黄冈市初中学业水平考试说明数学.docx
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黄冈市初中学业水平考试说明数学
黄冈市2016年初中学业水平考试考试说明
黄冈市2016年初中毕业生学业考试,是由合格的初中毕业生参加的选拔性考试,普通高中和职业技
术学校根据考生的成绩,按已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。
初中毕业升学考试试题
应有较好的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。
数学
Ⅰ考试能力要求
1.体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;
有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。
2.重视对学生学习数学“四基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展
性评价,重视对学生数学认识水平的评价。
3.体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展。
4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。
制定科学合理的参考答案与
评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式。
5.试题背景具有现实性。
试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他
学科现实。
6.试卷的有效性。
关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查。
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致。
试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等。
依据数学课程标准,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:
了解(认识);理解;掌握;灵活运用。
具体涵义如下:
了解(认识):
能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。
理解:
能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握:
能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。
灵活运用:
能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:
经历(感受);体验(体会);探索。
具体涵义如下:
经历(感受):
在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会):
参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。
探索:
主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系。
Ⅱ.考试内容
初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:
基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等。
1.基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理的进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分
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解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
2.“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等。
3.“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:
能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等。
4.“解决问题能力”考查的主要方面
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略。
5.“对数学的基本认识”考查的主要方面对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);对数学与现实、
或其他学科知识之间联系的认识等等。
以下对《数学课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下:
数与代数
(一)数与式
1.有理数考试内容:
有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算。
考试要求:
(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
(2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。
(4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题。
2.实数
考试内容:
无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字,二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算。
考试要求:
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方
根,会用科学计算器求平方根和立方根。
(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
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(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行
近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不
要求分母有理化)。
3.代数式
考试内容:
代数式,代数式的值,合并同类项,去括号。
考试要求:
(1)理解用字母表示数的意义。
(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。
(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。
4.整式与分式
考试内容:
整式,整式的加减法,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。
乘法公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.
因式分解,提公因式法,公式法。
分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算。
考试要求:
(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
(2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
(3)会推导乘法公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2;(a-b)2=a2-2ab+b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
(4)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)和十字相乘法进行因式分解(指数是正整
数)。
(5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
(二)方程与不等式
1和方程的解
考试内容:
一元一次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
了解一元二次方程的根的判别式与根与系数的关系,并能进行简单的应用。
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
2.不等式与不等式组
考试内容:
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不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法。
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。
(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式
组,并会用数轴确定解集。
(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
(三)函数
1.函数考试内容:
平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法。
考试要求:
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
(2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函
数的实际例子。
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
2.一次函数
考试内容:
一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解。
考试要求:
(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式。
(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0),理解其性质(k>0或k<0时
图象的变化情况)。
(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
(4)能用一次函数解决实际问题。
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考试内容:
反比例函数及其图象。
考试要求:
(1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式y=k/x(k≠0)理解其性质k>0或k<0时图象的变化情况)。
(3)能用反比例函数解决某些实际问题。
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考试内容:
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。
(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质。
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问
题。
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
空间与图形
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(一)图形的认识
⒈点、线、面、角
考试内容:
点、线、面、角、角平分线及其性质。
考试要求:
(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念。
(2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算。
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。
2.相交线与平行线
考试内容:
补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质。
考试要求:
(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
了解垂线段最短的性质,
理解点到直线距离的意义。
(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。
(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。
(5)了解平行线的概念及平行线基本性质。
(6)掌握两直线平行的判定及性质。
(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。
3.三角形
考试内容:
三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定。
等边三角形的性质及判定。
直角三角形的性质及判定。
勾股定理。
勾股定理的逆定理。
考试要求:
(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和
高。
(2)掌握三角形中位线定理。
(3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理。
(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角
形的性质和判定定理。
(5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.四边形
考试内容:
多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,平面图形的镶嵌。
考试要求:
(1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。
(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的
不稳定性。
(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。
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