新课标下第一学段学生数感培养典型案例研究开题报告.docx

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新课标下第一学段学生数感培养典型案例研究开题报告

一、开题活动简况：

开题时间、地点、研究条件、工作安排、人员分工等。

开题时间：

2015年10月13日

开题地点：

xxx教育体育局

研究条件：

拥有xxx教研室、xxx小学、xxx小学、xxx小学、xxx小学丰富的教育教学资源，由教研室教研员主持课题，xxx教育局领导的大力支持！

本课题负责人xxx老师，xxx教研室数学教研员，小学高级教师，研究生学历，具有18年的教学经验，多年来负责xxx各校的数学调研，具备很强的科研能力，多篇文章发表，曾主持省课题的研究并顺利结题，获省优秀成果二等奖；参与研究的xxx、xxx、xxx老师具有20多年的教学经验，市骨干教师，具有较强科研能力，曾参与省课题的研究，多篇论文发表;xxx老师是xxx骨干教师，xxx小学优秀数学教师，参加省、市优质课比赛，并获一等奖，多次为xxx数学教师培训活动作示范课；xxx老师长期在教学一线，同时又担任备课组长，有热情，有能力，多次参加市优质课比赛和送课下乡活动，是本课题研究的最佳人选。

参与研究的五位老师均为本科以上学历。

工作安排：

xxx、xxx老师负责一年级数感培养典型案例研究；

xxx老师负责二年级数感培养典型案例研究；

xxx、xxx老师负责三年级数感培养典型案例研究。

课题组人员分工：

主持人xxx老师负责课题申报，开题报告、结题报告等的撰写及组织工作；

xxx、xxx老师负责资料的收集、整理、上传工作；

xxx、xxx、xxx老师负责作研究课和教学设计撰写任务。

二、开题报告要点：

题目界定（对题目中核心词的详细解释）、研究目标、研究内容、工作重难点、研究方法、组织分工、步骤进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确，突出可操作性和针对性。

（不少于5000字）

题目界定

自从Dantzig于1954年正式提出数感（Numbersense）这一概念以来,“数感”已成为心理学界和数学教育界广泛探讨的一个前沿课题,国外对数感问题的研究已有几十年的历史。

我国2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中,第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来,“数感”这个在西方国家数学教育中并不陌生的词语第一次进入我国义务教育阶段数学课程并成为一个核心概念。

2011年新《全日制义务教育数学课程标准》明确把数感作为数学十大核心概念之一，越来越多的数学教育工作者开始关注对数感的研究,并从理论和实践层面提出自己的观点、建议及相应的对策。

但是这些研究并没有对我国小学生数感状况进行实质性的调查,没有提供我国小学生数感发展的现状,所以数感系统地、深入地研究还有待进一步加强。

理论层面,对数感的内涵及构成要素的研究有待进一步深入;实践层面,小学生数感的培养尚未形成系统的研究方案,特别是在小学数学课堂教学实践中，学生数感的培养问题并没有得到一线教师的足够重视。

新一轮课程改革实验以来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。

但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：

部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。

随着课程改革的进一步深化，在对《义务教育数学课程标准》进行进一步的理性解读下，纵观小学数学课堂教学现状，或明或暗地隐藏着一些误区和不足。

如：

在数学教学中，我们常常发现教师忽视对学生数感的培养，忽视了学生的亲身体验，重结论轻过程等现象仍然较为突出，极易造成学生言不达意，缺乏数感，常常闹出“小明体重39克”、“我的手有1米长”之类的笑话，凡此种种，说明我们必须加强学生数感的培养与研究。

为此，我区教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提升教育教学能力，发展学生良好的数感，提高学生的数学素养，从而促进学生全面、持续、和谐地发展。

鉴于此，我们提出了“新课标下第一学段学生数感培养典型案例研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。

核心概念界定

《义务教育数学课程标准》中指出：

数感主要是指关于数与数量、数量关系、

运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

1、《标准》中数感的涵义

《标准》中指出：

“数感主要表现在：

理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

”

（1）理解数的意义

数感的建立，从对数的意义的理解开始。

学生通过对自己身边具体、有趣事物的观察或操作等多种途径来感受数的意义。

为学生提供充分的可感知的观察背景，才能使学生真正理解数的意义，而能将这些数的概念（整数、小数、分数）与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。

如估计1亿张纸大约有多厚，一把黄豆大约有多少粒，从一张存折中可以看到哪些数、它们都表示什么含义等

（2）能用多种方法来表示数

用多种方法表达数既是理解数概念的需要也使学生了解数的发展过程。

抽象的数字符号不是表示数的唯一方式，人们可以用不同方式表示数，人类早期对数的认识是从实物、代替物、图形逐渐发展为数学符号的。

学生认识数也有一个由具体到抽象的过程，引导学生用不同方法表示数，能使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。

如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”等方式来表示数，用算筹进行计算。

（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系

在具体的情境中把握数的相对大小，有利于对数的概念的理解，并能加强学生对数的实际意义的理解。

例如：

对于50、99、37、lO、49这些数能用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小，并用“<”或“>”表示它们的大小关系。

分数的大小更是具有相对性，在具体的情境中学生才会深入地理解它们。

1/2这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不同的，一个苹果的1/2是1/2个苹果，一公斤苹果的1/2可能是3个苹果。

（4）能用数来表达和交流信息

在生活中，数是人们进行交流的不可少的工具。

如果没有数，好些事情就无法说清楚。

如，据最近报载：

近5年，我国的人均寿命增加2．85岁。

这则消息，通过数具体地说明改革开放以来，人们的生活水平提高了，寿命也增加了。

（5）能为解决问题而选择适当的算法

具备息好的数感，就能凭借感知经验直接她对数量关系作出敏锐的判定，为解决问题筛选出适当的算法。

例如，当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差十减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。

（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释

在数学教学中加强估算教学，对发展学生数感具有不可低估的作用。

《标准》指出：

“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

”例如：

学习了多位数的读写，估算学校1500多名学生，能组成多少个班；学习了步测，估计走10000步大约有多长。

概括地讲，数感就是一个人对数的意义和运算的直

觉或快捷感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

2、具体课堂教学中的操作性策略

（一）在数的概念教学中注重情境的创设

（二）在数的运算教学中注重算法的选择和结果的决策

（三）在数学教学中注重估算能力的培养

（四）在解决问题中强化数感

小学数学课程设置共分两个学段：

第一学段和第二学段。

第一学段是指小学一、二、三年级。

第二学段是指小学四、五、六年级。

本课题是从第一学段学生数感的培养典型课例进行研究。

国内外相关研究状况

美国《课程标准》中指出，数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。

美国国家数学教师委员会把“数感”定义为：

一种数的直觉。

这种感知涉及五个方面：

（1）数的意义；

（2）数的关系；（3）数的相关量值；（4）数与量的有意义性；（5）与数的感知相关的更为广泛的框架，能把数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。

英国的《COCKCROFT报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。

”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育目的之一是“使学生能使用数学作为交流的工具”。

纵观世界各国在对学生数感的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成繁琐笔算，但十分重视估算能力的培养，综合各种观点，我们发现这样几个共同点：

1、重视学生的生活积累和亲身体验；2、重视直观和动手操作；3、重视学生的学用结合。

在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生数学素养，而数感是极其重要的一方面。

从现有的文献研究中我们发现,以往对小学生数感的发展与特征研究更多地是从心理学的角度出发进行的研究,即便是从数学教育角度出发的研究也多半是一些零散的、局部的,缺少对小学生数感的培养进行系统的、全面的研究,这样就使得小学数学课程的构建缺少了一定的研究基础。

因此,本研究力图从课程的角度出发，深入学习新课标，深入分析教材，研究小学生数感的内涵及其构成要素,并对小学数学课程设置和教材建设以及数感培养提出有价值的建议。

如何组织、实施有效的课堂教学，切实有效地帮助小学生形成良好的数感也就成为本课题研究的方向和目标。

研究目标

通过本课题的研究，预期达到以下几个目标：

（1）深刻理解数感的含义，明确小学生数感培养的具体内容；

（2）探索和研究小学生数感培养的有效途径及策略和教学模式；

（3）大力发展学生的数学思维能力和增强教师的课堂教学能力；

（4）进一步提高我区数学教师的教育教学能力，促进教师的专业化成长。

研究内容

（1）调查分析学生的数感现状以及存在的问题；

（2）探索学生的数学学习特点，锻炼学生从数学的角度观察和体验生活的能力；

（3）如何在课堂教学中有效地提高学生对数的感知能力，培养学生的合作交流能力以及用估算及其他策略对结果预测和验证的能力，提高学生数感。

（4）通过第一学段典型案例的研究，体验理解数的意义和常见的量，并能用来表示生活中的数；体会运算的意义，掌握数的基本运算，养成以“量”或者“量化”的思想观察世界，会用数表达交流和获取相关信息；探索并理解简单的数量关系，能把现实中的问题与数量关系建立起联系；获得解决现实生活中简单问题的能力。

工作重、难点

1、确定内容。

根据前面课题研究积累的经验和本课题组教师讨论研究确定了本课题具体研究内容。

课题组教师根据工作安排，自身采取措施，改进教学行为，瞄准具体的某个教学环节、步骤、方法，通过搜集教学素材，然后开展研究，设计有效的教学环节。

2、观察分析。

以真实的教学情境为素材，分析课堂教学中的问题、困惑、动力等，并探究适合变通行动方案的研究方法。

主要是实际深入课堂听课、校园生活观察分析。

3、实际总结。

教师要从学生作业、试卷中寻找教学得失，也要从教学杂志报刊网站中学习新的教学理念，发现自己的教学问题，积极主动地吸取新的信息，并寻找解决问题的新思想和新策略，提高教学理论实践水平。

4、开展课题的研究方式。

经过课题组的讨论，深入校园生活、课堂作课、听课，通过“说课”、“听课”、“评课”等日常教学活动，与教师相互沟通，相互交流，形成有效的培养学生数感的教学模式。

上课教师可根据点评情况、课堂教学实际情况，再结合自身教学特点进行反思。

我们会对课题组教师反思后的效果跟踪记录和研究。

主持人每月至少听他们每人一节课，和她们交流探讨。

研究方法

本课题主要以行动研究为主，采用点面结合的方法，整体教育与个案跟踪相结合并辅之以调查法、文献法、经验总结法等。

课题组成员的研究基础与分工

本课题负责人xxx老师，xxx教研