青岛版六三制学年小学数学五年级上册《小数除法全单元》教学设计评奖教案.docx

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青岛版六三制学年小学数学五年级上册《小数除法全单元》教学设计评奖教案

小数除法单元备课

教材分析：

小数除法包括除数是整数和除数是小数的两种情况。

从意义上讲，它们都与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

从法则上讲，除数是整数的小数除法与整数除法计算方法基本相同，只是要把商的小数点和被除数的小数点对齐，除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为直接基础的，是根据商不变的规律把它转化成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大的倍数是由除数的小数位数决定的，小数除法的口算和笔算是进一步学习整数、小数四则运算的基础，应使学生熟练掌握。

在实际应用中，小数除法的商有时不需要那么精确，应根据现实生活中的具体情况和实际需要使商保留一定的小数位数，它与前面学习的求积的近似值有许多共同之处。

对于循环小数，学生第一次接触，因为只有在小数除法中才有可能出现，因此要让学生真正理解这部分的相关概念，小数连除、除加、除减同整数的运算顺序完全相同，整数除法中的简便算法在小数除法中同样适用，这就使学生体会到了数学规则与运算定律的普通意义。

单元教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。

2、结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。

3、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

4、在小学习小数除法的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

5、在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。

教学重难点：

重点：

理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。

难点：

1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。

2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除。

单元教学建议：

1、教学计算要重视学生计算方法的掌握，但同时应该注意，对于算理的理解也非常重要，不理解算理的学习，往往是被动的模仿机械的记忆，稍加变化便不知所措，因此教师教学时既要重视算法的掌握，又要重视算理的理解。

2、教学中要渗透一些数学思想和方法。

如教学除数是小数的除法时，教师引导学生思考：

能不能把它转化成学过的旧知识来解决。

这些教学思想和方法在平时经常渗透，今后学生就会逐渐应用它们解决数学问题。

再比如讲循环小数中，通过“……”渗透极限思想等等。

教学时还要联系新旧知识，通过观察、比较、分析、判断找它们之间的区别联系，通过以旧引新，学新想旧使学生自主建构知识体会。

3、加强口算和笔算的练习，提高学生的计算能力。

通过简单的口算可以发现学生算理和算法上存在的问题，通过笔算提高学生小数除法的熟练程度，并把简便方法融入口算和笔算中，以发展学生多方面的能力。

同时注意培养学生规范书写，计算认真和自学验算的好习惯。

课时安排：

共11课时。

小数除以整数………………2课时

一个数除以小数………………2课时

商的近似值………………2课时

循环小数………………1课时

混合运算………………2课时

回顾整理………………1课时

练习………………1课时

第一课时授课日期：

9、24

教学内容：

青岛版小学数学第九册第28——30页的内容小数除以整数

教学目标：

1、通过创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理，学会除数是整数的小数除法的计算方法。

2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。

3、就解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的积极性和自觉性。

教学重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。

教学难点：

正确理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。

教师准备：

一元硬币、写数位顺序的卡片、写复习题的小黑板。

教学过程：

一、复习铺垫

1、（拿一枚硬币）问：

这是多少钱？

（一元）还有其他的回答方法吗？

（10角、100分）

接着问：

为什么同一枚硬币一会儿是1，一会儿是10，一会儿是100.（让学生理解计量单位不同，数据不同）

2、板书1，对齐不同的数位，问：

现在表示几？

（让学生理解计数单位不同，表示的数不同。

）

3、列竖式计算984÷3=（小黑板出示）

学生完成后，让学生说一说每一步计算的被除数和商分别是多少个百，多少个十，多少个一。

二、创设情境，导入新课

1、看课本情境图：

师：

这是三峡工程中五级船闸的平面图。

2、收集信息，提出问题。

师：

请同学们独立阅读图中的数学信息，比一比谁的收获最多？

（学生独立获取信息）

师：

通过阅读你知道了什么？

（学生交流图中的数学信息）

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些有价值的数学问题？

生可能会提出：

①水位平均每天上升多少米？

②游轮平均每时航行多少千米？

③游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？

④三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时？

……

今天我们就来解决这些问题？

（板书课题）

三、合作探索解决问题

（一）水位平均每天上升多少米？

师：

我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米？

”谁会列算式？

生：

9.84÷3=

师：

为什么用除法计算？

（引导学生回顾除法的意义）

师：

用什么方法能找到这个问题的答案呢？

（学生先独立思考，再小组交流算法）

①估一估：

水位平均每天大约上升多少米？

（学生可能会这样估算：

9.84≈9，9÷3=3）师：

平均每天上升的水位比3米多还是比3米少呢？

（引导学生明白因为9.84米比9米多，所以平均每天上升的水位一定比3米还多一些）

②知识迁移：

师：

用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢？

（学生可能会想到：

9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米），再把328厘米转化为3.28米）

③列竖式算：

先学生独立尝试探索并思考：

⑴每次除得的商写在什么位上？

为什么？

⑵每次除得的商与除数的商表示（）个（）。

⑶和整数除法有什么异同？

再小组讨论，最后集体交流算法，结合学生的回答过程，教师板书，并同时质疑：

9除以3商3，商写在什么位上？

3×3等于9，9表示几个几？

商的小数点应该怎样写？

8表示几个几，8除以3商2，商应该写在什么位上？

2乘3等于6表示几个几？

当十分位上的余数2比除数小，不够除该怎么办？

24表示几个几？

24除以3商是8，8应该写在什么位上？

（通过如此追问，使学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。

）

④比较：

今天学的小数除以整数与原来的整数除法有何相同和不同？

小结:

小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。

不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（二）游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？

①理清思路，列出算式：

2.5÷5

②学生尝试独立计算。

③教师设疑：

通过试算，你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同？

学生汇报：

计算2.5÷5时，被除数个位上的数比除数小，商的个位就不够商1，应该在商的个位写“0“补位。

④用验算的方法来验证商的结果是否正确。

（三）平均每天发电多少亿千瓦时？

①理清思路，列出算式：

24.9÷25

②学生尝试独立计算。

③教师设疑：

在计算过程中你又有什么新发现？

学生汇报：

24个十分之一用25除，不够除，怎么办？

（根据小数的基本性质，当24个十分之一用25除，不够商1个十分之一时，把24个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是240个百分之一，再继续除。

）

④巩固练习：

小电脑——你会计算13÷2吗？

（四）总结除数是整数的小数除法计算法则。

师：

通过解决三峡工程中的数学问题，谁能说一说小数除法的计算方法？

（除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

）

四、自主练习，巩固应用。

1、第30页第1题，应用小数除法解决实际问题，既巩固计算方法又进一步理解了除法的意义。

2、独立计算第2题，教师巡视知道算法有困难的同学。

集体订正时，强调小数除法应该注意的问题。

3、第5题：

巩固除数是整数的小数除法中的计算难点。

教师可先让学生独立完成，教师在巡视时及时发现学生普遍存在的问题，引导学生讨论，纠正。

4、第9题：

火眼金睛辨对错。

5、第3、6题，学生独立分析问题并列式解答。

五、课堂总结.

1、今天，我们学习了什么知识？

2、讨论：

计算小数除法时，商在什么情况下小于1？

板书设计：

小数除以整数

展示学生列竖式计算情况

教师板书竖式计算

结论：

小数数以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。

第二课时授课日期：

9、25

教学内容：

课本30-33页自主练习。

小数除以整数练习课

教学目标：

通过练习，使学生更好的掌握除数是整数的小数除法。

教学重、难点：

能正确计算除数是整数的各种小数除法。

教学过程：

一、复习

指名说一下小数除法的计算法则。

二、巩固练习

做自主练习：

第1、3、4、5、8题，学生独做，师巡视发现问题及时解决。

三、深化练习

1、做第7题：

强调学生独立计算并验算。

2、做第9题：

抢答，看谁的辨别能力强。

3、做第11题：

先让学生独立的解决问题，然后相互交流，加深对解题方法的理解。

做第二问时师引导学生用画图的方法帮助理解。

四、发展练习

1、做第13题：

学生独做，后集体核对。

2、做聪明小屋

先让学生认真看图然后小组为单位进行解决。

五、合作总结

说一说本节课你有何收获？

板书设计：

小数除以整数

第三课时授课日期：

9、27

教学内容：

青岛版小学数学第九册第34、35页的内容。

一个数除以小数

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中,理解除数是小数的小数除法计算的算理,学会计算方法,并能正确地进行计算。

2.在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。

3．通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。

教学重点：

理解掌握除数是小数的小数除法的计算方法并能正确计算。

教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教师准备：

小黑板（或课件）

教学过程：

一、复习铺垫：

1、看谁算得又对又快

被除数

138

1380

1380

除数

6

60

600

商

观察规律，指生口述，师板书。

总结：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

2、比比谁会填

⑴512÷16=⑵5120÷160=

⑶51200÷1600=⑷51.2÷1.6=

师引领学生重点分析第4小题，让学生说理由。

（被除数和除数同时缩小10倍，所以商不变，即51.2÷1.6=512÷16=32

二、创设情境，引入新课

导入：

同学们，通过前面的学习，我们知道了三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，它的许多指标都突破了我国和世界水利工程的纪录，作为中国人，我们应当感到无比的自豪。

这节课我们首先来认识一下号称“天下第一门”的三峡永久船闸的闸门，请大家打开书看信息窗2的情境图。

1、你从中都发现了哪些数学信息？

生答，师相应板书：

24扇、闸门高38.5米、宽20.2米、小朋友身高1.4米。

2、根据已知信息你能提出哪些数学问题？

师有选择地板书：

闸门的身高是小朋友身高的几倍？

（1）尝试探究：

让学生根据题意，列出算式，学生回答，教师板书：

38.5÷1.4＝__________

（2）观察：

这个算式和前面学过的算式有何不同？

引出课题并板书：

除数是小数的小数除法。

（3）小组讨论：

怎样计算除数是小数的小数除法？

（4）全班交流：

第一种做法：

38.5米＝385分米1.4米＝14分米385÷14＝27.5

第二种做法：

把被除数、除数同时扩大到原来的10倍，转化成整数除法，根据商不变的规律推出小数除法的商。

3、讨论分析（比较两种做法）：

①第一种做法是怎样把除数转化成整数的？

②第二种做法是怎样把除数转化成整数的？

根据是什么？

为什么要移动两位？

转化后应怎样计算？

③师引导学生用竖式计算，强调：

被除数与除数的小数点移动的位数要相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

4、教学绿点：

计算38.5÷0.77

（1）尝试计算，边尝试边思考：

①这里被除数和除数各有几位小数？

②怎样才能把除数变成整数？

③被除数中只有两位小数，小数点要移到哪里？

待学生分析后，师强调指出：

把除数扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，小数位数不够，要在被除数末尾用"0"补足，少几位就补几个"0"。

所得商的小数点一定要和移动以后的被除数的小点对齐。

（2）反馈练习：

计算51.3÷0.2726÷0.104

提醒学生先审题。

除数有几位小数？

被除数有几位小数？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？

怎样补"0"？

做完后，集体订正。

5、概括总结除数是小数的除法的计算方法。

三、巩固练习

1、把下面各题变成除数是整数的除法：

4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□

2、笔算。

6.84÷0.91225.84÷1.7

99.6÷41.5220.5÷147

3、判断：

课后练习3

四、全课总结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

一个数除以小数

38.5÷1.438.5÷0.77方法：

先划、再移、后点。

学生板演区

第四课时授课日期：

9、28

教学内容：

课本36-38页自主练习。

练习课

教学目标：

通过练习，使学生加深对上节课知识的理解。

教学过程：

一、复习

1、指名说一下除数是小数的计算方法。

2、填空：

除数是小数的除法，先移动（）的（），除数的小数点向右移动几位（　　）的小数点也（　　）移动几位，当位数不够时，用（　　）补足，然后按照除数是整数的除法计算。

二、自主练习：

1、做第4题：

（让学生独做，做完后集体核对）

2、做第5题：

引导学生明白该题的内容后解答。

3、做第6题：

学生独做。

4、做第7题：

让学生明白题意，引导学生提出用出除法计算的倍数问题。

5、做8、9题：

学生独做，师巡视，发现问题及时解决。

6、做12、13题：

学生独做，作完后互相交流

三、实际应用：

（1）填空：

0.81÷0.9=（）÷9；6.6÷0.2=（）÷2；

0.78÷（）=78÷3；0.048÷0.07=（）÷（）

（2）计算：

10.5÷7.5

四、作业：

自主练习第2、10、11题

五、合作总结。

本节课你学会了什么？

第五课时授课日期：

10、7

教学内容：

课本39页的内容,商的近似值

教学目标：

1、通过创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中，体会求商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。

2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识，并在学习过程中获得成功体验。

教学重点：

正确运用“四舍五入”法按照要求取商的近似值。

教学过程：

一、复习铺垫：

用“四舍五入”法求小数的近似数。

小数

保留

整数

保留一位

小数

保留两位

小数

保留三位

小数

6.0294

0.9298

4.4989

学生独立完成后，集体交流取近似数的方法。

二、创设情境。

师：

这是我国部分大坝的高度。

（看课本信息图）根据图中的数学信息，你知道了什么？

学生不难发现，三峡大坝最高，八盘峡坝最低。

师：

谁能根据图中的信息提出有价值的数学问题，使同学们进一步感受三峡大坝的宏伟壮观？

学生可能会提出两类问题，一类是减法问题，如三峡大坝比葛洲坝高多少米？

另一类是除法问题，如三峡大坝的高度大约是八盘峡坝的多少倍？

（一）三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？

——求商的近似值。

①分析思路-选择信息-列出算式：

185÷33

②指导学生按照除数是整数的小数除法进行计算。

③给学生充足的时间计算后，教师质疑：

在计算过程中你遇到了什么问题？

让学生提出。

生：

计算结果是5.6060606060……，怎么也除不尽。

师：

是啊，计算小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。

今天我们学习：

求商的近似值。

（板书课题）

④探究求商的近似值的方法。

师：

如果保留整数，商的近似值应该是多少？

为什么？

如果保留一位小数呢？

保留两位小数呢？

师：

那么，需要求商的近似值时，我们在计算时应该除到商的哪一位比较合适呢？

⑤教师归纳小结：

计算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把尾数去掉。

⑥自主解答“三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？

”并使得数分别保留整数、一位小数、两位小数。

三、自主练习，巩固应用。

1、基本练习：

第41页第1、2题，巩固求商的近似值的方法

2、实际应用：

第42页的第6题，使学生学会根据实际情况灵活求商的近似值。

（简介“进一法”和“去尾法”）

四、课堂小结：

今天我们学习了什么数学知识？

你有什么收获？

板书设计：

商的近似值

四舍五入法：

除到比需要保留的多一位。

进一法：

6.2≈7

去尾法：

22.7≈22

第六课时授课日期：

10、8

学习目标：

熟练掌握商的近似值方法，并能正确地进行计算。

学习过程：

一．板题示标

我们前面学习了。

今天我们来进行练习商的近似值，通过练习要达到一下目标（示标）

二．生独完成P41-423、4、6题

1.生独立完成

2.评议

三．独立完成P425 （找3人扮演）

1.生独立完成

2.生更正补充

3.评议

四．课堂作业

独立完成练习册P151、2、3、4、5题

第七课时授课日期：

10、10

教学内容：

课本40页的内容。

循环小数

教学目标：

1、使学生初步认识有限小数、无限小数和循环小数。

能用简便方法表示循环小数。

2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识，并在学习过程中获得成功体验。

教学重点：

正确区分有限小数、无限小数和循环小数。

教学过程

一、复习。

1、比一比，看谁算得快

第一组：

19.2÷6=3.5÷25=

第二组：

35÷0.9=6.01÷2.5=

把全班同学分成两大组，分别计算这两组题，规定：

不把题目算完不能结束。

（让学生在抱怨不公平的同时，会对商某一部分总是重复出现，永远除不完有初步的体会。

）

二、创设情境导入新课

1、从故事中体会生活中的“重复出现”现象

老师给你们讲个故事：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

从前有座山……

这个故事讲的完吗？

为什么讲不完呢？

（板书：

重复出现）

师：

不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象。

在前面我们发现有些除法总是除不尽，今天我们就来研究除不尽时商有没有规律？

有什么规律？

三、合作探索

1、（看课本情境图）提出问题：

三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？

2、学生根据理解列出算式试算。

观察185÷33=5.60606060……中商的特点。

师：

你发现商有什么特点？

学生可能会发现两点：

一是商的小数部分连续地重复出现“60”；二是永远也除不完，商小数位数是无限的。

师：

在其他的小数除法中，商还会不会出现这种现象呢？

2、出示问题——三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？

让学生独立解答，体验商的特点。

师归纳总结：

185÷33=5.606060……和185÷75=2.4666666……中，商的小数部分的位数无穷无尽，这样的小数叫做无限小数。

5.60606060……和2.46666……除了它们的小数部分的位数是无限的，而且它们的小数部分还连续、重复地出现一些数字，如“60”或“6”，这样的无限小数又叫做循环小数。

3、自主解答“三峡大坝的高度约是老虎哨坝的多少倍？

并判断得数是什么小数？

为什么？

自主推测：

什么是有限小数？

师：

我们刚才认识了无限小数，有没有有限小数呢？

你能举例说明什么叫做有限小数吗？

阅读课本第40页关于循环小数、无限小数和有限小数的概念。

4、小数分类。

师：

你能给小数分分类吗？

（学生回答，教师板书。

）

四、自主练习，巩固应用。

1、课本41页第3题

2、阅读课本44页“你知道吗”

五、课堂小结：

今天我们学习了什么数学知识？

你有什么收获？

板书设计：

循环小数

有限小数

小数循环小数：

依次不断、重复出现

无限小数

不循环小数

第八课时（21／55）

授课日期：

10、11

教学内容：

课本45-46页的内容。

混合运算与解决问题

教学目标：

1、结合解决实际问题，使学生进一步掌握小数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能在学生掌握小数四则混合运算地基础上，对小数四则混合运算进行高度概括、总结。

经历添加括号地探索过程，学会使用中括号，灵活运用运算方法。

培养学生迁移类推能力。

3、在解决实际问题地过程中，了解三峡移民地有关情况，感受移民工作之艰巨，体会到社会主义地优越性，培养热爱家乡、热爱祖国地情感，增强学生学习数学地兴趣。

教学重点：

掌握小数四则混合运算顺序，学会使用中括号，能正确计算小数四则混合运算式题。

教学难点：

归纳总结小数四则混合运算的运算顺序、正确使用中括号。

教学过程

一、复习铺垫。

1、复习整数运算的顺序。

师：

你们会计算四则混合运算吗？

小组之间交流一下，一会儿告诉老师。

生：

一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。

生：

一个算式里，如果有加减和乘除法，要先算乘除后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。

2、先想一想下面各题地计算顺序，再计算。

30×6＋150360÷4÷5

算完后，让学生观察一下上面地两道题除了按顺序计算，哪道题还能用简便方法计算呢？

二、创设情境，导入新课。

三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程。

三峡水库水位升高后，三峡将有20个区、县、市被淹没，为了支持三峡工程建设，国家投入巨资、全国人民伸出援助之手进行移民搬迁。

下面我们一起来了解移民中的具体情况。

出示情境图，提出问题。

1、仔细观察图中给我们提供了哪些信息？

2、根据这些信息，你能提出哪些问题？

学生可能会提出：

（1）一、二期一共移民多少万人？

（2）三、四期一共要移民多少万人？

（3）第一期比第二期多移民多少万人？

（4）第三、四期平均每期要移民多少万人？

……

三、探索新知，解决问题

1、教师有选择地板书学生提出的问题：

第三、四期平均每期要移民多少万人？

2、在理解题意地基础上，分析数量关系，列出算式。

3、找生板演，学生可能会出现如下做法：

（1）34.15＋38.25＝72.4（万人）

113－72.4＝40.6（万人）

40.6÷2＝20.3（万人）

（2）（1