数量关系之数学运算讲义.docx
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数量关系之数学运算讲义
数量关系之数学运算讲义
第一部分--题型综述：
一、数字运算趋势：
综合、分析、生活化
二、数字运算分类：
1、数字运算2、多位数3、页码问题4、循环问题5、整除问题6、方阵问题7、端点问题
8、青蛙跳井9、方程10、比例问题11、浓度问题（增加平均数）12、百分比13、利润问题
14、工程问题15、行程问题16、相对行程17、时钟问题18、鸡兔同笼19、牛吃草问题
20、年龄问题21、等差数列（增加等比数列）22、排列组合23、概率问题24、抽屉问题
25、集合问题26、分段计算问题27、几何问题
三、5年以来云南省考分类
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四、复习技巧：
紧抓基本、反复练习
五、解题思路：
1、把握特点2、精巧思维3、小心陷井
六、解题方法：
插值法基准数法尾数计算法乘方尾数估算法
弃九直接代入列方程整除比例公倍数数字特性（凑整、奇偶）十字交叉
精巧思维
例题1：
某校初一年级共3个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为多少人？
A.48B.60C.50D.58
例题2：
某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少?
A.92B.95C.88D.99
例题3：
排成一排的13个皮包的平均价格为130元，前8个皮包的平均价格为140元，后8个皮包的平均价格为90元，问中间3个皮包的平均价格是多少元?
A.100B.120C.50D.80
例题4：
飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（ ）千米/小时。
A.360B.540C.720D.840
例题5：
某月刊杂志，定价2．5元，幸福村有些户订了全年，其余户订了半年，共需5100元，如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，则共需3000元，幸福村共有多少户？
A.190B.170C.200D.180
例题6：
三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？
A.星期一B.星期四C.星期二D.星期五
例题7：
从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水把杯子倒满。
这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少？
（）A.48% B.28.8%C.11.52%D.17.28%
例题8：
A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是（）km？
A.100B.200C.300D.400
例题9：
甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。
A.50B.40C.60D.30
例题10：
甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
东、西两村相距多远？
A.60B.40C.30D.80
例题11：
在时钟盘面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？
（）
A.150度B.155度C.145度D.165度
例题12：
甲对乙说：
当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。
乙对甲说：
当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁。
甲、乙现在各有多少岁？
（）
A.48，23B.45，26C.46，25D.47，24
例题13：
小鲸鱼说：
"妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！
"大鲸鱼说：
"我像你这么大年龄时，你只有1岁。
"请问小鲸鱼现在几岁？
（）A.11B.13C.12D.10
例题14：
某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，问这一天是几号？
A.19B.13C.14D.17
例题15：
一种水草生长很快，一天增加一倍。
如果第一天往池子里投一棵水草，第二天发展为两棵，第28天恰好长满池塘，问如果一天投入四棵，几天可以长满池塘?
A.24B.25C.23D.26
例题16：
100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛（）。
A.98场B.99场C.95场D.90场
例题17：
修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的，……第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树。
A.51棵B.81棵C.46棵D.75棵
例题18：
某奶场有6个送奶工小组，各个小组单独完成一天的全部送奶工作的时间分别是6小时、10小时、7小时、12小时、8小时、9小时，若分由6个小组各完成全部送奶工作量的六分之一，多长时间可完成一天的全部送奶工怍?
A.1.5小时B.2小时C.2（3/4）小时D.2（1/4）小时
例题19：
已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？
（）A．75B．87C．174D．67
小心陷井
例题1：
有个人发现图书馆的那本《大英百科全书》的第21、42、64、65、121、137、138、190页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，那他一共撕去了（）页。
A.8B.6C.7D.4
例题2：
设一飞机3秒内飞了300米，其速度即为每小时（）。
A.300公里B.380公里C.360公里D.320公里
例题3：
两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。
其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里行驶。
问它们在碰撞前1分钟时相距多远？
A.60000公里B.4.162公里C.1000公里D.41.62公里
例题4：
一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为：
A.25.5千米／小时B.24千米／小时C.25千米／小时D.24.5千米／小时
例题5：
一列长为280米的火车，速度为20米／秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？
A.28秒B.2分34秒C.2分28秒D.2分20秒
第二部分—方法讲解
1、数字计算—简化计算过程
（1）插值法
例题1：
分数
、
、
、
、
中最大的一个是（ ）。
A.
B.
C.
D.
（2）尾数估算法：
例题3：
173×173×173-162×162×162=（）A.926183B.936185C.926187D.926189
（3）弃九估算法：
例题4：
11338×25593的值为：
A.290133434B.290173434C.290163434D.290153434
例题5：
一个四位数"□□□□"分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数"□□□□"中四个数字的和是多少（）A.17B.16C.15D.14
例题6：
下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的是。
A.XYYXYXB.XYYXYYC.XXXYXXD.XYXYXY
（4）乘方尾数估算法
例题7：
91998的末位数字是（ ）。
A.7B.1C.3D.9
2、直接代入
例题1：
一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍。
那么，这个三位数是（）。
A.476B.735C.676D.532
例题2：
一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是
，这个分数原来是多少？
（）A.
B.
C.
D.
例题3：
装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
A.3，7B.4，6C.6，3D.5，4
3、方程：
寻找平衡，建立等式；合理假设、简化计算
例题1：
同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？
A.1小时45分 B.2小时50分 C.3小时45分 D.4小时30分
例题2：
某高校有AB两个食堂，开学第一天A食堂就餐人数为8000，但其中20%在第二天就流失到B食堂；同时，第一天在B食堂就餐者有30%于第二天流失到A食堂。
如果第二天两食堂就餐人数相同，则第一天在B食堂的就餐人数为多少？
A.10000B.13000C.11000D.12000
例题3：
小王工作一年的酬金是1800元和一台全自动洗衣机。
他干了7个月，得到560元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
（）A.1176B.1144C.1200D.1154
例题4：
祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？
（）A.10B.12C.15D.20
例题5：
某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。
问：
他步行了多远？
（）
A.20千米B.30千米C.15千米D.25千米
例题6：
在同一个笼子中，有鸡和兔两种动物，如果鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共有94只，问笼子中有兔子多少只？
（）A.23B.18C.12D.10
例题7：
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只？
（）
A.5，5，8B.5，5，7C.6，7，5D.7，5，6
例题8：
某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？
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