人教版小学数学四年级下册知识点与练习.docx
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人教版小学数学四年级下册知识点与练习
2017-2018人教版小学数学四年级下册知识点与练习
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算（默写）
1、“0”不能做除数； 字母表示：
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：
a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：
a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：
a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：
a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：
0÷a（a≠0）=0
知识点三
运算定律（默写）
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
拓展：
（a－b）×c＝a×c－b×c
6、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、连除：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+7225×125×4×8
＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）
＝100+100＝100×1000
＝200＝100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式三、特殊1
25×（40+4）135×12—135×299×256+256
＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝99×256+256×1
＝1000+100＝135×10＝256×（99+1）
＝1100＝1350＝256×100
＝25600
四、特殊2五、特殊3六、特殊4
45×10299×2635×8+35×6—4×35
＝45×（100+2）＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝45×100+45×2＝100×26—1×26＝35×10
=4500+90＝2600—26＝350
=4590＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它简便运算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
知识点五
三角形（第1条到第13条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高，3条边，3个顶点。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°。
多边形内角和是:
（边数－2）×180°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个
位。
个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
；……
10、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：
小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要
把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图（背诵）
1、条形统计图优点：
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：
既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：
上升或者下降。
知识点九
数学广角（默写）
1、“鸡兔同笼”问题
例题：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有多少只？
方法一：
列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）
鸡的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
总脚数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
温馨提示：
用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。
方法二：
假设法。
（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）
假设笼子里全是兔：
4×8=32（只）
32–26=6（只）……少了6只脚
6÷2=3（只）……鸡的只数
8–3=5（只）……兔的只数
练习：
小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
2、求平均数的方法：
移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
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