数学知识点天津市河北区届高三一模总复习质量检测 一数学文试题 Word版含答案总结.docx

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数学知识点天津市河北区届高三一模总复习质量检测一数学文试题Word版含答案总结

河北区2016——2017学年度高三年级总复习质量检测

（一）

数学（文史类）

一、选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2x，x∈R}，则AUB等于（）

A.∅B.RC.{x|x＞1}D.{x|x＞0}

2、两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为（）

A.

B.

C.

D.

3、下列命题中真命题是（）

A.“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件B.“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件

C.“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件D.“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件

4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A.8B.9C.10D.11

5、如图，在图

（1）的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、BC的中点，将图

（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图

（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）

6、双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率e=

，则它的渐近线方程为（）

A.y=±

xB.y=±

xC.y=±

xD.y=±

x

7、函数f（x）=（x-

）cosx,（-π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）

8、已知函数g（x）=a-x2（

≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A.[1，

+2]B.[1，e2-2]C.[

+2，e2-2]D.[e2-2,+∞）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。

9、设i为虚数单位，则复数

=

10、已知向量

=（t+1,1），

=（t+2,2），若（

+

）⊥（

-

），则t的值为

11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2

，C=

，则△ABC的面积为

12、已知f（x）=ex-e，则曲线y=f（x）在点（1，f

（1））处的切线方程是

13、已知函数f（x）=sinx-cosx，把函数f（x）的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的对称轴方程为

14、已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+

）=-f（x），且函数y=f（x-

）为奇函数，给出以下四个命题：

①函数f（x）是周期函数

②函数f（x）的图象关于点（-

，0）对称

③函数f（x）为R上的偶函数

④函数f（x）为R上的单调函数

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

三、解答题：

本大题共6小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15、（本小题满分13分）

已知函数f（x）=

sinxcosx-

cos2x（x∈R）

（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；

（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（C）=1，B=30°，c=2

，求△ABC的面积。

16、（本小题满分13分）

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。

生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时。

生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。

该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg。

在不超过600个工时的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值。

17、（本小题满分13分）

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=

，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点。

（1）求证：

BF∥平面PDE；

（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离。

18、（本小题满分13分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率为

，右焦点到直线x=

的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为椭圆上的一点（点P不在y轴上），过点O作OP的垂线交直线y=

于点Q，求

的值。

19、（本小题满分14分）

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*。

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设cn=

，求数列{cn}的前n项和Pn。

20、（本小题满分14分）

已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x）,g（x）}=

（1）求函数f（x）的极值；

（2）若g（x）=xf’（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求实数a的取值范围。