七年级《数据的收集与》.docx
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七年级《数据的收集与》
数据的收集与整理
【考点一：
数据的收集】
收集数据有以下几个过程：
第一步：
明确调查问题和目的；第二步：
确定调查对象；
第三步：
选择调查方法；第四步：
实施调查（形式多样，如问卷，访谈等）；
第五步：
收集并整理数据；第六步：
分析数据，得出结论．
【基础练习】
1．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某个班级的学生每日的运动量
2．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）
A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷
C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是
3．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）
A．甲同学B．乙同学C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理
4、下列方法属于“划记法”的是（）
A、我国古代的象形文字B、鲁滨孙漂流时为了记日期而在船上刻的线
C、古罗马数字D、阿拉伯数字
5、针对动物园中四种可爱的动物：
熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（）
A、本班全体同学B、熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿
C、记录下来的数据D、同学们的选票
6．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________．
【考点二：
普查和抽样调查】
普查：
为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查．
抽样调查：
从全部调查对象中抽取部分调查对象进行调查，称为抽样调查．
普查与抽样调查的比较：
普查
抽样调查
优点
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确．
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行．
缺点
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查．
调查结果往往不如普查得到的结果准确．
判断普查和抽样调查的方法在于：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行；
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查；
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查；
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查，我们就仍须采用普查的方式进行。
【典型例题】
1、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：
（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查．__________________．
（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间．___________________．
2．下面调查统计中，适合做普查的是（）
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
4．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是________________．
5．下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率．
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
【变式练习】
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________．（选填“普查”或“抽样调查”）
2、下列统计中，能用“普查”的是（）
A、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况
C、某校七年级学生的身高情况D、“娃哈哈”产品的合格率
3、下列调查中，适合用普查方法的是（）
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况
4、下列调查中，用普查方式收集数据的是（）．
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
A、①③B、①②C、②④D、②③
5、下列调查方式，合适的是（）
A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
B、要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D、要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
6．开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适?
说一说你的理由．
7、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由．你能举出这种调查方式进行调查的实例吗?
【考点三：
总体、个体、样本】
总体：
被考察对象的全体；个体：
组成总体的每一个被考察对象．
样本：
从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；注意样本的代表性和广泛性．
样本容量：
样本中个体的数目．
【典型例题】
1．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_________________________________，样本是______________________________．
2、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
A、9万名考生B、2000名考生
C、9万名考生的数学成绩D、2000名考生的数学成绩
3．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）
A．这批电视机B．这批电视机的寿命
C．所抽取的100台电视机的寿命D．100
4、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）
A、总体B、个体C、样本D、样本容量
5、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：
城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．
思路探索：
本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。
规律总结：
抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。
6．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：
万元）：
2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．
【变式练习】
1、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是_____________________________________，样本是___________________________________．
2、为掌握我校七年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________________________，样本是___________________________________．样本的容量是________，个体是_____________________________________．
3、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
____________，理由是___________________．
4、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10台进行试验，对于这个问题，下列说法正确的是（）
A、每台电视机的使用寿命是个体B、一批电视机是总体
C、10台电视机是总体的一个样本D、10台电视机是样本的容量
5、下列说法正确的是（）
A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行．
B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行．
C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数．
D、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．
6、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭下列表述正确的是（）
A、该市高收入家庭约25万户
B、该市中等收入家庭约56万户
C、该市低收入家庭业19万户
D、因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
7．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”．
8、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：
颗）：
65100，63200，64600，64700，67400．那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树．
9、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
85
78
83
79
84
85
86
88
80
85
则本次调查中抽取的样本容量是________，由此估计这1000位用户这个月共发送短信________条．
【考点四：
数据的表示与统计图的选择】
常见的统计图包括：
扇形统计图、条形统计图、折线统计图．
扇形统计图
以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图．扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．
扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与
的比．
制作扇形统计图的三个步骤：
●计算各部分在总体中所占的百分比；
●计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；
●在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比．
【典型例题】
1、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析下列问题：
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
（2）求表格中A、B的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书?
图书种类
借阅次数
比重
科普常识
840
B
名人传记
816
0.34
漫画丛书
A
0.25
其它
144
0.06
思路探索：
扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％。
再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和也是1，所以科普常识类书籍所占的比重是1－0．34－0．25－0．06＝0．35。
由于借阅总次数为144÷0．06＝2400（次），所以A＝2400－840－816－144＝600（次）。
规律总结：
统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100％。
条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图．条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少．
条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
【典型例题】
1．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?
（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?
占被调查人数的百分比是多少?
（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比
绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?
折线统计图
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图．与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况．
折线统计图的特点：
能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
【典型例题】
1．第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
图8
【变式练习一】
1．如图1，所提供的信息正确的是（）
A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多
2．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定
3．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ）
A．2~6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升
C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌
4．关于如图4所示的统计图中（单位：
万元），正确的说法是（ ）
A．第一季度总产值4．5万元
B．第二季度平均产值6万元
C．第二季度比第一季度增加5．8万元
D．第二季度比第一季度增长33．5%
5．常用统计图的类型有：
________________、________________、________________．
6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的______．
7．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，
则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．
8．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以上已知信息完成统计表：
9．今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；
（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
【变式练习二】
1、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______．
2、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况．
用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数．
用___________统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况．
3、已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如右图所示，那么其中用于
教育上的支出是__________元．
4、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同
学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名
同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等
运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了
如右所示的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计
图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角
的度数为____________．
5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么
的值为，每人每小时能组装C型玩具套．
6、如右图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度
用电量的百分比是（）
A、55%B、65%C、75%D、85%
7、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高．”乙说：
“八年级共有学生264人．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）
A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、甲和乙及丙
8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
李娟估计学校4月份的用水量是多少吨?
9、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如右图：
（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么?
请简要说明理由．
②广告对用户选择品牌有影响吗?
请简要说明理由．
③你对厂家C有何建议?
10、下面是我国两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计表（总数10万人）
大学以上
高中
初中
小学
文盲
1990年
1422
8039
23344
37057
30318
2000年
3611
11146
33961
35701
15581
请将这两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计资料，在下图中制成两个扇形统计图．
（1）先求百分比填入下表中，再求所对圆心角的度数，最后制图．
大学
高中
初中
小学
文盲
1990年
2000年
（2）具有大学以上程度的人口增加了多少?
图①图②
（3）具有小学程度的人口下降了多少?
（4）文盲的比率下降了多少?
11、某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如下尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人?
（2）选羽毛球的学生有多少人?
选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?
（3）将两个统计图补充完整．
12、老师想知道学生们在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15
（1）你能设法将上述数据整理得比较清晰吗?
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，……）出现次数的条形统计图．
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校得学生有多少名?
占全班学生人数的百分比是多少?
你认为老师还能获得哪些信息?
【变式练习三】
1、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的
上一届奖牌增加的最多．
2、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇
形表示24本课外书，则较大扇形表示________本课外书．
3、要清楚地表明一位病人的体温变化情况，应选用的统计图是（）
A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上三种统计图都可以
4、如下图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是．
5、据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有______名．
6、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0．1
0．2
0．3
0．4
0．5
0．6
0．7
0．8
1．0
1．2
1．5
人数
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