人教版数学七年级上册期中试题.docx

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人教版数学七年级上册期中试题

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．（2分）（2012•内江）﹣6的相反数为（　　）

A．6B．

C．

D．﹣6

2．（2分）（2013秋•广州校级期中）0.02380的有效数字有（　　）个．

A．2B．3C．4D．5

3．（2分）（2008•株洲）计算（﹣1）3的结果是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

4．（2分）（2013秋•广州校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．ab和abcB．a和a3C．5x2y和﹣2xy2D．﹣3xy和3yx

5．（2分）（2013秋•广州校级期中）据第六次全国人口普查公布的数据，广东省常住人口约为104300000人，位居全国之首，将104300000用科学记数法表示为（　　）

A．0.1043×109B．10.43×107C．1.043×109D．1.043×108

6．（2分）（2013秋•广州校级期中）对于多项式2x2﹣3x+5，下列说法错误的是（　　）

A．它是二次三项式B．它的项分别是2x2，3x，5

C．它的常数项是5D．最高次项的系数是2

7．（2分）（2004•吉林模拟）计算2a﹣（2a﹣1）的结果是（　　）

A．1B．﹣1C．4a+1D．4a﹣1

8．（2分）（2011秋•文山县期末）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1的值为（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

9．（2分）（2012秋•邻水县期末）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．

10．（2分）（2013秋•广州校级期中）规定

=ad﹣bc，如

=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若

=3，则﹣3x2+9x+10的值为（　　）

A．36B．46C．﹣26D．﹣46

二、填空题

11．（2分）（2013秋•广州校级期中）27℃比﹣5℃高　　　　　　℃，比5℃低9℃的温度是　　　　　　℃．

12．（2分）（2013秋•广州校级期中）单项式﹣

的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

13．（2分）（2013秋•广州校级期中）若|a|=7，b的倒数是

，则b=　　　　　　，a+b=　　　　　　．

14．（2分）（2013秋•广州校级期中）一个点A从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点B表示的数是　　　　　　，A、B两点间的距离是　　　　　　．

15．（2分）（2013秋•广州校级期中）当多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项时，则m=　　　　　　；n=　　　　　　．

16．（2分）（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为　　　　　　（用含n的式子表示）．

三、简答题

17．（5分）（2013秋•广州校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数：

﹣2，1.5，0，﹣3

，4，并回答问题：

（1）按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数；

（2）在﹣2，1.5，0，﹣3

，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是　　　　　　．

18．（24分）（2013秋•广州校级期中）计算

（1）4+（﹣9）+16﹣（+81）

（2）（1﹣

）×（﹣48）

（3）（﹣5）×2+20÷（﹣4）

（4）（﹣10）2÷5×（

）

（5）

（6）﹣22+（﹣3）÷

﹣（﹣3）2÷（﹣1）

19．（8分）（2013秋•广州校级期中）

（1）先化简，再求值：

（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣

，y=1

（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．

20．（7分）（2014秋•龙马潭区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重　　　　　　千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

21．（8分）（2013秋•广州校级期中）某中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，A旅行社的收费标准为：

教师全价，学生半价；而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的报价都是每人100元．

（1）用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A，B旅行社所需的费用各是多少元；

（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

22．（8分）（2013秋•广州校级期中）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：

向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：

A→B（+1，+3），从B到A记为：

B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（　　　　　　，　　　　　　），B→C（　　　　　　，　　　　　　），C→　　　　　　（1，﹣3）；

（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣1，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点，并写出A→E（　　　　　　，　　　　　　）；

（3）在

（2）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

23．（8分）（2010秋•北京校级期末）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，

（1）用含x的代数式表示CM=　　　　　　cm，DM=　　　　　　cm．

（2）若DC=10cm，求x的值．

（3）求长方形ABCD的面积．

四、附加题

24．（5分）（2013秋•广州校级期中）计算：

25．（5分）（2013秋•广州校级期中）已知a+b+c=0，求a（

）+b（

）+c（

）的值．

七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（2分）（2012•内江）﹣6的相反数为（　　）

A．6B．

C．

D．﹣6

考点：

分析：

根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．

解答：

解：

﹣6的相反数是：

6，

故选：

A，

点评：

此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．

2．（2分）（2013秋•广州校级期中）0.02380的有效数字有（　　）个．

A．2B．3C．4D．5

考点：

分析：

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

解答：

解：

0.02380的有效数字有2，3，8，0四个有效数字．

故选C．

点评：

本题考查了近似数和有效数字，注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字．中间的0和末尾的0都是有效数字．

3．（2分）（2008•株洲）计算（﹣1）3的结果是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

考点：

分析：

本题考查有理数的乘方运算．

解答：

解：

（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，

所以（﹣1）3=﹣1．

故选A．

点评：

乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

4．（2分）（2013秋•广州校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．ab和abcB．a和a3C．5x2y和﹣2xy2D．﹣3xy和3yx

考点：

分析：

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答：

解：

A、字母不同的项不是同类项，故A错误；

B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；

C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；

D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；

故选：

D．

点评：

本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．

A．0.1043×109B．10.43×107C．1.043×109D．1.043×108

考点：

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将104300000用科学记数法表示为：

1.043×108．

故选：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．（2分）（2013秋•广州校级期中）对于多项式2x2﹣3x+5，下列说法错误的是（　　）

A．它是二次三项式B．它的项分别是2x2，3x，5

C．它的常数项是5D．最高次项的系数是2

考点：

分析：

根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断．

解答：

解：

多项式2x2﹣3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，﹣3x，5；最高次项的系数是2．

故A、C、D正确，只有B错误．

故选B．

点评：

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

7．（2分）（2004•吉林模拟）计算2a﹣（2a﹣1）的结果是（　　）

A．1B．﹣1C．4a+1D．4a﹣1

考点：

分析：

去括号时，注意符号，不要漏乘括号里的每一项，然后合并同类项即可．

解答：

解：

2a﹣（2a﹣1）=2a﹣2a+1=1．

故选A．

点评：

去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

8．（2分）（2011秋•文山县期末）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则2a+b﹣1的值为（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

考点：

代数式求值；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

专题：

计算题．

分析：

由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出a与b的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：

解：

∵（a+1）2+|b﹣2|=0，

∴a+1=0且b﹣2=0，

解得：

a=﹣1，b=2，

则2a+b﹣1=﹣2+2﹣1=﹣1．

故选B

点评：

此题考查了代数式求值，以及非负数的性质：

绝对值及偶次幂，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．

9．（2分）（2012秋•邻水县期末）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．

考点：

分析：

先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．

解答：

解：

∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，

∴a＜0，b＞0，

∴ab＜0，

∴B正确；

∵a到原点的距离小于b到原点的距离，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0，b﹣a＞0，

∴A、C错误；

∵a、b异号，

∴

＜0，

∴D错误．

故选B．

点评：

本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．

10．（2分）（2013秋•广州校级期中）规定

=ad﹣bc，如

=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若

=3，则﹣3x2+9x+10的值为（　　）

A．36B．46C．﹣26D．﹣46

考点：

专题：

新定义．

分析：

首先根据规定可求得x2﹣3x=12，然后将﹣3x2+9x+10变形为﹣3（x2﹣3x）+10，最后代入数值进行计算即可．

解答：

解：

由规定可知：

x2+3﹣3x﹣12=3，

∴x2﹣3x=12．

﹣3x2+9x+10=﹣3（x2﹣3x）+10=﹣3×12+10=﹣36+10=﹣26．

故选：

C．

点评：

本题主要考查的是求代数式的值，求得x2﹣3x=12是解题的关键，解答本题主要应用了整体代入思想．

二、填空题

11．（2分）（2013秋•广州校级期中）27℃比﹣5℃高　32　℃，比5℃低9℃的温度是　﹣4　℃．

考点：

分析：

求27℃比﹣5℃高多少就是用27﹣（﹣5）；比5℃低9℃的温度就是用5﹣9，再利用有理数的减法法则进行计算即可．

解答：

解：

27﹣（﹣5）=27+5=32；

5﹣9=5+（﹣9）=﹣4．

故答案为：

32；﹣4．

点评：

本题主要考查有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

12．（2分）（2013秋•广州校级期中）单项式﹣

的系数是　﹣

　，次数是　3　．

考点：

分析：

根据单项式系数和次数的概念求解．

解答：

解：

单项式﹣

的系数为﹣

，次数为3．

故答案为：

﹣

，3．

点评：

本题考查了单项式的概念：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

13．（2分）（2013秋•广州校级期中）若|a|=7，b的倒数是

，则b=　2　，a+b=　﹣5或9　．

考点：

分析：

根据绝对值和倒数的定义，确定a，b的值，即可解答．

解答：

解：

∵|a|=7，b的倒数是

，

∴a=7或﹣7，b=2，

∴a+b=﹣5或9，

故答案为：

2，﹣5或9．

点评：

本题考查了绝对值和倒数，解决本题的关键是熟记绝对值和倒数的定义．

14．（2分）（2013秋•广州校级期中）一个点A从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点B表示的数是　﹣3　，A、B两点间的距离是　2　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据题意画出数轴，即可确定出所求．

解答：

解：

根据题意画出数轴，如图所示，

则此时这个B表示的数为﹣3，A、B两点间的距离是2，

故答案为：

﹣3；2

点评：

此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．

15．（2分）（2013秋•广州校级期中）当多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项时，则m=　﹣2　；n=　

　．

考点：

分析：

先合并同类项，再根据题意﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，列出关于m、n的方程，求出m、n的值．

解答：

解：

﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1=﹣（2m+4）x2+（2﹣3n）x﹣1，

∵多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，

∴﹣（2m+4）=0，解得m=﹣2；

2﹣3n=0，解得n=

．

故答案为：

﹣2，

．

点评：

本题考查了多项式的定义，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解m、n的值是解题的关键．

16．（2分）（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为　3n+1　（用含n的式子表示）．

考点：

规律型：

专题：

规律型．

分析：

先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．

解答：

解：

观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1

第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，

第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，

…，

第n个图案中基础图形有：

3n+1，

故答案为：

3n+1．

点评：

此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

三、简答题

17．（5分）（2013秋•广州校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数：

﹣2，1.5，0，﹣3

，4，并回答问题：

（1）按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数；

（2）在﹣2，1.5，0，﹣3

，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是　7　．

考点：

分析：

（1）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；

（2）根据有理数的乘法法则进行解答即可．

解答：

解：

（1）如图所示，

．

故﹣3

＜﹣2＜0＜1.5＜4；

（2）∵（﹣2）×（﹣3

）=7，1.5×4=6，

∴在﹣2，1.5，0，﹣3

，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是7．

故答案为：

7．

点评：

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．

18．（24分）（2013秋•广州校级期中）计算

（1）4+（﹣9）+16﹣（+81）

（2）（1﹣

）×（﹣48）

（3）（﹣5）×2+20÷（﹣4）

（4）（﹣10）2÷5×（

）

（5）

（6）﹣22+（﹣3）÷

﹣（﹣3）2÷（﹣1）

考点：

专题：

计算题．

分析：

（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；

（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=（4+16）+（﹣9﹣81）=20﹣90=﹣70；

（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；

（3）原式=﹣10﹣5=﹣15；

（4）原式=﹣4﹣9+9=﹣4；

（5）原式=﹣1

﹣

×3=﹣6

；

（6）原式=﹣4﹣9+9=﹣4．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（8分）（2013秋•广州校级期中）

（1）先化简，再求值：

（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣

，y=1

（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．

考点：

专题：

计算题．

分析：

（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；

（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=2x2y+9y﹣10x2y+8y=﹣8x2y+17y，

当x=﹣

，y=1时，原式=16

；

（2）根据题意得：

（4a2﹣ab﹣5b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）=4a2﹣ab﹣5b2﹣3a2﹣ab+3b2=a2﹣2ab﹣2b2．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（7分）（2014秋•龙马潭区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重　﹣0.5　千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

考点：

分析：

（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；

（2）根据有理数的加法运算，可得答案；

（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．

解答：

解：

（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，

∴﹣0.5的最接近标准．

故答案为：

﹣0.5千克；

（2）由题意，得

1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣7.5（千克）．

答：

与标准重量比较，8筐白菜总计不足7.5千克；

（3）由题意，得

（25×8﹣7.5）×2.6=197.5×2.6=500.5（元）．

答：

出售这8筐白菜可卖500.5元．

点评：

本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．

21．（8分）（2013秋•广州校级期中）某中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，A旅行社的收费标准为：

教师全价，学生半价；而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的报价都是每人100元．

（1）用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A，B旅行社所需的费用各是多少元；

（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

考点：

分析：

（1）分别利用三位教师和a位学生参加结合两旅行社收费标准进而分析得出即可；

（2）利用

（1）中所求，进而比较得出即可．

解答：

解：

（1）A旅行社：

300+

a×100=（300+50a）元，

B旅行社：

300×0.6+0.6a×100=（180+60a）元；

（2）A旅行社：

300+50a=300+50×50=2800（元），

B旅行社：

180+60a=180+60×50=3180（元）；

答：

选择A旅行社比较合算．

点评：

此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确列出代数式是解题关键．

向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：

A→B（+1，+3），从B到A记为：

B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（　+3　，　+4　），B→C（　+2　，　+1　），C→　D　（1，﹣3）；

（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣

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