高考物理二轮复习考点第九章磁场专题矩形边界和正多边形边界磁场问题.docx
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高考物理二轮复习考点第九章磁场专题矩形边界和正多边形边界磁场问题
专题9.9矩形边界和正多边形边界磁场问题
一．选择题
1．（2020·山东淄博模拟）如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。
一个带正电的粒子（重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。
现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是
A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
【参考答案】AD
【名师解析】根据题述一个带正电的粒子（重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则时间t0为带电粒子在磁场中运动的半个周期。
使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确。
若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t0，选项B错误。
若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是
，可能是t0，选项C错误。
若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧，经历的时间一定是
，选项D正确。
【技巧点拨】】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断。
2.（2020·陕西宝鸡一模）如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是（ ）
A.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等
B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长
C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为π
D.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度
【参考答案】ACD
3.（2020高考四川理综物理）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。
则
A.vb:
vc=1:
2，tb:
tc=2:
1
B.vb:
vc=2:
2，tb:
tc=1:
2
C.vb:
vc=2:
1，tb:
tc=2:
1
D.vb:
vc=1:
2，tb:
tc=1:
2
【参考答案】A
考点：
带电粒子在匀强磁场中的运动
4.（2020湖州七市联考）如图所示，边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是
A．速度小于v的粒子在磁场中运动时间为
B．经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为l
C．经过d点的粒子在磁场中运动的时间为
D．速度大于4v的粒子一定打在cd边上
【参考答案】B
【命题意图】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关的知识点。
5．（2020济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。
粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），最终打到照相底片上。
测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是
A．5︰4B．4︰5
C．25︰16D．16︰25
【参考答案】C
【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。
二．计算题
1.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为q/m，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求：
（1）编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；
（2）编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；
（3）编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离．
【名师解析】
（1）设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：
qv1B=m
由几何关系可得：
r1=
解得：
v1=
由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：
t=T/6=
2.如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里．金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线．一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力．
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；
（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；
（3）在
（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？
【名师解析】
（1）设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛仑兹力平衡有：
qE=qv0B0
解得：
E=v0B0①
由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上，所以电场力的方向竖直向下，故场强的方向竖直向下．
（2）设A点离下极板的高度为h，离子射出电场时的速度为v，根据动能定理得：
qEh=
mv2-
mv02②
离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速直线运动，则有
v=
=
③
联立①②③解得：
h=
④
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（）
A．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s
B．该卫星与同步卫星的运行角速度之比为2:
1
C．该卫星与同步卫星的运行半径之比为l:
4
D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
2．一带正电的粒子仅在电场力作用下做直线运动，将初始位置O定为坐标原点和零电势能点，取运动方向为x轴的正方向，粒子动能Ek与位置坐标x的关系如图所示．则下列关于场强E和粒子的速度v、加速度a、电势能Ep与x的关系图象中，合理的是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，在空中相遇时两球下落的高度为h，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇下落的高度为（）
A．
B．
C．h
D．2h
4．电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。
如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，则（）
A．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度
B．通过泵体的电流I＝UL1／σ
C．泵体上表面应接电源负极
D．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度
5．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）
A．
B．
C．
D．
6．一辆汽车质量为1×103kg,额定最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始作直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示。
则（）
A．图线AB段汽车匀速运动B．图线BC段汽车作匀加速度运动
C．整个运动中的最大加速度为2m/s2D．当汽车的速度为5m/s时发动机的功率为2×104W
二、多项选择题
7．两列机械波在同一介质中沿相同方向传播，某时刻的波形如图所示，此时a波上某质点P的运动方向沿y轴负方向，则下列说法正确的是____。
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q沿y轴正方向运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E.a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
8．一列简谐横波沿x轴传播，波速为v＝4m/s。
已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图象如图甲所示，t＝0.45s时部分波形图如图乙所示。
下列说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．简谐横波的传播方向沿x轴正方向
B．简谐横波的波长为1.8m
C．x＝0.5m处的质点比x＝0处的质点振动滞后0.5s
D．x＝0处的质点经过0.6s的路程为0.6m
E.t＝0.45s时x＝0处的质点对应的纵坐标为
m
9．如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径。
若在A点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D;若在甲球抛出的同时，在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点。
已知∠COD=60°，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则
A．甲、乙两小球初速度的大小之比v1：
v2=
：
3
B．在击中D点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为
：
1
C．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:
1
D．逐渐增大小球甲抛出速度v1的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上
10．（4分）（2011•海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
三、实验题
11．工厂的天车上钢丝绳长l＝4m，用它来吊运100kg的机件。
天车v＝4m/s的速度水平前进，匀速行驶时钢丝绳的拉力为_____N当天车突然刹车，机件刚开始摆动时，钢丝绳对机件的拉力大小为_____N（g＝10m/s2）
12．质量M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m。
试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。
（重力加速度g＝10m/s2）
四、解答题
13．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为
，
，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强p＝1.3×
Pa，温度T＝540K，气缸两部分的气柱长均为L。
已知大气压强
，g取10m/
，缸内空气可看做理想气体，不计一切摩擦，求：
（1）重物C的质量M；
（2）逐渐降低气缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度。
14．在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
B
A
B
C
二、多项选择题
7．ABD
8．ADE
9．AB
10．BC
三、实验题
11．1000N；1400N
12．
（1）
（2）10m/s
四、解答题
13．
（1）3kg
（2）360K
14．
（1）
（2）
（3）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空．6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。
如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。
若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。
已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是
A．月球的质量
B．“鹊桥”号中继星的质量
C．月球绕地球运行的周期
D．引力常量
2．在坐标-x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电量为e的质子从-x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。
则该质子（）
A．在-x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在-x0～0区间电势能一直减小
D．在-x0处的初动能应大于eφ0
3．一次物理课上老师拿了一只微安表，用手左右晃动表壳，让同学们观察表针相对表盘摆动的情况。
然后用导线把微安表的两个接线柱连在一起，再次以同样的方式晃动表壳，让同学们再次观察表针相对表盘摆动的情况，对比两次实验。
下列判断和解释正确的是
A．不连接接线柱时，晃动电表，由于表内没有电流，指针摆动幅度较小
B．连接接线柱后，晃动电表，微安表内会形成闭合回路，造成指针打偏、降低灵敏度、失灵等
C．连接接线柱后，晃动电表，由于电磁阻尼表针晃动幅度会变小，并能较快停下
D．两次实验指针相对于表盘摆动的情况是一样的
4．在同一高度将质量相等的三个小球以相同的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力。
从抛出到落地关于三个小球判断正确的是
A．运动时间相同
B．落地时的速度相同
C．落地时重力的瞬时功率相同
D．落地时的动能相同
5．如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O′点杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是
A．一直减小B．一直增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
6．如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块（）
A．有摩擦力作用，方向向左；B．有摩擦力作用，方向向右；
C．没有摩擦力作用；D．条件不足，无法判定．
二、多项选择题
7．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10-3C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距离为2cm两点连线与电场方向成60°角．则：
（1）该负电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB=____________；
（2）A、B两点间的电势差以UAB=____________；
（3）该匀强电场的电场强度E=____________．
8．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，分子力则是它们的合力（即表现出来的力）。
关于分子间的引力、斥力说法正确的是_________
A．分子间的引力总是随分子间距的增大而减小
B．分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小
C．分子力（合力）总是随分子间距的增大而减小
D．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，所以分子力不可能为零
E.分子力表现为引力时，其大小有限；分子力表现为斥力时，可以很大
9．下列说法正确的是_______
A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T
B．温度越高，布朗运动越剧烈，所以布朗运动也叫做热运动
C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
E.晶体熔化时吸收热量，分子平均动能不变
10．图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。
下列说法中正确是······（）
A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的角速度为
D．从动轮的角速度为
三、实验题
11．一小型发电站通过理想升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P=500kW，输出电压U1=500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数之比n1：
n2=1：
5，两变压器间输电导线的总电阻R=1．5Ω．降压变压器B2的输出电压U4=220V．求：
（1）升压变压器B1副线圈两端的电压U2；
（2）输电导线上损失的功率P损；
（3）降压变压器B2原、副线圈的匝数之比n3：
n4．
12．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m/s，B车的速度大小为v2＝20m/s，如图所示。
当A、B两车相距
时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。
四、解答题
13．如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。
在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。
一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。
在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知
，水平面和半圆轨道均绝缘。
求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动到C点时的速度大小：
（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。
14．如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，传送带右端Q点和竖直光滑圆轨道的圆心在同一竖直线上，皮带匀速运动的速度v0＝5m/s。
一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点。
小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）N点的纵坐标；
（2）从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量；
（3）若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标yM=0.25m的M点，求这些位置的横坐标范围。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
C
D
C
C
二、多项选择题
7．-0.2J100V1×104V/m
8．ABE
9．CDE
10．BC
三、实验题
11．
（1）2500V
（2）6×104W
（3）10：
1
12．
（1）64m
（2）16s（3）0.4m/s2
四、解答题
13．
（1）
（2）
（3）mgR
14．
（1）yN=1m；
（2）7m≤x≤7.5m和0≤x≤5.5m
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