第八部分滚动轴承设计.docx
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第八部分滚动轴承设计
第八部分滚动轴承设计
1．考研重点和难点
【重点】轴承寿命计算；轴承组合设计。
【难点】角接触轴承轴向载荷的计算；轴承组合设计。
§8.1滚动轴承的结构、类型和代号
一、滚动轴承的基本结构
滚动轴承严格来说是一个组合标准件，其基本结构如图所示。
它主要有内圈、外圈、滚动体和保持架等四个部分所组成。
通常其内圈用来与轴颈配合装配，外圈的外径用来与轴承座或机架座孔相配合装配。
有时也有轴承内圈与轴固定不动、外圈转动的场合。
作为转轴支撑的滚动轴承，显然其中的滚动体是必不可少的元件；有时为了简化结构，降低成本造价，可根据需要而省去内圈、外圈、甚至保持架等。
这时滚动体直接与轴颈和座孔滚动接触。
例如自行车上的滚动轴承就是这样的简易结构。
当内、外圈相对转动时，滚动体即在内外圈的滚道中滚动。
常见的滚动体形状如图14-2所示，有
滚动轴承的内、外圈和滚动体一般采用轴承铬钢（如GCr9、Gcr15、GCr15SiMn等）经淬火制成，硬度HRC60以上。
保持架使滚动体均匀分布在圆周上，其作用是：
避免相邻滚动体之间的接触。
保持架有冲压式和实体式两种。
冲压式：
用低碳钢冲压制成。
实体式：
用铜合金、铝合金或工程塑料。
具有较好的定心精度，适用于较高速的轴承。
二、滚动轴承的主要类型及性能
滚动轴承的分类依据主要是其所能承受的载荷方向（或公称接触角）和滚动体的种类。
所以滚动轴承的一个重要参数就是接触角。
接触角的概念：
滚动体和套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂至于轴承轴心线的平面）之间的夹角α称为公称接触角。
α越大，则轴承承受轴向载荷的能力就越大。
按轴承的内部结构和所能承受的外载荷或公称接触角的不同，滚动轴承分为：
1、向心轴承（也称径向轴承）：
主要或只能承受径向载荷的滚动轴承，其公称压力角为0º～45º。
向心轴承按公称接触角的不同又可以分为0º的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。
向心轴承按公称接触角的不同又可以分为
（1）径向接触轴承：
公称接触角为0º的向心轴承，如深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承等。
其中深沟球轴承除了主要承受径向载荷外，同时还可以承受一定的轴向载荷（双向），在高转速时甚至可以代替推力轴承来承受纯轴向载荷，因此有时也把它看作向心推力轴承。
它的设计计算也与后述的向心推力轴承（角接触球轴承、圆锥滚子轴承类似）。
与尺寸相同的其它轴承相比，深沟球轴承具有摩擦因数小、极限转速高的优点，并且价格低廉，故获得了最为广泛的应用。
（2）向心角接触轴承：
公称接触角在0º～45º的向心轴承，如角接触球轴承、圆锥滚子轴承、调心轴承等。
两种调心轴承在主要承受径向载荷的同时，也可以承受不大的轴向载荷。
其主要特点在于：
允许内外圈轴线有较大的偏斜（2º～3º），因而具有自动调心的功能，可以适应轴的挠曲和两轴承孔的同轴度误差较大的情况。
2、推力轴承：
主要用于承受轴向载荷的滚动轴承，其公称接触角为45º～90º。
推力轴承按公称接触角的不同又分为
（1）轴向接触轴承：
公称接触角为90º的推力轴承，如推力球轴承等。
（2）推力角接触轴承：
公称接触角为45º到90º的推力轴承，如推力角接触轴承等。
按照承受单向轴向力和双向轴向力可以分为单列和双列推力轴承。
3、向心推力轴承：
这类轴承包括角接触球轴承和圆锥滚子轴承，可以同时承受径向载荷和较大的轴向载荷。
在工程上常用的滚动轴承五类：
深沟球轴承、圆柱滚子轴承、单列推力球轴承、角接触球轴承和圆锥滚子轴承。
各类轴承的承载性能见教材表格所列。
三、滚动轴承的代号（必须掌握）
滚动轴承的种类很多，而各类轴承又有不同结构、尺寸和公差等级等，为了表征各类轴承的不同特点，为了便于组织生产、管理、选择和使用，国家标准中规定了滚动轴承代号的表示方法，由数字和字母所组成。
滚动轴承的代号有三个部分代号所组成：
前置代号、基本代号和后置代号。
见下表：
前置代号
基本代号
后置代号（组）
轴承类型
尺寸系列
轴承内径
内部结构
密封防尘套圈变型
保持架
（材料）
轴承材料
公差等级
游隙
配置
其它
1、基本代号
基本代号是表示轴承主要特征的基础部分，也是我们应着重掌握的内容，包括轴承类型、尺寸系列和内径。
类型代号用阿拉伯数字（以下简称数字）或大些拉丁字母（简称字母）表示，个别情况下可以省略。
尺寸系列是是由轴承的直径系列代号和宽（高）度系列代号组合而成，用两位数字表示。
宽度系列是指径向轴承或向心推力轴承的结构、内径和直径都相同，而宽度为一系列不同尺寸，依8、0、1……6次序递增（推力轴承的高度依7、9、1、2顺序递增）。
当宽度系列为0系列时，对多数轴承在代号种可以不予标出（但对调心轴承需要标出）。
用基本代号右起第四位数字表示
直径系列表示同一类型、相同内径的轴承在外径和宽度上的变化系列，用基本代号右起第三位数字表示（滚动体尺寸随之增大）。
即按7、8、9、0、1、……5顺序外径尺寸增大，如图所示。
内径代号是用两位数字表示轴承的内径：
内径d=10～480mm的轴承内径表示方法见下表（其它有关尺寸的轴承内径需查阅有关手册和标准）。
（用基本代号右起第一、二两位位数字表示）
内径代号
00
01
02
03
04～96
轴承内径（mm）
10
12
15
17
代号数×5
2、前置代号、后置代号
前置、后置代号是轴承在结构形状、尺寸、公差、技术要求等有改变时，在基本代号左右添加的补充代号。
前置代号用字母表示，用以说明成套轴承部件的特点,一般轴承无需作此说明，则前置代号可以省略。
后置代号用字母和字母—数字的组合来表示，按不同的情况可以紧接在基本代号之后或者用“－”、“/”符号隔开，其含义见轴承代号表格所示。
常见的轴承内部结构代号及公差等级代号见下表：
（1）内部结构代号
代号
含义及示例
C
角接触球轴承公称接触角α＝15º7210C
调心滚子轴承C型23122C
AC
角接触球轴承公称接触角α＝25º7210AC
B
角接触球轴承公称接触角α＝45º7210B
圆锥滚子轴承接触角加大32310B
E
加强型（即内部结构设计改进，增大轴承承载能力）N207E
（2）轴承公差代号
代号
含义和示例
新标准
GB/T272－93
原标准
GB272－88
/P0
G
公差等级符合标准规定的0级，代号中省略不标6203
/P6
E
公差等级符合标准中的6级6203/P6
/P6X
EX
公差等级符合标准中的6X级6203/P6X
P5
D
公差等级符合标准中的5级6203/P5
P4
C
公差等级符合标准中的4级6203/P4
P2
B
公差等级符合标准中的2级6203/P2
其精度等级按上表中的顺序依次提高。
其它各符号的含义可以查阅GB/T272－93，此处我们就不作过多介绍了。
【例】试说明轴承代号6206、32315E、7312C及51410/P6的含义。
【解】
6206：
（从左至右）6深沟球轴承；2尺寸系列代号，直径系列为2，宽度系列为0（省略）；06为轴承内径30mm；公差等级为0级。
32315E：
（从左至右）3为圆锥滚子轴承；23为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为2；15为轴承内径75mm；E加强型；公差等级为0级。
7312C：
（从左至右）7为角接触球轴承；3为尺寸系列代号，直径系列为3、宽度系列为0（省略）；12为轴承内径60mm；C公称接触角α＝15º；公差等级为0级。
51410/P6：
（从左至右）5为双向推力轴承；14为尺寸系列代号，直径系列为4、了宽度系列为1；10为轴承直径50mm；P6前有“/”，为轴承公差等级。
§8.2滚动轴承的类型选择
滚动轴承的类型很多，因此选用轴承首先是选择类型。
而选择类型必须依据各类轴承的特性，在教材表格中的最后一列中给出了各类轴承的性能特点，供我们选用时参考。
同时，我们在选用轴承时还要考虑下面几个方面的因素。
一、轴承所受的载荷（大小、方向和性质）
受纯径向载荷时应选用向心轴承（如60000、N0000、NU0000型等）。
受纯轴向载荷应选用推力轴承（如50000型）。
对于同时承受径向载荷R和轴向载荷A的轴承，应根据两者（A/R）的比值来确定：
若A相对于R较小时，可选用深沟球轴承（60000型）、或接触角不大的角接触球轴承（70000C型）及圆锥滚子轴承（30000型）；当R相比较大时，可选用接触角较大的角接触球轴承（70000AC型或70000C型）；当A比R大很多时，则应考虑采用向心轴承和推力轴承的组合结构，以分别承受径向载荷和轴向载荷。
在同样外廓尺寸的条件下，滚子轴承比球轴承的承载能力和抗冲击能力要大。
故载荷较大、有振动和冲击时，应优先选用滚子轴承。
反之，轻载和要求旋转精度较高的场合应选择球轴承。
同一轴上两处支承的径向载荷相差较大时，也可以选用不同类型的轴承。
二、轴承的转速
在一般转速下，转速的高低对类型选择不发生什么影响，只有当转速较高时，才会有比较显著的影响。
在轴承样本中列入了各种类型、各种尺寸轴承的极限转速nlim值。
这个极限转速是指载荷
（C为基本额定动载荷，后面我们再讲），冷却条件正常，且为0级公差时的最大允许转速。
但nlim值并不是一个不可超越的界限。
所以，一般必须保证轴承在低于极限转速条件下工作。
（1）球轴承比滚子轴承的极限转速高，所以在高速情况下应选择球轴承。
（2）当轴承内径相同，外径越小则滚动体越小，产生的离心力越小，对外径滚道的作用也小。
所以，外径越大极限转速越低。
（3）实体保持架比冲压保持架允许有较高的转速。
（4）推力轴承的极限转速低，所以当工作转速较高而轴向载荷较小时，可以采用角接触球轴承或深沟球轴承。
三、调心性能的要求
对于因支点跨距大而使轴刚性较差、或因轴承座孔的同轴度低等原因而使轴挠曲时，为了适应轴的变形，应选用允许内外圈有较大相对偏斜的调心轴承，例如10000系列和20000系列的调心球轴承可以在内外圈产生不大的相对偏斜时正常工作。
在使用调心轴承的轴上，一般不宜使用其它类型的轴承，以免受其影响而失去了调心作用。
滚子轴承对轴线的偏斜最敏感，调心性能差。
在轴的刚度和轴承座的支撑刚度较低的情况下，应尽可能避免使用。
四、拆装方便等其它因素
选择轴承类型时，还应考虑到轴承装拆的方便性、安装空间尺寸的限制以及经济性问题。
例如，在轴承的径向尺寸受到限制的时候，就应选择同一类型、相同内径轴承中外径较小的轴承，或考虑选用滚针轴承。
在轴承座没有剖分面而必须沿轴向安装和拆卸时，应优先选择内、外圈可分离的轴承。
球轴承比滚子轴承便宜，在能满足需要的情况下应优先选用球轴承。
同型号不同公差等级的轴承价格相差很大，故对高精度轴承应慎重选用，等等。
§8.3滚动轴承的设计计算（选择方法）
滚动轴承的设计计算要解决的问题可以分为两类：
1）对于已选定具体型号的轴承，求在给定载荷下不发生点蚀的使用期限，即寿命计算；2）在规定的寿命期限内和给定载荷情况下选取某一具体轴承的型号（即选型设计）。
滚动轴承尺寸选择的基本理论是通过对轴承在实际使用的破坏形式进行总结而建立起来的，所以首先我们必须了解滚动轴承的失效形式。
一．失效形式和设计准则
1、疲劳点蚀
实践表明：
在安装、润滑、维护良好的条件下，滚动轴承的正常失效形式是滚动体或内、外圈滚道上的点蚀破坏。
成因是由于大量地承受变化的接触应力。
滚动轴承在运转过程中，相对于径向载荷方向的不同方位处的载荷大小是不同的，如图所示，与径向载荷相反方向上有一个径向载荷为零的非承载区；而且滚动体与套圈滚道的接触传力点也随时都在变化（因为内圈或外圈的转动以及滚动体的公转和自转）；所以滚动体和套圈滚道的表面受脉动循环变化的接触应力。
在这种接触变应力的长期作用下，金属表层会出现麻点状剥落现象，这就是疲劳点蚀。
在发生点蚀破坏后，在运转中将会产生较强烈的振动、噪音和发热现象，最后导致失效而不能正常工作，轴承的设计就是针对这种失效而展开的。
2、塑性变形
在特殊情况下也会发生其它形式的破坏，例如：
压凹、烧伤、磨损、断裂等等。
当轴承不回转、缓慢摆动或低速转动（n<10r/min）时，一般不会产生疲劳损坏。
但过大的静载荷或冲击载荷会使套圈滚道与滚动体接触处产生较大的局部应力，在局部应力超过材料的屈服极限时将产生较大的塑性，从而导致轴承失效。
因此对与这种工况下的轴承需作静强度计算。
虽然滚动轴承的其它失效形式（如套圈断裂、滚动体破碎、保持架磨损、锈蚀等）在公称是那股也时有发生，但只要制造合格、设计合理、安装维护正常，都是可以防止的。
所以在工程上，我们主要以疲劳点蚀和压凹两类失效形式进行计算。
3、设计准则
由于滚动轴承的正常失效形式是点蚀破坏，所以对于一般转速的轴承，轴承的设计准则就是以防止点蚀引起的过早失效而进行疲劳点蚀计算，在轴承计算中称为寿命计算。
对于不转动、摆动或转速低的轴承，要求控制塑性变形，应作静强度计算；而以磨损、胶合为主要失效形式的轴承，由于影响因素复杂，目前还没有相应的计算方法，只能采取适当的预防措施。
二．滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
上面我们已经多次提到轴承的寿命问题，那么到底轴承的寿命是一个什么概念呢？
轴承的寿命就是：
滚动轴承在点蚀破坏前所经历的转数（以106r为单位）或小时数。
但是，由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。
因此对于轴承得寿命计算就需要采用概率和数理统计得方法来进行处理，即为在一定可靠度（能正常工作而不失效的概率）下的寿命。
同一型号的轴承，在可靠度要求不同时其寿命也不同，即可靠度要求高时其寿命较短、可靠度要求低时其寿命较长。
为了便于统一，考虑到一般机器的使用条件及可靠性要求，标准规定了基本额定寿命：
一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，按有10%的轴承发生点蚀破坏，而其余90%的轴承未发生点蚀破坏前的转数L10（以106r为单位）或工作小时数Lh。
也就是说，以轴承的基本额定寿命为计算依据时，轴承的失效概率为10％，而可靠度为90％。
我们知道，对于一个具体的轴承，其结构、尺寸、材料都已确定。
这时，如果工作载荷越大，产生的接触应力越大，从而发生点蚀破坏前所能经受的应力变化次数也就越少，折合成轴承能够旋转的次数也就越少，轴承的寿命也就越短。
为了在计算时有一个基准，就引入了基本额定动载荷的概念，用符号Cr表示。
基本额定动载荷：
是指轴承的基本额定寿命恰好为106r时，轴承所能承受的载荷值。
对于向心及向心推力轴承指的是径向力（径向载荷）。
对于推力轴承指的是轴向力。
基本额定动载荷代表了不同型号轴承的承载特性。
已经通过大量的试验和理论分析得到，在轴承样本中对每个型号的轴承都给出了基本额定动载荷，在使用时可以直接查取。
三．滚动轴承的寿命计算
上面我们介绍了基本额定动载荷和基本额定寿命的概念。
但是，轴承工作条件是千变万化各不相同的。
上面我们说过，我们在设计时会有两种情况出现：
1）对于具有基本额定动载荷C的轴承，当它所受的载荷P（计算值）等于C时，其基本额定寿命就是106r。
但是，当
时，轴承的寿命是多少？
2）如果我们知道轴承应该承受的载荷P，而且要求轴承的寿命为L，那么我们应如何选择轴承？
很显然，当选定的轴承在某一确定的载荷P（
）下工作时，其寿命L将不同于基本额定寿命。
如图所示是6208轴承的载荷寿命曲线。
曲线上各点代表不同载荷下轴承的载荷和寿命关系。
经过大量的实验得出关系式：
也就是：
（106r）
对于球轴承ε=3；对于滚子轴承ε=10/3。
为了工程上的使用方便性，多用小时数表示寿命。
若转速为n，则：
（小时）
同样，如果我们已知载荷为P，转速为n，要求轴承的预期寿命为
时，则由上式可以得到所需轴承的基本额定动载荷为：
（N）
在轴承标准和样本中所得到的基本额定动载荷是在一般工作环境下而言的，如果工作在高温情况下，这些数值必须进行修正，也就是要乘上温度系数ft予以修正，求得在高温工况条件下的基本额定动载荷：
自然，上面所讲述的公式发生相应的变化。
得到：
、
ft的具体数值见下表。
轴承工作温度/ºC
≤120
125
150
175
200
225
250
300
350
温度系数ft
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.6
0.5
四．滚动轴承的当量动载荷
轴承的工作条件千变万化，受载情况也往往与试验不一致，所以必须进行必要的换算，就像前面引入当量摩擦系数一样，我们在这里引入当量动载荷的概念。
也就是说，如果轴承的承载情况与上述条件不一致时，我们必须把实际载荷换算为与上述条件等效的载荷，才能和C进行比较。
这个经换算而得到的载荷是一个假定的载荷，就称为当量动载荷P。
在此载荷的作用下，轴承的寿命与实际载荷作用下的寿命相同。
所以，在轴承的寿命计算公式中引入所有载荷P都是指的当量动载荷。
对于只能承受轴向力A的推力轴承，P=A；
对于只能承受径向力R的向心轴承，P=R；
对于可以同时承受A和R的轴承，例如深沟球轴承、调心轴承和向心推力轴承，当量动载荷P应与实际作用的复合外载有同样的效果，即：
其中：
X—径向系数；Y—轴向系数
其选择按
和
两种情况由教材表中查取。
利用上面的式子所求得的当量动载荷只是理论值，实际上机器的惯性、零件的不精确性及其它因素的影响，也必须给予修正。
考虑上面的因素，我们引入载荷系数fp（见教材），所以，对应于三种情况分别有：
五．向心推力轴承的轴向载荷计算
对于向心推力轴承而言，在承受径向载荷时，要派生处轴向力。
为了求解这类轴承的当量动载荷，我们必须进一步研究其轴向载荷的计算方法。
这类轴承在工作时，通常都是成对使用的。
其安装方式有两种情况，见图所示。
图a所示的为背对背安装，也称为反装。
图b的为面对面安装，也称为正装。
由上图可以看出，两个轴承的径向载荷
、
可以由径向力平衡条件求出。
相应的派生轴向力可以由下表所列的计算公式求出。
轴承类型
角接触球轴承
圆锥滚子轴承
α＝15º（7000C）
α＝25º（7000AC）
α＝40º（7000B）
S
S=eR
S=0.68R
1.14R
S=R/2Y
（Y是A/R>1时的轴向系数）
注：
其中e的数值可以查表得到。
当在轴上作用有外载轴向力
时，我们如果把派生轴向力的方向与
的方向相一致的轴承记作2，另一端的轴承记作1，则当
时，达到轴向平衡。
若不满足上述关系时，就会出现两种情况：
1．当
时，因为轴承的位置已经确定，轴不可能窜动，所以在轴承1的内部也必然由外圈通过滚动体对轴施加一个轴向平衡反力。
所以，轴承1实际承受的轴向载荷为：
；轴承2实际承受的轴向载荷为：
2．当
时，同上分析可以知道：
，
综合以上分析可得：
若
的方向与上图中所示的方向相反，只需将派生轴向力与
同向的轴承标为2，上述两式仍可应用。
轴承反力的径向分力在轴心线上的作用点叫做轴承的压力中心。
两种安装方式，对应两种不同的压力中心位置。
但是，当轴承间的距离较大时，为方便起见，也可以把轴承宽度中点近似地作为支反力的作用位置。
六．滚动轴承的静载荷
在实际工作时，有许多轴承并非都是工作在正常状态，例如许多轴承就工作在低速重载工况下，甚至有些基本就不旋转。
针对这种情况，其破坏的形式主要是滚动体接触表面上接触应力过大而产生永久的凹坑，也就是材料发生了永久变形。
这时，我们就需要按照轴承静强度来选择轴承尺寸。
通常情况下，当轴承的滚动体与滚道接触中心处引起的接触应力不超过一定值时，对多数轴承而言尚不会影响其正常工作。
因此，把轴承产生上述接触应力的静载荷称作基本额定静载荷，用
表示。
具体可以查阅手册或产品样本。
按静载荷选择轴承的公式为：
式中
为轴承静载荷强度安全系数，
为当量静载荷。
、
分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数。
、
、
都可以由手册上查到。
【例题1】根据工作条件决定选用6300（300）系列的深沟球轴承。
轴承载荷R=5000N，A=2500N，轴承转速n=1000r/min，运转时有轻微冲击，预期计算寿命
=5000h，装轴承处的轴径直径可在50~60mm内选择，试选择球轴承型号。
【解】1）求比值A/R=2500/5000=0.5
根据表（教材），深沟球轴承的最大e值为0.44，故此时A/R>e。
2）初步计算当量动载荷P，由式P=
（XR+YA）
按表（教材），X=0.56，Y值需在已知型号和基本额定静载荷
后才能求出。
现暂时选一平均值，取Y=1.5，并由表取
=1.1，则
P=1.1×（0.56×5000+1.5×2500）=7205N
3）根据寿命计算公式可以求轴承应具有的基本额定动载荷值：
=48233N
4）根据轴承样本，选择C=55200N的6311（311）轴承，该轴承的
=41800N。
验算如下：
（1）A/
=2500/41800=0.0598，按表（教材），此时Y值在1.6~1.8之间。
用线性插值法求Y值为
Y=1.8+
×（0.0598-0.04）=1.668
故X=0.56，Y=1.668
（2）计算当量载荷
P=1.1×（0.56×5000+1.668×2500）=7667N
（3）验算6311轴承的寿命
=6220h>5000h
故所选轴承能够满足设计要求。
【例2】有一轴采用一对角接触求轴承7206C，反向安装（两端）。
轴的转速n=960r/min，轴上外载荷Fr=2000N，Fx=500N，载荷系数fp=1.2，温度系数ft=1.0；7206C轴承的基本额定动载荷C=17800N，基本额定静载荷C0r=12800N；有关尺寸如图所示，试计算轴承寿命。
【解】1、求轴承的径向载荷R1、R2（即支反力，参见图示b）
R1＝R2－Fr=1000（N）
2、求两轴承的轴向载荷A1、A2
为此，需要现在力分析图中标出轴承内部轴向力S1、S2的方向（见图b）；并求出S1、S2的值。
查表可知，对于70000C轴承α＝15º，S=eR，因为R已经求出，则为了求S需先确定e；我们知道界限值e应该由A/C0r（C0r为轴承得径向额定静载荷）对应得到。
而现在A为待求解量，这样就产生了“为了求A需先知道A”得递归问题。
这种现象在工程上经常遇到，解决得办法就是采用试算法。
下面我们就来看一下具体得计算方法。
这里我们可以先假定一个e0值，例如试取A/R表中e0＝0.47（基本取中值为宜），对应于A/C0r＝0.12。
则由S=e0R可得：
S1=e0R1＝0.47×1000＝470（N）；S2=e0R2＝0.47×3000＝1410（N）
Fx+S1=970A1=S1+B1=S2-Fx=910（N）
这时需要利用所求得的A值进行验证：
A/C0r与假定界限值e0时的相应比值否相等（一般只要足够近似就可以了，例如误差限制在5％以内）。
A1/C0r=910/12800=
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