第八单元 分数的初步认识.docx

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第八单元分数的初步认识

第八单元分数的初步认识

一、本单元内容：

二、教材简介：

本单元是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。

本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法。

三、教学目标：

　　1、使学生初步认识几分之一、几分之几。

会读、写简单的分数。

知道分数各部分的名称。

初步认识分数的大小。

2、会计算简单的同分母分数的加减法。

3、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

四、教学建议：

本单元要初步认识几分之一和几分之几；知道分数的各部分名称，会读、写简单的分数；初步认识分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。

（一）教学几分之一和几分之几要抓住以下四个方面

    ⒈把分数的认识与整数的认识有机地联系起来，使学生对分数的学习成为对数的认识的扩展。

    ⒉认识“平均分”在分数中的重要作用。

把一个物体分成几部分中，只有“平均分”才能使每一部分有相同的计数单位，这样才能用分数表示。

否则，分出来的各部分有大有小，没有相同的计数单位，就不能用分数表示它们的大小。

    ⒊对单位“1”的理解。

本单元教材是分数的初步认识，因此对分数的意义没有下定义，只要求学生根据实物或几何图形正确理解每一个分数的含义，所以也没有必要对单位“1”下定义。

但是教材在对每一个分数的含义的讲解中，一直在强调这部分是谁的几分之一或几分之几。

这需要在教学中，不断地向学生渗透。

    如：

把一条线段平均分成8份，每一份都是这条线段的

，这样的5份是这条线段的

。

    ⒋几分之一与几分之几的关系。

这个问题既反映了有关计数单位的问题，也是分数与自然数的不同之处。

因此要用“几分之几里面有几个几分之一”，“几个几分之一组成几分之几”的叙述方式把这两点联系起来。

（二）教学分数的读、写法时应抓住两个方面

    ⒈正确地读、写分数、明确分数的各部分名称。

    ⒉为进一步学习分数、小数的知识作必要的渗透。

        如：

中的分母10表示什么？

         分子7表示什么？

       （）个

是

，

里面有（）个

。

　（三）教学初步认识分数的大小应抓住三方面

    ⒈“平均分”的物体大小相等。

    ⒉把一个物体平均分的份数越多，分母就越大，这样的1份反而越小；平均分的份数越少，分母就越小，这样的1份反而越大。

    ⒊通过分数的含义教学：

分母相同，分子大，这个分数就大；分子小，这个分数就小。

    （四）教学简单的分数加、减法应抓住两方面

    ⒈通过直观，从分数的含义上，让学生理解加、减法的算理。

    ⒉只有分母相同的分数才能直接相加减。

    如：

①

    想：

1个

加上2个

，得3个

，就是1。

    如：

②

    想：

5个

减去2个

，得3个

，就是

。

第一课时认识几分之一

教学内容：

课程标准实验教材（人教版）三年级上册第89-91页。

教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重难点：

①理解每个具体分数的含义。

②认识“平均分”在分数中的重要作用

③知道几分之一和几分之几的联系。

课前准备：

实物投影仪、苹果、圆片、正方形纸、纸条

一、教学设计

教学流程

二次修改

A栏

B栏

（一）创设情境，引入课题。

出示苹果

1、把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分？

如果分得比较公平，每人分几个？

学生说出想法后，教师板书：

平均分。

2、把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

板书：

1

3、把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

板书：

一半

提问：

一半苹果还有别的表示方法吗？

引出并板书课题：

分数。

（二）动手操作、探索交流，获取新知

1、认识

1）、教师演示分苹果。

指出：

把一个苹果平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。

2）、指导学生读写

3）、学生活动：

用纸片折出它的一半，并写上1/2。

4）、实物投影出示判断题。

下面哪些图形的阴影部分是原图的1/2？

哪些不是？

说出理由。

（1）

（2）（3）

1、认识1/4

1）要得到一个苹果的1/4应该怎样分，这个1/4怎么表示出来？

怎么写？

（1）组织学生活动。

拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。

（2）教师演示把一个苹果分成四块，每块是它的四份之一。

（3）小结：

像1/2、1/4这样的数都是分数。

（三）认识其他分数

1、你们还想认识其他的分数（几分之一）吗？

（1）组织学生活动。

拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。

（2）全班集中汇报。

学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分数。

2、完成教科书第93页“做一做”第1题。

（四）比较分子是1的分数大小

1、出示第一组图1/2和1/4。

（1）猜想：

哪个分数大一些？

（2）引导学生讨论并交流讨论信息。

（3）演示1/2和1/4比较重叠过程，让学生直观感受。

2、独立探究，完成第二组图片，1/4和1/3的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？

3、让学生小组讨论。

通过上面两组数的比较，你发现了什么？

师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。

4、完成第93页“做一做”等2题。

（五）作业

完成第96页练习二十二的第1~3题。

（六）课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

1、要想得到一个分数必须“平均分”。

2、把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3、把一个物体平均分的份数越多，每一份反而越小。

二、教学反思

第二课时几分之几

教学内容：

课程标准实验教材（人教版）三年级上册第92页~93页。

教学目标：

1、使学生认识几分之几，会读、写几分之几。

知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

认识几分之几，会读、写几分之几

教学难点：

能比较分母相同的分数的大小

课前准备：

正方形纸，彩纸条

一、教学设计

教学流程

二次修改

A栏

B栏

我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？

揭示课题板书：

几分之几。

（一）教学例4

1、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。

2、全班交流

让学生说出把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4，4份是它的4/4。

3、引导学生讨论交流，理解：

四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。

（二）教学例5

1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份；

2、把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？

板书：

1/10

把1条彩纸平均分成10分，2份是它的几分之几？

板书：

2/10

3份是它的几分之几？

……

让学生类推出十份之几就是几个十分之一。

3、小结：

像2/4、3/4、2/10、7/10…这样的数，也是分数。

4、让学生再说出一些其他分数。

5、认识分数各部分的名称。

6、完成教科书第94页的“做一做”第1题。

（三）教学例6

1、出示例6第一组图2/5和3/5；

1）猜想：

哪个分数大一些？

2）让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。

3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。

2、出示例6第二组图

让学生独立探究、完成6/6和5/5的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？

3、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？

师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。

4、完成教科书第95页“做一做”第2题。

（四）作业

教科书第97页第4、5、6题。

（五）课堂小结

这节课你学到了哪些知识？

1、认识了几分之几这样的分数。

2、知道了分数的各部分名称：

分数线、分子和分母。

3、会比较分母相同的两个分数的大小。

二、教学反思

第三课时练习课

教学内容：

课程标准实验教材（人教版）三年级上册第94页~95页。

教学目标：

1、进一步加强学生对几分之一和几分之几的认识，巩固分数的各部分的名称。

2、使学生能正确地比较一些简单分数的大小。

3、培养学生的抽象思维能力及综合运用知识的能力。

4、帮助学生建立学好数学的信心。

教学重难点：

1、巩固所学和有关分数的知识。

2、培养学生的抽象思维能力及综合运用知识的的能力。

课前准备：

4个完全相同的圆。

一、教学设计

教学流程

二次修改

A栏

B栏

一、复习：

　　1、把一个三角形平均分成3份，每份是这个三角形的几分之几？

两份是这个三角形的几分之几？

3份呢？

　　2、说出2/3的各部分名称。

　　3、把一米长的彩线平均分成5份，每份是它的几分之几？

两份是它的几分之几？

3份、4份呢？

二、基本练习：

1、课本练习二十二第7题。

2、课本练习二十二第8题。

3、课本练习二十二第10题。

4、有相同的两杯牛奶，丽丽喝了其中一杯的1/3，军军喝了另一杯的1/4，他们俩谁喝的牛奶多？

5、课本练习二十二第9题。

（完成后可讨论：

1个圆的3/4与3个圆的1/4谁大谁小，为什么？

）

6、课本练习二十二第11题。

四、课堂小结：

今天这节课我们从几分之一开始，复习了分数的相关知识。

课上同学们都能积极思考，大胆发言，表现得相当出色，希望大家继续努力，使自己的思维更敏捷。

二、教学反思

第四课时分数的简单计算

教学内容：

课程标准实验教材（人教版）三年级上册第96页~97页。

教学目标：

1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：

教学难点：

课前准备：

西瓜图片，圆片，方格卡片

一、教学设计

教学流程

二次修改

A栏

B栏

一、新课引入

（一）课前练习

1、填空

1）3/4里有（）个1/42）2/5里有（）个1/5

3）4/8里有（）个1/84）5/9里有（）个1/9

（二）创设情境，引入新课题

展示情境图内容，让学生观察，提问：

你看到了什么？

你想提出什么数学问题？

根据学生的回答引出课题：

分数的简单计算，板书课题

二、探索新知

1、教学分数的加法

1）让学生借助学具计算：

2/8+1/8

2）学生交流

请学生说出计算的方法

3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。

让学生理解分数加法的算理。

2、教学分数的减法

1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程

2）让学生说出教师演示的过程

3）让学生根据教师演示的过程列出算式

4）提问：

5/6表示几个1/6？

2/6表示几个1/6？

5）引导学生说出算理并计算

3、教学例3

1）出示1个圆片

整个圆可以用几表示？

用分数表示是几分之几？

2）用教具演示减的过程

3）让学生说一说演示的意思。

4）学生根据演示列出算式1-1/4=

5）让学生计算

6）全班交流

请学生说出计算过程

4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。

5、练习

教科书第100页的1、2题

三、作业

教科书第101页的1、2题

四、课堂小结：

　　今天我们一起研究了简单的分数加减法，计算时大家要理清思路，注意检查，特别是遇上1减几分之几是更应仔细。

二、教学反思

第五课时分数的简单计算练习课

教学内容：

课程标准实验教材（人教版）三年级上册第98页~99页。

教学目标：

1、使学生能熟练计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：

熟练计算同分母分数的加、减法。

教学难点：

解决简单的有关分数加减法的实际问题。

课前准备：

练习纸

一、教学设计

教学流程

二次修改

A栏

B栏

一、基础练习

⒈填空。

   ⑴把一个正方形平均分成5份，每一份是它的

。

   ⑵把一段绳子平均分成10份，每一份是它的

。

   ⑶把一个圆形平均分成6份，这样的5份是它的

。

   ⑷一块蛋糕，平均分成8块，小宇吃了其中的5块，小宇吃去这块蛋糕的

。

还剩下这块蛋糕的

没有吃。

   ⑸一个西瓜平均分成7份，每份是（）的

，

是这样的（）份。

   ⑹2个

是

；4个

是

。

   ⑺（）个

是

；（）个

是

。

   ⑻5个

是

；10个

是

。

   ⑼

里面有（）个

；

里面有（）个

。

⒉写出下面各分数。

十分之七写作：

（）五分之一写作：

（）

十分之九写作：

（）一百分之十九写作：

（）

二、动脑动手

   ⒈数一数，下面共有（）个三角形

   ⒉看一看，涂色部分占几分之几。

   ⒊计算：

8+89+899+8999+89999+899999=？

   ⒋一桶纯净水连桶重19千克，喝掉一半水以后连桶重10千克，桶重多少千克？

桶中原有水多少千克？

   参考答案：

   ⒈一共有（27）个三角形

       5×6÷2=15

       4×5÷2=10

       15+10+1+1=27（个）

   ⒉⑴

⑵

   ⒊8+89+899+8999+89999+899999

    =8+90+900+9000+90000+900000－1×5

     =999990+8-5

     =999993

   ⒋水的一半：

19-10=9千克

     原有水：

9×2=18千克

     桶重：

19-18=1千克

   答：

这桶纯净水重18千克，水桶重1千克。

三、创新园地　

    ⒈3月12日植树节这一天，三

（1）中队去植树。

如果把10棵小树苗栽成10行，又要保证有2棵树一行，有3棵树一行，还要有4棵树一行。

同学们该怎样栽这10棵树呢？

    ⒉一个六位数，最高数位是1，其它数位上的数字分别用“我、们、爱、数、学”（其中个位是“学”）。

这个六位数的3倍是“我、们、爱、数、学、1”问它们各代表什么数字？

    ⒊在“欢庆十·一”的联欢会会场上插了1999面彩旗、按2面黄旗、3面红旗、4面蓝旗、1面粉旗的顺序插，其中共有（）面红旗。

 参考答案：

⒊1+2+3+4=10

 1999÷10=199……9

 199×3=597

 9面旗中有：

2黄、3红、4蓝

 ∴红旗：

597+3=600（面）

 答：

红旗一共有600面。

二、教学反思