局落地式脚手架计算实例.docx
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局落地式脚手架计算实例
脚手架设计计算
一、编制步骤
脚手架工程施工的主要步骤如下：
主要及相关人员商讨方案---确定方案---编制方案---报公司技术、安全部门审批方案---审批合格后由架子工长组织实施---各方验收合格---投入使用。
脚手架工程在施工前，技术负责人应召集技术、安全、生产等相关人员对本工程的脚手架搭设情况进行研讨，确定脚手架应搭设的步距、纵距、横距、总高度、范围等各项参数内容，然后由技术负责人或技术员编制，编制完毕的方案经技术负责人审核后报公司技术安全部门会审，并由公司总工程师审批后执行。
方案审批返回项目部，由项目部架子工长组织工人进行搭设，经公司技术、安全及项目部技术、安全部门负责人验收合格，方可使用。
1―外立杆；2―内立杆；3―横向水平杆；4―纵向水平杆；5―栏杆；6―挡脚板；7―直角扣件；8―旋转扣件；9―连墙件；10―横向斜撑；11―主立杆；12―副立杆；13―抛撑；14―剪刀撑；15―垫板；16―纵向扫地杆；17―横向扫地杆
二、工程概况
序
项目
内容
1
功能
住宅楼、商业用房
2
建
筑
规
模
建筑总面积（m2）
25905.82m2
建筑
层数
地上
15层，局部16层
地下
2层
建筑
层高
人防层
地下一层
1层
2~15层
16层
3.2m
3.0m
3.5m
2.8m
3.1m
3
建
筑
高
度
±0.0相当于绝对标高
42.30m
基底标高
-6.220m
室内外高差
0.75m
建筑总高
55.8m
场地相当于绝对标高
41.3m
檐口高度
46.8m
4
地质资料
地基承载力
180N/MM2
结构类型
剪力墙结构
5
工程所在地
北京东三环南路
施工阶段
主体结构施工
三、方案搭设参数的确定
1、根据工程概况确定脚手架的类型：
初步依据“主体结构施工”和“檐口高度”选择双排扣件式脚手架
2、脚手架搭设的高度确定：
1）“檐口标高”-“基底标高”+“安全高度”；
2）“檐口标高”-“平整后场地标高”+“安全高度”；
3）考虑加快施工速度脚手架下部做临时脚手架，方便回填土工序，地上一层以上采用悬挑脚手架，那么悬挑脚手架的搭设高度：
“檐口标高”-“一层顶板标高”+“安全高度”。
“安全高度”：
当上部为女儿墙时，脚手架的搭设高度要超过女儿墙1米；为檐口时，要超过檐口高度1.5米。
依据：
《规范》6．3．6立杆顶端宜高出女儿墙上皮1m，高出檐口上皮1.5m。
本方案采取第二种搭设方式：
46.8+（42.3-41.3）+1=48.8米，没有超过《规范》规定的落地式脚手架最大搭设高度50米，因此方案采用落地式双排脚手架，取整数49米。
因此在确定脚手架的搭设高度时要注意上述问题。
3、立杆纵距确定：
脚手架用于结构施工阶段，施工的作业层施工荷载3kN/m2，依据：
《规范》表6.1.1-1和《规范》7.3.12中第4条规定（4自顶层作业层的脚手板下计，宜每隔12m满铺一层脚手板。
）的要求选取3+Int（49÷12+1）×0.35=3+5×0.35（kN/m2）荷载所对应的纵距1.2米；
4、立杆横距确定：
根据工程情况在满足施工的条件下不能超过《规范》表6.1.1-1规定；依照此表可以取1.05~1.55之间的数值，本例取1.05米
5、靠墙一端外伸长度确定：
依据：
《规范》6．2．2条主节点处必须设置一根横向水平杆，用直角扣件扣接且严禁拆除。
主节点处两个直角扣件的中心距不应大于150mm。
在双排脚手架中，靠墙一端的外伸长度a（图5.2.4）不应大于0.4l，且不应大于500mm；由0.4×1.05=0.42确定本工程选用a=0.3米。
6、步距的确定：
一般在确定脚手架的步距时要考虑两个步骤，第一要满足层高与施工要求，层高是是步距的整数倍，本例的层高标准层是2.8米，因此第一步确定步距为1.4米，第二步要符合《规范》表6.1.1-1的要求，步距不能超出表6.1.1-1的范围，最后确定步距为1.4米；
表6.1.1－1 常用敞开式双排脚手架的设计尺寸（m）
注：
1．表中所示2+2+4×0.35（kN/m2），包括下列荷载：
2+2（kN/m2）是二层装修作业层施工荷载；
4×0.35（kN/m2）包括二层作业层脚手板，另两层脚手板是根据本规范第7.3.12条的规定确定；2．作业层横向水平杆间距，应按不大于la/2设置。
四、脚手架荷载：
1、荷载分类
1）作用于脚手架的荷载可分为永久荷载（恒荷载）与可变荷载（活荷载）。
2）永久荷载（恒荷载）可分为：
（1）脚手架结构自重，包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重；
（2）构、配件自重，包括脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施的自重。
3）可变荷载（活荷载）可分为：
（1）施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料的自重；
（2）风荷载。
2、荷载效应组合：
按《规范》表4.3.1如下
表4.3.1 荷载效应组合
五、材料要求及说明：
1、钢管宜采用力学性能适中的Q235A（3号）钢，其力学性能应符合国家现行标准《炭素结构钢》（GB700-89）中Q235A钢的规定。
每批钢材进场时，应有材质检验合格证。
3号钢的屈服强度240N/mm2为强度的标准值，引用现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》规定，乘以分项系数1/1.165，这样钢材的设计值f=240/1.165=205N/mm2，这也说明了规范采用的设计方法在实质上是属于半概率半经验进行的。
一、钢管选用外径48mm，壁厚3.5mm的焊接钢管。
立杆、大横杆和斜杆的最大长度为6.5m，小横杆长度1.5m。
二、根据《可铸铁分类及技术条件》（GB978-67）的规定，扣件采用机械性能不低于KTH330-08的可锻铸铁制造。
铸件不得有裂纹、气孔，不宜有缩松、砂眼、浇冒口残余披缝，毛刺、氧化皮等清除干净。
三、扣件与钢管的贴合面必须严格整形，应保证与钢管扣紧时接触良好，当扣件夹紧钢管时，开口处的最小距离应不小于5mm。
四、扣件活动部位应能灵活转动，旋转扣件的两旋转面间隙应小于1mm。
五、扣件表面刷暗红色防锈漆进行防锈处理。
六、脚手板应采用杉木制作，厚度不小于50mm，宽度大于等于200mm，长度为4--6m，其材质应符合国家现行标准《木结构设计规定》（GBJ5—88）中对II级木材的规定，不得有开裂、腐朽。
脚手板的两端应采用直径为4mm的镀锌钢丝各设两道箍。
七、钢管及扣件报皮标准：
钢管弯曲、压扁、有裂纹或严重锈蚀；扣件有脆裂、变形、滑扣应报废和禁止使用。
八、外架钢管采用金黄色，栏杆采用红白相间色。
六、规范要求设计计算书应该包括的内容
1、脚手架的承载能力应按概率极限状态设计法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计。
可只进行下列设计计算：
（1）纵向和横向水平杆（大小横杆）等受弯构件的强度计算；
（2）扣件的抗滑承载力计算；
（3）立杆的稳定性计算；
（4）连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；
（5）立杆地基承载力计算。
2、计算构件的强度、稳定性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值。
永久荷载分项系数应取1.2，可变荷载分项系数应取1.4。
3、架中的受弯构件，尚应根据正常使用极限状态的要求验算变形。
验算构件变形时，应采用荷载短期效应组合的设计值。
七、落地式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
设计脚手架为双排脚的架，搭设高度为49米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：
立杆的纵距1.2米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.4米。
（增加图形，加标注尺寸）
主节点间搭设两个小横杆，地基承载力为：
180N/MM2,基本风压值取北京地区的基本风压：
0.45Kpa，主体结构为剪力墙结构设计时选取封闭墙所对应的1.0Φ挡风系数，施工所处地区为三环附近选择“有密集建筑群且房屋较高的城市市区”。
脚手板采用木脚手板。
采用的钢管类型为
48×3.5，连墙件采用2步3跨，竖向间距2.8米，水平间距3.6米。
施工均布荷载为3.0kN/m2，同时施工1层，脚手板共铺设5层。
（一）、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面计算简图如下所示：
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.200/3=0.140kN/m
表4.2.1－1 脚手板自重标准值
活荷载标准值Q=3.000×1.200/3=1.200kN/m
表4.2.2 施工均布活荷载标准值
荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.140+1.4×1.200=1.894kN/m
小横杆计算简图
脚手架荷载为什么不计算悬臂端说明：
从弯矩公式看不带悬挑的情况弯矩大偏于安全，挠度直接从公式看不出结论，但代入规范最大悬挑计算长度0.3米，及排距取1.5米时，计算结果还是第一个大，因此规范取了第一种情况进行计算安全。
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
计算公式如下:
M=1.894×1.0502/8=0.261kN.m
=0.261×106/5080.0=51.383N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
荷载标准值q=0.038+0.140+1.200=1.378kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.378×1050.04/（384×2.06×105×121900.0）=0.869mm
小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!
为什么不计算钢管的抗剪承载力说明：
没有抗剪强度计算，是因为钢管抗剪强度不起控制作用。
如φ48×3.5的Q235－A级钢管，其抗剪承载力为：
上式中K1为截面形状系数。
一般横向、纵向水平杆上的荷载由一只扣件传递，一只扣件的抗滑承载力设计值只有8.0kN，远小于[V]，故只要满足扣件的抗滑力计算条件，杆件抗剪力也肯定满足。
另外在设计时，要注意规范规定作业层上非主节点处的横向水平杆，宜根据支承脚手板的需要等间距设置，最大间距不应大于纵距1/2；
（二）、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
说明：
脚手架的纵距最大的值为虎作2米，一根脚手管的长度为6米，和规范要求的致宜按三跨连续梁进行计算。
用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN
脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.200/3=0.147kN
活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.200/3=1.260kN
荷载的计算值P=（1.2×0.040+1.2×0.147+1.4×1.260）/2=0.994kN
大横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与集中荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=0.08×（1.2×0.038）×1.2002+0.267×0.994×1.200=0.324kN.m
=0.324×106/5080.0=63.762N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与集中荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.038×1200.004/（100×2.060×105×121900.000）=0.02mm
集中荷载标准值P=0.040+0.147+1.260=1.447kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.883×1447.320×1200.003/（100×2.060×105×121900.000）=1.88mm
最大挠度和
V=V1+V2=1.897mm
大横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
表5.1.8 受弯构件的挠度
（三）、扣件抗滑力的计算:
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
1.荷载值计算
横杆的自重标准值P1=0.038×1.200=0.046kN
脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.200/2=0.220kN
活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.200/2=1.890kN
荷载的计算值R=1.2×0.046+1.2×0.220+1.4×1.890=2.966kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
（四）、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1291
NG1=0.129×45.000=5.810kN
脚手架每米重量说明：
（1）GS=[2（la+h）+2.2]q+2[2q1+（la+h）÷6.5×q2]÷lah
GS---脚手架立面单位面积上的框架的重量；
la-----立杆纵距；
h---步距；
q---48×3.5钢管重量q=38.4N/M；
q1-----直角扣件每个重量q1=13.2N/个；
q2-----对接扣件每个重量q2=18.4N/个；
2.2----每根横向水平杆的长度；
6.5----每根6.5米长的钢管上计算一个对接扣件。
（2）Gj=[4（6.5q+q2）+2×13cosa÷la×q3]÷13cosa*13sina
la-----立杆纵距；
a---剪刀撑与斜杆与地面夹角；
q3-----旋转扣件每个重量q3=14.6N/个。
（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用木脚手板，标准值为0.35
NG2=0.350×4×1.200×（1.050+0.300）/2=1.134kN
表4.2.1－1 脚手板自重标准值
（3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.14
NG3=0.140×1.200×4/2=0.336kN
表4.2.1－2 栏杆、挡脚板自重标准值
（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.005
NG4=0.005×1.200×45.000=0.270kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=7.549kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值NQ=3.000×2×1.2x1.050/2=3.780kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
2、风荷载值说明：
（1）荷载规范计算风荷载标准值公式为：
ωk=βzμsμzω0，荷载规范规定的基本风压是根据重现期为50年确定的，而脚手架使用期较短一般在2~5年之间，遇到强劲风的概率相对要小得多，基本风压w0乘以0.7修正系数是参考英国脚手架标准计算确定的。
由于脚手架是附着在主体结构上,风振系数βz=1,最后公式为：
ωk=0.7μsμzw0
（2）风压高度变化系数μz:
我们在设计脚手架时，要注意此值的取法，通过计算从脚手架顶取每5米一段与脚手架的静荷和活荷的组合验算立杆稳定性时，虽然风荷载在顶部的标准值大，但最终组合值在脚手架的最底端最不利。
但计算连墙件时，要取高度为最大值。
按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）规定按下表采用
（3）体型系数μs
（a）密目网的μs：
首先《密目式安全网》（GB16909-1997）5.2.1规定：
“网目密度不应低于800目/100cm2”,《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）3.0.7条规定：
大于2000目/100cm2，安全立网挡风系数为：
Φ1=1.2An1/Aw1=1.2（100-nAO）/100
Φ1---密目式安全网挡风系数；
An1---为密目网在100cm2内挡风面积；
Aw1---为密目网在100cm2内迎风面积；
n----为密目网在100cm2内的目数n大于2000；
AO-----每目孔隙的面积。
Φ2=1.2An2/lah
Φ2---敞开式扣件钢管脚手架的挡风系数；
An2---为一步一纵内钢管的总挡风面积。
=Φ1+Φ2-Φ1Φ2/1.2
Φ---密目式安全网全封闭脚手架挡风系数；An1---为密目网在100cm2内挡风面积；
Aw1---为密目网在100cm2内迎风面积；n----为密目网在100cm2内的目数n大于2000；
AO-----每目孔隙的面积。
（AO向生产厂家咨询，无数据时3200目取0.7mm2,2300目取1.3mm2）。
Φ值根据目数、步距和纵距计算出来以后大约在0.648~0.953之间。
μs=1.0Φ（后为全封闭墙）；μs=1.3Φ（敞开、框架和开洞墙）
（b）敞开式脚手架的体型系数μs
首先计算Φ值：
Φ=1.2An/lah
式中1.2—为考虑扣件所占面积，节点面积增大系数；
An---为一步一纵内钢管的总挡风面积。
An=（la+h+0.325lah）d
0.325---脚手架立面每平米内剪刀撑的平均长度；（是根据450、500、550、600设置剪刀撑4个6.5米杆进行计算得出的4×6.5/80.075=0.325m/m2）80.075是以上角度面积和的平均值。
d---钢管的外径m
设计者可以按上式进行计算，《规范》给出了常用的计算值见下表。
一榀架计算：
μst=Φμs
μs通常情况下根据μzw0d2计算值≤0.002，H/d≥25（步距1200/钢管直径48=25）,取值1.2的情况较多。
其它情况插值。
双排脚手架:
μs=μstw计算：
μstw=μst（1-ηn）/（1-η）
n---双排取2。
η---根据下表和下图选取。
上图中的b为脚手架的横向间距，h为步距，因此b/h一般在1~2之间,更多的是≤1。
根据表A－3取值在0.115到0.77之间,另外Φ≤0.1情况较多，因此η取1.00值常见,此时上面公式要进行因式分解。
μs=1.2Φ（1+η）=2.4Φ情况较多。
其中W0——基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：
W0=0.450
Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：
Uz=0.840
Us——风荷载体型系数：
Us=0.720
经计算得到，风荷载标准值Wk=0.7×0.450×0.840×0.720=0.191kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+0.85×1.4NQ
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.85×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载基本风压标准值（kN/m2）；
la——立杆的纵距（m）；
h——立杆的步距（m）。
（五）、立杆的稳定性计算:
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.26；
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；
l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=2.60m；
k——计算长度附加系数，取1.155；
k值说明：
《规范》规定的设计方法与荷载分项系数等，均与现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》、《钢结构设计规范》一致。
脚手架与一般结构相比，其工作条件具有以下特点：
（1）所受荷载变异性较大；
（2）扣件连接节点属于半刚性，且节点刚性大小与扣件质量、安装质量有关，节点性能存在较大变异；
（3）脚手架结构、构件存在初始缺陷，如杆件的初弯曲、锈蚀，搭设尺寸误差、受荷偏心等均较大；
（4）与墙的连接点，对脚手架的约束性变异较大。
（5）脚手架立杆计算长度附加系数k的确定
本规范采用《建筑结构设计统一标准》（GB50009-20001）规定的“概率极限状态设计法”，而结构安全度按以往容许应力法中采用的经验安全系数K校准。
K值为：
强度K1≥1.5，稳定K2≥2.0。
考虑脚手架工作条件的结构抗力调整系数值，可按承载能力极限状态设计表达式推导求得：
1）对受弯构件：
不组合风荷载
上列式中SGk、SQk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。
对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；
SWk——风荷载标准值产生的内力；
f——钢材强度设计值；
fk——钢材强度的标准值；
W——杆件的截面模量；
φ——轴心压杆的稳定系数；
A——杆件的截面面积；
0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；
u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；
计算长度系数μ值说明：
计算长度系数μ值是反映脚手架各杆件对立杆的约束作用。
本规范规定的μ值，采用了中国建筑科学研究院建筑机械化研究分院1964年~1965年和1986年~1988年、哈尔滨工业大学土木工程学院于1988年~1989年分别进行原型脚手架整体稳定性试验所取得的科研成果，其μ值在1.5~2.0之间。
它综合了影响脚手架整体失稳的各种因素，当然也包含了立杆偏心受荷（初偏心e=53mm，图3）的实际工况。
这表明按轴心受压计算是可靠的、简便的。
规范列出了下表以供设计者。
表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μ
A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；
——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；经计算得到
=111.83
[f]——
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