教与学高考物理总复习教案50 热力学定律与能量守恒.docx

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教与学高考物理总复习教案50热力学定律与能量守恒

热力学定律与能量守恒

考纲解读

1.知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.

1．[热力学第一定律的理解]一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105J，则此过程（　　）

A．气体从外界吸收热量2.0×105J

B．气体向外界放出热量2.0×105J

C．气体从外界吸收热量6.0×104J

D．气体向外界放出热量6.0×104J

答案　B

解析　根据热力学第一定律，W＋Q＝ΔU，所以Q＝ΔU－W＝－1.3×105J－7.0×104J＝－2.0×105J，即气体向外界放出热量2.0×105J.

2．[能量守恒定律的应用]木箱静止于水平地面上，现在用一个80N的水平推力推动木箱前进10m，木箱受到的摩擦力为60N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是（　　）

A．U＝200J，Ek＝600J

B．U＝600J，Ek＝200J

C．U＝600J，Ek＝800J

D．U＝800J，Ek＝200J[来源:

学&科&网]

答案　B

解析　由于木箱在推动中受到滑动摩擦力，其与相对位移的乘积为系统的内能的大小，即U＝60×10J＝600J，由能量守恒定律可得Ek＝W总－U＝80×10J－600J＝200J．故正确答案为B.

考点梳理

1．物体内能的改变

（1）做功是其他形式的能与内能的相互转化过程，内能的改变量可用做功的数值来量度．

（2）热传递是物体间内能的转移过程，内能的转移量用热量来量度．

2．热力学第一定律

（1）内容：

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．

（2）表达式：

ΔU＝Q＋W.

3．能量守恒定律

（1）内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律．

（2）任何违背能量守恒定律的过程都是不可能的，不消耗能量而对外做功的第一类永动机是不可能制成的．[来源:

学科网]

3.[热力学定律与理想气体状态方程的综合应用]（2010·福建·28

（2））如图1

所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略图1

活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体________．（填选项前的字母）

A．温度升高，压强增大，内能减少

B．温度降低，压强增大，内能减少

C．温度升高，压强增大，内能增加

D．温度降低，压强减小，内能增加

答案　C

解析　向下压活塞，力F对气体做功，气体的内能增加，温度升高，对活塞受力分析可得出气体的压强增大，故选项C正确．

4．

（1）下列说法中正确的是________．

A．水可以浸润玻璃，水银不能浸润玻璃

B．热管是利用升华和汽化传递热量的装置

C．布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动

D．一般来说物体的温度和体积变化时它的内能都要随之改变

（2）如图2所示，一定质量的某种理想气体由状态A变为状态B，A、B两状态的相关参量数据已标于压强—体积图象上．该气体由A→B过程中对外做功400J，则此过程中气体内能增加了________J，从外界吸收了________J热量．

图2

（3）某地强风速v＝10m/s，空气的密度ρ＝1.3kg/m3.若通过截面积S＝400m2的风能全部用于使风力发电机转动，且风能的20%转化为电能，则通过这个截面的风的发电功率是多大？

[来源:

Z*xx*k.Com]

答案　

（1）AD　

（2）0　400　（3）5.2×104W

解析　（3）P＝

＝

ρSv3＝5.2×104W

方法提炼

1．在气体状态变化过程中，三个状态参量（p、V、T）遵循理想气体状态方程

＝

（或

＝C），气体的内能只需分析气体的温度，温度升高（或降低），内能增大（或减小）．

2．由气体体积变化情况分析做功情况，气体体积增大，气体对外做功；气体体积减小，外界对气体做功．然后由热力学第一定律ΔU＝Q＋W确定热量Q的正、负，判断出是吸热还是放热.

考点　对热力学第一定律的理解及应用[来源:

学科网]

1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．[来源:

Z_xx_k.Com]

2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定

符号

W

Q

ΔU

＋

外界对物体做功

物体吸收热量[来源:

Zxxk.Com]

内能增加

－

物体对外界做功

物体放出热量

内能减少

3.几种特殊情况

（1）若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．

（2）若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．

（3）若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．

例1

　一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280J，并对外做功120J，试问：

（1）这些气体的内能发生了怎样的变化？

（2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？

做功多少？

解析　

（1）由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120J＋280J＝160J，气体的内能增加了160J.

（2）由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能的变化应等于从状态1到状态2的过程中内能的变化，则从状态2到状态1的内能应减少160J，即ΔU′＝－160J，又Q′＝－240J，根据热力学第一定律得：

ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160J－（－240J）＝80J，即外界对气体做功80J.

答案　

（1）增加了160J　

（2）外界对气体做功　80J

ΔU＝W＋Q，使用时注意符号法则（简记为：

外　界对系统取正，

系统对外界取负）．对理想气体，ΔU仅由温度决定，W仅由体积决定，

绝热情况下，Q＝0.

突破训练1

　一定质量的理想气体（分子力不计），体积由V膨胀到V′.如果通过压强不变的过程实现，对外做功大小为W1，传递热量的值为Q1，内能变化为ΔU1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为W2，传递热量的值为Q2，内能变化为ΔU2，则（　　）

A．W1>W2，Q1ΔU2

B．W1>W2，Q1>Q2，ΔU1>ΔU2

C．W1ΔU2

D．W1＝W2，Q1>Q2，ΔU1>ΔU2

答案　B

解析　由热力学第一定律：

ΔU1＝W1＋Q1，ΔU2＝W2＋Q2，若通过压强不变的过程实现体积膨胀，则由

为恒量，可知温度必定升高，对理想气体，内能必定增大，ΔU1>0，W1<0，Q1>0，且|Q1|>|W1|；若通过温度不变的过程实现体积膨胀，温度不变，内能不变，ΔU2＝0，W2<0，Q2>0，且|Q2|＝|W2|，则ΔU1>ΔU2；由于气体对外做功的过程中，体积膨胀，通过温度不变的方式，由

为恒量，可知压强必定减小，则平均压强比通过压强不变的过程时的压强要小，故W1>W2，Q1>Q2，B选项正确．

47．热力学定律与理想气体实验定律综合的解题模型

例3

　在如图3所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后

发生以下两种状态变化过程：

第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9J．图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：

图3

（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；[来源:

学&科&网]

（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2.

解析　

（1）由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化

该气体对外界做的功W1＝0

根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1

内能的增量ΔU1＝Q1＝9J.

（2）从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高

该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9J

根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2

从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3J.

答案　

（1）0　9J　

（2）9J　3J

对于理想气体，可以直接根据温度的变化来确　　定内能的变化．吸、

放热不能直接确定时，则要放在最后，根据热力学第一定律来确定．必须指出的是，一般来说系统对外界做功，系统体积膨胀；外界对系统做功，系统体积则被压缩．但在某些特定条件下，例如气体自由膨胀（外界为真空）时，气体就没有克服外力做功．另外，在判断内能变化时，还必须结合物态变化以及能的转化与守恒来进行．

突破训练2

（1）我国将开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的、只能用显微镜观察的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放量是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中不正确的是________．（填写选项前的字母）

A．温度越高，PM2.5的运动越激烈

B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动

D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度

图4

（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p－V图象如图4所示．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量______它对外界做的功．（填“大于”、“小于”或“等于”）．

已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，在标准状况（压强p0＝1atm、温度t0＝0℃）下理想气体的摩尔体积都为22.4L，已知理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数．（计算结果保留两位有效数字）

答案　

（1）B　

（2）等于　7.3×1022个

解析　

（2）设该理想气体在标准状况下体积为V，对状态C→标准状况，由气体实验定律得

＝

则V＝

×273L＝2.73L

该气体的分子数N＝

NA＝7.3×1022个.[来源:

Z,xx,k.Com]

高考题组

1．（2012·广东理综·14）景颇族的祖先发明的点火器如图5所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒，猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中

（　　）

图5

A．气体温度升高，压强不变

B．气体温度升高，压强变大

C．气体对外界做正功，气体内能增加

D．外界对气体做正功，气体内能减少

答案　B

解析　筒内封闭气体被压缩过程中，外界对气体做正功．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气体内能增加，温度升高．由理想气体状态方程

＝C知，气体压强增大．选项A、C、D错误，选项B正确．

2．（2011·广东理综·14）图6为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中（　　）

图6

A．外界对气体做功，气体内能增大[来源:

学_科_网Z_X_X_K]

B．外界对气体做功，气体内能减小

C．气体对外界做功，气体内能增大

D．气体对外界做功，气体内能减小

答案　A

解析　M向下滑动的过程中，气体被压缩，外界对气体做功，又因为与外界没有热交换，所以气体内能增大．

模拟题组

3．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）（　　）

A．内能增大，放出热量

B．内能减小，吸收热量

C．内能增大，对外界做功

D．内能减小，外界对其做功

答案　D

4．某同学给四只一样的气球充入了质量相同的空气（视为理想气体），分两排并列放在光滑的水平面上，再在上面放一轻质硬板，而后他慢慢地站到硬板上，在此过程中气球未爆，且认为气球中气体温度不变，外界对气球中的气体做了6J的功，则此过程中气球______（填“吸收”或“放出”）的热量为______J；若换上另外一个人表演时，某个气球突然爆炸，则该气体内的气体的内能______（填“增大”或“减小”），气体的温度______（填“升高”或“降低”）

答案　放出　6　减小　降低

（限时：

30分钟）

►题组1　热力学第一定律的理解

1．图1为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高．关于这个实验，下列说法正确的是（　　）

图1

A．这个装置可测定热功当量

B．做功增加了水的热量

C．做功增加了水的内能

D．功和热量是完全等价的，无区别

答案　AC

解析　做功和热传递都可以使物体的内能发生改变，焦耳实验中是通过做功来增加水的内能，所以选项C正确；就物体内能的改变来说，做功和热传递是等效的，这是研究热功当量的前提，通过焦耳实验可测定热功当量，所以选项A正确；一个物体的内能是无法测量的，而在某个过程中物体内能的变化却是可以测定的，热量就是用来测定内能变化的一个物理量，所以选项B和D都错误．

2．（2011·重庆理综·15）某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图2所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（　　）

图2

A．对外做正功，分子的平均动能减小

B．对外做正功，内能增大

C．对外做负功，分子的平均动能增大

D．对外做负功，内能减小

答案　A

解析　气体膨胀，气体对外界做正功，又因气体与外界无热交换，由热力学第一定律可知气体内能减小，因忽略气体分子间相互作用，即不考虑分子势能，所以分子的平均动能减小，选项A正确．

3．（2010·全国Ⅱ理综·16）如图3，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已

知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中（　　）

A．气体对外界做功，内能减少图3

B．气体不做功，内能不变

C．气体压强变小，温度降低

D．气体压强变小，温度不变

答案　BD

解析　因b内为真空，所以抽开隔板后，a内气体可以“自发”进入b，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：

气体体积增大，温度不变，压强必然变小，综上可判断B、D项正确．

4.某校开展探究性课外活动，一同学用如图4所示的装置研究气体压

强、体积、温度三量之间的变化关系．该同学选用导热良好的汽缸将其开口向下，内有理想气体，并将汽缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气．把一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，让细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（　　）图4

A．外界对气体做功，内能增大

B．外界对气体做功，温度计示数不变

C．气体体积减小，温度计示数减小

D．外界对气体做功，温度计示数增加

答案　B

解析　细沙漏出，汽缸内气体压强增大，体积减小，外界对气体做功；汽缸导热良好，细沙慢慢漏出，外部环境温度稳定，气体温度不变，即内能不变，选项B正确．

►题组2　热力学定律与气体实验定律的组合应用

5.图5是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界

放热200J，缸内气体的（　　）

图5

A．温度升高，内能增加600J

B．温度升高，内能减少200J

C．温度降低，内能增加600J

D．温度降低，内能减少200J

答案　A

解析　对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800J＋（－200J）＝600J，ΔU为正表示内能增加了600J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能的和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．

6.如图6所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空，现将隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡，在此过程中（　　）

图6

A．气体对外界做功，温度降低，内能减少

B．气体对外界做功，温度不变，内能不变

C．气体不做功，温度不变，内能不变

D．气体不做功，温度不变，内能减少

答案　C

解析　气体向真空膨胀，不对外做功，容器绝热，气体内能不变．

7.固定的水平汽缸内由活塞B封闭着一定量的理想气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略．假设汽缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变．若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动，如图7所示，则在拉动活塞的过程中，关于汽缸内气体的下列结论，其中正确的是（　　）

图7

A．气体对外做功，气体内能不变

B．气体对外做功，气体内能减小

C．外界对气体做功，气体内能不变

D．气体从外界吸热，气体内能减小

答案　A

解析　因汽缸导热性能良好，故气体温度等于环境温度，因环境温度不变，故气体温度不变，内能不变；又因为气体体积增大，故气体对外做功，所以选项A正确．

8．（2011·山东理综·36）气体温度计结构如图8所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44cm.（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）

（1）求恒温槽的温度．

（2）此过程A内气体内能________（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将________（填“吸热”或“放热”）．

[来源:

学|科|网Z|X|X|K]

图8

答案　

（1）364K（或91℃）

（2）增大　吸热

解析　

（1）设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273K

A内气体发生等容变化，根据查理定律得

＝

①

p1＝p0＋ph1②

p2＝p0＋ph2③

联立①②③式，代入数据得T2＝364K（或91℃）

（2）内能增大，气体将吸热

9．

（1）下列说法正确的是（　　）

A．晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化

B．布朗运动是由于液体分子撞击的不平衡引起的

C．0℃的冰融化成0℃的水的过程中，分子平均动能增大

D．用油膜法测定油酸分子直径时，用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积就得到油酸分子的直径

（2）某冰箱冷藏室容积为V，已知此状态下空气的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则该冷藏室内有________个空气分子，空气分子间的平均距离为________．

图9

（3）如图9所示的导热汽缸固定于水平面上，缸内用活塞密封一定质量的理想气体，外界大气压强保持不变．现使汽缸内气体温度由27℃缓慢升高到87℃，此过程中气体对活塞做功240J，内能增加了60J．活塞与汽缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由滑动．则：

①缸内气体从外界吸收了多少热量？

②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？

答案　

（1）AB

（2）

（3）①300J　②

解析　（3）①由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q

Q＝ΔU－W＝60J－（－240）J＝300J

②由盖—吕萨克定律得

＝

＝

＝

图10

10．

（1）如图10所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0表示斥力，F<0表示引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则________．（填下列选项前的字母）

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d做减速运动

B．乙分子由a到c做加速运动，由c到d做减速运动

C．乙分子由a到b的过程中，两分子的分子势能一直增加

D．乙分子由b到d的过程中，两分子的分子势能一直减小

图11

（2）一定质量的理想气体，由状态A通过如图11所示的箭头方向经三个过程变化到状态B.气体在状态B时的分子平均动能________（选填“大于”、“等于”或“小于”）在状态A时的分子平均动能；气体在由状态A

到状态B的过程中，气体________（选填“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热”）．

（3）利用油膜法可粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，若已知n滴油的总体积为V，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S.这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ.求：

①一个油分子的直径d；

②阿伏加德罗常数NA.

答案　

（1）B　

（2）等于　放热　（3）①

　②

（

）3

解析　（3）①一滴油的体积为V0＝

分子的直径d＝

＝

②一摩尔油的体积为Vmol＝

一个油分子的体积V′＝

π（

）3

阿伏加德罗常数NA＝

＝

＝

（

）3