悬臂梁的横向扭转屈曲例题汇总.docx
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悬臂梁的横向扭转屈曲例题汇总
7.6横向扭转屈曲分析实例（GUI方式）
可以用BEAM188和BEAM189单元来模拟直梁的弯曲和剪切，也可以模拟梁的横向扭转屈曲。
为了建立这一模型，需要建立足够密的梁单元网格。
典型地，需要用一系列的梁单元来模拟一根直梁。
如图7-4所示。
图7-4悬臂梁的横向扭转屈曲
悬臂梁的横向扭转屈曲，用60个BEAM188单元模拟（通过/ESHAPE显示）
《ANSYSStructuralAnalysisGuide》§7详细叙述了屈曲分析。
本例分析悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。
7.6.1问题描述
一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。
在自由端施加载荷。
本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。
研究目标为确定梁发生支点失稳（标志为侧向的大位移）的临界载荷。
参见图7-5。
7.6.2问题特性参数
材料特性：
杨氏模量=1.0X10e4psi；泊松比=0.0。
几何特性：
L=100in；H=5in；B=2in。
载荷为：
P=1lb。
7.6.3草图
图7-5梁的变形
7.6.4特征值屈曲和非线性破坏分析
特征值屈曲分析是线性分析，通常仅适用于弹性结构。
通常在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷之前发生材料屈服。
这种分析比完全非线性屈曲分析所需的求解时间要少。
用户还可以用弧长法做非线性载荷-位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。
对于更一般的情况，需要进行破坏分析。
模型有缺陷时，必须做非线性破坏分析，因为完美模型不会表现出显著的屈曲。
可以通过使用特征值分析得到的特征向量，来加入缺陷。
求得的特征向量是对实际屈曲模态最接近的预测。
添加的缺陷与梁的典型厚度相比，应为小量。
缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。
通常情况下，缺陷最大值为梁厚度的1%～10%。
UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移，并把几何形状更新到变形后的形状。
7.6.5设置分析名称和定义模型的几何实体
1、选择菜单“UtilityMenu>File>ChangeTitle”。
2、输入“LateralTorsionalBucklingAnalysis”并单击OK。
3、定义关键点。
选择“MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Create>Keypoints>InActiveCS”，输入下表所示的关键点号和坐标：
关键点号
X坐标
Y坐标
Z坐标
按这个按钮接受
1
0
0
0
Apply
2
100.0
0
0
Apply
3
50
5
0
OK
4、在关键点1和2之间建立直线。
选择MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>StraightLine，出现“CreateStraightLinepicker”窗口，在图形窗口中拾取关键点1和2，然后按“OK”。
5、保存模型。
选择UtilityMenu>File>SaveAs。
将文件名存为“buckle.DB”，并单击OK。
7.6.6定义单元类型和横截面信息
1、选择“MainMenu>Preferences”，单击“Structural”检查框。
按“OK”。
2、选择“MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete”。
出现“ElementTypes”对话框。
3、单击“Add...”。
出现“LibraryofElementTypes”对话框。
4、在左列选择“StructuralBeam”。
5、在右列选择“3Dfinitestrain,3node189”以选中BEAM189。
7、定义梁的矩形截面。
选择“MainMenu>Preprocessor>Sections>-Beam-CommonSects”。
出现“BeamTool”对话框。
缺省时ANSYS将截面号设置为1，将子类型设置为RECT（在子类型处图示一个矩形）。
因为是矩形横截面，在子类型处不需要修改。
8、在“BeamTool”对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。
在B标志的部分输入0.2作为横截面的宽度；在H标志的部分输入5.0作为横截面的高度。
按“OK”。
9、通过“BeamTool”对话框显示当前截面特性。
按“Preview”。
在图形窗口显示截面图和数据汇总。
按“Meshview”查看截面网格。
按“Close”。
7.6.7定义材料特性和定位节点
1、选择“MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels”。
出现“DefineMaterialModelBehavior”对话框。
2、在“MaterialModelsAvailable”窗口右侧，双击“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”，出现一个对话框。
3、输入弹性模量EX=1.0E4。
4、输入PRXY=0.0，并按“OK”。
现在左侧出现“MaterialModelNumber1”。
5、选择“Material>Exit”。
6、选择“UtilityMenu>Plot>Lines”重新画线。
7、选择线，定义线的定向属性。
选择“MainMenu>Preprocessor>-Attributes-Define>PickedLines.”。
出现“LineAttributes”拾取框。
在图形窗口选择线，然后在“LineAttributes”中按“Apply”。
8、出现“LineAttributes”对话框。
缺省时，ANSYS将材料特性指向1，将单元类型号指向1，并将截面特性号指向1。
按“PickOrientationKeypoint（s）”边的单选框，使它为“YES”，然后按“OK”。
9、再次出现“LineAttributes”对话框。
在ANSYS图形窗口输入3，并按回车。
最后在对话框中按“OK”。
10、存储模型。
选择“UtilityMenu>File>SaveAs”。
如还未保存为“buckle.db”，则选择之。
如果已经存在“buckle.db”，当ANSYS询问是否覆盖时，按“OK”。
7.6.8对线划分网格并确认梁的定位
1、定义网格尺寸和分段数。
选择“MainMenu>Preprocessor>-Meshing-SizeCntrls>-Lines-AllLines”。
在“No.ofElementDivisions”中输入10，按“OK”。
2、对线划分网格。
选择“MainMenu>Preprocessor>MeshTool”。
在MeshTool中按“MESH”，出现“MeshLinespicker”对话框。
在图形窗口选择线。
然后在对话框中按“OK”。
最后在MeshTool中按“Close”。
3、旋转划分好网格的线。
选择“UtilityMenu>PlotCtrls>PanZoom,Rotate”。
出现“Pan,Zoom,Rotate”对话框。
选择ISO并按“Close”。
图形窗口中梁将旋转。
4、确认梁的定位。
选择“UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size&Shape”。
选择/ESHAPE旁边的单选按钮使之打开，并按“OK”。
7.6.9定义边界条件
1、定义固定端的边界条件。
选择“MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>OnKeypoints”。
出现“ApplyU,ROTonKPs”对话框。
2、定义关键点1为固定端。
在ANSYS输入窗口，输入1并按回车，然后按“OK”。
出现“ApplyU,ROTonKPs”。
3、选择“AllDOF”，然后按“OK”。
在ANSYS图形窗口将显示关键点1的边界条件。
4、在自由端施加集中力。
选择“MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Force/Moment>OnKeypoints”。
出现“ApplyF/MonKPs”对话框。
5、定义关键点2为自由端。
在ANSYS输入窗口，输入2并按回车，然后在“ApplyF/MonKPs”对话框按“OK”。
出现“ApplyF/MonKPs”对话框。
6、在“DirectionofForce/Mom”框中选择“FY”。
7、输入1并按“OK”。
在ANSYS图形窗口将在关键点2显示集中力标志。
8、存储模型。
选择“UtilityMenu>File>SaveAs”。
如还未保存为“buckle.db”，则选择之。
如果已经存在“buckle.db”，当ANSYS询问是否覆盖时，按“OK”。
7.6.10进行特征值屈曲分析
1、设置分析选项。
选择“MainMenu>Solution>AnalysisOptions”。
出现“StaticorSteady-StateAnalysis”对话框。
2、应用sparse求解器求解。
在“StaticorSteady-StateAnalysis”对话框中，确定选择“Sparsesolver”。
3、包括预应力效应，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。
在“Stressstiffnessorprestress”下拉框中，选择“PrestressON”。
按“OK”关闭对话框。
4、选择“MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS”。
浏览/STAT命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。
最后在“SolveCurrentLoadStep”中按“OK”，开始求解。
5、当“SolutionisDone!
”窗口出现时，按“Close”关闭窗口。
6、选择“MainMenu>Finish”。
7、选择“MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis”。
8、选择“EigenBuckling”选项，然后按“OK”。
9、选择“MainMenu>Solution>AnalysisOptions”。
出现“EigenvalueBucklingOptions”对话框。
选择“BlockLanczos”方法。
在“No.ofmodestoextract”框中输入4，然后按“OK”。
10、设置MXPAND命令的单元计算选项。
选择“MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-ExpansionPass>ExpandModes”。
11、在“ExpandModes”对话框中，在“No.ofmodestoexpand”中输入4，将“Calculateelemresults”框由No改为Yes，然后按“OK”。
12、选择“MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS”。
浏览/STAT命令窗口中的内容，然后从菜单选择“Close”。
最后在“SolveCurrentLoadStep”中按“OK”，开始求解。
13、当“SolutionisDone!
”窗口出现时，按“Close”关闭窗口。
14、选择“UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size&Shape”。
确认在“Displayofelementshapes...（/ESHAPE）”旁边的单选框为ON，然后按“OK”。
15、显示求解结果。
选择“MainMenu>GeneralPostproc>ResultsSummary”。
当查看结果完毕后，按“Close”关闭窗口。
16、选择“MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>-ReadResults->FirstSet”。
17、绘出梁的第一个模态。
选择“MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape”。
出现“PlotDeformedShape”对话框。
选择“Def+undefedge”并按“OK”。
18、选择“MainMenu>Finish”。
7.6.11作非线性屈曲分析求解
1、引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。
选择“MainMenu>Preprocessor>-Modeling-UpdateGeom”。
在“Updatenodesusingresultsfiledisplacements”对话框中，在“ScalingFactor”框输入0.002，在“loadstep”框输入1，在“Substep”框输入1，在“Selection”框输入file.rst。
按“OK”。
2、选择“MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis”。
3、选择“Static”选项，按“OK”。
4、选择“MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>DB/ResultsFile”，并确认选择了“AllItems”和“Allentities”选项，然后按“OK”。
5、选择“MainMenu>Solution>AnalysisOptions”。
设置“Largedeformeffects”为ON。
然后按“OK”。
6、设定arc-length方法和终止求解参数。
选择“MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Nonlinear>Arc-LengthOpts”。
设定“Arc-length方法”为ON。
选择“Lab”后面的下拉框并选择“Displacementlim”。
在“MaxdesiredU”中输入1.0。
在“NodenumberforVAL”输入2。
选择“Degreeoffreedom”后面的下拉框并选择“UZ”。
然后按“OK”。
7、定义本载荷步的子步数。
选择“MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeandSubsteps”。
输入子步数10,000，并按“OK”。
8、求解当前模型。
选择“MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS”。
浏览/STAT命令窗口中的内容，然后从菜单中选择“Close”。
最后在“SolveCurrentLoadStep”按“OK”开始求解。
同时将出现“NonlinearSolution”对话框，其中有一个“STOP”按钮。
还将出现收敛图，可能要几分钟才能完成。
9、可能回出现一个警告信息，用户应该检查其中的内容，但不必关闭它。
等到求接完成，出现“SolutionisDone!
”窗口时，在其中按“Close”关闭窗口。
10、选择“MainMenu>Finish”。
7.6.12显示和检查结果
1、重画梁网格。
选择“UtilityMenu>Plot>Elements”。
2、定义要从结果文件中读出的载荷点位移。
选择“MainMenu>TimeHistPostpro>DefineVariables”。
当出现“DefinedTime-HistoryVariables”对话框时，按“OK”。
3、当出现“AddTime-HistoryVariable”窗口时，确认“NodalDOFresult”选项选中，然后按“OK”。
4、出现“DefineNodalData”拾取框。
在图形窗口，选择节点2（梁的右端节点）并按“OK”。
5、出现“DefineNodalData”对话框。
确认“Refnumberofvariable”和“Nodenumber”都设置为2。
在“User-specifiedLabel”框中输入TIPLATDI。
选择“TranslationUZ”，并按“OK”。
6、定义从结果文件中读出的总支反力。
在“DefineTime-HistoryVariables”窗口选择“Add”。
7、当“AddTime-HistoryVariable”窗口出现时，选择“Reactionforces”单选按钮，并按“OK”。
8、出现“DefineNodalData”拾取框。
拾取梁的左端节点1，并按“OK”。
9、出现“DefineReactionForceVariable”窗口。
确认“Refnumberofvariable”设为3，“Nodenumber”设为1。
选择“StructForceFY”，并按“OK”。
然后在“”对话框中按“Close”。
10、选择“MainMenu>TimeHistPostpro>MathOperators>Multiply”。
在“MultiplyTime-HistoryVariables”窗口，在“Referencenumberforresult”中输入4，在“1stFactor”中输入-1.0，在“1stVariable”框中输入3。
按“OK”。
11、显示X变量。
选择“MainMenu>TimeHistPostpro>Settings>Graph”。
选“Singlevariable”按钮，在“Singlevariableno.”中框输入2，并按“OK”。
12、绘出载荷-位移曲线，以确定特征值法计算出的临界载荷。
选择“MainMenu>TimeHistPostpro>GraphVariables”。
在“1stvariabletograph”框中输入1。
按“OK”。
13、列出变量-时间曲线。
选择“MainMenu>TimeHistPostpro>ListVariables”。
在“1stvariabletolist”框中输入2，在“2ndvariable”框中输入4。
然后按“OK”。
14、在PRVAR命令窗口中检验数值，并把它与特征值屈曲分析的结果进行比较。
期望的结果为临界屈曲荷载：
Pcr=0.01892。
关闭PRVAR命令窗口。
15、选择菜单“MainMenu>Finish”。
16、在ANSYS工具条中按“Quit”。
17、选择一个存储选项，最后按“OK”。
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