内蒙巴彦淖尔解析版.docx
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内蒙巴彦淖尔解析版
1、
、选择题（每小题
（2018?
巴彦淖尔）
A、：
B、
2、
内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷3分，共24分）-4的相反数是（
（2018?
巴彦淖尔）下列运算正确的是（
325
A、mXm=mB、2m+3n=5mn
（2018?
巴彦淖尔）下列图形中，/
D、一4
（2018?
巴彦淖尔）不等式组
-丿的解集在数轴上表示正确的是（
-2<0
62m+m=m
222
D、（m—n）=m一n
A、
C、
02
B、
02
—1♦*►
-202
（2018?
巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（
D、
5、
6、（2018?
巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班
10，15，7，9，16，10，11，9,这组数据的众数、
C
右图是他离家的距离）
10名男生引体向上”的成绩（单位：
次）分别是9，14,中位数、平均数依次是（）
9，8，11D9，10，11
y（千米）与时间x（分钟）的函数图
A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间
A、10，8，11B、10，8，9
7、（2018?
巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练,
B、小张在公园锻炼了20分钟
C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路
&（2018?
巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒m的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）
A
B、3秒
C、3.5秒
D、4秒
10、太阳的半径约为
11、（2018?
巴彦淖尔）或“=号）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
2
9、（2018?
济南）因式分解：
a-6a+9=___.
697000000米，用科学记数法表示为米.
已知点A（-5,a）,B（4,b）在直线y=-3x+2上，则ab.（填“”
12、（2018?
巴彦淖尔）如图，AD是厶ABC的中线，/ADC=60°,BC=6,把厶ABC沿直线AD折叠，点C落
在C处，连接BC,那么BC的长为
丙三名射击手进行
20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4,
3.2,1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是.
片m62
14、（2018?
巴彦淖尔）化简一万+-；的结果是.
ffl+3m2-9m-3
15、（2018?
巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点，PC切半圆与点C,已知PC=3,
0-1
+1）-（£）+tan60°
⑵解分式方程：
「「“
16、（2018?
巴彦淖尔）如图，丘卩是厶ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC
5，则图中阴影部分的面积为.
17、（2018?
巴彦淖尔）
（1）计算：
|-2|+（
2x
18（2018?
巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角a=60,°
测到地面指挥台B的俯角=30°已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）
19、（2018?
巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现
了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.
（1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）.
20、（2018?
巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A,点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:
AD=1:
3,点C的坐标为（2,2）.
21、（2018?
巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中
随机摸出一张，记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为
y,组成一对数（x,y）.
（1）用列表法或树形图表示出（x,y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
22、（2018?
巴彦淖尔）如图，等圆OO1和。
O相交于A,B两点，OO2经过O的圆心0仁两圆的连心
（1）求证：
BM是O02的切线;
（2）求*的长.
M
23、（2018?
巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4:
3,单价和为42元.
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多
于15张，有哪几种购买方案？
2
24、（2018?
巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点，抛物线y=ax+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）
求证：
四边形ABCD是直角梯形.
4的正方形，点E在线段BC上，/AEF=90°
FN丄BC.
（2）点E在BC间运动时（如图2）,设BE=x,△ECF的面积为y.
答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、（2018?
巴彦淖尔）-4的相反数是（）
11
A、B、-C、4D、-4
考点：
相反数。
专题：
常规题型。
分析：
根据相反数的定义作答即可.
解答：
解：
-4的相反数是4.
故选C.
点评：
本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：
互为相反数的两个数的和为0.
2、（2018?
巴彦淖尔）下列运算正确的是（）
325623,、222
A、mXm=mB、2m+3n=5mnC、m+m=mD、（m-n）=m-n
考点：
同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；完全平方公式。
分析：
根据同底数幕的乘法法则：
底数不变，指数相加；同底数幕的除法法则：
同底数幕相除，底数不变,指数相减；完全平方公式：
（a-b）2=a2-2ab+b2，分别进行计算，可筛选出正确答案.
解答：
解：
A、m3?
m2=m2+3=m5,故此选项正确；
B、2m与3n不是同类项不能合并，故此选项错误；
C、m6+m2=m62=m4,故此选项错误；
222
D、（m-n）=m-2mn+n，故此选项错误.
故选：
A.
点评：
此题主要考查了同底数幕的乘法、除法运算性质，完全平方公式及合并同类项的法则，关键是正确把握计算方法，不要混淆.
3、（2018?
巴彦淖尔）下列图形中，/1一定大于/2的是（）
故选B.
点评：
本题考查了在数轴上表示不等式组解集的方法和数形结合的思想的运用•也考查了解一元一次不等式组.
5、（2018?
巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（
考点：
专题：
分析：
解答：
简单几何体的三视图。
应用题。
主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形.
解：
圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同;
圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；长方体主视图、俯视图是大小不同的矩形，主视图与俯视图、左视图不相同.共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同.
故选A.
10名男生引体向上”的成绩（单位：
次）分别是9,14,
）
9,8,11D9,10,11
点评：
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键•注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
6、（2018?
巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班
10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是（
B、10,8,9C
A、10,8,11考点：
众数；算术平均数；中位数。
专题：
应用题。
分析：
先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解.解答：
解：
从小到大排列此数据为：
7,9,9,9,10,10,11,14,15,16,
数据9出现了三次最多为众数，处在第5位、第6位的均为10,
•••10为中位数，
平均数为：
（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）-10=11故选D.
点评：
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项•注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，难度适中.
7、（2018?
巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图
）
A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟
C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路
考点：
函数的图象。
专题：
数形结合。
分析：
根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路.
解答：
解：
如图，
A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误；
B、小张在公园锻炼了20-6=14分钟，故选项错误；
610
C、小张去时的速度为1十=10千米每小时，回家的速度的为1-=6千米每小时，故选项正确；
oUbl）
）据
（1）小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误.故选C.
点评：
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，
就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.
&（2018?
巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm，点P从点B出发以每秒m的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随
是等腰三角形时，运动的时间是（）
B、
考点：
等腰三角形的性质。
专题：
动点型。
分析：
设运动的时间为x,
解答：
解：
设运动的时间为
C、3.5秒
D、4秒
则AP=20-3x,当APQ是等腰三角形时,乂，在厶ABC中，AB=20cm,AC=12cm,
AP=AQ，贝U20-3x=2x,解得x即可.
点P从点B出发以每秒m的速度向点A
运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
当厶APQ是等腰三角形时，AP=AQ,即卩20-3x=2x,解得x=4.故选D.
点评：
此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，难度，属于中档题.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
22
9、（2018?
济南）因式分解：
a-6a+9=（a-3）.
考点：
因式分解-运用公式法。
分析：
本题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解.
解答：
解：
a2-6a+9=（a-3）2.
点评：
本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.
10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为6.97X8米.考点：
科学记数法一表示较大的数。
专题：
分析：
解答：
点评：
此题涉及到动点，有一定的拔高
6a是它们二者积的两倍，符合完全平方
应用题。
较大的数用科学记数法表示的形式为ax10，本题中，a为6.97;整数数位为9,所以n=9-仁8.
解：
697000000=6.97X10米.
用科学记数法表示较大的数，一般形式为
11、（2018?
巴彦淖尔）已知点A（-5,a）,B（4,号）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征。
专题：
探究型。
分析：
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，
解答：
解：
•••直线y=-3x+2中，k=-3v0,
•••此函数是减函数，
•••-5V4,
•a>b.
故答案为：
〉.
点评：
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，
ax10,其中1w|a|v10,n为整数数位减1.
b）在直线y=-3x+2上,则a>b.（填“”或“=”
再比较出-
5与4的大小即可解答.
根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键.
12、（2018?
巴彦淖尔）如图，AD是厶ABC的中线，/ADC=60°,BC=6,把厶ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连接BC,那么BC的长为3.
ADC=60,判定三角形为等边三角形即可求.
;等边三角形的判定与性质。
专题：
数形结合。
分析：
根据中点的性质得BD=DC=3再根据对称的性质得/
解答：
解：
根据题意：
BC=6,D为BC的中点;
有轴对称的性质可得：
/ADC=ZADC=60°
DC=DC=2/BDC=60°
故厶BDC为等边三角形，
故BC=3
故答案为：
3.
点评：
本题考查了翻折变换的知识，同时考查了等边三角形的性质和判定，判定出△BDC为等边三角形是
关键.
13、（2018?
巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4,
3.2,1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是甲.
考点：
方差。
专题：
应用题。
分析：
根据方差的意义即可得出结论.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
解答：
解：
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4，S乙2=3.2，S丙2=1.6，方差最小的为甲，
所以本题中成绩比较稳定的是甲.
故填答案为甲.
点评：
本题考查了方差的意义•方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
上汛62
14、（2018?
巴彦淖尔）化简+十的结果是1.
皿+3-9m-3
考点：
分式的混合运算。
专题：
计算题。
分析：
把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算加法，化简即可.
mg2
解答：
解:
+.*-
m+3m2-9m3
jn+3
=.
=1.
故答案为:
点评：
考查了分式的混合运算，此题要注意运算顺序，先乘除后加减.
15、（2018?
巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C,已知PC=3,
分析：
根据切割线定理求得PA的长，进一步求得圆的半径.解答：
解：
•••PC切半圆与点C,
•••pC2=pa?
pb
即PA=9,
则AB=9-仁8,
则圆的半径是4.
故答案为4.
点评：
此题考查了切割线定理.
16、（2018?
巴彦淖尔）如图，丘卩是厶ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC
上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为10.
考点：
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；平移的性质。
分析：
由三角形的中位线的性质，得到EF//BC,得出三角形相似，进一步利用平移的性质得出ebd=5,
从而解决问题.
解答：
解：
T丘卩是厶ABC的中位线，
•EF/BC,
•△AEF^AABC,
•EF:
BC=1：
2,
二SAAEF：
Saabc=1:
4,
•••△AEF的面积为5,
二Sabc=20,
•••将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
二SAEBD=5,
•图中阴影部分的面积为：
Saabc_Saebd_S^aef=20-5-5=10.
故答案为：
10.
点评：
此题主要考查了三角形的中位线性质以及平移的性质、三角形相似的判定与性质等知识，根据平移性质得出saebe=5是解决冋题的关键.
特殊角的三角函数值。
三、解答题（本大题共9个题，满分102分）
17、（2018?
巴彦淖尔）
（1）计算：
|-2|+（.+1）0-
（2）解分式方程:
考点：
解分式方程；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕;
分析：
（1）根据绝对值、零指数幕、负指数幕和特殊角的三角函数进行计算即可；
（1）观察可得最简公分母是（3x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
（1）原式=2+1-3+\
（2）方程两边同时乘以3（x+1）得
3x=2x+3（x+1）,
x=-1.5,
检验：
把x=-1.5代入（3x+3）=-1.5工0
•••x=-1.5是原方程的解.
点评：
本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分
式方程转化为整式方程求解.
（2）解分式方程一定注意要验根.
18、2018?
巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角a=60,°
测到地面指挥台B的俯角=30°已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）
考点：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：
作AD丄BC,交BC的延长线为点D,连接CD,利用解直角三角形的知识求得AD的长即可.
易得AC=BC=200Q
•AD=AG：
cos30=1000：
.拓米.
点评：
此题主要考查了解直角三角形-仰角、俯角的问题，解题的关键是正确理解仰角、俯角的定义.
19、（2018?
巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现
了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.
（1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）.
考点：
一元二次方程的应用。
分析：
（1）根据计划每个售价36元，能盈利80%，可求出进价.
（2）设平均每次降价的百分率为X，根据先后两次降价，售价降为25元可列方程求解.
解答：
解：
（1）36-（1+80%）=20元.
故这种玩具的进价为每个20元；
（2）设平均每次降价的百分率为x.
2
36（1-x%）=25，
x〜16.7%
故平均每次降价的百分率16.7%.
点评：
本题考查理解题意的能力，根据售价和盈利情况求出进价，根据原来的售价和经过两次降价后现在的售价，可求出降价的百分率.
20、（2018?
巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上,CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC：
AD=1：
3,点C的坐标为（2,2）.
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积.
分析：
（1）由点C的坐标为（2,2）得AC=2,而AC:
AD=1:
3，得到AD=6,则D点坐标为（2,6）,然后利用待定系数法确定双曲线的解析式；
（2）已知A（2，0）和B（6，2），利用待定系数法确定直线AB的解析式，得到F点的坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可.
解答：
解：
（1厂••点C的坐标为（2，2），AD垂直x轴，
•••AC=2,
又•AC:
AD=1:
3，
•AD=6，
•D点坐标为（2,6），
设双曲线的解析式为y=，
把D（2，6）代入y=得，k=2X6=12
X
12
所以双曲线解析式为y=;
（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（2，0）和B（6，2）代入y=kx+b得，2k+b=0，6k+b=2，解得k=，b=-1，
•••线AB的解析式为y=x-1，
令x=0，得y=-1，
•F点的坐标为（0，-1），
11.
…SOFC=_xOAXOF*2x1=1
点评：
本题考查了利用待定系数法确定反比例函数和一次函数函数解析式的方法：
把求解析式的问题转化为解方程或方程组•也考查了坐标与线段之间的关系以及三角形面积公式.
21、（2018?
巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中
随机摸出一张，记下牌面上的数字为X，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为
y，组成一对数（x，y）.
（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
考点：
列表法与树状图法；二元一次方程的解。
专题：
图表型。
分析：
（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可.
（2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答.解答：
解：
（1）出现的情况如下：
红桃2
红桃3
红桃4
红桃5
红桃2
2,2
|2,3
2,4
2,5
红桃3
3,2
「3,3
3,4
3,5
红桃4
4,2
4,3
4,4
4,5
红桃5
5,2
「5,3
5,4
5,5
一共有16种.
71
（2）数对（2,3）,（3,2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）.
点评：
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比.
22、（2018?
巴彦淖尔）如图，等圆OOi和。
O相交于A,B两点，OO2经过O的圆心0仁两圆的连心
线交OOi于点M，交AB于点N,连接BM，已知AB=2；.
（I）求证：
BM是O02的切线；
（2）求「I7的长.
专题：
计算题。
分析：
（1）连接O2B,由M02是OOi的直径，得出/MBO2=90从而得出结论：
BM是O02的切线;
（2）根据OiB=O2B=OiO2，则/OiO2B=60°再由已知得出BN与O2B,从而计算出弧AM的长度.
解答：
解：
（I）连接O2B,
•/mo2是OOi的直径，
•••/MBO2=90°
•••BM是O02的
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