×本38页第5题。
4.课本38页第6题。
【提高练习】本38页第7题。
6.课本38页第8题。
7.算一算，想一想。
1234＋2341＋3412＋41235678＋6785＋7856＋你发现什么规律?
自己编几道练一练.
【拓展练习】
8.你会简算吗？
25×137×69－137×65×25125×859×123－859×125×怎样算得快？
（1×3×4＋2×6×8＋3×9×12）÷（1×2×3＋2×4×6＋3×6×9）
10.课本38页第9题。
（四）全课总结
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算
的这个规律叫做乘法分配律。
（五）教学效果评价（小测题）
1.用乘法分配率计算下面各题。
102×440×5532×305103×15
2．一件上衣64元，一条裤子34元，买5套衣服要花多少钱？
（用两种方法解答）
第5节《连减的简便运算》教学设计
一、教学目标初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。
二、教学重点、难点教学重点：
初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2.教学难点：
通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
430×90=800×6= 460+300=43×2=5400÷9=
200×3=370-80=27÷4= 5000÷5=360÷9=
【解答题】（只列式不计算）小小图书室有图书85本，其中，有连环画25本，画报有15本，剩下的
是故事书。
故事书有多少本？
（二）新知学习
【典型例题】
一、谈话导入
师:
同学们，还记得那个骑自行车的李叔叔吗？
这个问题又是李叔叔带给我们的。
二、探究新知
1、出示情景图
2、独立列式计算
3、小组交流，汇报
师：
谁来说说你是怎样列式的？
是怎么想的？
（还有不同的方法）
板书：
234-66-34234-（66+34）234-34-66
生1：
总页数先去掉昨天的66页，再去掉今天的34页，算出还剩多少页没看。
生2：
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面去掉看过的页数。
生3：
先去掉今天看的34页，再去掉昨天的66页。
师：
同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，这三种列式都能求出什么？
那李叔叔到底还剩多少页没看呢？
好，拿出草练本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。
4、交流优化算法。
师：
都算完了吗？
你用那种方法进行计算的？
【小结】通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。
（三）巩固练习
【基础练习】
1、课本41页第1题。
2、课本39页第1题。
3、课本39页第2题。
4.课本41页第2题。
【提高练习】本41页第3题。
6.课本41页第4题。
下列各题，计算正确的请在（）里打“√”，错误的请在横线上改正。
－78－20（）697＋198（）－（78－20）=697＋200－2－58=897－20【拓展练习】
8.用简便算法计算。
2+4+6+……+20-1-3-5-……-从+、-、×、÷和（）中选出合适的符号，填入下列算式的五个数字之间，使算式成立。
0.刘老师在批改作业时，发现有一本作业的数字被墨水弄脏了，题目变成了3827－564－○=2436。
你能帮助刘老师算一算这个数到底是多少吗？
（四）全课总结
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且能用所学的数学知识巧
妙的解决实际问题，希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
（五）教学效果评价（小测题）
1、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
725-36-641500-329-71495-（168+95）698-75-2.某修路队修一段路，第一周修了254米，第二周修了268米，第三周修了250米，第四周修了246
米，第五周修了232米。
修路队平均每周修路多少米？
第6节《加减计算的灵活运用》教学设计
一、教学目标能正确进行加、减混合的简便计算。
2.在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。
二、教学重点、难点教学重点：
能正确进行加、减混合的简便计算。
2.教学难点：
根据具体情境，选择算法的意识与能力，能运用所学知识解简单的实际问题。
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
640÷2＝560－80＝390÷3＝720÷9＝110×4＝
38÷6＝1000÷5＝280＋600＝3200÷8＝600×7＝
【解答题】（只列式不计算）食堂一月份吃大米45袋，二月份比一月份少吃3袋，三月份比二月份少
吃2袋。
三月份吃大米多少袋？
（二）新知学习
【典型例题】
一、创设情境：
1、引入谈话。
2、获取信息，出示问题。
问：
从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报）
随着学生的回答，多媒体将图中的几本书的价钱放大，出现老师和妈妈的问题：
（1）这四本书中，哪三本的总价在100元左右？
（2）我付100元买这两套书，找回多少钱？
二、讨论问题，反馈交流。
学生可能会有以下几种算法：
方法一：
升级会员 