9A文在高中数学教学中渗透数学文化内容摘要.docx

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9A文在高中数学教学中渗透数学文化内容摘要

摘要

内容摘要：

新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出数学人才成长史、数学演变史、数学思维发展史的数学文化在数学教学中的价值逐渐得到认同，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，反映数学与社会发展相互作用、相互推动的关系，反映数学科学的思想体系、美学价值，已经成为数学教育教学研究的共识。

在高中数学教学中渗透数学的科学价值、应用价值、人文价值，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，帮助学生培养热爱数学知识、自主进行数学技能训练，在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学性格，生成良好的数学素养，是高中数学教学的新视点，本文结合数学史范例，从高中数学新课程改革的角度探讨数学文化在高中数学教学的渗透，并通过实验证明，数学文化背景下教与学理念和形式的人文化、多样化，课题的研究对高中数学教学有着极大的促进作用，将对学生的终身数学学习的兴趣和能力产生深远的影响，有利于完善学生的数学人格，促进他们身心的健康发展。

关键词：

数学文化数学素养数学教学研究性合作学习

Abstract

Content:

AnewwaveofcoursereformisundoubtedlRachallengetoconventionalmathteaching.Fromtheideastocontents,frommethodstomodels,withthedevelopmentstoriesofmanRoutstandingmathematicaltalentshistorR,withtheevolvementhistorRofmathematics,andwiththehistorRofmaththinking,themathculture’svalueinmatheducationisgraduallRrecognizedandaccepted.Themathcourseshouldreflectmath’shistorR,math’sapplicationanddevelopmenttrend,andmath’sinteractionandco-developmentwiththesocietR,andreflectmathscience’sideologRsRstemandaestheticvalues.Thishasbecomeacommonrecognitioninmatheducationresearch.ItisanewviewpointthatteachersteachcoursesinanenjoRablewaRwithmath’ssciencevalues,practicalvalues,andhumanitRvalues.Meanwhile,teachershelpstudentseRperienceandenjoRmath,helpthembegintolovemathknowledgefromthebottomoftheirhearts,helpstudentsobtaintheirmathtechniquesbRthemselves.InthiswaR,studentsgraduallRintegrateknowledgeandtechniquesintoamathcharacteristic,andobtaineRcellentmathaccomplishments.ThepaperintroduceseRamplesofmathhistorR,fromtheanglesofmathscoursereformeRploresmathculture’sinfluenceinhighschoolmathcourseteaching.ThepaperproveswitheRperimentsthat,ithasgreatlRpromotedhighschoolmathcourseteaching,withthehumanitRanddiversificationofconceptsandformsofteachingandproject.Itisalsobeneficialtostudents’personalitRdevelopmentandtheirdevelopmentinphRsicalandmentalhealth,profoundlRinfluencedstudents’interestsandabilitiesinlearningmaththroughouttheirlives.

KeRwords:

Mathematicsculture;Mathematicsskillset;Mathematicsteaching;Researchingcooperationandlearning

引言1

1新课程背景下关于数学的思考1

2问题的提出1

第1章树立数学文化观4

1.1数学与文化4

1.1.1关于数学4

1.1.2数学文化的概念界定4

1.2数学文化观5

1.2.1数学文化在中学数学教学中的迷失和回归5

1.2.2在中学数学教学中树立数学文化观6

第2章数学文化的形成和发展7

2.1数学发展史概述7

2.1.1古代数学时期7

2.1.2变量数学时期9

2.1.3近、现代数学时期9

2.1.4我国现代数学的发展10

2.2数学文化的发展12

2.2.1几何、微积分、非欧几何与数学文化12

2.2.2自然、综合国力与数学文化13

2.2.3人的发展与数学文化14

第3章高中数学教学渗透数学文化教育的必要性16

3.1渗透数学文化教育是高中新课标的要求16

3.2渗透数学文化教育是素质教育的重要内容16

3.3渗透数学文化教育可以有效激发学习数学的热情18

3.4渗透数学文化教育有助于全面认识数学的价值19

第4章高中数学教学渗透数学文化教育的实施21

4.1通过介绍数学史来渗透数学文化教育21

4.2创新教学方法，传播数学文化23

4.2.1发掘数学的内蕴，展示数学的美学价值23

4.2.2重视数学思维的培养，崇尚数学的理性精神24

4.2.3营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神26

4.3渗透数学思想方法，提高学生数学素养27

4.3.1运用数学思想方法的创新属性培养数学创新意识27

4.3.2运用数学思想方法的辩证特点培养正确的世界观、完善认知结构

28

4.3.3在课堂教学中实施化归、构造函数等数学思想方法的渗透28

4.4开展研究性合作学习，体验感悟数学文化的价值30

第5章高中数学教学渗透数学文化教育的实验研究36

5.1实验的目的36

5.2实验的理论依据36

5.2.1普通高中数学新课程标准36

5.2.2学习理论36

5.3实验设计36

5.4实验结果分析37

结语40

参考文献41

附录143

附录244

致谢46

引言

一、新课程背景下关于数学的思考

R·柯朗在M·克莱因所著的《西方文化中的数学》一书的序言中指出：

许多世纪以来，人们一直遵循数学是文化的组成部分的传统，但在我们这教育普及的时代，这一传统却被抛弃了。

M·克莱因在该书的前言中指出：

在教科书和学校的课程中，都将“数学”看作是一系列毫无意义的，充满技巧性的程序。

外行人很少使用数学技巧及其知识，因此他们通常对这些显得枯燥无味的东西反感，就连一些受过良好教育的人也持无视甚至轻蔑的态度，对数学的无知成为一种社会风尚。

M·克莱因所指出的现象不仅反映了20世纪五、六十年代西方国家人们认识数学的一种态度或倾向，也透视了中国现代教育对数学的认识倾向。

随着人类文明的进展，数学科学不断赋予数学新的功能，现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。

教育部颁发的《高中数学课程标准》（实验）中，对高中数学课程提出了十条要求，其中之一是：

体现数学的文化价值。

认为数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等。

高中数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，提倡体现数学的文化价值，提出对“数学文化”的学习要求，提高学生的数学素养。

高中数学课程标准对“数学文化”的渗透给予了足够的重视，在实验教材的每一章内容后都附有相应的阅读材料或课题学习，在教材内容的注解中介绍了不少的数学史，但是，要使“数学文化”的思想理念真正在高中数学课堂教学中渗透实施，变成教师的自觉行为，本文认为：

必须要转变观念，树立数学文化观，比较全面地认识数学文化的形成和发展，认识到在数学课堂中渗透数学文化的必要性，确立新课程标准理念下数学教育的评价体系，并且在实践中积极探索落实“数学文化”理念行之有效的方法。

二、问题的提出

R·柯朗在《什么是数学》第一版的序言中指出，数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而数学的应用以及与其他领域的联系却没有得到应有的重视，数学教育也已陷入严重的危机之中，数学教学有时竟演变成单纯的解题训练，这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致对数学的真正理解，也无助于提高独立思考的能力。

在第一版修正版的序言中R·柯朗又指出，在许多事情的推动下，人们对数学知识与训练的需要日益增加，除非学生与教师设法超越数学的形式主义，并努力去把握数学的实质，否则产生受挫和幻灭的危险将会更甚。

R·柯朗对数学界的上述批评和告诫，过去了60年，但至今仍然有深刻的现实意义。

他的批评既尖锐又中肯，关照现实，我们的数学课程教学又是怎样呢？

以往我国数学教育界对中小学的教育水平，自我感觉良好，实际上，目前我国数学教育的现状不容乐观。

20RR年6月26日，丘成桐院士在浙江大学主持“数学英才班”第一场面试后，很失望地指出与国外相比，数学方面的差距不仅是在本科生和研究生阶段，国内的基础教育水平没有人们想象的那么好。

参与面试的其他著名数学家也认为，这次面试使他们意识到，问题不仅存在于大学教育，更存在于中学教育。

他们还认为，数学竞赛对中学生的负面影响，超出了他们的想象。

现在的高中生不能准确叙述圆周率这一概念，不知道什么是“割圆术”，不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明的学生比比皆是。

正如学生说：

我们从来没有学过数学史，也从来没有做过这样的题目。

以上警示折射出了现行数学教育的一个弊端，重形式体系、重逻辑推理、重数学问题解决，轻数学文化教育。

把掌握基本知识，训练学生的基本技能，提高学生解题速度和准确性作为教学的唯一目标，使得学生的情感和精神生活在这种机械训练的教学模式下丧失殆尽，把数学知识变成了僵死的教条，且以灌输的方式阻碍着学生的智力发展，使学生的创新意识与学习的激情逐步退化和停滞。

一旦高考结束，留给学生的数学仅仅是加减乘除而已。

学生认为学习数学仅仅是为了考试，而且在数学上花费的时间最多，在现实生活中最没用。

有少数学生甚至由怕数学到恨数学，更有甚者恨数学老师，这不能不说是数学教育的悲哀，值得我们关注和反思。

把学生的生活空间挤压在“题海”中，在分数的争夺上，使学生失去了健康快乐的生活，这种教学与以人为本的精神是相悖的。

早在一九八四年，美国国家研究委员会的报告就指出：

“在现今这个技术发达的社会里，扫除数学文盲的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务，而成为当今教育的主要目标。

”报告预见到：

在二十一世纪，数学的知识和方法渗透到人类事物的方方面面，一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。

而有数学素养，不仅仅表现在数学考试中的解题速度和准确度，还应在日常生活、学习、工作中时时处处表现出是一个学过数学的人，这种不经意的言谈举止中表现出的数学造诣，决不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所