上海中考数学试题含答案.docx
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上海中考数学试题含答案
2020年上海中考数学试题
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、下列二次根式中,与
是同类二次根式的是()
2、用换元法解方程
时,若设
,则原方程可化为关于y的方程是()
3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示,下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()
A、条形图
B、扇形图
C、折线图
D、频数分布直方图
4、已知反比例函数的图像经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是(
5、下列命题中,真命题是()
A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形,下列图形中,平移重合图形是()
A、平行四边形B、等腰梯形
C、正六边形D、圆
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7、计算:
________
8、已知
,那么f(3)的值是________
9、已知正比函数
(k是常数,k≠0)的图像经过第二、四象限,那么y的值随着x的增大而________(填“增大”或“减小")
10、如果关于x的方程
有两个相等的实数根,那么m的值是________
11、如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________
12、如果将抛物线
向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是________
13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________
14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法,如图1所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深AC为________米
15、如图2,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,设
,那么向量
用向量
、
表示为________
16、小明从家步行到学校需走的路程为1800米,图3中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图像提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行________米
17、如图4,在△ABC中,AB=4,BC=7,CD=3,∠B=60°,点在边上,联结,如果将△ACD沿直线AD翻折后,点C的对应点为点E,那么点E到直线BD的距离为________
18、在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点O在对角线AC上,圆O的半径为2,如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是________
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:
20、(本题满分10分)
解不等式组:
21、(本题满分10分,每小题各5分)
如图,在直角梯形ABCD中,
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)联结BD,求∠DBC的正切值
22、(本题满分10分,第一小题4分,第二小题6分)
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;
(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等,求该商店去年8、9月份营业额的月增长率
23、(本题满分12分,每小题各6分)
已知:
如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=FD,AF的延长线交BC的延长线于点H,AE的延长线交DC的延长线于点G
(1)求证:
△AFD∽△GAD
(2)如果
,求证:
BE=GH
24、(本题满分12分,第
(1)小题满分2分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
在平面直角坐标系中,直线
与x、y轴分别交于A、B两点,抛物线
过点A
(1)求线段AB的长;
(2)若抛物线
经过线段AB上另一点C,且
,求这条抛物线解析式;
(3)如果抛物线
的顶点D在△AOB内部,求a的取值范围
25、(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
如图,在△ABC中,AB=AC,
是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D
(1)求证:
∠BAC=2∠ABD;
(2)当△BCD是等腰三角形时,求∠BCD的大小;
(3)当AD=2,CD=3时,求边BC的长
答案
4、有意栽花花不发,无心插柳柳成荫。
刻意为之的事情有时候反而容易失败,有时候一切顺其自然,不用人力强行干涉,反而是最好的办法。
5、黑发不知勤学早,看看又是白头翁。
盛年不重来,一日难再晨,及时当勉励,岁月不待人。
6、人不劝不善,钟不打不鸣。
人心本善,但是总有各种各样的诱惑让人偏离善的本心,因此要师长朋友加以劝勉。
就像山中的钟,随时敲打才能发出响声。
7、知足常足,终身不辱。
月圆缺,水满溢,事情到了极致一定会遭受祸患,只有懂得知足,才是富足。
8、口说不如身逢,耳闻不如目见。
嘴上说不如亲身做,耳听为虚,一定要亲眼看到。
身体力行,才知真相。
9、为人莫做亏心事,半夜敲门心不惊。
举头三尺有神明,人生在世,但求一个问心无愧。
10、但行好事,莫问前程。