控制系统的采样与仿真共21页word资料.docx
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控制系统的采样与仿真共21页word资料
前言
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
连续系统数字仿真方法是指用数字计算机对连续系统进行仿真的方法。
采用这种方法时首先将连续系统的数学模型转变为适合在数字计算机上进行试验的仿真模型，实现这种转变的计算方法主要有微分方程数值解法和离散相似法。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
MATLAB产品家族是美国MathWorks公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。
是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：
有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得MATLAB在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在科学计算、建模仿真以及系统工程的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB软件工具在自动化专业、测控技术与仪器和电气工程及其自动化等专业的本科生学习中，经常用来计算、仿真和设计，尤其是MATLAB软件的仿真功能，能使我们对所学知识有更加深入的理解和分析。
10.课程设计总结：
39
11.参考资料：
…………………………………………………………………………………………40
一、系统分析：
某工业碾磨系统的开环传递函数为
要求用数字控制器D（z）来改善系统的性能，使得相角裕度大于
，调节时间小于1s（2%准则）
1.绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode图和奈奎斯特图，并判断稳定性；
2.当控制器为
，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹法和频率响应法进行设计）；
3.将采样周期取为
，试确定与
对应的数字控制器
（要求用多种方法进行离散化，并进行性能比较）；
4.仿真计算连续闭环系统对单位阶跃输入的响应；
5.仿真计算数据采样系统对单位阶跃输入的响应；
6.比较并讨论4和5的仿真结果；
7.讨论采样周期的不同选择对系统控制性能的影响；
8.如控制器改为PID控制器，请确定满足性能指标的PID控制器参数。
9.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的最小拍控制器，并画出校正后系统的阶跃响应曲线。
1.绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode图和奈奎斯特图，并判断稳定性：
G=zpk（[],[0-5],10）;sisotool（G）;margin（G）;
根轨迹图
Bode图：
截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69
N=0;R=0;Z=P-R=0;该系统稳定。
2.当控制器为
，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹法和频率响应法进行设计）：
调节前
Gs=tf（10,[150]）;
Close_S=feedback（Gs,1）;
Step（Close_S,'b'）;
holdon
设计前调节时间为1.18s
设计前截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69°（第一问中）
2．1进行根轨迹校正：
要使得根轨迹向左转，要加入零点。
考虑到校正装置的物理
可实现性，加入超前校正装置。
检验性能：
>>Ds=tf（10*[16.512],[111.499]）;
Gs=tf（10,[150]）;
Close_S=feedback（Ds*Gs,1）;
Step（Close_S,'b'）;
holdon
调节时间为0.863s，符合要求。
>>G=zpk（[-6.512],[0,-5,-11.499],10）;
>>margin（G）;
>>G=zpk（[-6.512],[0,-5,-11.499],100）;
margin（G）;
相角裕度为48°，符合要求。
2.2频率校正：
详细设计
要求：
静态速度误差为20，相角裕度不小于45°，调节时间小于1s（2%）。
A.根据静态误差指标确定开环增益
B.据确定的增益K，画出如下增益经调整后的未校正系统的Bode图
G=zpk（[],[0,-5],100）;
margin（G）;
校正前的相角裕度为28°
C.计算为满足设计要求所需增加的相位超前角度
从图可知为满足设计要求，还须25度左右的超前相角。
即令
D.计算
E.选定最大超前角发生频率
因为校正环节在最大超前相角处有10loga的幅值提升，所以把
F.据式
计算超前环节的时间常数因子T和校正环节的交接频率
H.对以上设计所得
进行检验，看是否满足设计要求。
I．性能验证：
Ds=tf（24.638*[17.65],[118.836]）;
Gs=tf（10,[150]）;
Close_S=feedback（Ds*Gs,1）;
Step（Close_S,'b'）;
holdon
调节时间为0.573，满足设计要求。
G=zpk（[-7.65],[0,-5,-18.836],240.638）;
margin（G）;
相角裕度为48°，满足设计要求。
3.将采样周期取为
，试确定与
对应的数字控制器
（要求用多种方法进行离散化，并进行性能比较）：
A．选用根轨迹所得到的控制器函数：
B．采用脉冲响应不变法，零阶保持器法，一阶保持器法，双线性变涣法，零极点匹配方法确定数字控制器Gc（z）；
Gc=zpk（[-6.512],[-11.499],10）;
Gimp=c2d（Gc,0.02,'imp'）%脉冲响应不变法
Gzoh=c2d（Gc,0.02,'zoh'）%零阶保持器
Gfod=c2d（Gc,0.02,'fod'）%一阶保持器
Gtustin=c2d（Gc,0.02,'tustin'）%双线性
Gmatched=c2d（Gc,0.02,'matched'）%零极点匹配方法
性能比较：
G0=zpk（[],[0-5],10）;Gc=zpk（[-6.512],[-11.499],10）;
G=series（G0,Gc）;
G1=c2d（G,0.02,'zoh'）;%零阶保持器
G2=c2d（G,0.02,'fod'）;%一阶保持器
G3=c2d（G,0.02,'tustin'）;%双线性
G4=c2d（G,0.02,'matched'）;%零极点匹配方法
G5=c2d（G,0.02,'imp'）;%脉冲响应不变法
Gk1=feedback（G1,1）;Gk2=feedback（G2,1）;
Gk3=feedback（G3,1）;Gk4=feedback（G4,1）;
Gk5=feedback（G5,1）;
figure;margin（G1）;grid
figure;margin（G2）;grid
figure;margin（G3）;grid
figure;margin（G4）;grid
figure;margin（G5）;grid
figure;step（Gk1,Gk2,Gk3,Gk4,Gk5）;legend（'zoh','fod','tustin','matched','imp'）;grid
零阶保持器
一阶保持器
双线性
零极点配置法
脉冲响应不变法
阶跃响应
各种离散化方法的动态性能比较：
离散化方法
/（°）
/（rad/s）
%
tp/s
ts/s
Zoh
45°
7.78
25
0.364
0.88
Fod
49°
7.76
20
0.34
0.86
Tustin
48°
7.79
20
0.34
0.86
Matched
43°
8.15
26
0.375
0.86
imp
8°
77.4
83
0.06
0.82
4、5、6：
连续，离散单位阶跃输入响应比较
%连续系统的阶跃响应
Ds=tf（10*[16.512],[111.499]）;
Ghs=tf（100,[1100]）;%保持器采用一节惯性环节
Gs=tf（10,[150]）;
Close_S=feedback（Ds*Ghs*Gs,1）;
Step（Close_S,'b'）;
holdon
%离散系统的阶跃响应
Ts=0.02;i=100;
Dz=c2d（Ds,Ts,'tustin'）;%双线性变换
Gz=c2d（Gs,Ts,'zoh'）;%零阶保持器
Close_Z=minreal（feedback（Dz*Gz,1））;
Y=dstep（Close_Z.num{1},Close_Z.den{1},i）;
plot（Ts*（1:
i）,Y,'-.r'）;
holdoff
蓝色为连续系统，红色为离散系统。
6.比较并讨论4和5的仿真结果:
绘制连续闭环系统和数据采样系统对单位阶跃输入的响应的曲线图；根据曲线图比较两系统的超调量、调节时间和峰值时间。
所得结果绘制成表格如下：
%
tp/s
ts/s
校正
25
0.36
0.893
校正
25
0.38
0.9
连续闭环系统与采样系统对单位阶跃输入响应性能几乎一样，差距不大，但得选合适的离散化方法才行，上图是用双线性变换法。
7.讨论采样周期的不同选择对系统控制性能的影响:
Ds=tf（10*[16.512],[111.499]）;
Gs=tf（10,[150]）;
%离散系统的阶跃响应
Ts=0.02;i=100;%把Ts=0.02,0.04,0.06,0.08分别代入
Dz=c2d（Ds,Ts,'tustin'）;%双线性变换
Gz=c2d（Gs,Ts,'zoh'）;%零阶保持器
Close_Z=minreal（feedback（Dz*Gz,1））;
Y=dstep（Close_Z.num{1},Close_Z.den{1},i）;
plot（Ts*（1:
i）,Y,'-.r'）;
holdoff
Ts=0.02s
Ts=0.04s
Ts=0.06s
Ts=0.08s
将上述结果绘制成表格如下：
采样周期/s
超调量
%
峰值时间tp/s
调节时间ts/s
Ts=0.02
25
0.38
0.9
Ts=0.04
30.4
0.4
0.92
Ts=0.06
36.7
0.42
0.96
Ts=0.08
42.7
0.45
0.98
根据表格可知，采样时间越短，性能越好。
8.如控制器改为PID控制器，请确定满足性能指标的PID控制器参数。
8.1用最优PID控制法设计：
性能验证：
K1=20.5;K2=100;K3=1.25;
G0=zpk（[],[0-5],10）;
Gc=tf（[K3K1K2],[10]）;
Gp=tf（[80],[116.480]）;
sys0=feedback（Gc*G0,1）;%无前置滤波器时的闭环系统
sysn=feedback（G0,Gc）;%扰动端传递函数
sys=series（sys0,Gp）;%加入前置滤波器之后的闭环系统
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;step（sys0）;grid;%绘制无前置滤波器的单位阶跃输入响应曲线
subplot（2,1,2）;step（sysn）;%绘制无前置滤波器的单位阶跃扰动响应曲线
axis（[0,1.2,0,1.5]）;grid;
figure
（2）;
subplot（2,1,1）;step（sys）;grid;%绘制带前置滤波器的单位阶跃输入响应曲线
subplot（2,1,2）;step（sysn）;%绘制带前置滤波器的单位阶跃扰动响应曲线
axis（[0,0.8,0,1.5]）;grid;
无前置滤波单位阶跃响应：
调节时间为0.656s，满足设计指标。
有前置滤波单位阶跃响应：
调节时间为0.564s，满足设计指标。
9.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的最小拍控制器，并画出校正后系统的阶跃响应曲线：
9.1采用无纹波最少拍系统设计
概述：
无纹波条件
详细设计：
Gc=zpk（[],[0-5],10）;
Gzoh=c2d（Gc,0.02,'zoh'）
0.001935（z+0.9672）
（z-1）（z-0.9048）
具体程序：
Gc=zpk（[],[0-5],10）;
Gzoh=c2d（Gc,0.02,'zoh'）;
Gs=zpk（[],[0-5],10）;
Ts=0.02;
Gz=c2d（Gs,Ts,'zoh'）;
Z=[0.9048];
P=[-0.491];
K=262.53;
Dz=zpk（Z,P,K,'Ts',0.02）;
Close_Z=feedback（Dz*Gz,1）;
step（Close_Z）;
axis（[0,0.12,0,10]）;grid;
有图可知，用两拍就可实现误差为零，调节时间为0,。
04s，满足设计指标。
10课程设计总结：
本实验以自控原理为基础，进行综合实验设计，对相关知识的要求较高。
一、首先需要判断其稳定性，可根据奈奎斯特图，进行判定，其原理为：
Z＝P-2NZ是闭环控制系统的特征方程在右半s平面上根的个数。
Pz是开环传递函数在右半s平面上的极点数。
N是当角频率由ω＝0变化到ω＝+∞时G（jω）的轨迹沿逆时针方向围绕实轴上点（-1，j0）的次数。
奈奎斯特稳定判据还指出：
Z＝0时，闭环控制系统稳定；Z≠0时，闭环控制系统不稳定。
二、根据bode图进行截止频率及相角裕度的读取，可以节省不少计算量，
也可以是系统性能好坏的评判标准。
三、根轨迹法和频率响应法是常用的两种重要的校正方法，前人已经有许多经验供我们参考，正因为资料充分，本次设计才顺利的达到设计要求。
四、连续系统和采样控制系统之间有划时代的意义，两者虽然形式上不同，但他们原理是一样的，可以用连续的设计方法进行系统设计，再通过适当的离散方式转化为离散系统。
两者有区别，但有更紧密的联系。
采样和数控技术，在自动控制领域得到了广泛的应用，其主要原因是采样系统，特别是数字控制系统较之相应的连续系统具有一系列的特点：
1.校正效果比连续的要好，而且控制灵活。
2.采样信号，特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高了抗干扰能力。
3．允许采用高灵敏度得控制元件，以提高系统的控制精度。
4.利用率高，经济性好。
5.对于具有传输延迟，特别是大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定。
五、PID控制是经典的控制方式，前人总结了许多经验，其中有常规的试凑法，此法方法容易操作，也有许多可借鉴的成果，但是靠临界比例增益就确定相关参数，未免有些勉强，往往需要进行一定的调整才可满足设计要求，所以此方法设计效果不是很理想，本设计采用的是最优设计法，根据前人经验，计算出最佳参数，就可以达到非常好的设计效果。
11.参考资料：
1.《自动控制原理及应用（第二版）》大连理工大学出版社
主编：
郝芸陈相志
2.《MATLAB基础及应用》机械工业出版社
主编：
朱晓慧于润伟
3.《控制系统CAD》中央广播电视大学出版社
主编：
王泰健
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