感生电动势的分析.docx

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感生电动势的分析

感生电动势的分析

文／占幸儒

感应电动势是由于通过闭合导体回路的磁通量发生变化而产生的．而导致磁通量变化的方式有两种，所以感应电动势可分为两种类型：

一是磁场不变，导体在磁场中运动；二是导体不动磁场在变化．由前一种原因产生的感应电动势称为动生电动势，后一种原因产生的感应电动势称为感生电动势（现行教材对这两种电动势未作区分）．感生电动势是由于变化的磁场在它周围所激发的电场（涡旋电场）作用于导体中的自由电子而产生的．它的大小等于作用于单位电荷绕导体回路一周涡旋电场力所做的功，即

＝∮Ｅ·ｄｌ．需注意的是涡旋电场与静电场不同，它对电荷做功是与路径有关的，由此产生的感生电动势是分布在整个导体回路的．由于高中知识的局限，学生对涡旋电场的特点以及感生电动势的起因认识不足，因此在学习和应用中对相应的一些问题感到似是而非，对于感生电动势在概念上的理解和计算出错较多．本文将通过对以下几例的分析，说明在这一内容的教学中应注意的一些问题．

　　例1　如图1所示，两个正方形导线框1、2边长都是Ｌ，两个线框的一对对角上分别接有短电阻丝（图中用粗黑线表示），

图1

其阻值ｒ１＝ｒ１′＝ｒ２＝ｒ２′＝ｒ，线框电阻不计．两框交叠放在水平面上，对应边互相平行，交叠点Ａ、Ｃ位于所在边的中点，两框交叠处彼此绝缘，在两框的交叠区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，交叠区恰好在磁场边缘内，当磁场的磁感强度从零均匀增加时，即Ｂ＝ｋｔ（ｋ为常量），求：

（1）通过电阻ｒ１和ｒ２的电流Ｉ１和Ｉ２的大小和方向．以及线框两边中点Ａ、Ｃ间的电压ＵＡＣ．

（2）若交叠处导通，通过ｒ１和ｒ２的电流Ｉ１′和Ｉ２′又如何?

　　解析　

（1）根据楞次定律，可知两线框中感生电流的方向为顺时针方向．由于交叠处彼此绝缘，对每一个正方形线框来说，其中的磁场面积均为交叠区域的面积．如图2所示，每个线框所产生的感生电动势为

＝ΔΦ／Δｔ＝（ΔＢ／Δｔ）Ｓ小＝ｋＬ2／4，

图2

（上式中Ｓ小为交叠区域的磁场面积．不少学生用正方形线框面积代入计算得出

＝ｋＬ2是错误的）

　　所以线框中的电流为

　　Ｉ1＝Ｉ２＝

／2ｒ＝ｋＬ２／8ｒ．

　　在计算Ａ、Ｃ两点的电压时，很多学生作如下解答：

　　回路中的感生电动势

＝ΔΦ／Δｔ＝（ΔＢ／Δｔ）Ｓ小＝ｋＬ２／4，

回路中的电流Ｉ１＝

／2ｒ＝ｋＬ２／8ｒ，所以Ａ、Ｃ两点的电压大小为

　　ＵＡＣ＝Ｉ１ｒ１＝（ｋＬ２／8ｒ）ｒ１＝ｋＬ２／8．

　　以上这种解法是错误的．

　　由于交叠区域变化的磁场所激发的涡旋电场波及整个线框及其周围，由此所产生的感生电动势应分布在整个正方形线框导体内，以上解答是把ｒ１（ＡＢＣ段）看作外电路（如图3所示），认为感生电动势只分布在磁场区域中的ＡＤＣ段是错误的．实际上线框中ＡＢＣ段也分布着感生电动势

′．用等效方法很容易求出ＡＢＣ这部分导体的感生电动势

′．

　　将整个正方形线框产生的感生电动势等效为如图4所示的小正方形（交叠区）ＡＥＣＤ中产生的感生电动势．显然图3中大正方形线框中的ＡＢＣ这部分导体中产生的感生电动势

′等效于图4中ＡＥＣ这部分导体中产生的感生电动势，其大小与ＡＤＣ部分导体中产生的感生电动势是相等的，即

图３

图4

′＝

ＡＥＣ＝

ＡＤＣ＝（1／2）Δ（Φ／Δt）

　　　　＝（1／2）（ΔＢ／Δｔ）Ｓ小＝（1／2）（ｋＬ2／4）＝（1／8）ｋＬ2，

　　按以上分析画出如图5所示的等效电路，显然，正确的答案应为ＵＡＣ＝

′－Ｉ1ｒ1＝（1／8）ｋＬ2－（ｋＬ2／8ｒ）ｒ＝0．

　　类似上述问题在不少资料中出现．如很多复习书中都有这样一道题：

　　一均匀导线做成的正方形线圈，边长为Ｌ，线圈一半放在磁场中，如图6所示，当磁场以Ｂ＝ｋｔ均匀变化时，求线圈中点ｅ、ｆ两点的电势差．几乎一致的解法都是把线圈ｅｆｃｄ段当作外电路，没有考虑ｅｆｃｄ中分布的感生电动势，而出现类似上例中的错误，这一点在教学中要予以注意．

图5

图6

（2）交叠处导通时，不少同学画出如图7所示的等效电路求解，意思在于把包含磁场（交叠区）的小框看作是两个电动势均为

′（

′＝（1／2）（ΔＢ／Δｔ）Ｓ小＝（1／8）ｋＬ２），内阻分别为ｒ2、ｒ1′的电源串联的内电路，而把左、右大框中的ｒ1、ｒ2′当作外电路，显然，这种想法是错误的．由于交叠处导通，则两线框就连成闭合回路．从交叠区小框回路看，相当于图8（ｂ）所示的等效电路．设回路中产生的感生电动势为

，所以回路左、右两半中的电动势

′＝（1／2）

．

图7

图8

再从左、右两大框构成的回路看，它相当于图9所示的等效电路．由于这个回路所包含的变化磁场的面积就是图8（ａ）中小框（交叠区）的面积，所以回路中产生的感生电动势同为

，回路中左、右两半中的感生电动势亦为

′＝（1／2）

．综合图7、图8、图9各图，所以整个闭合回路应画成如图10所示的等效电路．图中

′＝（1／2）

＝（1／2）（ΔＢ／Δｔ）Ｓ小＝（1／8）ｋＬ２，

图9

图10

且　ｒ1＝ｒ１′＝ｒ２＝ｒ２′＝ｒ，

所以　Ｉ总＝2

′／（（ｒ／2）＋（ｒ／2））＝ｋＬ２／4ｒ，

求得　Ｉ１′＝Ｉ２′＝（1／2）Ｉ总＝ｋＬ２／8ｒ．

　　例2　把一均匀导线弯成半径为ａ的圆环，圆环内有Ｂ＝ｋｔ的均匀增加的磁场，若在圆环内下方水平放置一长为ａ的直导线ａｂ，

图11

如图11所示，求直导线ａｂ中流过的电流强度，设圆环和直导线单位长度的电阻为ｒ0．

　　解析　这是一道竞赛辅导题，解答此题时，不少学生画出如图12所示的等效电路．电路中用

1和

2分别表示环形导体

部分和

部分的感生电动势，ｒ１、ｒ２分别为它们的电阻．显然题解中没有考虑导线ａｂ中产生的感生电动势．不必看下文计算，便可知解答是错误的．

　　由于圆环回路的感生电动势为

＝ΔΦ／Δｔ＝（ΔＢ／Δｔ）Ｓ＝ｋπａ２，

　　且电动势均匀分布在整个导体回路中，所以

段和

段中的感生电动势分别为

１＝（5／6）

＝（5／6）ｋπａ２，

２＝（1／6）

＝（1／6）ｋπａ２．

　　导线ａｂ中的感生电动势

，这里我们不用积分计算，可用一种简单方法计算ａｂ中的感生电动势，连接图11中的Ｏａ、Ｏｂ，假想△ａＯｂ为一均匀导体闭合回路，则此闭合回路中的感生电动势为

′＝ΔΦ／Δｔ＝（ΔＢ／Δｔ）Ｓ△＝

ｋａ２，

　　且回路中的感生电动势为Ｏａ、Ｏｂ和ａｂ三段导体中的电动势之和，由于Ｏａ、Ｏｂ沿半径方向，涡旋电场Ｅ与Ｏａ、Ｏｂ处处垂直，故

ｏａ＝

ｏｂ＝0，显然ａｂ中的感生电动势

ａｂ＝

′＝

ｋａ2，根据以上分析，可画出该题正确的等效电路如图13所示．

图12

图1３

　　余下的电路计算这里不再烦述．

　　感生电动势由于成因涉及到涡旋电场，且涡旋电场内容中学教学不作要求，但在教学实践中这方面碰到的问题较多，对这一内容的教学教师如何把握概念，掌握分寸，居高临下，深入浅出，是值得我们研究的．

7

8

电动车的检查与保养

颜征天

教学目的：

让学生掌握电动车检查与保养的方法

教学重点：

电动车整车定期检查保养

教学难点：

电动车的调节

教学过程：

引课：

各个型号的电动车,其组成部分是相近的。

故需要日常检查与保养的项目、方法也是基本相同的。

为了安全舒适骑行。

延长电动车寿命。

必须定期维护，检测、调试和更换。

一、定期检查保养

1、整车外表清洁

各部件应进行检查与调整，以防零件松动脱落，每日用低碱性清洗剂和清水清洗，擦拭表面，车辆被雨水淋湿或受潮后，电镀零件应及时擦干拭净，再涂上一层中性油（如家用缝纫机油），以防生锈。

2、电压指示器

每日充电后或骑行前检查指示器电压。

3、检查轮胎气压

每日检查轮胎气压是否不足，请立即充气。

内外胎及刹车橡皮都是橡胶制品，应避免接触机油、煤油等油类制品，以防橡胶老化变质。

新车胎要打足气。

平时车胎打气要适当，打气不足，外胎易折裂；打气太足，易伤车胎和零件。

正确的做法是：

前胎应少打气，后胎宜多打气。

冷天应打足气，热天打气不宜太足。

4、检查座位

是否晃动。

5、检查车闸

双轮着地，捏紧前闸和后闸推车时，前轮和后轮不应转动。

6、链条润滑

滑动部位应定期注入适量机油，以保持其润滑。

用机油润滑链条，检查链条接头，润滑是保养电动车的重要内容，应对前轴、中轴、飞轮、前叉避震器转动支点等部件每半年至一年进行一次擦洗，按需加黄油或机油。

7、检查前后轴螺母

用梅花扳手坚固螺母。

8、电池端子或引线

清洁电池端子，电池触点，检查电池引线插拨力。

9、前后轮跳动

径跳、端跳小于2mm。

10、检查把心丝杆

用把手紧固车把丝干。

11、非电机轮轴润滑

用黄油润滑中轴两端钢珠。

12、闸线润滑

闸线钢绳从闸线护口抽出，黄花油润滑闸线钢绳。

二、检查工具

拥有齐全的，最好的工具是做好保养的基础。

对专业从事电动车维修人员来讲，应选用带温度与电容测量挡位的数字万用表，这样可以比较全面与精确测量整车或各部件的各种参数。

三、电动车的调节

1、座位的调节双腿跨在座上，确保骑行舒适。

保证不晃动。

调整鞍座高低时，注意鞍座上的安全线不应露出，并注意鞍座夹紧螺母和鞍管夹紧螺栓紧固扭矩不小于18N.m。

2、刹车系统的调整 

将刹车钢丝固定座上的螺钉松开，然后抽紧或放松刹车钢丝，使两边刹车块距车圈的平均距离为1.5mm-2mm然后拧紧螺丝。

巧调自行车抱闸的松紧 

（１）当发现刹车皮与刹车盘的间隙偏大即制动偏动时，可把调节座前的Ｍ６螺母按顺时针方向向前的拧动，使它与调节座拉开一段距离，然后再按顺时针方向拧动调节座身后的螺母，逼使调节座逐渐向前移动。

调节座越是向前，抱闸钢圈在刹车盘上便越是呈现压紧的趋势。

　（２）如发现抱闸已调得过紧，可按反向旋动螺母和移动调节座，抱闸即可调松。

　　3、电动车骑行一段时间后有时链条会松动，调整方法如下：

松开后轴螺母，将调链螺紧，直到链条松紧适度，同时注意后轮与车架平行，然后再拧紧两边螺母。

如果链条偏紧，按上述方法反向操作即可。

链条松紧适宜（垂度10mm-15mm）。

　　4、调节车把高低时，注意鞍座上的安全线不应露出。

并注意把芯丝杆紧固扭矩不小于18N.m。

把横杆紧固螺固栓扭矩不小于18N.m。

　　5、应经常检查车闸性能是否良好，注意雨、雪天和下骑行时增加制动的距离。

6.骑车速度要适当。

起动不要过猛，遇到不平的路面要慢速行驶。

7.车不用时，应放在干燥通风处，以免锈蚀；同时，车胎要打足气，以免车胎被长时间挤压而裂开或变形。

8、供线电路的检查

检查并保持电池电能输出的接触端子清洁。

检查并保持引线接口的接触良好。

测试接口的插拔力量，避免因接触不良引起的整车电气故障或电池能量利用效率低。

作业：

1、电动车定期检查保养有哪些项目？

2、如何进行刹车系统的调整？