电磁场粒子运动高考题版.docx
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电磁场粒子运动高考题版
电磁场粒子运动(高考试题版)
1、(重庆)(18分)如题9图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h。
质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。
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(1)求该电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子
入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。
2、(14四川)在如图所示的竖直平面内。
水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=
m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=370。
过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C。
小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力。
当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇。
P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u=0.5,取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。
求:
⑴小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
⑵倾斜轨道GH的长度s。
3、(14四川)如图所示,水平放置的不带电的平行金属板p和h相距h,与图示电路相连,金属板厚度不计,忽略边缘效应。
p板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O点右侧相距h处有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一条竖直线上,图示平面为竖直平面。
质量为m、电荷量为-q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射,沿P板上表面运动时间t后到达K孔,不与板碰撞地进入两板之间。
粒子视为质点,在图示平面内运动,电荷量保持不变,不计空气阻力,重力加速度大小为g。
⑴求发射装置对粒子做的功;
⑵电路中的直流电源内阻为r,开关S接“1”位置时,进入板间的粒子落在h板上的A点,A点与过K孔竖直线的距离为l。
此后将开关S接“2”位置,求阻值为R的电阻中的电流强度;
⑶若选用恰当直流电源,电路中开关S接“l”位置,使进入板间的粒子受力平衡,此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0~Bm=
范围内选取),使粒子恰好从b板的T孔飞出,求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)。
4、匀强电场的方向沿x轴正向,电场强度E随x的分布如图所示。
图中E0和d均为已知量。
将带正电的质点A在O点由静止释放。
.A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由G静止释放,当B在电场中运动时,A.B间的相互作用力及相互作用能均为零:
B离开电场后,A.B间的相互作用视为静电作用。
已知A的电荷量为Q.A和B的质量分别为m和
.不计重力.
(I)求A在电场中的运动时间t,
(2)若B的电荷量
求两质点相互作用能的最大值
(3)为使B离开电场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最大位qm
5、如题25图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。
已知HO=d,HS=2d,
=90°。
(忽略粒子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处。
求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
6、如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。
一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电场,最后打在照相底片D上。
已知同位素离子的电荷量为q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影响。
⑴求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;
⑵若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L示)。
7、如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里。
一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子,以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推。
求
⑴粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。
⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。
⑶粒子第n次经过电场所用的时间tn。
⑷假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零。
请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值)。
8、飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间
,改进以上方向,如题24图2,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间
.(不计离子重力)
(1)忽略离子源中离子的初速度,①用
计算荷质比;②用
计算质比.
(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和
(v
),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差
,可通过调节电场E使
=0,求此时E的大小
9、有人设想用题图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。
粒子在电离室中电离后带正电,电量与其表面积成正比。
电离后,粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。
收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。
半径为r0的粒子,其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。
不计纳米粒子重力。
(
)
(1)
试求图中区域II的电场强度;
(2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率;
10、题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为
的离子都能汇聚到D,试求:
(1)磁感应强度的大小和方向(提示:
可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象);
(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;
(3)线段CM的长度.
11、制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示.加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2τ,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.
(1)若
,电子在0~2τ时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;
(2)若电子在0~200τ时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系;
(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值.
12、某种加速器的理想模型如题15-1图所示:
两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图15-2图所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。
若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速。
现该粒子的质量增加了
。
(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?
最大动能是多少?
13、如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。
两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。
将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。
调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。
(1)判段墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)求磁感应强度B的值;
(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。
为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少?
14、(2012江苏)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场.图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反.质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域.不考虑粒子受到的重力.
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.
15、[2012·重庆卷](18分)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示,两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一束比荷(电荷量与质量之比)均为
的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间,其中速率※【本资料来源:
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】※为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离.
16、(重庆2011)某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如题25图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d;矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN'为磁场与电场之前的薄隔离层。
一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。
不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比;
(2)求电场强度的取值范围;
(3)A是
的中点,若要使电子在A、
间垂直于A
飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
17、(13四川)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。
劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。
水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。
已知A、B的质量分别为mA=0.lkg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×l0-6C。
设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。
取g=l0m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。
(1)求B所受静摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动。
A从M到N的过程中,B的电势能增加了△Ep=0.06J。
已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。
求A到达N点时拉力F的瞬时功
率。
18、(13四川)如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向。
在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B1的匀强磁场。
在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h。
在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)。
一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出;另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经
圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限。
小球P、Q相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同。
设运动过程中小球P电量不变,小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g。
求:
(1)匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;
(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围;
(3)B1是B2的多少倍?
19、(14重庆)如题9图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h。
质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。
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(1)求该电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子
入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。