六数上教案13单元.docx

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六数上教案13单元

（2017 －2018学年度第一学期）

学 校：

车江小学               

科 目：

 数学            

年 级：

六年级         

教 师：

杨江兰

第一单元 分数乘法

教学内容：

 1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题

教材分析：

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：

经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：

通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：

通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：

使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数

乘整数的计算方法

授课时数：

10课时

第1课时

教学课题 分数乘整数

授课时间 2016年 月 日

教学目标 知识与技能

 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

 过程与方法 ：

通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

 情感态度与价值观：

引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：

 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 ：

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。

（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少？

（3）计算：

 计算时向学生提问：

这道题的什么特点？

计算时把什么做分子？

使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？

今天我们学习分数乘法。

（板书课题：

分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：

师：

每人吃2/9块蛋糕，每人吃的够一块吗？

（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：

一个人吃了2/9块，三个人吃了几个2/9块？

使学生从图中看到三个人吃了3个块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？

（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？

块）订正时教师板书：

2/9＋2/9＋2/9=（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

（2）观察引导：

 这道题3个加数有什么特点？

使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？

引导学生列出乘法算式。

教师板书：

。

再启发学生说出表示求3个相加的和。

（3）比较和12×5两种算式异同：

提示：

从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：

两个算式表示的意义相同。

不同点：

是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

   教师明确：

两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？

（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。

）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：

表示什么意义？

引导学生说出表示求3个的和。

板书：

学生计算，教师板书：

。

提示：

分子中3个2连加简便写法怎么写？

学生答后板书：

（块）教师说明：

计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）

（2）引导观察：

的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？

（互相讨论）

观察结果：

的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

 请根据观察结果总结的计算方法。

（互相讨论）

 汇报结果：

（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

 根据的计算过程，明确指出：

分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分后约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：

乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？

引导学生回顾总结。

 作业设计 练习一2、3题。

第2课时

教学课题 :

分数乘法

（二）

 授课时间 2016年 月 日

教学目标 

知识与技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

 过程与方法

通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观

 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 ：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

 推导算理，总结法则。

教学内容：

教材第3页及相关教学内容” 

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

 1/2×4 =　5/8×4=  　

2、引入：

这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

（1）问题一：

3桶水共多少升？

指名列出算式：

12×3。

提问：

你是怎么想的？

启发学生得出：

求“3桶水共多少升？

”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

（2）问题二：

桶水共多少升？

指名列出算式：

12×1/2。

提问：

根据什么列示的？

启发学生思考：

桶就是半桶，求1/2桶是多少升？

就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。

（3）问题三：

桶水共多少升？

指名列出算式：

12×1/4。

提问：

你是怎么想的？

启发学生思考：

求1/4桶是多少？

就是求12L的1/4是多少。

2.结合上面的几个问题，你知道“12×1/2”和“12×1/4”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

12×1/2表示12L的1/2是多少：

12×1/4表示12L的1/4是多少。

3.总结：

一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：

这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的3/10是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块1/2公顷的地。

种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

1.问题一：

种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：

求“种土豆的面积是多少公顷？

”实际上就是求什么？

怎样列示呢？

（实际上就是求1/2公顷的1/5是多少公顷，列示是：

1/2×1/5。

）

（2）探究：

1/2×1/5的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的一半，表示1/2公顷。

②再涂出公顷的。

引导理解：

求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：

求1/2公顷的1/5是多少公顷，

2.问题二：

种玉米的面积是多少公顷？

⑴学生独立列出算式：

1/2× 3/5

⑵提问：

“1/2×3/5”等于多少呢？

你能用颜色表示1/2的3/5吗？

 ⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份.

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

心得反思 

第3课时

教学课题 分数乘法（三）

 授课时间 2016年 月 日

 教学目标 知识与技能 

掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程与方法 

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

 情感态度与价值观 

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学内容：

课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。

教学过程：

 一、复习导入

5/6 ×30=        12×3/4=

交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

⒈出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米／分。

⒉解决问题一：

李叔叔的游泳速度是乌贼的。

李叔叔每分钟游多少千米？

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是9/10千米／分。

李叔叔的游泳速度是4/45千米／分的。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：

9/10 ×4/45=2/25（km）

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？

该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：

分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

 （千米）

⒊解决问题二：

乌贼30分钟可以游多少千米？

5

⑴学生独立解答，约分：

 ⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

 ⒋试一试。

还可以怎样进行约分呢？

板书：

（计算过程）

强调：

分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

第4课时

教学课题 分数乘法练习课

授课时间 2016年 月 日

教学目标 知识与技能

 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

 过程与方法 

通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

 情感态度与价值观

 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点:

 熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点 :

培养学生解决实际问题的能力

教学内容：

练习一第7、8至13题。

教学过程：

 一、复习导入

⒈复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

⒉导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！

（板书课题）

二、探索新知。

⒈教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。

）

⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？

还有什么不明白的地方？

第5课时

学期总第5课时

教学课题:

 小数乘法分数

授课时间 2016年 9月5日

教学目标 知识与技能

 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

 过程与方法

 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

情感态度与价值观 

培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点 :

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点:

 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学内容：

教材第8页及相关教学内容

教学过程：

一、 复习引入

⒈计算下面各题。

 3/5×15    21× 5/7 

 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

   1.2 0.4 3.5 1.25         

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

⒊谈话导入新课，并板书。

二、 探究新知

⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考，列出算式：

2.1× 3/4

提问：

你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：

以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：

小数乘分数，可以怎样计算呢？

想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：

2.1×3/4=21/10×3/4=（dm）

分数化成小数：

2.1×3/4=2.1×0.75=1.575（dm）

⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

⒋观察比较，回顾反思。

提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：

三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、 巩固练习

⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

独立解答，讲评订正。

四、 课堂小结

这节课你有哪些收获？

还有什么不明白的地方？

作业设计 教材第10页“练习二”第1、2、3题。

第6课时

教学课题 练习课

授课时间 2016年9月6日

教学目标 知识与技能

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法

在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观 

在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点 :

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点:

 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学内容：

教材第8--9页及相关教学内容

教学过程：

一、铺垫孕伏。

   1.出示复习题。

   5×6＋7×3     15×（34－27）   16×4－7×9

 （35＋21）×28   70－4×6           36×2＋15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

   2.引出课题：

   刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：

分数乘加与乘减混合运算）

 二、探究新知。

出示例题6。

 ⒈学生读题，理解题意。

提问：

从题中你能获得哪些数学信息？

⑴画框长4/5m,画框宽1/2m。

⑵求“需要多长的木条？

”就是求画框的周长。

⒉学生独立列式。

（4/5＋1/2）×2或4/5×2＋1/2×2

⒊启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

⒋学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?

（在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。

）

三、巩固练习

⒈出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

⒉出示教材第10页“练习二”第6题。

学生独立完成计算，集体订正。

⒊出示教材第11页“练习二”第7题。

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。

⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？

还有什么不明白的地方？

五、布置作业

家庭作业相关练习。

第7课时

教学课题 分数混合运算和简便运算

授课时间 2016年9月7日

教学目标 知识与技能 

通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法 

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观 

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：

 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学内容：

教材第9页及相关教学内容。

教学过程：

一、复习导入

⒈复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：

a×b=b×a              

 乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

⒊用简便方法计算：

25×7×4   0.36×101

⒋谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：

每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？

还是有一定的运算规律？

⒉知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

⒈出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第9页“做一做”第2题。

这道题先算“”会使计算更简便。

⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。

这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。

四、课堂小结

你有哪些收获？

五、作业设计 完成练习二的第9、11题。

第8课时

教学课题 分数乘法应用题

授课时间 2016年 9月12日

教学目标 知识与技能

 联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

过程与方法

 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观 

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：

 理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：

 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学内容：

课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×1/3　　　　　　3/4× 5/6

２、列式计算。

（１）20的4/5是多少？

（２）６的2/3是多少？

3、学生得出：

求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

出示例题8

 【阅读与理解】

⑴学生读题，理解题意。

⑵根据题意，完成以下填空。

 先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】

⑴用长方形纸表