物理必修257.docx
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物理必修257
基础夯实
1．（临沂12～13学年高一下学期期末）通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。
甲说：
“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。
”乙说：
“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。
”丙说：
“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。
”丁说，“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象。
”你认为正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙
C．丙和丁D．甲和丁
答案：
D
2．公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手”。
这样可以防止乘客（ ）
A．突然向前倾倒
B．突然向后倾倒
C．因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒
D．因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒
答案：
C
解析：
汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，若合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，乘客将做离心运动，向转弯的外侧倾倒，C正确。
3．（温州十校联合体12～13学年高一下学期期中）中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。
家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。
经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。
交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C．公路在设计上可能内（东北）高外（西南）低
D．公路在设计上可能外（西南）高内（东北）低
答案：
AC
解析：
由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确。
4．（绵阳南山中学11～12学年高一上学期期中）
摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力（如图）；行走在直线上时，车厢又恢复原状。
靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。
假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以216km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.8km，为了避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角θ的正切tanθ约为（ ）
A．0.10 B．0.20 C．1.00 D．2.00
答案：
B
解析：
由mg·tanθ＝m
，
可得tanθ＝0.20。
5．在“神舟十号”飞船稳定飞行，航天员聂海胜向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中。
如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是________；不能正常使用的是________。
①密度计 ②水银气压计 ③物理天平 ④电流计 ⑤电子秤 ⑥摆钟 ⑦水银温度计
答案：
④⑦；①②③⑤⑥
解析：
飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的均不能使用。
如仪器①②③⑤⑥；而仪器④⑦的工作原理和重力无关，故可以正常使用。
6.
在2007年6月9日，美国阿肯色州一家游乐园附近发生电力故障，导致正在运行的过山车停住（如图），12名乘客都在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，花费了半个小时，才解救出被困的游客。
但坐过过山车的人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并且觉得牢牢地坐在座位上。
若过山车的轨道半径R＝20m。
人在最高点若没有倒挂感觉，过山车速度至少为多少？
答案：
14m/s
解析：
乘客运动到轨道的最高点时，不感觉倒挂的条件是重力充当向心力，保险带不起作用，因此满足
mg＝
，即v＝
＝
m/s＝14m/s
即过山车在轨道最高点的速度至少为14m/s。
7．（赣州市十二县（市）12～13学年高一下学期联考）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。
汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
答案：
（1）150m
（2）90m
解析：
（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有
Fm＝0.6mg＝m
，由速度v＝30m/s，得弯道半径r＝150m。
（2）汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：
mg－FN＝m
，为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零，有mg≥m
，则R≥90m。
能力提升
1.
如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动
答案：
ACD
解析：
由F＝
知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动；反之，F变大，小球做近心运动。
2．（原创题）飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜（如图所示）。
与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供。
质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于（ ）
A．m
）2B．m
C．m
D．mg
答案：
A
解析：
圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用。
首先对飞鸟在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示，飞鸟受重力mg，空气对飞鸟的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心，由题意可知，重力mg与F向垂直，故F＝
，又F向＝m
代入上式，则F＝m
。
故答案选A。
3．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为2
答案：
ACD
解析：
小球在c点时由牛顿第二定律得：
mg＝
，vc＝
，A项正确；
小球在c点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B错误。
小球由c点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：
x＝vct,2R＝
gt2。
解得t＝2
，D项正确；x＝2R，C项正确。
4.
如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。
当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？
（g取10m/s2，π2＝10）
答案：
0.33
解析：
乘客随转筒旋转时受三个力作用：
重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示。
要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力至少等于重力。
乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供。
转速n＝
r/s＝0.5r/s。
转筒的角速度为ω＝2πn＝πrad/s。
由牛顿第二定律可得FN＝mrω2，Ff＝μFN＝mg
解得μ＝0.33。
5．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。
表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝
的速度过轨道最高点B，并以v2＝
v1的速度过最低点A。
求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
答案：
6mg
解析：
在B点，FB＋mg＝m
解之得FB＝mg，在A点，FA－mg＝m
解之得FA＝7mg，所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。
6．“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示。
有一质量为m＝1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ＝45°（与水平面夹角），路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速。
答案：
50m/s
解析：
以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示。
根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin45°－Ffcos45°－mg＝0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos45°＋Ffsin45°＝m
，将已知数据代入上面二式，解得v＝50m/s，即汽车所能允许的最大车速为50m/s。
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