度苏教版八年级数学上期末检测题9.docx
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度苏教版八年级数学上期末检测题9
2013-2014学年
八年级（上）期末数学模拟试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）（2013•陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．
m＞0，n＞0
B．
m＞0，n＜0
C．
m＜0，n＞0
D．
m＜0，n＜0
2．（2分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．
1cm
B．
0.8cm
C．
4.2cm
D．
1.5cm
3．（2分）（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．
B．
4
C．
D．
5
4．（2分）（2002•呼和浩特）已知一次函数y=
x+m和y=﹣
x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
5．（2分）若点M（a，b）在第四象限，则点N（﹣a，﹣b+2）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
6．（2分）（2013•四会市二模）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
0
D．
2
7．（2分）（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，
），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
8
8．（2分）（2013•长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2分）（2013•福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）
A．
a＞0
B．
a＜0
C．
b=0
D．
ab＜0
10．（2分）（2013•遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣
x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
当x1＜x2时，y1＜y2
D．
当x1＜x2时，y1＞y2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）（2013•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 _________ ．
12．（3分）（2011•阜新）在函数
中，自变量的取值范围是 _________ ．
13．（3分）（2013•杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 _________ ．
14．（3分）209506精确到千位的近似值是 _________ ．
15．（3分）（2013•黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= _________ ．
16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 _________ ．
17．（3分）如图，直线MN：
y=kx+2交x轴负半轴于A点，交y轴于点B，∠BAO=30°，点C是x轴上的一点，且OC=2则∠MBC的度数为 _________ ．
18．（3分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是 _________ cm．
19．（3分）直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 _________ ．
20．（3分）（2011•遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 _________ ．
三、解答题（共50分）
21．（6分）计算
（1）
（2）
．
22．（6分）太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．
23．（8分）某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．
（1）求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式；
（2）他加工完第一个零件是几点；
（3）8点整他加工完几个零件；
（4）上午他可加工完几个零件．
24．（6分）（2013•吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：
△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE= _________ cm．
25．（6分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：
B′ _________ 、C′ _________ ；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：
坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为 _________ ．
26．（9分）如图，直线l：
y=
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）点A坐标是 _________ ，BC= _________ ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
27．（9分）（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
2013-2014学年江苏省泰州市滨江学校八年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）（2013•陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．
m＞0，n＞0
B．
m＞0，n＜0
C．
m＜0，n＞0
D．
m＜0，n＜0
考点：
正比例函数的性质．4704506
分析：
根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负．
解答：
解：
∵正比例函数经过一、三象限或二、四象限，
∵A（2，m），B（n，3），
∴m＜0，n＜0，
故选：
D．
点评：
此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：
它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
2．（2分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．
1cm
B．
0.8cm
C．
4.2cm
D．
1.5cm
考点：
全等三角形的判定与性质．4704506
专题：
证明题．
分析：
根据BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，则∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，则∠BCE=∠CAD，从而证出△BCE≌△CAD，进而得出BE的长．
解答：
解：
∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴BE=CD=CE﹣DE=2.5﹣1.7=0.8cm．
故选B．
点评：
本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
3．（2分）（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．
B．
4
C．
D．
5
考点：
全等三角形的判定与性质．4704506
分析：
由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．
解答：
解：
∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，
∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故选B．
点评：
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．
4．（2分）（2002•呼和浩特）已知一次函数y=
x+m和y=﹣
x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
考点：
两条直线相交或平行问题．4704506
专题：
计算题；压轴题；待定系数法．
分析：
首先把（﹣2，0）分别代入一次函数y=
x+m和y=﹣
x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
解答：
解：
y=
x+m与y=﹣
x+n的图象都过点A（﹣2，0），
所以可得0=
×（﹣2）+m，0=﹣
×（﹣2）+n，
∴m=3，n=﹣1，
∴两函数表达式分别为y=
x+3，y=﹣
x﹣1，
直线y=
x+3与y=﹣
x﹣1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，﹣1），
S△ABC=
BC•AO=
×4×2=4．
故选C
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