matlab第三章课后部分答案.docx
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matlab第三章课后部分答案
matlab第三章课后部分答案
习题三
3-2从键盘输入一个三位整数，将它反向输出。
如输入639，输出为936
程序如下：
m=input（'请输入一个三位整数：
'）;
m1=fix（m/100）;%求m的百位整数
m2=rem（fix（m/10）,10）;%求m的十位数字
m3=rem（m,10）;%求m的个位数字
m=m3*100+m2*10+m1%反向输出m
3-3输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。
其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。
要求：
（1）分别用if语句和switch语句实现。
（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。
程序如下：
（1）if语句
c=input（'请输入成绩：
'）;
ifc>=90&c<=100
disp（'A成绩合理'）;
elseifc>=80&c<=89
disp（'B成绩合理'）;
elseifc>=70&c<=79
disp（'C成绩合理'）;
elseifc>=60&c<=69
disp（'D成绩合理'）;
elseifc<60
disp（'E成绩合理'）;
else
disp（'成绩错误'）;
end
（2）switch语句
c=input（'请输入成绩：
'）;
switchfix（c）
casenum2cell（90:
100）
disp（'A成绩合理'）;
casenum2cell（80:
89）
disp（'B成绩合理'）;
casenum2cell（70:
79）
disp（'C成绩合理'）;
casenum2cell（60:
69）
disp（'D成绩合理'）;
casenum2cell（0:
59）
disp（'E成绩合理'）;
x=fix（rand（1,20）*89）+10;
x1=fix（sum（x）/20）;
disp（['平均数是：
',num2str（x1）]）
m=（rem（x,2）==0&xn=find（m）;
disp（['小于平均数的数是：
',num2str（x（n））]）;
3-6输入20个数，求其中最大数和最小数。
要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。
程序如下：
主函数
c=input（'请输入20个数：
'）
disp（'最大值是：
'）
m=max（c）
disp（'最小值是：
'）
n=min（c）
max函数
functionm=max（a[]）
m=a（1,20）;
fori=2:
20
ifm>a（1,i）
m=a（1,i）
end
end
min函数
functionn=min（a[]）
m=a（1,20）;
fori=2:
20
ifnn=a（1,i）
end
end
3-8当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值：
（1）1/1^2+1/2^2+1/3^2+···+1/n^2+···（=pi^2/6）
程序如下：
clearall
n=1:
100;
b=1./（n.*n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于100时：
',num2str（c）]）
n=1:
1000;
b=1./（n.*n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于1000时：
',num2str（c）]）
n=1:
10000;
b=1./（n.*n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于10000时：
',num2str（c）]）
结果：
>>当n等于100时：
1.635
当n等于1000时：
1.6439
当n等于10000时：
1.6448
（2）1-1/3+1/5-1/7+···（=pi/4）
程序如下：
clearall
n=1:
100;
b=1./（4.*n-3）-1./（4.*n-1）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于100时：
',num2str（c）]）
n=1:
1000;
b=1./（4.*n-3）-1./（4.*n-1）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于1000时：
',num2str（c）]）
n=1:
10000;
b=1./（4.*n-3）-1./（4.*n-1）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于10000时：
',num2str（c）]）
结果：
>>当n等于100时：
0.78415
当n等于1000时：
0.78527
当n等于10000时：
0.78539
（3）1/4+1/16+1/64+···+1/4^n+···（=1/3）
程序如下：
clearall
n=1:
100;
b=1./（4.^n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于100时：
',num2str（c）]）
n=1:
1000;
b=1./（4.^n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于1000时：
',num2str（c）]）
n=1:
10000;
b=1./（4.^n）;
c=sum（b）;
disp（['当n等于10000时：
',num2str（c）]）
结果：
>>当n等于100时：
0.33333
当n等于1000时：
0.33333
当n等于10000时：
0.33333
（4）···（（2n）（2n）/（2n-1）（2n+1））···（=pi/2）
程序如下：
clearall
n=1:
100;
b=（（2*n）.*（2*n））./（（2*n-1）.*（2*n+1））;
c=prod（b）;
disp（['当n等于100时：
',num2str（c）]）
n=1:
1000;
b=（（2*n）.*（2*n））./（（2*n-1）.*（2*n+1））;
c=prod（b）;
disp（['当n等于1000时：
',num2str（c）]）
n=1:
10000;
b=（（2*n）.*（2*n））./（（2*n-1）.*（2*n+1））;
c=prod（b）;
disp（['当n等于10000时：
',num2str（c）]）
结果：
>>当n等于100时：
1.5669
当n等于1000时：
1.5704
当n等于10000时：
1.5708
3-9若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。
例如，2*3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。
求[2,50]区间内：
（1）亲密数对的对数。
（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。
程序如下：
clearall
p=0;
l=0;
H=[];
form=2:
49
a=m;
b=m+1;
c=a*b-1;
fork=1:
c
ifrem（c,k）==0
l=l+1;
end
end
ifl==2
disp（['亲密数对是','（',num2str（a）,',',num2str（b）,'）']）
p=p+1;
H=[H,c];
end
l=0;
end
sum=sum（H）;
disp（['亲密数对的个数是：
',num2str（p）]）
disp（['亲密数对的和是：
',num2str（sum）]）
3-10根据y=1+1/3+1/5+···+1/（2n-1），求：
（1）y<3时的最大n值。
（2）与
（1）的n值对应的y值。
程序如下：
sum=0;
forn=1:
100
sum=sum+1/（2*n-1）;
ifsum>3&（sum-1/（2*n-1））<3
disp（n-1）
disp（sum-1/（2*n-1））
end
end
方法2
clearall
n=1;
y=0;
while（y<3）
x=1/（2*n-1）;
n=1+n;
y=y+x;
end
disp（['y<3时n的最大值是：
',num2str（n-2）]）
disp（['相应的y值是：
',num2str（y-x）]）
3-12编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。
程序如下：
mul函数%用于求两个矩阵的乘积和点乘
function[x,y]=mul（a,b）
x=a*b;
y=a.*b;
main%主函数
a=input（'请输入一个矩阵：
'）;
b=input（'请再输入一个矩阵：
（注意：
两矩阵要可以相乘）'）;
[x,y]=mull（a,b）;
disp（'这两个矩阵的乘积为：
'）;
x
disp（'这两个矩阵的点乘为：
'）;
y
3-14先用函数的递归调用定义一个函数文件求∑I，然后调用该函数文件求∑k+∑k^2+∑1/k
程序如下：
定义一个求和函数：
functionsum=add（n,m）
ifn<1
sum=0;
else
sum=n^m+add（n-1,m）;
end
主函数：
clearall
y=add（100,1）+add（50,2）+add（10,-1）;
disp（y）
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