景新小学四年级下册数学北师大版期末复习一+答案.docx
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景新小学四年级下册数学北师大版期末复习一+答案
第18讲期末总复习
计算
运算顺序
按顺序计算
解决问题
画图表示数量关系或等量关系
算数方法或方程方法解答
类型一大数的认识
☞考点说明：
主要考察对数位表的认识和大数的读写.
例1.读出下面各数．
28800600读作：
．
80120070读作：
．
906705008读作：
．
30050007000读作：
．
【答案】28800600读作：
二千八百八十万零六百，
80120070读作：
八千零一十二万零七十，
906705008读作：
九亿零六百七十万五千零八，
30050007000读作：
三百亿五千万七千，
【解析】读多位数的方法是先把这个多位数分级，从高位到低位一级一级地往下读，读万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“万”，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，级的末尾所有0都不读出来．
例2.写出下面各数．
九十万零七百写作：
；
二亿三千五百万九千三百二十写作：
；
八千二百四十万一千零三写作：
；
五亿零二千写作：
．
【答案】九十万零七百写作：
900700；
二亿三千五百万九千三百二十写作：
235009320；
八千二百四十万一千零三写作：
82401003；
五亿零二千写作：
500002000．
【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数．
例3.填空：
（1）从右起第9位是（）位。
（2）十个一亿是（）亿。
【答案】
（1）亿
（2）10亿
【解析】含有亿级的数位顺序表可得。
数级
…
亿 级
万 级
个 级
数级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
数位
一亿一亿地数，10个一亿是十亿，十亿十亿地数，10个十亿是一百亿，一百亿一百亿地数，10个一百亿是一千亿。
例4.把下列各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=（）亿
1000000000=（）亿
530500000000=（）亿
【答案】2亿10亿5305亿
【解析】先画线分级，讲整亿的数分出个级、万级、亿级，并找到亿位。
然后将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字
类型二线与角
☞考点说明：
掌握角的分类及直角、平角、周角之间的关系并会画角
例1.直线与射线比较，（ ）
A．直线更长B．射线更长C．无法比较
【解析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可．
【答案】解：
因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；
射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；
所以射线和直线无法比较长短．
故选：
C．
例2.用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（ ）
A．90°B．900°C．180°
【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个90度的角，仍然是90度；据此选择即可．
【答案】解：
用一个10倍的放大镜看一个90度的角，那么看到的仍然是90度的角．
故选：
A．
例3.下面度数的角哪一个是钝角（ ）
A．135°B．80°C．90°
【解析】根据钝角的含义：
大于90°小于180°的角是钝角，进行解答即可．
【答案】解：
在135°、80°、90°这几个角中，135°的角是钝角；
故选：
A．
例4.在同一平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定（ ）
A．相交B．互相垂直C．互相平行
【解析】根据平行线的判定方法：
同一平面内，垂直于同一条直线的两条垂线互相平行；由此判断即可．
【答案】解：
在同一平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定互相平行；
故选：
C．
例5.将45度角的边延长后，原来45度的角（ ）
A．扩大B．缩小C．不变
【答案】解：
由分析可知，角的大小与两边的长短无关；
所以将45度角的边延长后，原来45度的角不变．
故选：
C．
例6.9时整，钟面上的时针和分针形成的角是直角，再过5分钟，钟面上的时针和分针形成的角是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．不能确定
【答案】解：
由分析知，9时零5分，钟面上的时针和分针形成的角的度数是：
90°+30°﹣2.5°
=120°﹣2.5°
=117.5°，
117.5°为钝角，
故选：
C．
类型三乘法与除法
☞考点说明：
主要考察了乘法和除法的笔算方法及商不变规律
例1.用竖式计算。
27×105=160×14=54×314=136×38=
460×21=350×30=267×30=106×30=
【答案】2835,3240,16956,5168,9860,10500,8010,3180
例2.三位数乘两位数，积可能是（ ）.
A．四位数B．五位数C．四位数或五位数
【解析】根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．
【答案】解：
假设这两个数是999与99或100与10；
999×99=98901；
100×10=1000；
98901是五位数，1000是四位数；
所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．
故选：
C．
例3.125×80的积的末尾有（ ）个0．
A．1B．2C．3D．4
【解析】根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．
【答案】解：
在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，
然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，
即125×80的积的末尾有4个零．
故选：
D．
例4.两位数乘两位数的积的位数是（ ）
A．三位数B．四位数C．三位数或四位数
【解析】考虑两个极限，即最大的两个两位数相乘，最小的两个两位数相乘计算出结果解答．
【答案】解：
因为最大的两位数是99，
99×99=9801，
9801是四位数，
最小的两位数是10，
10×10=100，
100是三位数，
所以两位数乘两位数的积的位数可能是三位数也可能是四位数，
故选：
C．
例5.竖式计算
576÷32276÷84
448÷48918÷51
【答案】18;3....24;9.....16;18
例6.利用商不变的规律竖式计算并验算。
（1）、380÷90
（2）8500÷500
验验
算算
【答案】4....20;17
例7.下面的算式中，商是一位数的算式是（ ）
A．376÷25B．703÷73C．254÷25D．209÷14
【解析】根据除数是两位数除法的计算方法知：
当被除数的前两位数小于除数时，商的位数比被除数的位数少两位，当被除数的前两位大于可等于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，据此解答．
【答案】解：
A.376÷25，被除数的前两位大于除数，所以商是两位数；
B.703÷73，被除数的前两位小于除数，所以商是一位数；
C.254÷25，被除数的前两位等于除数，所以商是两位数；
D.209÷14，被除数的前两位大于除数，所以商是两位数．
故选：
B．
例8.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）
A．商5余3B．商50余3C．商5余30D．商50余30
【解析】根据商不变的性质选择：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；但余数相应缩小相同的倍数．
【答案】解：
被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3．
故选：
B．
例9.要使三位数38□能被5整除，□里可以填的数是 ．
【解析】能被5整除的数的特征是：
末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可．
【答案】解：
要使三位数38□能被5整除，□里可以填的数是0或5．
故答案为：
0或5．
例10.如果□78÷57的商是一位数，那么□里最大可以填 ．
【解析】要使商是一位数，必须被除数的前两位数小于57，所以□里可以填：
1、2、3、4，最大可以填4，据此解答．
【答案】解：
如果□78÷57的商是一位数，那么□里最大可以填4．
故答案为：
4．
类型四运算律
☞考点说明：
要求灵活运用各种简便运算方法进行计算.
例1．25+38+75=38+（25+75），这里运用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
【解析】25+38+75，首先运用加法交换律，再运用加法结合律进行简算．
【答案】解：
25+38+75，
=38+（25+75），
=38+100，
=138．
故选：
C．
例2.54+29+246=29+（54+246），这里运用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
【解析】算式54+29+246=29+（54+246），先运用加法交换律变为29+54+246，再运用加法结合律变为29+（54+246）．
【答案】解：
54+29+246=29+（54+246），加法交换律和加法结合律；
故选：
C．
例3．下面算式中，用到了乘法结合律的是（ ）
A．25×9×4=25×4×9B．9×2×5=9×（2×5）
C．125×24=125×8×3D．79×3+79×97=79×（3+97）
【解析】乘法结合律为：
在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变．据此对各选项中的算式进行分析，即可得出结论．
【答案】解：
A：
25×9×4=25×4×9，运用的乘法交换律；
B：
9×2×5=9×（2×5），运用的乘法结合律；
C：
125×24=125×8×3运用的乘法分配律；
D：
79×3+79×97=79×（3+97），运用的乘法分配律；
故选：
B．
例4.98×10.01=（ ）
A．98×100+0.01B．98×10+98×0.1
C．98×10+98×0.01
【解析】根据乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c，据此解答．
【答案】解：
98×10.01
=98×（10+0.01）
=98×10+98×0.01．
故选：
C．
例5．怎样算简便就怎样算．
7.4×8.3+1.7×7.4
0.8+1.2÷0.08
1.25×2.5×（4×0.8）
11÷[（0.4+0.04）×0.5]
【解析】①根据乘法分配律进行计算；
②先算除法，再算加法；
③根据乘法交换律及结合律计算；
④先算加法，再算乘法，最后算除法．
【答案】解：
①7.4×8.3+1.7×7.4
=7.4×（8.3+1.7）
=7.4×10
=74
②0.8+1.2÷0.08
=0.8+1.5
=2.3
③1.25×2.5×（4×0.8）
=（1.25×0.8）×（2.5×4）
=1×10
=10
④11÷[（0.4+0.04）×0.5]
=11÷[0.44×0.5]
=11÷0.22
=50
类型五方向与位置
☞考点说明：
理解用数对表示位置的意义，会用方位角描述路线图
例1．如图：
如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）
A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）
【解析】根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第三行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置．
【答案】解；因为Y在第5列，第4行，
所以，点Y的位置用数对表示为（5，4），故选：
C．
例2．学校在车站的西北方500m处，车站在学校的（ ）处．
A．西南方500mB．西北方500mC．东南方500m
【解析】根据方向的相对性，西北方和东南方相对，据此解答．
【答案】解：
学校在车站的西北方500m处，车站在学校的东南方500m处；
故选：
C．
例3．观察如图的位置关系，其中说法错误的是（ ）.
A．学校在公园北偏西40°方向400m处
B．公园在少年宫的东偏北70°方向300m处
C．公园在学校东偏南50°方向400m处
D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断．
【答案】解：
A、学校在公园北偏西40°方向400m处，说法正确；
B、公园在少年宫的东偏北70°方向300m处，说法错误；
C、公园在学校东偏南50°方向400m处，说法正确；
D、少年宫在公园北偏东20°方向300m处，说法正确；
故选：
B．
例4．数对（5，8）表示（ ）
A．第5列第8行B．第5行第8列C．第8列第5行D．第8行第5列
【解析】数对表示位置的方法是：
第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
【答案】解：
根据数对表示位置的方法可得：
数对（5，8）表示的位置是第5列、第8行；
故选：
A．
例5．明明从图书馆去商店．他先向 走到车站，再 走到医院，再向 就到了商店．
【解析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以图书馆的位置为观察点，即可确定他所结过的车站的方向；再以车站为观察点，即可确定医院的方向；再以医院为观察点即可确定商店的方向．
【答案】解：
如图，
明明从图书馆去商店．他先向西走到车站，再向西北走到医院，再向西南就到了商店．
故答案为：
西，西北，西南．
例6．超市在学校（ 偏 、 ）方向 米处；由超市出发朝（ 偏 、 °）方向走 米到达书店．
【解析】根据平面图方方向的辨别：
上北下南，左西右东，即学校为观测点即可确定超市的方向、以超市为观测点即可确定书店的方向，所偏的度数及距离图中已标注．
【答案】解：
如图
超市在学校（东偏北、30°）方向200米处；由超市出发朝（东偏南、45°）方向走180米到达书店．
故答案为：
东，北，30，200，东，南，45，180．
例7．同学们到广场上参加活动，小明从学校出发向 方向走 米到广场，小红从少年宫出发向 方向走 米到广场．
【解析】根据平面图上方向的规定：
上北下南，左西右东，小明从学校出发向走即可到达广场，学校与广场的距离图中已标出；小红从少年宫出发向西北方向走即可到达广场，少年宫与广场的距离图中已标出．
【答案】解：
如图
同学们到广场上参加活动，小明从学校出发向东南方向走300米到广场，小红从少年宫出发向西北方向走200米到广场．
故答案为：
东南，300，西北，200．
例8．乐乐在班里的位置是（3，2），李明在乐乐的后面，中间相隔3个同学，李明的位置是（ ， ）．
【解析】李明在乐乐的后面，说明李明与乐乐同列，中间隔着三个同学，李明在第（2+3+1）行，根据乐乐的位置用数对表示出来即可．
【答案】解：
李明与乐乐同一列，即数对的第一个数相同都是3；
中间隔了3人，那么李明所在的行是2+3+1=6
李明的位置是（3，6）．
故答案为：
3，6．
类型六生活中的负数
☞考点说明：
理解负数的意义，会简单的正负数运算.
例1．如果气球上升18米，记作+18米，那么下降5米，记作（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+8米D．ￚ8米
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【答案】解：
如果气球上升18米，记作+18米，那么下降5米，记作﹣5米；
故选：
B．
例2．某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.4kgB．0.5kgC．0.6kgD．0.8kg
【解析】根据题意，当其中的一袋面粉比25千克多0.3kg，另一袋面粉比25千克少0.3kg时，它们的质量相差的最多，据此求出它们的质量最多相差多少kg即可．
【答案】解：
0.3﹣（﹣0.3）=0.6（kg）
答：
它们的质量最多相差0.6kg．
故选：
C．
例3．在20%、
、0.805、﹣0.2这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
【解析】这是几个不同形式的数比较大小，一般情况下都化为小数，再按照小数大小比较的方法比较大小．
【答案】解：
20%=0.2，
=0.8，
因为﹣0.2＜0.2＜0.8＜0.805，
所以﹣0.2＜20%＜
＜0.805，
所以最大的数是0.805，最小的数是﹣0.2．
故答案为：
0.805，﹣0.2．
例4．学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分．如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作 分．
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
扣分记为负，则加分就记为正，直接得出结论即可．
【答案】解：
学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分．如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作﹣10分；
故答案为：
﹣10．
例5．爸爸于10月12日在银行存入2000元，在存折上应记作 元；10月20日取出500元，在存折上应记作 元．
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
存入银行记为正，则取出就记为负，直接得出结论即可．
【答案】解：
爸爸于10月12日在银行存入2000元，在存折上应记作+2000元；10月20日取出500元，在存折上应记作﹣500元；
故答案为：
+2000，﹣500．
例6．
（1）小红测得一天中几个不同时刻的温度如下表，请照样子把表格填完整．
时间
6：
00
10：
00
14：
00
18：
00
温度
零下3℃
零上5℃
零上9℃
零下1℃
+5℃
（2）如果把向北走800米记作+800米，那么向南走600米可以记作 米；如果商店把盈利2000元记作+2000元，那么亏损400元可以记作 元．
【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
零下温度记为负，则零上温度就记为正；向北走记为正，则向南走就记为负；盈利记为正，则亏损就记为负；直接得出结论即可．
【答案】解：
（1）小红测得一天中几个不同时刻的温度如下表，请照样子把表格填完整．
时间
6：
00
10：
00
14：
00
18：
00
温度
零下3℃
零上5℃
零上9℃
零下1℃
﹣3℃
+5℃
+9℃
﹣1℃
（2）如果把向北走800米记作+800米，那么向南走600米可以记作﹣600米；如果商店把盈利2000元记作+2000元，那么亏损400元可以记作﹣400元；
故答案为：
﹣600，﹣400．
类型七可能性
☞考点说明：
能判断事件发生的可能性，掌握可能性大小的计算方法.
例1．在一个正方体的6个面分别写上1﹣﹣6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（ ）
A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大C．两人赢的机会均等
【解析】因为在1﹣﹣6这6个数字中，大于4的有5、6两个，小于或等于4的有1、2、3、4，四个，根据可能性的求法：
即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出甲和乙赢的可能性，然后比较即可．
【答案】解：
甲：
2÷6=
，
乙：
4÷6=
，
因为
＞
，所以乙赢的可能性大；
故选：
B．
例2．如图，同时掷两枚相同的骰子（小正方体的六个面分别写有1、2、3、4、5、6），朝上两个数之和是（ ）的可能性最大．
A．1B．2C．7D．10
【解析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3…7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4…8，…，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可．
【答案】解：
当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、…7，
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、…8，
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5、…9，
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6、…10，
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7、…11，
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、…12，
因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12出现的次数分别是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，
所以朝上两个数之和是7出现的次数最多，是6次，
因此朝上两个数之和是7的可能性最大．
故选：
C．
例3．一个纸箱中装有25个红球，15个黄球，10个白球，欢欢闭上眼睛从纸箱中拿出一个球，拿到（ ）的可能性最大．
A．红球B．黄球C．白球D．黑球
【解析】有25个红球，15个黄球，10个白球，红球的数量最多，所以摸到红球可能性最大，据此解答．
【答案】解：
25＞15＞10，
红球的数量最多，所以摸到红球可能性最大．
故选：
A．
例4．把下面的数字卡片倒扣在桌上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字（ ）的可能性最大．
A．3B．4C．5D．8
【解析】数字卡片中，3有3个，4有1个，5有2个，8有2个，所以摸到的3的可能性最大；由此解答．
【答案】解：
数字卡片中，3有3个，4有1个，5有2个，8有2个，
3＞2＞1，所以从中任意摸出一张，摸到数字3的可能性最大；
故选：
A．
例5．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（ ）个面涂了蓝色．
A．1B．2C．3D．4
【解析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和蓝色朝上的可能性差不多，所以当蓝色有3面时，还剩3个面，就不能满足黄色和红色朝上的可能性相等，所以这个正方体可能有4面涂蓝色；据此解答．
【答案】解：
因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，黄色和红色朝上的可能性相等，这个正方体可能有4个涂蓝色．
故选：
D．
例6．给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色应涂（ ）个面．
A．2B．3C．4
【解析】根据各种颜色面的数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的面的数量越多，朝上的可能性就越大，据此解答即可．
【答案】解：
由于一个小正方体有六个面，涂上红、黄两种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有红色和黄色两种情况；要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色应涂的面的个数小于6的一半，即小于6÷2=3个；三个选项只有2个符合要求．
所以黄色应涂2个面．
故选：
A．
例7．在下列情况中，（ ）摸一次，摸出红球的可能性最小．
A．8
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