第十八届TI杯上海市高中基础物理知识竞赛试题.docx

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第十八届TI杯上海市高中基础物理知识竞赛试题

第十八届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯）

考生注意：

1、答卷前，考生务必先将区（县）、学校、姓名、准考证号等填写清楚。

2、本卷满分150分。

考试时间120分钟。

3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。

4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。

5、全部答案做在答题纸上。

6、本卷允许使用TI图形计算器。

一．单选题（每小题4分，共36分）

1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2，则物体运动的加速度为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．如图所示，编号为1、2、3、4的四个小球从离地面不同的高度，同时开始做自由落体运动，相继落地时间间隔相同。

则四个小球开始运动时相对地面的位置可能是（）

3．质量均为M的木块A和B，同时开始从同一高度做自由落体运动，在下落过程中木块B被一颗质量为m的子弹水平击中并嵌入，因而改变了运动轨迹。

设tA、tB分别为木块A和B落地时间，则（）

（A）tA＝tB（B）tA＞tB（C）tA＜tB（D）无法确定

4．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。

则在此过程中绳子拉力大小的变化情况是（）

（A）先变小后变大（B）先变大后不变

（C）先变小后不变（D）先变大后变小

5．如图所示，A、B为同种材料的物块，其质量分别为mA和mB，它们之间用细线相连。

在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿倾角为的斜面，最后竖直向上运动。

在图中所示的三种运动状态中细线弹力大小变化情况是（）

（A）由大变小（B）由小变大

（C）始终不变（D）由大变小再变大

6．如图所示装置是由一条长直导轨连续弯制而成的。

其中，圆轨道甲与乙的关系分别为r和R。

它们与直线段轨道AC、CD、DB相切，切点为C和D。

除CD段轨道外，其它都是光滑轨道，若将该装置垂直固定在处于完全失重状态的空间站地面上，并让航天员将一质量为m的小球以初速度v0从A点进入轨道。

小球将先沿AC轨道滑上圆轨道甲，再经CD轨道滑上圆轨道乙，最后沿轨道DB从B处离开。

在此过程中（）

（A）小球在CD轨道上的运行速度会减小

（B）小球经过圆轨道甲最高点时的速度比经过圆轨道乙最高点时的速度大

（C）小球在圆轨道甲运行时对轨道的压力大小处处相等

（D）逐渐减小小球进入轨道的初速度，小球将首先出现不能到达圆轨道乙最高点的情况

7．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。

现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。

设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过程中（）

（A）F1逐渐增大，F2逐渐增大

（B）F1逐渐减小，F2逐渐减小

（C）F1保持不变，F2逐渐增大

（D）F1逐渐减小，F2保持不变

8．如图所示，两个相同的轴轮A和B处于同一水平面位置，且以相同大小的角速度按图示方向匀速转动。

在其上面放置一均质木板C，C与两轮间的动摩擦因数相同。

若初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于左轴轮A。

则木板C将（）

（A）一直向左运动（B）做左右往复运动

（C）一直向右运动（D）保持初状态不变

9．如图所示，斜面倾角为37，在离地面高为H的P处分别以v0和2v0的初速度水平抛出A、B两个小球。

小球A落在斜坡上，小球B落在水平地面上。

假设两小球落地后均不发生反弹且不计空气阻力，则A、B两球水平射程的比值是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

二．多选题（每小题5分，共25分。

选对部分答案得2分，有错不得分）

10．将系有弹性细绳的小球在t＝0时从悬点O处自由释放。

图是利用力传感器测得的细绳拉力F随时间变化的F-t图。

不计空气阻力，由F-t图可以判断（）

（A）细绳的自然长度为

gt12

（B）t2时刻小球的速率最大

（C）t1时刻小球处于最低点

（D）t1时刻到t2时刻小球的速率先增大后减小

11．如图所示，在水平面上，A球以4m/s的速度与静止的B球发生无能量损失的正碰，碰撞后B球的可能速度是（）

（A）9m/s（B）7m/s（C）5m/s（D）3m/s

12．物体放在做简单谐运动的振动平台上，并随平台上下振动而不脱离平台台面。

若以向上的位移为正，物体振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是（）

（A）处于a状态时物体对振动平台的压力最小

（B）处于b状态时物体对振动平台的压力最大

（C）处于c状态时物体对振动平台的压力最大

（D）处于d状态时物体对振动平台的压力等于物体重力

13．如图所示，一物体原来静止在斜面上。

若在平行于斜面且和物体静止时所受到的静摩擦力相垂直的方向上，对物体施加一个恒力F，物体开始运动。

则下列说法中正确的是（）

（A）物体将沿力F的方向运动

（B）物体将沿与力F成一定角度的方向运动

（C）物体运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力

（D）物体运动时沿斜面方向受到静摩擦力，沿F方向受到滑动摩擦力

14．如图所示，一卫星在某一轨道上绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r。

经过时间t该卫星从位置A运行到位置B，AOB＝60。

设地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

则下列说法中正确的是（）

（A）卫星的加速度为R2g/r2

（B）在卫星返回地面的过程中万有引力减弱重力增大

（C）卫星由位置A运动到位置B需要的时间为

（D）卫星由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

三．填空题（12分，每空3分）

15．如图所示，一长为L、密度为的细棒，其下端系有一根细线，细线的另一端被拴在杯底的O处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体的密度为0。

现打开杯底的阀门，使液体缓慢流出。

当细棒至少露出液面__________长度时，细棒可能会出现倾斜。

16．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动。

当小球Q转到图示位置时，另一小球P在圆周最高点正上方距离h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则小球Q的角速度为__________。

17．如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波波源，相距为a＝5m。

MN是足够长的直湖岸，若水波的波长为2m，S1和S2的连线与湖岸垂直。

则在MN岸边的湖面上水能始终保持平静的地方共有＿＿＿＿＿处。

18．投掷标枪、铅球、铁饼等是竞技体育的一些项目，它们均发球一类运动现象。

关于这类运动现象的形成条件可以用＿＿＿＿＿＿＿＿一组物理量或物理概念概括性地表述。

四．实验题（共17分）

19．（7分）表一是利用单摆测量某地区重力加速度的一组实验数据，请根据实验任务以及所给出的实验数据回答以下问题：

（1）写出利用单摆测量重力加速度g所依据的物理原理的表达式_______________。

（2）根据表一提供的实验数据，应该采取___________的实验数据处理方法来求解g，选用这种数据处理方法的依据可以用___________的数学表达式来表述。

L/cm

65.00

70.00

75.00

80.00

85.00

90.00

t/s

80.86

83.92

86.86

89.72

92.47

95.15

（3）利用表一实验数据求解g的主要步骤以及与之对应的数据处理方式是：

①_____________，②_____________，③_____________，④_____________，最后再进行误差分析。

表一（表中L为摆长、t为单摆摆动50个周期的时间）

20．（10分）若要用实验的方法来验证做圆周运动的物体所受到的向心力F与质量m、转动半径r以及角速度的关系。

（1）该实验装置一定包括：

_____________、_____________、_____________、_____________、_____________等基本实验部件。

（2）右图给出的是利用DIS实验系统研究向心力特性时所选用的专用软件主界面以及所获取的实验图线。

请根据给定的实验信息回答以下问题：

①该图线是在_____________的实验条件下获得的。

②我们应该采取_____________的图线处理方法来揭示F与的关系。

③为能进一步验证F与m或r的关系，应该再经历的实验过程是____________________________________________________。

④对所获得的实验图线可以通过________________的分析过程来推断出实验结论。

五．计算题（共60分，每小题15分）

21．如图所示，在平直的等宽的公路上，车首与车尾相距为a的车队，沿公路中轴线以相同的速度v缓慢前进。

一名执勤交警想以恒定的最小速率从公路边沿直线穿过公路。

若汽车的宽度为b，车道宽度为c＝1.8b。

求：

（1）该交警的最小穿越速率和穿越时间；

（2）开始穿越时，交警与汽车的相对位置。

22．如图所示，运动员稳坐在水平光滑轨道车上以速率v0向右运动。

若运动员能以下列方式完成接球和抛球：

接到水平相向运动，动量为P、质量为m的小球后，经过T时间再以同样大小的动量P将小球向右水平抛出，并紧接着不断重复上述过程。

最终运动员与轨道车停下来。

设运动员与轨道车的总质量为M。

求运动员从第一次接球至停下来前进的总路程。

23．如图所示，两个水平固定轴A和B在同一竖直线上，相距为L，光滑细杆AC和BD分别可以绕其固定轴A和B在竖直平面内转动。

现将一质量为m的小环套在两杆上，使BAC＝/2，ABD＝/6。

若在此状态下让细杆AC和BD分别以相同的匀角速度绕轴A和轴B在竖直平面内沿逆时针方向转动，当小环运动到B点处（未与B接触）。

求：

（1）小环的速度大小；

（2）二细杆对小环的作用力的合力大小。

24．评述题

如图所示，水流在管截面为S的水管中以速率v斜向冲入水槽AB中。

水槽AB水平放置，且两端口A和B均敞开。

水管与水槽成角。

设水流冲入水槽时，不存在溅出槽外的现象。

求水在槽口呈稳定排放时，水槽两端A和B排出水的质量之比。

以下是某同学的解题思路与解题过程：

（1）解题思路

①设时间t内从水管中流出水的质量为M，则M＝V＝Svt，

②又设在时间t内由槽口A流出水的质量为MA，槽口B流出水的质量为MB，当水垂直冲入水槽时，MA＝MB＝M/2，

③本题水管中水流可等价地分成水平流向和垂直流向，水的流速v可以分解成水平和垂直两个水流分速，水平水流速v1＝vcos，垂直水流速v2＝vsin，因此水管中水平方向流出水量为Svtcos，垂直方向流出水量为Svtsin。

（2）解题过程：

基于以上分析，该同学题解如下：

设时间t内从水管中流出水的质量为M＝Svt，可等效分成垂直水流量Svtsin和水平水流量Svtcos。

因此，槽A端水流出量MA＝Svtcos＋

Svtsin＝Svt（cos＋

sin），槽B端水流出量MB＝

Svtsin。

稳定排放时，水槽A、B两端水排出量之比MA/MB＝Svt（cos＋

sin）/

Svtsin＝1＋2cot。

检验：

当0时，MA/MB，全部由A槽口流出，＝/2时，MA/MB＝1，水槽A、B两端水等量地分别流出。

均符合问题情景。

故题解MA/MB＝1＋2cot正确。

针对上述解题思路与题解，请你进行评述：

该同学的题解是否正确？

若不正确，请分析原因，并给出你的题解过程和结论。

参考答案：

一．1、A，2、C，3、C，4、B，5、C，6、C，7、D，8、B，9、A。

二．10、A、B，11、B、C、D，12、A、C、D，13、B、C，14、A、C、D，

三．15、L（1－

），16、＝

，n＝0，1，2，，17、5，18、质点m、初速度v0（大小）、初角度（方向）、处于重力场g，

四．实验题

19．

（1）T＝2

。

（2）①作图法，②T2＝42L/g，（3）①将间接测量量t50转换为T，T＝t/50，②作T2-L图，③求斜率b，b＝

，④由斜率求解g，g＝4/b。

20．

（1）若干物块、半径可调装置、转速可调的转动装置、测量的装置、测量F的装置。

（2）①保持m与r不变，②函数拟合法，③保持r不变，改变m（或保持m不变，改变r），分别测量几组F、，并作出相应F-的图线，④比较相同时几组图线F的大小。

五．计算题：

21．

（1）设交警速度大小为V，与车速的夹角为，穿越时间为t，Vtcos＋a＝vt，Vtsin＝b，V＝

＝

，其中A＝

，sin＝

，cos＝

，当＋＝/2即sin＝

时，V取最小值，V＝

，t＝，穿越公路的时间为T＝1.8t＝1.8

，

（2）穿越开始交警位置在车后L＝0.4btan＝0.4a处。

22．人接球过程中动量守恒，共同速度为v1，Mv0－P＝（M＋m）v1，v1＝（Mv0－P）/（M＋m），s1＝v1T＝（Mv0－P）T/（M＋m），抛出球后的速度为v1’＝（Mv0－2P）/M，第二次过程：

Mv1’－P＝（M＋m）v2，v2＝（Mv0－3P）/（M＋m），s2＝v2T＝（Mv0－3P）T/（M＋m），v2’＝（Mv0－4P）/M，

（1）最后抛球后运动员与轨道车最终停止，设共k次过程，vk’＝0，Mv0－2kP＝0，k＝Mv0/2P，总路程为s＝s1＋s2＋＋sk＝（Mv0－P）T/（M＋m）＋（Mv0－3P）T/（M＋m）＋＝k（Mv0－kP）T/（M＋m）＝M2v02T/4P（M＋m），

（2）若最后一次接球后运动员与轨道车恰好静止，不需再抛球。

Mv0－（2k－1）P＝0，总路程为s＝s1＋s2＋＋sk－1＝（k－1）[Mv0－（k－1）P]T/（M＋m）＝（M2v02－P2）T/4P（M＋m），

23．设AC与BD交点为E，因为AC与BD均以角速度同方向转动，故BEA在运动中保持不变，而AB为定值，故动点E在ABC的外接圆上运动，初始时BEA＝/2，即BE为外接圆的直径，半径R＝L/

，在时间t内AE转过了t角度，此段弧长对应圆心角为2t，说明动点在圆周上做匀速率运动，角速度为2，v＝2R＝2L/

，a＝

（2）2R＝4L2/

，向心力F＝ma，G＝mg，接近B点时杆对环的作用力为F和G的合力，T2＝F2＋G2－2FGcos/6，T＝m

，

24．该同学解错，错在水流分解为水平与垂直方向时要满足水量守恒。

设时间t内从水管中流出水的质量为M＝Svt，把水流分解为水平与垂直两部分：

垂直部分流出水的质量为M1＝Svtsin＝Svtsin2，水平部分流出水的质量为M2＝Svtcos2，槽A端水流出量MA＝Svtcos2＋

Svtsin2，槽B端水流出量MB＝

Svtsin2，流量之比为MA/MB＝1＋2cot2，