常军玲一次函数的图像和性质说课稿.docx

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常军玲一次函数的图像和性质说课稿

一次函数的图像和性质说课稿

各位评委各位老师们，大家好，我是行唐一中的常军玲。

今天我说课的课题是《一次函数的图像和性质》，选自人教版八年级下册第十九章第二节的内容。

现代教学观认为在数学教学过程中，学生应成为数学活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，合作者和引导者。

下面我以此理念为指导，从教材分析、学情分析、教法选择与学法指导、教学设计、板书设计等几个方面向各位专家说明我的构思和设想。

一、教材

本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第二课时。

学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质的重要基础，一次函数又是解决实际问题最常用的数学模型。

数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。

数形结合是数学研究的重要方法，通过这节课的教学，学生们将进一步体会到这一十分重要的数学思想，所以这节课在整个教材中占有着承上启下的重要地位。

因而根据《课标》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

二、教学目标：

根据教学大纲并结合我校初二学生的实际情况，我把本节课的教学目标确定为：

认知目标：

1.会选取两个合适的点，画一次函数的图像。

2.能结合图像探究出一次函数的主要性质；

能力目标:

（1）通过画函数的图像培养学生的动手能力。

（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力和合作精神。

向学生渗透数形结合的思想。

（3）通过探究活动，让学生体会有特殊到一般研究问题的方法。

情感目标：

通过动手操作和观察电脑演示动画，培养学生的辩证思维和“运动变化”的观点以及浓厚的数学学习兴趣。

三、教学重难点

我确立本节课的教学重点是一次函数的图像及性质。

教学难点是由一次函数的图像探究出一次函数的性质

四、学情分析：

在这节课之前，学生们已经学习了函数和一次函数的概念。

学习了用描点法画函数的图像。

在学习上述知识的同时，教材其实已经为这节课作下了铺垫。

在讲解画函数图像时所安排的例题，练习和习题中绝大部分都是在画一次函数的图像。

虽然说当时学生并不知道这些函数就是一次函数。

但是基本明确了这类函数的图像都是一条直线。

本节课呢，就以此为切入点。

学习正比例函数图像和性质时，对函数的增减性理解不深刻，也不能灵活掌握。

通过本节课的学习，函数的增减性将作为重点内容进行教学。

四、教法选择和学法指导

为了在教学过程中达到目标，突出重点，化解难点。

这一节课我主要用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主。

充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。

为了提高课堂效率，适当地辅以导学案辅助探究和运用多媒体技术演示运动变化规律，突破难点，激发学生兴趣、帮助学生理解性质。

五、教学设计

一、首先我在简单的复习完正比例函数图像性质和一次函数概念的基本知识以后，就把学生前面已经画过的这3个函数图像通过投影仪呈现出来

即y=x+0.5、y=-2x-4、y=-1/2x

让学生观察这些函数都是什么函数，它们的图像都是什么形状，从而得出一次函数的图像都是一条直线这样的结论。

类比于正比例函数图像的画法，由两个点确定一条直线，思考一次函数怎样画，这样就可以自然的过渡到用两点法画一次函数的图像。

遵循由浅入深，循序渐进的原则，我先引导学生研究例1在同一坐标系中画出函数y=-6x+5与y=-6x-5的函数图象。

观察后合作讨论完成导学案上的问题。

我这节课的重点是通过画图像，由图像探究出性质，为了让学生快速精准地画出图像并有条理有目的的思考问题，我设计了本节课的导学案，在导学案上已经画好的六个直角坐标系。

这样呢学生画起图像来用的时间很短。

就可以把更多的课堂时间用于学生的讨论和交流，进行更为有效的学习。

在画函数图像时，首先让学生先观察取怎样的两点比较合适，在学生讨论的基础上总结出取点的原则有两个：

计算简单，描点方便，然后再把画图像的全过程在多媒体上示范出来。

这样能达到全班同学都掌握用两点法画一次函数图像的目的。

类比于正比例函数，学生也能轻易得出一次函数的第一个性质。

下一步我将进行本节课第二个知识点的教学，现将学生分为四个小组，然后分别在同一坐标系中画出三个函数图像。

虽然每一小组的解析式不同，但形式都是以正比例函数为基础的三个一次函数，目的是让学生由量的积累达到质的飞跃，提供由特殊到一般的一个依据，同时练习巩固画一次函数图像的方法，培养其动手能力。

学生画好图像后，要求学生观察图像，独立思考，并完成导学案，我设计的导学案是从一次函数图像的形状和倾斜度、一次函数与正比例的位置关系三个角度设计，此过程旨在培养学生的观察能力，独立思考能力和自学能力。

同时为下一步讨论打基础。

学生完成导学案后，各小组将在组长的组织下，借助画好的图像和完成的导学案大胆猜想y=kx+b的图像的性质及归纳研究成果。

此活动可由组长确定研究思路，分情况讨论，我也将加入到学生讨论中去，与他们展开平等的交流并给予正确的引导，我想学生从直观上，很容易得到图像平行，引导他们追问为什么平行，既平行怎样平移得到。

在一步一步追问下学生归纳出性质，得到真知。

然后让每一小组派代表展示本组的研究成果。

这其中较多观点有以下两点：

1.一次函数的图像是一条直线且过定点（0，b）、

2.一次函数的图像y=kx+b由y=kx的图像平移而得，当b>0时向上平移b个单位长度，当b<0时向下平移b的绝对值个单位长度。

而其他的也可能有学生用生活中的语言来描述。

也有可能会说向左右平移。

像这类看法，我将会给于充分的肯定和赞扬。

我将在教学过程中的各个环节时时注意培养学生的创新意识和发散思维，不完全拘泥于课本。

接下来是验证环节：

我将让学生先完成导学案。

再在同一坐标系中画

y=-4xy=-4x+2y=-4x-3的函数图像，通过观察图像验证自己的归纳的正确性。

到现在为止，学生通过做数学议数学，获取一次函数的第二个性质，同时也获得学习的途径和解决问题的思想方法，

三。

、例题学习

例3:

用两点法画函数图像

与y=-2x+2的图象.观察并讨论他们函数的增减性。

学生画图没问题，

而至于主要性质y随x的增大而增大是如何得出的，让学生进一步讨论。

从不同角度各抒己见，驾驭此处也是本节课的难点，所以下面我讲借助于电脑课件做两个演示。

第一从图像上任取两个点，比较一下它们两个的横坐标与纵坐标，发现当横坐标大时对应的纵坐标小。

这样就说明y随x的增大而减小。

第二，当x轴上的点从左向右移动时，所对应的y轴上的点由下往上运动，这样说明y随x的增大而增大。

这样我就用两个演示帮助学生更深入的理解了y随x的增大而增大的含义是什么，达到化解难点的目的。

接下来，我就让学生大胆的归纳概括一次函数图像的增减性质，一次函数y=kx+b（k,b是常数k≠0）的图象：

•k＞0时,y随x增大而增大。

•k＜0时,y随x增大而减小。

而新知识学习过后，一般都要进行适当的巩固，所以接下类，我就安排学生做随堂练习巩固一次函数的主要性质。

在课的最后，为了引导学生建构本节课的知识体系，我将引导学生对本节课的主要内容进行小结，由我来提问，学生来总结。

本节课的的板书设计是，标题一次函数的图像和性质简洁明了，但突出我这这节课的重点是一次函数的图像和性质。

以上就是我对一次函数的图像和性质的教学设计。

我认为这样层层深入，环环相扣，循序渐进是符合学生建构知识的规律的，最终必将能达到实现目标，突出重点，化解难点的目的。

如果设计中还有什么不恰当的地方，恳请各位老师给予批评指正，谢谢大家。

会提出许多看法，这其中较多看法有以下两点：

3.一次函数的图像是一条直线且过（0，b）、（-b/k，0）

4.一次函数的图像y=kx+b由y=kx的图像平移而得，当b>0时向上平移b个单位长度，当b<0时向下平移b的绝对值个单位长度。

而其他的也可能有学生用生活中的语言来描述。

也有可能会说向左右平移。

像这类看法，我将会给于充分的肯定和赞扬。

我将在教学过程中的各个环节时时注意培养学生的创新意识和发散思维，不完全拘泥于课本。

接下来是验证环节：

我将让学生在同一坐标系中画y=xy=x+2、y=x-2的函数图像，通过观察图像验证自己的归纳的正确性。

此时他们应该是兴奋的和自信的。

例3:

用两点法画函数图像

y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.观察并讨论他们函数的增减性。

学生画图没问题，

而至于主要性质y随x的增大而增大是如何得出的，让学生进一步讨论。

从不同角度各抒己见，驾驭此处也是本节课的难点，所以下面我讲借助于电脑课件做两个演示。

第一以y=2x-1为例，从图像上任取两个点，比较一下它们两个的横坐标与纵坐标，发现当横坐标大时对应的纵坐标也大。

这样就说明y随x的增大而增大。

第二，当x轴上的点从左向右移动时，所对应的y轴上的点由下往上运动，这样也能说明y随x的增大而增大。

这样我就用两个演示帮助学生更深入的理解了y随x的增大而增大的含义是什么，达到化解难点的目的。

课进行到这里，我想学生已经基本进入由图像探究性质的氛围中来，并且已经掌握了一些基本的研究方法。

所以接下来，我就让学生大胆的归纳概括一次函数图像的性质，这样研究的难度显然是增大，但可以激发学生研究的积极性，锻炼学生观察、比较、抽象、概括的能力。

最终达成共识

•一次函数y=kx+b（k,b是常数k≠0）的图象：

•k＞0时,y随x增大而增大。

•k＜0时,y随x增大而减小。

•图像都经过点（0,b）

而新知识学习过后，一般都要进行适当的巩固，所以接下类，我就安排学生做随堂练习巩固一次函数的主要性质。

在课的最后，为了引导学生建构本节课的知识体系，我将引导学生对本节课的主要内容进行小结，由我来提问，学生来总结。

另外我还会让学生在学习小组内部谈一谈自己的学习心得，说一说自己的学习感受。

我还为学有余力的学生安排了两个思考题，做到让上学带着问题进课堂，最后再带着问题出课堂。

本节课的的板书设计是，标题一次函数的图像和性质简洁明了，但突出我这这节课的重点是一次函数的图像和性质。

以上就是我对一次函数的图像和性质的教学设计。

我认为这样层层深入，环环相扣，循序渐进是符合学生建构知识的规律的，最终必将能达到实现目标，突出重点，化解难点的目的。

如果设计中还有什么不恰当的地方，恳请各位老师给予批评指正，谢谢大家

尊敬的各位专家，基础教育改革的目标之一是改变课程实施中固有的接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，勤于动手，乐于探究，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。