机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案.docx

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机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案

题3-3:

解：

1）当AB为最短构件，满足题意。

∴lAB+lBC≤lCD﹢lAD，则lAB﹢50≤35+30∴lAB≤15∴lAB的最大值为15㎜。

2）a:

当AB为最长构件，则有：

lAD+lAB≤lBC+lCDlAB≤55

lAB＞lBClAB＞50

∴50＜lAB≤55

b:

当AB既不是最长构件也不是最短构件，则有：

lAD+lBC≤lAB+lCDlAB≥45

lAB＞lADlAB＞30

∴lAB≥45

∴综上所述，45㎜≦lAB≤55㎜。

3）分析题意得：

当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。

所以：

（a）当AB杆为最短构件时，则有：

lAB+lBC≧lCD﹢lADlAB≥15

lAB＜lADlAB＜30

∴15≤lAB＜30

（b）当A杆为最长构件时，则有：

lAD+lAB≥lBC+lCDlAB≥55lAB＞lBClAB＞50

lAB＜lBC+lCD+lADlAB＜115

∴55＜lAB＜115

（c）当AB不是最长杆，也不是最短杆时，则有：

30＜lAB＜50

lAD＜lAB＜lBC30＜lAB＜50

lAD+lBC＞lAB+lCDlAB＜45

lAB+lCD+lAD＞lBClAB＞-15（舍）

∴综合上述情况，则有：

AB杆的范围为15㎜＜lAB＜45㎜或者55㎜＜lAB＜115㎜时，此铰链四杆为双摇杆机构。

题3-4

∵K=1.5∴θ=36°根据已知条件按1：

1绘出上图，则有：

（1）lAB+lBC=70.84

lBC－lAB=25.82

lAB=22.51㎜,lBC＝48.33㎜

机构简图见图

（1）：

（2）

如图二，则有：

lAC2＝lAB+lBC2＝169.46

lAC1＝lBC2－lAB＝71.68

∴lAB=48.89㎜,lBC2=120.57㎜。

题3-6：

根据题意，可以确定连杆BC的2个位置。

所以通过图解法可以绘制出下图，从图中测量出各个构件的长度为：

LAD=95.7㎜,

LAB=67.3㎜

LAB=112.1㎜

题3-7

解：

∵K＝1.25∴θ＝20°

∵ψ=32°，LCD=290㎜，

∴C1C2=2sin（ψ/2）×LC1D

＝2sin16°×290

≈159.87㎜

∵C1、C2分别是极限位置∴

AC2=LAB+LBC2，AC1=LBC2-LAB

在AC1C2中，已知LAB=75㎜，∠C1AC2=θ=20°,∴由余弦定理得：

cos∠C1AC2=（AC1²+AC2²-C1C2²）/（2AC1·AC2），代值可得:

LBC=176㎜。

然后通过作图，由图中测量可得：

LAD=278.7㎜。

示意图如下图a

根据图a分析可知：

当AB杆和机架AD重合时，有δmin,从图中测量得：

δmin=44°＜90°∴γmin=δmin=44°＞40°，其γmin在允许值范围。

题3-8：

根据题意，利用解析法可以求解出各个杆长。

∵K＝1.25∴θ＝20°，且ψ=32°LCD=c=290㎜.∴圆η的半径:

R=LOC1=csin（ψ/2）∕sinθ＝233.7㎜.∵θ≥ψ/2∴δ=+1

（﹡δ为符号系数，当θ≤ψ∕2时δ=―1）

g=LOD=csin[δ（θ-ψ/2）]∕sinθ

=59.1㎜

∵b=LBC={csin（ψ/2）[sin（β+θ）+sinβ]}÷sinθ=260㎜

∴β=24°

∴a=LAB={csin（ψ/2）[sin（β+θ）-sinβ]}/sinθ=67㎜.

∴LAC1=a+b=327㎜

LAC2=b-a=193㎜.

∴可以绘制出下图：

图P

从图中测量出δmax=150°,∵从图中分析知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构，因此有：

γmin=180°-δmax=30°。

题3-9：

解：

根据K可以求出θ=36°,由已知条件可以绘制出简图，见上图：

图Z。

由图可以测量出：

LAC1=68.02㎜,LAC2=25.01㎜。

∵LAC1=LAB-LBCLAB=21.5㎜

LAC2=LBC-LABLBC=46.5㎜