例5．（2010天津）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。
实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；
定值电阻R1，阻值30Ω；
定值电阻R2，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干。
有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。
该方案实际上不可行，其最主要的原因是
请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。
要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。
试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：
由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。
4.电阻箱当电表使用
（1）电阻箱当做电压表使用
如图所示,可测得电流表的内阻
.
图中电阻箱R可测得A2表两端的电压为（I1-I2）R,起到了测电压的作用.
（2）电阻箱当作电流表使用
如图所示,若已知R及RV,则测得干路电流为
图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.
例6．
（湛江2）（12分）要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（最程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表
F．开关K1、K2，导线若干
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图9甲所示，则测量的结果是Ω．
（2）为了更精确地测出此电压表内阻，该同学设计了如图9乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是，合理的理由是．
（3）用你选择的电路进行实验时，请简述实验步骤：
__________________________________________________________________________________
（4）用上述所测量的物理量表示电压表的内阻RV=．
5.比较法测电阻
如图所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I1、I2,可得
如果考虑电表内阻的影响,则
6.替代法测电阻
如图所示.
S接1,调节R2,读出A表示数为I;
S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;
由上可得RX=R2.
该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.
例7．（2011湖南卷）22.（5分）
为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。
图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。
完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节________,使________,记下此时RN的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。
7.半偏法测电阻
（1）半偏法近似测量电流表内阻
方法一:
如图所示,测量电流表G的内阻,操作步骤如下:
1将电阻箱R的电阻调到零;
2逼和S,调节R0,使G表达到满偏I0;
3保持R0不变,调节R,使G表示数为I0/2;
4由上可得RG=R.
注意:
当
时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电阻的测量值偏大.
方法二:
如图所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下:
1断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;
2保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;
3由上可得RA=R.
注意:
①当
时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.
②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.
例8.（07全国理综Ⅱ）有一电流表A，量程为1mA，内阻r1约为100Ω。
要求测量其内阻。
可选用器材有：
电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
①断开S1和S2，将R调到最大；
②合上S1调节R使A满偏；
③合上S2，调节R1使A半满偏，此时可以认为A的内阻rg＝R1。
试问：
（1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择；电源E应该选择。
（2）认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比。
（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
8.欧姆表测量电阻
（1）测量原理:
闭合电路欧姆定律.
（2）仪器构造:
如图所示,包括电流表G（Rg、Ig）、调零电阻R、电源（E、r）.注意:
红表笔接电源的负极.
（3）调零
①机械调零:
多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.
②电阻调零及测量原理
a.如图所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流（即调零）,此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.
b.当两表笔间的接入待测电阻RX时,电流表的电流为IX=E/（R+Rg+r）+RX.
当RX改变,IX随着改变,即每一个RX都有一个对应的IX,将电流表表盘上IX处标出对应的RX值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图所示,当RX=R内=Rg+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.
由于电流I与RX不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密.
（4）欧姆表的读数:
带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:
换挡后,需重新进行电阻调零.
例9.（2013湖南卷）23（8分）
某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。
使用的器材有：
多用电表
电压表：
量程5V，内阻十几千欧
滑动变阻器：
最大阻值5kΩ
导线若干。
回答下列问题：
（1）将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡．再将红表笔和黑表笔，调零点。
（2）将图（a）中多用电表的红表笔和（填“l”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。
多用电表和电压表的读数分别为kΩ和V
（4）调节滑动变阻器的滑片．使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。
从测量数据可知，电压表的内阻为kΩ。
（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示。
根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为v，电阻“×1k”档内部电路的总电阻为kΩ。
9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响
例10.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.
1先将S1闭合.
2将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.
3________________________________.
4根据上述测量结果,算出RX=_____________.
10．伏安法测电阻的电路的改进
如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？
怎样测量？
11．桥式电路测电阻
原理：
如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，
电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中
会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。
处于电桥平衡时，图中A、B两点电势相等，因此电路
结构可以看成：
R1R2和R3R4分别串联，然后并联；
或R1R3和R2R4分别并联，然后再串联。
．电桥平衡的条件：
R1×R4=R2×R3（自己推导）
．测量方法
如图，连接电路，取R1、R2为定值电阻，
R3为可变电阻箱（能够直接读出数值），
Rx为待测电阻。
调节R3，使电流计中的
读数为零，应用平衡条件，求出Rx。
例11.（2013安徽卷）.用图示的电路可以测量电阻的阻值。
图中Rx是待测电阻，R0是定值，
是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。
闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表
的电流为零时，测得
，
，则Rx的阻值为
A.
B.
C.
D.
参考答案
例1
（1）3V10mA320Ω
（2）S2拨至a时,
S2拨至b时,
例2：
（1）如图
（2）由I2r2＝I1r1得r1=
例
3.（2011上海）29.
（1）③，⑥（各1分）
（2）见图（2分）
（3）①将滑动触头移至最左端（写最小给分，最大不给分）（1分）
③多次移动滑动触头，记录相应的
，
读数
（1分）
（4）
（3分）
例4．
（1）实验电路如图所示
（2）两电流表A1、A2的读数为I1、I2,
待测电阻R1阻值的计算公式是
R=I1r/（I2-I1）.
例5.（2010天津）①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流
②测量电压表V1内阻
的实验电路如图所示
③
表示的
电压
表示
和
串联的总电压
例6．
（1）3000
（2）丙因乙图中电流表的示数太小，误差太大，丙图中R的阻值与电压阻值接近，误差小，故较合理的电路图是乙（3）闭合S1，再闭合S2，读得电压表为U1；断开S2，读得电压表示数为U2（4）
例7．（2011湖南卷）
（1）R0、标准电流表A0；
（2）RN，标准电流表A0的示数为I；（3）平均值
例8：
（1）R0；滑动变阻器甲；E2
（2）偏小
（2）半偏法近似测量电压表内阻
方法一:
如图,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:
1闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;
2改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;
3得RV=R2-2R1.
注意:
在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.
方法二:
如图所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:
1滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;
2闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;
3打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;
4由上可得RV=R.
注意:
滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.
例9.（2013湖南卷）
（1）：
短接
（2）：
1（3）：
15.03.60（4）：
12.0（5）：
9.0015.0
例10.③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2
④ U1/I1-U2/I2
例11.：
C
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