北师大五年级数学上册效能作业.docx
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北师大五年级数学上册效能作业
北师大版五年级数学上册效能作业
第一单元、倍数与因数
第一课时：
数的世界
教学目标：
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、体验数学与日常生活密切联系。
预习作业
1、说出葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、苹果每千克6元以及冰箱上冷藏的温度2。
C和冷冻的温度-3。
C等的数学意义。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
（3.6和5.8是小数，6和4是整数。
）
3、问：
我买5千克梨，需要多少钱？
（生答：
4×5=20（元））
课堂作业
1、判断下列哪些数是自然数，哪些数是整数？
77、36、-28、0.3、177、7\10、0、7.8、-1.5
2、根据算式，说说哪个数是哪个数的因数？
哪个数是哪个数的倍数?
24×5=12033×4=13213×2=2617×1=17
3、写出50以内6的倍数。
4、在64÷4=16这个除法算式中，（）和（4）是（64）的因数，（）是（）和（）的倍数
5、下面哪些数是7的倍数？
14172577
（1）师：
用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）生答：
14÷7=214是7的倍数
17÷7=2……3，17不是7的倍数
课后作业
1、最小的自然数是（），最小的整数（），一个数的倍数的个数是（）（有限的或无限的）
2、通过除法算式24÷6=4，说出（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是（）
像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是（）
4、100以内9的倍数（），最小的是（）
100以内15的倍数（），最大的是（）
100以内7的倍数（），最小的是（）
5、判断：
（1）2×4=8,8是倍数，4是因数（）
（2）4×5=20,4和5是20的因数，20是倍数（）
（3）5×7=35,5和7是35的因数，35是5和7的倍数（）
（4）在乘法算式17×3=51中,51是17和3的倍数，17和3是51的因数（）
6、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？
还可以怎么装？
装多少筐？
7、看谁找得快。
（1）24691218203048
师问：
先找哪些是4的倍数？
再找哪些是6的倍数？
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
（2）请写出100以内全部6的倍数
师：
100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？
如果不限制在100以内呢？
第二课时：
探索活动
（一）2，5的倍数的特征
教学目的：
1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
预习作业：
1、你能不能找出2的倍数？
能找出多少个？
5的倍数呢？
2、分别圈出100以内2的倍数、5的倍数。
课堂作业
1、在下面数中圈出5的倍数。
2845538075348995
汇报：
你是怎样判断的？
2、根据你对本节知识的掌握，说一下2的倍数的特征（）、3的倍数的特征（）、5的倍数的特征（）。
3、一个数的倍数的特点：
一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）（有限的或无限的）。
4、是2的倍数的数是（），不是2的倍数的数是（）。
5、把下列数按要求填入圈内。
28 354055108495785390
（1）说一说2的倍数有什么特征？
5的呢？
（2）填一填：
2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
（2的倍数有：
284010847890
5的倍数有：
354055109590
既是2的倍数、又是5的倍数：
4090）
课后作业
1、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？
如果每5个装一袋，能正好装完吗？
为什么？
（1）师：
你是怎样判断的？
可以不用计算吗？
为什么？
（2）生答：
根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。
2：
数学游戏：
每人准备：
0-9的数字卡
摸出几可以和“5”组成2的倍数
摸出几可以和“5”组成5的倍数？
同桌合作：
一人说要求，一人按要求摸数。
第三课时：
探索活动
（二）3的倍数的特征
教学目的：
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴
课前作业
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
课堂作业
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
（1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
课后作业
1、一个数的倍数的特点：
一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）（有限的或无限的）。
2、判断:
（1）一个数的倍数一定比这个数大（）
（2）一个数的倍数的个数是无限的（）
（3）个位上是0或者是5的数是5的倍数（）
（4）个位上是0或者是2的数是2的倍数（）
3、从下列数中选出2的倍数、3的倍数、5的倍数
2835405510841009114317879395977
4、从3、0、4、5四个数中，任意选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件：
（1）是3的倍数；
（2）同时是2和3的倍数；（3）同时是3和5的倍数；（4）同时是2、3和5的倍数；
5、把0、2、9这三个数组成三位数，从中找出：
（1）偶数
（2）5的倍数。
（3）3的倍数。
第四课时：
找因数
教学目的：
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
课前作业
1、想一想用12个小正方形可以拼成多少种长方形？
写出乘法算式，并说出谁是谁的倍数、谁是谁的因数。
2、想一想拼长方形与找因数有什么关系？
课堂作业
1、12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
15=（）×（）=（）×（）
21=（）×（）=（）×（）
36=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）
2、分别写出12、18、15、21、36的全部因数。
3、因数的特征：
一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）
4、写出42的全部因数。
课后作业
1、先把下列个数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。
16=1×（）=（）×（）=（）×（）
16的全部因数：
20=（）×（）=（）×（）=（）×（）
20的全部因数：
2、分别圈出28和32的因数。
28的因数：
1、2、3、4、5、6、7
8、9
32的因数：
1、2、3、4、5、6、7
8、9
（）既是28的因数，又是32的因数。
3、填一填。
（1）、14的因数：
（2）、36的因数：
（3）、54的因数：
（4）、14的最小因数是（），最大因数是（）
（5）、72的最小因数是（），最大因数是（）
（6）、一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）
（7）、只有两个因数的偶数是（）
4、写出下列个数的因数的个数。
2——（）个
9——（）个
12——（）个
23——（）个
34——（）个
4——（）个
5、判断
（1）、16的因数只有2、4、8这三个数（）
（2）、一个数是2的倍数一定也是4的倍数（）
（3）、1是任何非零自然数的因数（）
第五课时：
找质数
教学目的：
1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创。
造。
课前作业
1、用拼长方形的方法写出12的全部因数。
2、用2、3、……、11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？
课堂作业
1、判断下列哪个数是质数？
12、25、37、54、102、417、23、493、498、777、127
2、（）既不是质数，也不是合数。
（）是最小的质数。
偶数（除2外）（）质数（一定不是或一定是或可能是）
3、圈出100以内的质数。
课后作业
1、 把下列个数填入适当的位置。
1、2、3、5、78、28、19、15、73、91、0
是质数的有：
是合数的有：
是奇数的有：
是偶数的有：
既是奇数又是合数的有：
既是奇数又是质数的有：
2、选择
（1）、一个合数的因数有（）个。
A2B3C至少3D无数
（2）、大于2的两个质数的积一定是（）
A质数B合数C倍数D因数
（3）、三个连续自然数都是合数，她们可以是（）
A4、5、6B7、8、9C8、9、10D9、10、11
3、猜猜我是谁.
（1）我是一个既是奇数，又是合数的一位数。
（2）我是最小的质数与最小的合数的积。
（3）我们是三个连续的奇数，和是27.
4、判断。
（1）奇数与偶数的乘积是偶数。
（）
（2）所有的质数中没有一个偶数。
（）
（3）除1外奇数都是质数。
（）
第六课时：
练习一
教学目的：
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
课前作业
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
15的全部因数：
100以内15的全部倍数：
2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？
你用什么方法找出来？
还有好方法吗？
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？
课堂作业
把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
4，利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
同桌做猜数的游戏
一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。
然后再交换。
课后作业
一，选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？
还有其它的包装方式吗？
1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？
二：
动脑筋
123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。
为什么？
第七课时：
数的奇偶性
教学目的：
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
课前作业
一：
示图：
小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？
为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？
为什么？
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生列表并观察。
4、想：
摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在岸。
摆渡偶数次后，船在岸。
课堂作业
1、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动一次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。
翻动10次后，杯口朝（），翻动19次后杯口朝（）。
2、观察下面两组数，各有什么特点？
第一组：
80、12、20、6、18、34
第二组：
11、21、37、87、5、39
试一试：
（1）从第一组任意取出两个数相加，和是（）
（2）从第二组任意取出两个数相加，和是（）
（3）偶数+偶数=（）
奇数+奇数=（）
偶数+奇数=（）
3、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10388+1008
23456+67899
78346+978435
课后作业
1、不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
13089+2004
11387+131
268+1024+162
13+25+37
2345+3456+4567+5678
2、小红家卧室灯的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？
为什么？
如果开关200次呢？
3、A是最小的合数，B是一个质数，A和B的和是偶数，A是几？
B是几？
第二单元图形的面积
（一）
第一课时：
比较图形的面积
教学目的：
1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
课前作业
你都认识哪些图形？
你能画出这些图形吗？
1、看一看，画得对不对。
2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
课堂作业
1、呈现主题图。
2、提出问题。
师：
这些图形的面积有什么关系？
你是怎么知道的？
请你与同学进行交流。
3、全班反馈、交流。
（1）图①和图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。
（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图11和图12的面积相等。
（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明：
平面图形面积大小的比较方法；
①直接比较（两图面积大小相差明显）；
②运用重叠的方法；
③借助参照物进行比较；
④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
课后作业
1、书P17“练一练”的第1、2题。
2、书P17“练一练”的第3、4题。
第二课时：
地毯上的图形面积
教学目的：
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。
课前作业
如何计算简单图形的面积！
会用到那些公式！
课堂作业
地毯上的兰色部分的面积是多少？
1、观察书上的图，想一想怎样算比较简便？
2、自己独立观察图，先自己想出解决问题的办法，然后在小组内交流你的想法。
方法一：
（1）尝试计算：
（2）每小块正方形上兰色部分的面积：
（方法非常多样）
整块地毯上兰色部分的面积：
（根据你的理解列出算式来。
请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？
集体订正。
）
方法二：
（1）地毯总面积；
（2）白色部分面积：
（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？
）
（3）兰色部分面积：
3、还有别的方法吗？
（请生介绍自己想出的其他的方法。
）
课后作业
1、求下面图形的面积。
2、下列点子图上的图形面积是多少？
3、求下列每组图形的面积，你发现了什么？
第三课时：
动手做
教学目的：
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。
4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，能主动参与教师组织的教学活动。
课前作业：
（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？
（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？
（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？
课堂作业
1、平行四边形的底和高。
（1）学生自行实践活动。
（2）反馈实验结果。
（图略）
（3）认识高、低。
（4）学会画高。
（5）尝试练习。
学生练习过程中，教师要关注学习有困难的学生。
帮助他掌握画高的方法、步骤。
2、三角形的底和高。
（1）尝试画高。
让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”和“底”。
（2）展示作品。
（图略）
（3）画指定边上的高。
①教师画一个三角形，并指定一条底。
②学生画指定边上的高。
③说一说，是怎么画的。
（4）提出问题。
师：
三角形有几条不同的高？
课后作业
（1）完成书P、21的“练一练”的第1题。
（2）完成书P、21的“练一练”的第2—4题。
第四课时：
探索活动
（一）平行四边形的面积
教学目的：
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作，进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
课前作业：
1，怎样计算长方形面积?
2．口算出下面各长方形的面积。
（1）长1.2厘米，宽3厘米。
（2）长0.5米，宽0.4米。
课堂作业
这是什么图形？
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?
3．归纳总结公式
比较变化前的两个图形，提问：
你发现了什么？
互相讨论，汇报讨论结果。
根据讨论结果完成填空。
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
（同时板书）
（3）提问：
计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
5.一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少?
（得数保留整数）
3.5厘米
4.8厘米
课后作业
1．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。
这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。
这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。
因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
2．判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
5．你能求出下列图形的面积吗?
如果能，请计算出面积。
（单位：
厘米）
16、20、15、20
第五课时：
平行四边形面积计算的练习
教学目的：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
课前作业
1．口算。
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
2．平行四边形的面积是什么？
它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
课堂作业
1．补充题：
一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
如果问题改为：
“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
如果问题改为：
“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?
”又该怎样想？
与前比较，从数量关系上看，什么相同？
什么不同？
小结：
上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
课后作业
下土重量各平行四边形的面积相等吗？
为什么？
每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？
为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？
（等底等高的平行四边形的面积相等。
）
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。
分析与解：
因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
第七课时：
探索活动
（二）
三角形的面积
教学目的：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
课前作业
1．平行四边形
底1.5厘米
高2厘米
（1）这是什么图形?
计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
（板书：
平行四边形面积＝底×高）
（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
课堂作业
1．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
2．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?
（揭示课题：
三角形面积的计算）
3，尝试
4．用数方格的方法求三角形的面积。
5，如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
6，三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
提问：
你发现了什么?
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
（4）对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：
每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
课后作业
1.一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米?
2．两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）。
第九课时：
探索活动（三）梯形的面积
教学目的：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
课前作业
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：
底1.8厘米高2.1厘米
三角形：
底2.5米高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要“除以2”？
课堂作业
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看。
引导学生明确：
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼
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