五上找规律解决问题的策略小数乘除法教案.docx
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五上找规律解决问题的策略小数乘除法教案
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
找规律
第1课时
教学目标
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
重
难
点
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、创设情境，欣赏规律。
（1）出示例1场景图。
师：
从图中你知道了什么？
学生自由发言，得到：
这些物体都是按一定规律摆放的。
师：
从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？
彩灯和彩旗呢？
你能在小组里说一说吗？
（2）全班交流三种物体排列规律。
（指着图说）
①盆花颜色是蓝红、蓝红……这样每2盆为一组依次出现，每组都是先1盆蓝花，再1盆红花。
②彩灯颜色是红紫绿、红紫绿……这样每3个一组依次出现，每组都是1个红色、1个紫色、1个蓝色。
③彩旗颜色是红红黄黄、红红黄黄……这样每4面为一组依次出现，每组都是先2面红色，再2面黄色。
二、合作探究，发现规律。
（1）师：
在图中，我们看到8盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
先自己试一试，再在小组里说一说自己的想法。
全班交流：
①画图法。
用●表示蓝花，用○表示红花，按照●○●○●○……的规律，画到第15个是蓝花。
②列举法。
发现1、3、5……都是蓝花，2、4、6……都是红花，按这样的规律，第15盆花应该是蓝花。
师可进一步引导：
1、3、5……都是单数，凡单数位置都是蓝花，同样，2、4、6……这些双数位置都是红花，第15盆花在单数位置，所以是蓝花。
③计算法。
（a）2×7+1＝15盆，同时画图（以组的形式画出来），每2盆一组，7组就是14盆，第15盆就是蓝花。
（b）15÷2＝7（组）……1盆，因为这些花都是按蓝红、蓝红……这样一组一组依次出现，15盆就有这样的7组再余1盆，这1盆就是第8组的第1盆，所以第15盆花是蓝花。
（老师同时画图分组解释计算法b）
（2）师：
同学们真聪明，能用这么多好方法解决问题。
那么，照这样排下去，从左边起第17个彩灯是什么颜色？
第18个彩灯呢？
①师：
自己先试一试，再在小组里说说自己的想法。
（学生选择自己喜欢的方法解决问题）
17÷3＝5（组）……2只
（图片出示17只彩灯的第4、第5组空白集合和余数部分彩灯）
18÷3＝6（组）
（出示18只彩灯的最后一组彩灯，留空第4、第5组空白集合位置。
）
（给学生两点指导：
一是想一想，“余数”在第几组物体里。
二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。
）
②师：
你用了什么方法？
为什么？
（突出计算法比较简便）
（针对画图法讨论，遇到数大的情况这种方法可取吗?
）
（针对计算法（a）讨论，这是用乘法计算的,最终算出来的就是搞清17里面有几个3,还余几的事，如果用除法计算得出17里面有几个3，还余几的数学问题是否要简便些？
）
（3）师：
xxx介绍的真好，我们就用他的方法来试试看，是否真的要简便些？
从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？
21÷4＝5（组）……1面 ―――――红
23÷4＝5（组）……3面 ―――――黄
学生说想法。
师追问：
为什么21要除以4，5是什么意思？
1又表示什么？
23除以4，4表示什么？
5呢？
3呢？
三、竞赛激趣，巩固规律。
巧闯三关――勇夺红旗
（1）第一关，继续课前活动，○○●○○●……第21枚摆的是黑子还是白子？
（学生说想法――按○○●的次序排列，每组中都是3个，因此用21÷3＝7组，第21枚就是最后一组的最后一枚。
）
（2）第二关，做窗帘的珠串按绿、黄、蓝、红的顺序串起来，第18颗珠是什么颜色？
第24颗呢？
（本题用语言文字告诉学生，通过呈现方式的变化提高学生发现规律的能力。
）
18÷4＝4组……2颗，24÷4＝6组
学生说想法，引导比较有余数与没有余数的区别。
（3）第三关，课本第60页练一练第3题。
（帮助学生比较这三题图形排列的规律有什么不同？
是怎样确定每组的第32个图形的。
）
（4）师生共同小结：
我们把依次不断重复出现的现象看成一组，用指定位置的序号去除以每一组中的个数，如果没有余数，指定位置的问题与每组的最后一个相同，如果有余数，余数是几，指定位置的问题就与每组中的第几个相同。
四、联系生活，运用规律。
（1）刚才，大家闯三关有些累了，现在让我们来做个游戏放松一下。
游戏：
击掌传花。
规则：
合作小组（4人或5人）从1号同学开始，听号令顺时针方向开始传，双掌击一次，往下传一个同学。
① 猜一猜如果老师击25下，会传到几号同学手中？
4人小组会传到（ ）号同学，5人小组会传到（ ）号同学。
② 游戏验证。
（体会花传一圈每报4个数或5个数为一个周期。
）
（2）我们通常用12种动物来表示不同的出生年份。
（出示课本第62页第2题12生肖图）
方法优化、媒体运用等
①先在自己的生肖下写出年龄，再写相邻生肖、其他生肖下的年龄，然后想“接下去的年龄该写在哪里?
”体会12年是一组。
②老师今年31岁，猜猜老师属什么？
我儿子也属兔，我儿子今年几岁啦？
有和你同样属相的人吗？
他（她）今年可能是多少岁？
（3）今天是星期四,老师过30天要去喝喜酒,我不知道那天是星期几,我要不要请假?
你们帮我算算好吗?
五、全课小结
（1）这节课，大家学得开心吗？
你有什么收获呢？
（2）你会用哪些方法解决今天的问题？
（3）师：
通过今天的学习，我们不仅发现了生活中一些有趣的数学规律，还学会了应用这些规律解决实际问题，老师相信只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题。
神州6号升空，正是人们很好的研究太空中的规律，
六、动手操作，创造规律（机动）
（1）看大家这么厉害,我又想出道题想考考大家了:
按“小朋友们真聪明小朋友们真聪明……”的规律排列,第66个字是什么?
（2）你能不能用你手中的彩笔也来制造些这样的现象,并指定位置让大家猜呢?
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
找规律
第2课时
教学目标
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会通过不同的途径采用不同的方法寻找不同的答案。
重
难
点
能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、找规律
1、●○○○○●○○○○●○○○○
提问：
第16个圆片是什么颜色？
第100个圆片是什么颜色？
让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。
2、0.428571428571……的第15位上的数字是几？
先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。
二、创设情境，欣赏规律。
合作探究，发现规律。
1、教学例2
（1）、出示情景图：
从图中你能看出什么？
（2）、思考：
照这样排列，第18只兔子是什么颜色的？
（3）、出示例2中的问题：
18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
先独立思考，再尝试解答。
交流解答方法。
把你是怎样计算的说给大家听。
18÷3=6式子中的3和6分别表示什么？
18只兔像这样可以分成几组？
每组有几只白兔，几只灰兔？
2、“试一试”
（1）、回顾刚才解答例题时的思考方法和步骤。
（2）、如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只灰兔？
学生自主探究，与例题进行比较后作出判断，算出结果。
方法优化、媒体运用等
说说第一步计算余下的“2”表示什么？
三、竞赛激趣，巩固规律。
联系生活，运用规律。
1、独立完成“练一练”
第1题：
说说出现余数后的思考过程。
余下的2枚是什么子？
可以怎样计算黑子、白子分别共有多少个？
第2题：
画廊上沿的瓷砖排列规律是怎样的？
根据规律解决问题。
35块瓷砖中一共有这样的17组，还余下的1块是什么形状的？
正方形、长方形的瓷砖各有多少块？
2、完成练习十第4题
提醒学生求的是每一种灯笼各有多少个？
3、完成练习十第5题
说说信号灯亮的顺序
从10时到10时15分，各种颜色的信号灯一共亮了几次？
计算三种灯在这段时间各亮了几次？
提示：
要求这期间每种灯各亮了多少次，可以把几次看作一组进行计算？
4、完成练习十第6题
5、完成练习十第7题
四、全课小结
1、这节课你有什么收获呢？
你会用什么方法解决今天的问题？
2、教师小结
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
认识列举法
第1课时
教学目标
1、学生在经历解决问题的过程中，探索出解决问题的策略，认识列举法。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理地思考。
并按一定的顺序一一列举。
3、通过比较，发现长方形的长和宽与面积的关系。
重
难
点
认识列举法，感受列举法的特征。
教具、学具准备
每人准备18根等长的小棒。
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、旧知铺垫
1复习长方形的周长、面积的计算方法。
学生回答
二、教学例1，感知一一列举
1、出示：
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈
师：
如果你是王大叔，你会围成什么样的长方形呢？
生思考、指名答
师：
究竟是什么样的长方形？
老师为同学们同座位2人准备了18根小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作把你想的长方形用小棒在桌上围起来，注意要把18根小棒用完。
开始操作（师巡视，并与生交流）全班交流
引导生发现这些不同的围法，长加宽的和都是9米
师：
那一共有多少种不同的围法？
你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗？
同桌交流
全班交流
提供表格，让生按一定的顺序填入表格长方形的长/米
长方形的宽/米 生独立完成
展示学生的表格，评讲，重点让生发现有序，序在哪？
2、揭示课题
像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做一一列举。
（板书：
一一列举）
方法优化、媒体运用等
追问：
刚才的例1是用什么策略解决的？
3、王大叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
①指名口答
②那么，请大家比较一下他们的长、宽、和面积，你有什么发现？
4、巩固运用
练习十一第1题
先分析题意
生完成表格
提问几时几分第一次同时发车，几时几分第一次同时发车。
。
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
学会列举
第2课时
教学目标
1、学生经历解决问题的过程，掌握正确的列举方法。
2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的解释。
3、在解决问题的过程中，学会与他人合作。
重
难
点
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、教学例2
1、出示：
订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，
①你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？
②引导生说出可以
订阅1本（师板书）
订阅2本
订阅3本
③那一共有多少种不同的订法呢？
生独立思考同桌交流
全班交流（重点说订阅2本的，注意不重复、不遗漏）
追问：
你是用什么策略解决这个问题的？
二、形成方法
我们研究出有7种，那么如果本数多了，未必能研究出有多少种不同的方法，为了不遗漏、不重复，我们还可以用列表的方法一一列举
①出示表格
只订1本订2本订本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
②指导生用划√的方法表示订阅的种类
先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，
方法优化、媒体运用等
划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
（评析：
本环节的教学，老师要重点帮助学生能正确的从表格中数出订阅的方法有几种）
3、小结，刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？
三、巩固运用
①练习十一第3题为生提供表格，让生在表格里划√
选1面选2面
红
黄
蓝
答：
一共可以表示6种不同的信息
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
小数乘法和除法
第1课时
教学目标
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重
难
点
小数乘整数的计算方法,理解算理。
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、游戏导入
师：
同学们，今天我们来玩一个“数鸭蛋”的游戏，在2×3=6式子中，我在两个因数中添上或去掉0，请你立即报出积是多少，并说明理由。
创设情景，引入新课
谈话：
在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？
随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示例题的场景图，提问：
从图中你能知道什么？
引导：
根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题，你会列式吗？
“0.8×3”是求几个0.8想加的和？
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同？
（有一个因数是小数）
板书课题：
小数乘整数
二、探索计算方法
启发：
你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？
先想一想，再算一算。
学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
交流：
谁先来说说，你是怎样计算的？
算出的结果是多少？
方法优化、媒体运用等
学生回答后继续提问：
谁还有不同的计算方法？
指出：
“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4.提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法算式计算.
学生按要求独立进行计算.
5.交流：
列出的加法算式是求几个2.53相加的和？
列出的乘法算式呢
谁来说说用乘法竖式计算的过程？
2．35是几位小数？
“2.35×3”的积是几位小数？
6．猜想：
如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？
如果用一个四位小数乘3呢？
三、教学“试一试”，归纳计算方法
四、指导完成“练一练”
1．指导完成“练一练”第1题
2，专项练习
指导完成“练一练”第2题
五、课堂作业
1．要求学生在作业本上计算练习十一第1题
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
2．指导完成练习十一第2题。
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
小数乘法和除法
第2课时
教学目标
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
重
难
点
改写时应该怎样想
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、复习引新
1、口算
5×1050×10
5×10050×100
2．比较每组两个小数的大小
4.53○45.30.7○0.07
3．导入新课
比较一下，刚才每组中两个小数有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数大小却不同呢？
小数点的位置不同，小数的大小就不同。
也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引起小数大小的变化。
那么，这种变化有什么规律？
我们今天就一起来研究。
揭示课题：
小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、教学新课
1、教学例2
出示例2：
5.04乘10、100、1000各是多少？
让学生用计算器计算上述各题。
指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
5．04×10=50.4
5．04×100=504
5．04×1000=5040
（3）引导观察、比较：
每次乘得的积与乘数5.04比较，小数点的位置有什么变化？
50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？
504和5.04比，小数点向什么方向移动几位？
5040和5.04比呢？
猜想：
把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？
把一个小数乘100、1000呢？
（4）验证：
以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它乘10，100，1000，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
（5）归纳：
通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？
谁能用一句话说说你们发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？
（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘多少？
）
2．教学例3。
（1）出示例3中的表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出：
“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这一问题，引导学生理解：
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
（3）提问：
你体会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：
要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学“试一试”和“练一练”
（1）指导完成“试一试”
指名读题，明确解题要求。
学生各自填空。
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
（2）指导完成“练一练”第1题
方法优化、媒体运用等
讨论：
36乘以10、100、1000时，你是怎样想的？
土国把36看成小数，小数点应该在什么位置？
把36的小数点向右移动时，先要做什么？
学生独立完成“练一练”第2题
课堂作业
学生独立完成联系适宜第4、5两题
指导完成练习十一第6题
学生读题后提问：
通过读题，你知道了什么？
有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？
适当介绍相关的知识。
3，指导完成练习十一第7题
结合解题的过程十学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。
教后反思
射阳县码头小学教学设计与研究
科目:
数学册数：
9
课题
小数乘法和除法
第3课时
教学目标
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重
难
点
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教具、学具准备
初步教学设想（作业预设）
个人风格
集体备课
一、引入课题。
1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果,
一个人问：
“老板，多少钱一斤？
”
“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？
”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，
这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
请看生活中的一个镜头：
妈妈去超市买水果
妈妈说：
“我买3千克苹果。
”
营业员说：
“一共9.6元。
”
师：
看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？
如果老师只有4元，买1千克苹果够
吗？
引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
2、估算单价。
你是怎么算出是3元多一些的呢？
用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。
下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
不满一元怎么办？
引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商
就商0作铺垫。
3、独立探索。
看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？
学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。
可能会有以下几种情况：
（1）把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
（2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，
3元+2角=3元2角=3.2元
（3）把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。
应用
了商的变化规律。
（4）列竖式计算 ：
商的小数点怎么办？
解释竖式计算的过程，讨论：
为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
重点要让学生认识到：
因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3
份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数
部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数
除法的计算法则去除。
4、验算结果。
结果都是3.2元，确信吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
方法优化、媒体运用等
5、计算每千克香蕉多少元？
每千克橘子多少元？
（1）、观察课本例题给出的不完整的竖式，
讨论：
说说除得余数2以后为什么要继续往下除？
为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？
（2）、学生用竖式试算5.7÷6
讨论：
个位不够商1，怎么办？
6、小结：
通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？
计算时要注意
什么？
先跟同桌说一说，再交流。
7、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400117=117.0005=5.00018=18.000
8、完成“试一试”。
先独立计算，再交流。
说说个位不够商1，怎么办？
除到被除数的末尾还有余数，怎么办？
三、巩固练习
1、小小诊所：
“练一练”
2、 算一算，比一比。
练习十二第一题
3、 根据5823÷3＝1941，口算下列各题。
58.23÷3＝ 5.823÷3＝ 582.3÷3
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