安徽省安庆二中学年度高二上学期期末考试文科数学试题及参考答案.docx
《安徽省安庆二中学年度高二上学期期末考试文科数学试题及参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆二中学年度高二上学期期末考试文科数学试题及参考答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
安徽省安庆二中学年度高二上学期期末考试文科数学试题及参考答案
安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试
高二数学（文科）试题
命题人：
吴显庆审题人：
丁宪中
（考试时间：
120分钟试卷满分：
150分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“若，则”的否命题是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
2.命题：
，则命题为（）
A.B.
C.D.
3.王昌龄的《从军行》中两诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.50名学生的体育成绩记作，若成绩不小于60分称为合格，则如图所示的程序框图的功能是（）
A.求这50名学生的体育成绩的合格人数
B.求这50名学生的体育成绩的不合格人数
C.求这50名学生的体育成绩的合格率
D.求这50名学生的体育成绩的不合格率
5.已知函数的图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（）
A.
B.
C.
D.
6.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，则听到新闻的概率是（）
A.B.
C.D.
7.执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是（）
A.2B.－3
C.－D.
8.双曲线C：
分别为其左、右焦点，其渐近线上一点G满足⊥，线段与另一条渐近线的交点为H，H恰好为线段的中点，则双曲线C的离心率为（）
A.B.2C.3D.4
9.已知各项均为正数的等比数列，若
，则（）
A.B.－C.128D.－128
10.已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值是（）
A.B.2C.1D.2
11.已知圆C：
（和点，若圆C上存在两点A，B，使得⊥，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.
12.如图，椭圆+=1（＞0）的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于M，N两点，交轴于点H。
若，H是线段MN的三等分点，则的周长为（）
A.20B.10C.2D.4
二、填空题：
共4小题，每小题5分共20分，将答案填写在答题卷的相应区域，答案写在试题卷上无效。
13.甲、乙两个人在一次玩“石头，剪刀，布”的游戏时，甲决定不出剪刀，则甲赢的概率
为.
14.函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______。
15.直线l与双曲线相交于A、B两点，若点为线段AB的中点，则
直线l的方程是.
16.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是______.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，答案写在试题卷上无效。
17.（本题满分10分）
已知命题，；命题关于x的方程有两个相异实数根.
（1）若为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围.
18.（本题满分12分）
已知设⊙H被直线，分成面积相等的四部分，且截x轴所得线段的长为2.
（1）求⊙H的方程；
（2）若存在过点的直线与⊙H相交于M、N两点，且，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）
在贯彻实施精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户。
为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，如图，其中“*”表示甲村贫困户，“+”表示乙村贫困户。
若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.
（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；
（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；
（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y的方差的大小（只需写出结论）.
20.（本题满分12分）
已知抛物线上一点P的纵坐标为4，且点P到焦点F的距离为5.
（1）求抛物线E的方程；
（2）如图，设斜率为k的两条平行直线分别经过点F和，与抛物线E交于A、B两点，与抛物线E交于C、D两点.问：
是否存在实数k，使得四边形ABDC的面积为？
若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
21.（本题满分12分）
最近几年汽车金融公司发展迅猛，主要受益于监管层面对消费进入门槛的降低，互联网信贷消费的推广普及，以及汽车销售市场规模的扩张。
如图是2013—2017年汽车金融行业资产规模统计图（单位：
亿元）：
（Ⅰ）以年份值2013，2014，……为横坐标x，汽车金融行业资产规模（单位：
亿元）为纵坐标y，求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预计2018年汽车金融行业资产规模（精确到亿元）。
附：
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，（其中为样本平均值）.
参考数据：
，2015.
22.（本题满分12分）
椭圆，点，动直线与椭圆交于两点，已知直线AM的斜率为，直线AN的斜率为，且，的乘积为.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求证：
直线MN过定点.
安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试
高二数学试题参考答案与评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
D
C
D
C
B
B
C
C
D
二、填空题
13.14.15.16.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
17.若p为真，在[0，2]上最小值为，，；
若q为真，，.
（1）若为真，则
（2）若为真，为假，则p、q一真一假
若p真q假，则即.
若p假q真，则即.
综上所述，
18.
（1）设⊙H的方程为
由题意知，圆心一定是两互相垂直的直线交点
已知
所求圆H的方程为
（2）设，则
①
即②
设⊙I：
由①②知⊙H与⊙I有公共点，从而
即
或
故
19.
20.
21.
22.
升级会员 