浙江省金华市数学中考试题.docx
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浙江省金华市数学中考试题
2006年浙江省金华市数学中考试题
一、选择题
1.当x=1时，代数式2x+5的值为[ ]
A．3 B.5 C.7 D.–2
2.直角坐标系中，点P（1，4）在[ ]
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为[ ]
A．0.66×104 B.6.6×103 C.66×102 D.6.6×104
4.下图所示的几何体的主视图是[ ]
5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[ ]
6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[ ]
A.相离 B.外切 C.内切 D.相交
7.不等式组的解是[ ]
A.-2≤x≤2 B.x≤2 C.x≥-2 D.＜2
8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[ ]
9.下图能说明∠1＞∠2的是[ ]
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是[ ]
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
1.在函数的表达式中，自变量x的取值范围是___________．
2.分解因式：
2x2＋4x＋2＝___________．
3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：
这次成绩的众数是___________.
4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___________度
5.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为___________.
6.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：
当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？
请你写出其它符合条件的点P的坐标___________．
三、解答题
1.计算：
2.解方程：
3.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:
___________．
4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．
5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图
（1）,
（2）所示.
观察图
（1）,图
（2）中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:
①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图（3）,图（4）内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
6.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.
（1）求sin∠BAC的值;
（2）如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
（3）求tan∠ADC的值.（结果保留根号）
7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:
（1）该年级报名参加丙组的人数为___________;
（2）该年级报名参加本次活动的总人数___________，并补全频数分布直方图;
（3）根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？
8.初三
（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
（1）在图案
（1）中,如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m2;
（2）在图案
（2）中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝___________（用含的代数式表示）；当AB＝___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案（3）中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
（3）经过这三种情形的试验,他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律．
…探索:
如图案（4）,如果铝合金材料总长度为m共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.
9.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A（3,0）,B（0,）两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.
（1）求直线AB的解析式;
（2）若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;
（3）在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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初中→数学→全国历年中考试题→2006年中考试题→浙江省金华市中考试题
一、选择题
1.当x=1时，代数式2x+5的值为[ ]
A．3 B.5 C.7 D.–2
试题答案：
C
试题解析：
2.直角坐标系中，点P（1，4）在[ ]
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
试题答案：
A
试题解析：
3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为[ ]
A．0.66×104 B.6.6×103 C.66×102 D.6.6×104
试题答案：
B
试题解析：
4.下图所示的几何体的主视图是[ ]
试题答案：
B
试题解析：
5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[ ]
试题答案：
D
试题解析：
6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[ ]
A.相离 B.外切 C.内切 D.相交
试题答案：
B
试题解析：
7.不等式组的解是[ ]
A.-2≤x≤2 B.x≤2 C.x≥-2 D.＜2
试题答案：
A
试题解析：
8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[ ]
试题答案：
D
试题解析：
9.下图能说明∠1＞∠2的是[ ]
试题答案：
C
试题解析：
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是[ ]
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
试题答案：
C
试题解析：
二、填空题
1.在函数的表达式中，自变量x的取值范围是___________．
试题答案：
x≠6
试题解析：
2.分解因式：
2x2＋4x＋2＝___________．
试题答案：
2（x+1）2
试题解析：
3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：
这次成绩的众数是___________.
试题答案：
8
试题解析：
4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___________度
试题答案：
65°
试题解析：
5.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为___________.
试题答案：
96
试题解析：
6.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：
当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？
请你写出其它符合条件的点P的坐标___________．
试题答案：
试题解析：
三、解答题
1.计算：
试题答案：
试题解析：
2.解方程：
试题答案：
解：
愿方程可化为：
x＝3（x－2）
x＝3
经检验：
x＝3是原方程的解．
试题解析：
3.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:
___________．
试题答案：
试题解析：
4.北京08奥运会吉祥物是“贝
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