一元一次方程的应用分类.docx

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一元一次方程的应用分类

一元一次方程的应用分类

一、行程问题

二、工程问题

三、小数化分数

四、储蓄问题

五、流速问题

六、浓度问题

七、日历问题

八、日历问题

九、时钟问题

十、比例问题

十一、数字问题

十二、搭配问题

十三、等积问题

十四、利润问题

十五、年龄问题

一、行程问题

1、行程相遇问题。

例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米

例2、小明和小刚同时从两地相向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇。

问：

①两个人经过多少小时相遇？

②这只狗共跑了多少千米？

2、行程追击问题

例1、一队学生去校外参加劳动。

以4km每小时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米的速度按原路追上去，通讯员要多少分才能追上学生队伍？

例2、运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟490m，乙练习跑步，平均每分钟跑250m,两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

3、相遇、追击综合问题

例1、某行军纵队以7千米每小时的速度行进，对味的通讯员以11千米每小时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度。

例2、小莉和同学在五一假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约4千米每小时，到B地后沿原路返回，速度增加了50％，回到A码头比去时少花了20分钟，求A,B两地之间的路程。

4、环形行程问题。

例1、环形跑道400m,小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过多少秒两人相遇？

若两人同时同地同向而行，经过多少秒两人相遇？

例2、甲乙两人环湖竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的

，现在甲在乙的前面100米，多少分钟后两人相遇？

5、错车问题。

例1、在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，A列车车速为20米每秒，B列车车速为25米每秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错开的时间为多少？

例2、一列火车长78米，以每小时16千米的速度通过722米长的铁桥，问从车头上桥到车尾离开桥共用去多少时间?

6、超时和晚点问题。

例1、以时速48公里通过站的快车通过A站，30分钟后因积雪时速变为32公里，比预定时间晚点30分通过B站，求AB两站间的距离？

例2、某人离家以每小时5千米的速度前往火车站，走了一半路程发觉时间不对，若还以原来的速度前进，将要误点1小时，因此需要加快速度，每小时多走1千米，结果提前半小时到达火车站，求该人离火车站的距离。

作业

1、甲乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，（）小时追上慢车。

2、

流速问题

1、一艘船航行于两地间，顺水需4小时，逆水需用5小时，船在静水中的速度是每小时30千米，求水的速度.

2、一游泳者沿河逆游而上，在A处将携带的漂浮物物品遗失，在继续游了20分钟后，发现物品遗失，立即返回顺游，在距A处2千米的B处追到遗失的物品，求水流的速度。

3、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水需4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？

4、一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返回甲港共用8小时，已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，问甲乙两港相距多远？

作业；

1、某船顺流而下的速度是20千米每小时，逆流航行的速度为16千米每小时，则在水中的速度是多少？

2、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二次在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等，假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速和逆水船速之比是多少？

3、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离是多少？

4、某客轮在顺水中的速度是每小时18千米，逆水中的速度是每小时14千米，求客轮在静水中的速度和水流的速度？

5、一客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉头去追所掉的物品，已知轮船从调头到追上物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉的物品的？

6、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流航行到C码头，共行9h，已知船在静水中的速度为7.5千米每小时，水的速度是2.5千米每小时，A,C两码头相距15千米，求A,B码头间的距离。

7、一船在A,B两个马头间航行，从A到B顺水航行需要2小时，从B到A逆水航行需要3小时，求一块木板从A顺水飘到B要几小时?