高考新课标大纲及解读数学.docx

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高考新课标大纲及解读数学

高考新课标大纲及解读：

数学

　　2019年高考考试说明（课程标准实验版）

数学（文）

I.考试性质

平庸高等学校招生天下联合考试是合格的高中毕业生和具有划一学力的考生到场的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生筹划。

德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度.

Ⅱ.考试内容

根据平庸高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教诲部2019年颁布的《平庸搞好总课程方案（实验）》和《平庸高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。

数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要查看考生对中学的基础知、基本技术的掌握程度，要考察考生对数学思想要领和数学本质的理解水平，要查看考生进来高等学校连续学习的潜能。

一、审核目标与要求

1.知识要求

知识是指《平庸高中数学课程标准（实脸）》（以下简称《课程标准》）中所准则的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、正义、定理以及由其内容反应的数学思想要领，还包括根据一定程序与步孩举行运其。

处理数据、绘制图表等基本技术.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明

对知识的要求依次是明白、理解、掌握三个条理。

（1）明白:

要求对所列知识的含义有初步的、感性的明白.知道这一知识内容是什么，根据一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的标题中识别和明白它.

这一条理所涉及的主要行为动词有:

明白，知道、识别，模仿，会求、会解等.

（2）理解:

要求对所列知识内容有较深刻的理性明白.知道知知识间的逻辑干系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关标题举行比较、鉴别、讨论，具备利用所学知识办理简略标题的能力。

这一条理所涉及的主要行为动词有：

描述，说明，表达，推测、想象。

比较、鉴别，初步应用等。

（3）掌握：

要求能够对所列的知识内容举行推导证明，能够利用所学知识对标题举行剖析、研究、讨论，而且加以办理。

这一条理所涉及的主要行为动词有:

掌握、导出、剖析.推导、证明.研究、讨论、运用、办理标题等.

2.能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

（1）空间想象能力:

能根据条件作出正确的图形。

根据图形想象出直观形象;能正确地剖析出图形中的基本元素及其相互干系;能对图形举行分化、组合;会运用图形与图表等手段形象地展现标题的本质.空间想象能力是对空间形式的查看、剖析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指查看研究所给图形几多元素之间的相互干系;画图是指将文字语言和标记语言转化为图形语言以及对图形增加帮助图形或对图形举行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高条理的标志.

（2）抽象概括能力：

抽象是指舍弃事物非本质的属性，展现其本质的属性;该开始至把只是属于某一类工具的互助属性区分出来的思维历程.抽象和概括是相互关联的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种看法或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的历程中.发觉研究工具的本质;从给定的大量信息质料中概括出一些结论.并能将其应用于办理标题或做出新的鉴别.

（3）推理论证能力:

推理是思维的基本形式之一，它由条件和结论两部分组成;论证是由已有的正确的条件到被论证的结论的一连串的推理历程.推理既包括演绎推理.也包括合情推理;论证要领既包括按形式划分的演绎法和概括法，也包括按思考要领划分的直接证法和间接证法。

一般运用合情推理举行猜测，再运用演绎推理举行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学明活泼实性的初步的推理能力。

（4）运算求解能力:

会根据准则、公式举行正确运算、变形和数据处理.能根据标题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据举行预计和类似谋略.运算求解能力是思维能力和运算技术的连合。

运算包括对数字的谋略、估值和类似谋略，对式子的组合变形与辨别变形，对几多图形和几多量的谋略求解等，运算能力包括剖析运算条件、探究运算偏向、选择运算公式、确定运算程序等历程中的思维能力，也包括在实施运算历程中遇到障碍而调解运算的能力。

（5）数据处理能力:

会收集、整理、剖析数据，能从大量数据中抽取对研究标题有用的信息.并做出鉴别.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的要领对教据举行整理、剖析，并办理给定的实际标题.

（6）应用意识:

能综合应用所学数学知识、思想和要领办理标题，包括办理相关学科、生产、生活中简略的数学标题;能理解对标题陈述的质料，并对所提供的信息资料举行概括、整理和分类，将实际标题抽象为数学标题;能应用香港的数学要领办理标题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要历程是依据现实的生活背景.提炼相关的数量干系.将现实标题转化为数学标题.布局数学模型，并加以办理.

（7）创新意识：

能发觉问越、发起标题，综合与灵敏地应用所学的数学知识、思想要领，选择有效的要领和手段剖析信息，举行独立的思考、探索和研究，发起办理标题的思路.创造性地办理标题。

创新意识是理性思维的高条理表现.对数学标题的“查看、猜测、抽象、概括、证明”，是发觉标题和办理标题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、领悟的程度越高，显示出的创新意识也就越高。

3.本性品格要求

本性品格是指考生个别的情绪、态度和代价观.要求考生具有一定的数学视野，明白数学的科学代价和人文代价，崇尚数学的理性物质，形成审慎的思维习惯，领会数学的美学意义。

要求考生征服告急感情，以安定的心态到场考试，合理支配考试时间以事

实求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，表现锲而不舍的物质。

4.考察要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在关联，包括各部分知识的纵向关联和横向关联，要善于从本质上抓住这些关联，进而通太过类、梳理、综合，构建数学试卷的框架布局。

（1）对数学基础知识的考察，既要全面又要突出重点.对支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.组成数学试卷的主体.注重学科的内在关联和知识的综合性，不刻意迫求知识的笼盖面.从学科的整高度和思维代价的高度思虑标题.在知识网络的交汇点处设计试题.使对数学基础知识的考察抵达必要的深度.

（2）对数学思想要领的考察是对数学知识在更高条理上的抽象和概括的考察，考察时必须要与数学知识相连合，议决对数学知识的考察，反应考生对数学思想要领的掌握程度.

（3）对数学能力的考察，夸大“以能力立义”，便是以数学知识为载体，从标题入手，把握学科的整体意义，用联合的数学看法组织质料，偏重表现对知的理解和应用，尤其是综合和灵敏的应用，以此来检测考生将知识迁移到不怜悯境中去的能力，从而检测出考生个别理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对能力的考察要全面，强阅综合性、应用性.并要切合考生实际对推理论证能力和抽象概括能力的考察贯穿于全卷，是考察的重点.夸大其科学性、严谨性、抽象性;对空间想象能力的考察主要表现在对文字语言、标记语言及图形语言的互

相转化上;对运算求解能力的考察主要是对算法和推理的考察.考察以代数运算为主;对数据处理能力的考察主要是考察运用概率统计的基本要领和思想办理实际标题的能力。

（4）对应用意识的考察主要采取办理应用标题的形式。

命题时要坚定“贴近生活，背景刚正，控制难度”的原则，试题设计要切合中学课本传授的实际和考生的年龄特点，并连合实践阅历，使传授应用标题的难度相符考生的水平。

（5）对创新意识的考察是对高条理理性思维的考察。

在考试中创设新颖的标题情境，布局有一定深度和广度的数学标题时，要注重标题的多样化，表现思维的发散性;细心设计考察数学主体内容，表现数学素质的试题;也要有反应数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、绽放型、等类型的试题。

数学科的命题，在考察基础知识的基础上，注重对数学思想要领的考察，注重对数学能力的考察，展现数学的科学代价和人文代价，同时兼城试题的基础性、综合性和现实性，重试题间的条理性，合理调控综合程度，坚定多角度、多条理的考察。

努力实现全面考察综合数学素养的要求。

二、考试范畴与要求

本部分包括必考内容和选考内容两部分。

必考内容为《课程标准》

的必修内容和选修系列Ⅰ的内容;选考内容为《课程标准》的选修

系列4的

“几多证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。

（一）必考内容与要求

1.聚集

（1）聚集的含义与表示

①明白聚集的含义、元素与聚集的属于干系.

②能用自然语育、图形语言、聚集语言（枚举法或描述法）描述不同的具体标题.

（2）聚集

间的基本干系

①理解聚集之间包含与相等的含义，能识别给定聚集的子集.

②在具体情境中，明白全集写空集的含义.

（3）聚集的基本运算

①理解两个聚集的并集和交集的含义，会求两个简略聚集的并集和交集。

②理解在给定聚集结一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

③能使用韦恩（Venn）图表达聚集的干系及运算。

2.函胜概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数）

（1）函数

①明白组成函数的要素，会求一些简略函数的定义域和值域;明白映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的要领（如图像法、列表法、剖析法）表示函数.

③明白简略的分段函数，并能简略应用.

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几多意义;连合具体函数，明白函数奇偶性的含义.

⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.

（2）指数函数

①明白指数函数模型实际背景.

②理解有理指数幂的含义，明白实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

.

③理解指数函数概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像议决的特殊点.

④知道指数函数足一类重要的函数数模型.

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数：

明白对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性.掌握对函数图像议决的特殊点.

③知道对数函数是一类重要的函数模型。

2019新课标数学大纲剖析：

进步解题准确性和速度

兰大附中西席刘瑞平李虎

【大纲剖析】

2019年新课标天下卷高考数学考试大纲和2019年《考试大纲》比拟，在内容，能力要求，时间（分值），题型,题量，包括考试说明后面的题型示例等都没有产生变化，考生可正常温习，不用注意增减知识点。

【备考建议】

一是整合、稳固。

一轮温习刚刚完成，但二轮温习要注意回归讲义，浓缩讲义知识，进一步夯实基础，掌握要领，凝练思想，进步解题的准确性和速度。

二是查漏补缺，保强攻弱。

在二轮温习中，对自己的薄弱环节要增强学习，均衡成长，增强各章节知识之间的横向关联，根据自己的实际作出合理的部署，每天进步一点。

三是进步运算能力，增强训练。

积年高考中运算题型都占很大比例，高考中的三角函数题，立体几多题，剖析几多题，函数与导数题，都要求很强的运算能力。

在二轮温习中一定要重视运算技能，粗中有细，进步运算准确性和速度。

一般说来，“西席”概念之形成履历了十分漫长的汗青。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，本来便是先秦而后历代对西席的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”固然也指西席。

这儿的“师资”和“师长”可称为“西席”概念的雏形，但仍说不上是名副本来的“西席”，因为“西席”必须要有明确的传授知识的工具和本身明确的职责。

四是解题快慢连合，改错反思。

审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适本地选择好的方案，多想少算，一旦要领选定，解题行动要快要自信，立足一次成功，通常要注意积累错误，特殊是易错点改正要认真，更重要的是寻找错误原因，实时总结。

取人之长补己之短，把标题办理在高考之前。

我国古代的念书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化传授的本日,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就锋利地发起:

“中小学语文传授效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰恰是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,难道咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因便是腹中无物。

特殊是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也懂得议论文的基本布局:

发起标题――剖析标题――办理标题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,便是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便掀开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警语,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇缺乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要办理这个标题,不能单在布局谋篇等写作技方面下工夫,必须明白到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

五是重视和增强选择题的训练和研究。

敷衍选择题不光要答案正确，还要优化解题历程，进步速度。

尽量灵敏运用特值法、消除法、数形连合法、估算法等。